數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計第6章時序邏輯電路

1、第6章 時序邏輯電路數(shù)字電子技術(shù)第第6 6章章 時序邏輯電路時序邏輯電路 第6章 時序邏輯電路第第6 6章章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.1 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法 6.2 若干常用的時序邏輯電路若干常用的時序邏輯電路6.3 時序邏輯電路的設(shè)計方法時序邏輯電路的設(shè)計方法第6章 時序邏輯電路時序電路邏輯功能上的特點時序電路邏輯功能上的特點：任意時刻的輸出不僅取決于該時刻的輸入，而與信號作用前電路原來的狀態(tài)有關(guān)。時序邏輯電路的框圖如圖6-1所示： 圖6-1 時序邏輯電路的框圖 第6章 時序邏輯電路1）時序邏輯電路是由組合邏輯電路和存儲電路兩部分組成，其中存儲電路必不可少。2）

2、存儲電路的輸出和輸入信號共同確定時序電路的輸出。驅(qū)動方程：狀態(tài)方程：輸出方程：這三個方程能夠全面描述一個時序電路的邏輯功能。)(),()(nnntttQXFY)(),()(nnntttQXGZ)(),()(nn1ntttQZHQ第6章 時序邏輯電路直觀描述時序電路中全部狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的方法直觀描述時序電路中全部狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的方法：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時序圖。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的列寫方法狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的列寫方法：任意設(shè)定電路的1組輸入變量取值和1種初態(tài)，代入該電路的狀態(tài)方程和輸出方程，得到電路的次態(tài)和輸出；以得到的次態(tài)作為新的初態(tài)，連同此時的輸入變量取值，再代入狀態(tài)方程和輸出方程，得到新的次態(tài)和輸出，直至

3、將電路中全部狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系全部列成表格即可。時序圖是在一系列時鐘脈沖的作用下，電路的狀態(tài)和輸出隨時間變化的波形圖。按照觸發(fā)器狀態(tài)翻轉(zhuǎn)先后可分為：同步時序電路和異步時序電路。按照輸出信號的特點不同可分為：摩爾型和米里型。第6章 時序邏輯電路6.1 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法 6.1.1 同步時序邏輯電路的分析方法同步時序邏輯電路的分析方法同步時序邏輯電路的分析是已知同步時序邏輯電路的邏輯圖，找出其邏輯功能。分析步驟：1.寫驅(qū)動方程；2.寫狀態(tài)方程；3.寫輸出方程。第6章 時序邏輯電路例6-1試分析圖6-2所示時序邏輯電路的邏輯功能，要求寫出驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程；列出狀態(tài)轉(zhuǎn)

4、換表；畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖；畫出時序圖；判斷電路能否自啟動？第6章 時序邏輯電路解：該電路為1個摩爾型同步時序邏輯電路。寫驅(qū)動方程：寫狀態(tài)方程：寫輸出方程： QKQQJQKQQJKJ1321312312111QQQQQQQQQQQQQQn31n321n31n21n231n2111n1QQY31第6章 時序邏輯電路列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：第6章 時序邏輯電路畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖： 第6章 時序邏輯電路畫時序圖：該電路能夠自啟動。 第6章 時序邏輯電路6.1.2 異步時序邏輯電路的分析方法異步時序邏輯電路的分析方法異步時序電路的分析步驟： 寫時鐘方程； 寫驅(qū)動方程； 寫狀態(tài)方程； 寫輸出方程。第6章 時序邏輯電路例6

5、-2試分析圖示時序邏輯電路的邏輯功能，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。第6章 時序邏輯電路解：圖所示電路為1個異步摩爾型時序邏輯電路。寫時鐘方程：寫驅(qū)動方程：寫狀態(tài)方程： CPCP00QCPCP031QCP12111132132213100KQQJKJKQJKJ下降沿動作）（下降沿動作）（下降沿動作）（下降沿動作）（QQQQQQQQQQQQCPQQ0n3211n31n21n20n131n10n01n0第6章 時序邏輯電路列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表： 第6章 時序邏輯電路畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：第6章 時序邏輯電路 同步時序電路的分析方法同步時序電路的分析方法例：分析七進制遞增計數(shù)器。例：分析七進制遞增計數(shù)器。要求：

6、要求：解：解：分析：必須求出三組方程分析：必須求出三組方程: 輸出方程、驅(qū)動方程、輸出方程、驅(qū)動方程、狀態(tài)方程。狀態(tài)方程。第第1步：求驅(qū)動方程和輸出方程步：求驅(qū)動方程和輸出方程J1= Q3Q2K1= 1J2= Q1 K2= Q1 Q3J3= Q2Q1K3= Q2驅(qū)驅(qū)動動方方程程輸出方程輸出方程:Y = Q3Q2 邏輯圖邏輯圖 邏輯功能邏輯功能第6章 時序邏輯電路第第2步：求狀態(tài)方程步：求狀態(tài)方程 方法：將驅(qū)動方程代入所方法：將驅(qū)動方程代入所用觸發(fā)器的特性方程。用觸發(fā)器的特性方程。Qn+1=J Qn + K Qn QQQQnnnn12311省略表示原狀態(tài)的省略表示原狀態(tài)的n：QQQQn12311

7、QQQQQQn2312112QQQQQQn3232113 為了更直觀的描述時序電路的功能，還要引進新的描述方為了更直觀的描述時序電路的功能，還要引進新的描述方法。如：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、時序圖（波形圖）。法。如：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、時序圖（波形圖）。J1= Q3Q2K1= 1J2= Q1 K2= Q1 Q3J3= Q2Q1K3= Q2第6章 時序邏輯電路第第3步：求狀態(tài)轉(zhuǎn)換表步：求狀態(tài)轉(zhuǎn)換表第第4步步: 求狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖求狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 有時還要畫電有時還要畫電路的工作波形圖，路的工作波形圖，也叫時序圖。也叫時序圖。XQQQQn12311QQQQQQn2312112QQQQQQn3232113

8、注意注意Q端順序和端順序和X,Y的標法的標法第6章 時序邏輯電路第第5步：步： 求時求時序圖序圖第6章 時序邏輯電路例例2：分析圖示：分析圖示有輸入信號的有輸入信號的時序電路：時序電路：第第1步步:驅(qū)動方程、驅(qū)動方程、輸出方程輸出方程第第3步：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表步：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表解：解：第第2步：狀態(tài)方程步：狀態(tài)方程可稱為次態(tài)卡諾圖可稱為次態(tài)卡諾圖第6章 時序邏輯電路 分析分析：這是一個：這是一個可控計數(shù)器。當可控計數(shù)器。當A=0時，是加法計數(shù)器，時，是加法計數(shù)器，其狀態(tài)由其狀態(tài)由00遞增到遞增到11，再從再從00開始；當開始；當A=1時，是減法計數(shù)器，時，是減法計數(shù)器，其狀態(tài)由其狀態(tài)由11遞減到遞減到0

9、0，再從再從11開始。開始。第四步：狀態(tài)轉(zhuǎn)第四步：狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖換圖第6章 時序邏輯電路6.2 若干常用的時序邏輯電路若干常用的時序邏輯電路6.2.1寄存器寄存器1.基本寄存器圖6-2 雙2位寄存器74LS75的邏輯圖第6章 時序邏輯電路圖6-2所示為雙2位寄存器74LS75的邏輯圖。當 = 1時，送到數(shù)據(jù)輸入端的數(shù)據(jù)被存入寄存器，當 =0時，存入寄存器的數(shù)據(jù)將保持不變。如圖6-3所示為4位寄存器74LS175的邏輯圖。該寄存器具有異步清零功能，當 =0時，觸發(fā)器全部清零；當 =1，出現(xiàn)上升沿時，送到數(shù)據(jù)輸入端的數(shù)據(jù)被存入寄存器，實現(xiàn)送數(shù)功能。由于此寄存器是由邊沿觸發(fā)器構(gòu)成，所以其抗干擾能力很強。

10、CPACPARDRD第6章 時序邏輯電路圖6-3 4位寄存器74LS175的邏輯圖第6章 時序邏輯電路2. 移位寄存器移位寄存器不僅具有存儲的功能，而且還有移位功能，可以用于實現(xiàn)串、并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。如圖6-4所示為4位移位寄存器的邏輯圖。 第6章 時序邏輯電路假設(shè)串行信號輸入端，依次輸入1011，并設(shè)初態(tài)為0，畫出電壓波形圖： 第6章 時序邏輯電路6.2.2計數(shù)器計數(shù)器計數(shù)器計數(shù)器是能夠用來記錄輸入脈沖的個數(shù)的邏輯電路。按照計數(shù)器中的各個觸發(fā)器狀態(tài)翻轉(zhuǎn)先后，可分為同步計數(shù)器和異步計數(shù)器；按照計數(shù)過程中，數(shù)字的增減可分為：加法計數(shù)器、減法計數(shù)器和可逆計數(shù)器；按照計數(shù)過程中數(shù)字的編碼方式可分為：二進

11、制計數(shù)器和二-十進制計數(shù)器等。按照計數(shù)容量可分為：十進制計數(shù)器、十六進制計數(shù)器、進制計數(shù)器等。第6章 時序邏輯電路1.同步計數(shù)器1)同步二進制計數(shù)器第6章 時序邏輯電路寫驅(qū)動方程：寫狀態(tài)方程：寫輸出方程： QQQTQQTQTT01230120101QQQQQQQQQQQQQQ30121n32011n2101n101n0)()(QQQQC0123第6章 時序邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：第6章 時序邏輯電路圖6-4 同步二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖第6章 時序邏輯電路圖6-5 同步二進制加法計數(shù)器的時序圖第6章 時序邏輯電路圖6-8 同步4位二進制加法計數(shù)器74LS161的邏輯圖第6章 時序邏輯電路表6-

12、1 同步4位二進制加法計數(shù)器74LS161的功能表第6章 時序邏輯電路2）同步十進制計數(shù)器第6章 時序邏輯電路寫驅(qū)動方程：寫狀態(tài)方程：寫輸出方程： QQQQQTQQTQQTT03012301230101QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ3030123030121n32012011n23011301n101n0)()(QQC03第6章 時序邏輯電路表6-2 同步十進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 第6章 時序邏輯電路圖6-9 同步十進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖第6章 時序邏輯電路同步十進制加法計數(shù)器74LS160的邏輯圖： 第6章 時序邏輯電路異步計數(shù)器1）異步二進制計數(shù)器圖6-

13、10 異步3位二進制加法計數(shù)器的邏輯圖第6章 時序邏輯電路該計數(shù)器在計數(shù)過程中是遞增計數(shù)的，且實現(xiàn)的是八進制。 圖6-11 異步3位二進制加法計數(shù)器的時序圖第6章 時序邏輯電路圖6-12 異步3位二進制減法計數(shù)器的邏輯圖第6章 時序邏輯電路該計數(shù)器在計數(shù)過程中是遞減計數(shù)的，且實現(xiàn)的是八進制。 圖6-13 異步3位二進制減法計數(shù)器的時序圖第6章 時序邏輯電路2）異步十進制計數(shù)器圖6-14 異步十進制加法計數(shù)器的邏輯圖 第6章 時序邏輯電路該計數(shù)器在計數(shù)過程中是遞增計數(shù)的，且實現(xiàn)的是十進制。 圖6-15 異步十進制加法計數(shù)器的時序圖第6章 時序邏輯電路3任意進制計數(shù)器的實現(xiàn)進制計數(shù)器實現(xiàn)為 進制計

14、數(shù)器的方法有兩種：復(fù)位法和置位法。復(fù)位法的原理示意圖：M第6章 時序邏輯電路例6-3試用復(fù)位法將同步十進制加法計數(shù)器74LS160接成五進制計數(shù)器。解：第6章 時序邏輯電路置位法的原理置位法的原理：從電路的任意狀態(tài) 開始，計數(shù)器接受計數(shù)脈沖，接受到第M-1個脈沖時，電路進入 狀態(tài)，用電路的 狀態(tài)發(fā)出一個置位信號，將電路預(yù)置成狀態(tài)即可，置位法的接法并不唯一。例6-4試用置位法將同步十進制加法計數(shù)器74LS160接成五進制計數(shù)器。解：SiS1 -MiS1 -MiSi第6章 時序邏輯電路3.移位寄存器型計數(shù)器圖6-16 環(huán)形計數(shù)器的邏輯圖 第6章 時序邏輯電路寫驅(qū)動方程：寫狀態(tài)方程：該電路不能自啟動

15、。QDQDQDQD23120130QDQQDQQDQQDQ21n3311n2201n1131n00第6章 時序邏輯電路圖6-17環(huán)形計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖第6章 時序邏輯電路6.2.3 順序脈沖發(fā)生器順序脈沖發(fā)生器順序脈沖發(fā)生器能夠產(chǎn)生一組在時間上有先后順序的脈沖，用這組脈沖去控制控制器產(chǎn)生各種控制信號，以便控制系統(tǒng)按照事先規(guī)定的順序進行一系列操作，又稱為節(jié)拍脈沖發(fā)生節(jié)拍脈沖發(fā)生器器。可由移位寄存器構(gòu)成，也可由計數(shù)器和譯碼器產(chǎn)生。 第6章 時序邏輯電路圖6-18由環(huán)形計數(shù)器構(gòu)成的順序脈沖發(fā)生器的時序圖第6章 時序邏輯電路6.3 時序邏輯電路的設(shè)計方法時序邏輯電路的設(shè)計方法時序電路的設(shè)計是根據(jù)已知邏

16、輯功能，設(shè)計出能夠?qū)崿F(xiàn)該邏輯功能的最簡單的電路。設(shè)計步驟設(shè)計步驟： 1） 進行邏輯抽象，得出原始的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（1）根據(jù)給定的邏輯功能，確定輸入變量和輸出變量及電路的狀態(tài)數(shù)，并用相應(yīng)的字母表示。（2）定義輸入、輸出變量和電路的狀態(tài)，并對電路的狀態(tài)進行編號。（3）畫出原始的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或列出原始的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。2）狀態(tài)化簡3） 狀態(tài)分配根據(jù)電路的狀態(tài)數(shù)確定所用觸發(fā)器數(shù)目所需滿足的式子： 22n1 -n M第6章 時序邏輯電路然后給電路的每一種狀態(tài)分配與之對應(yīng)的觸發(fā)器狀態(tài)組合。4）確定觸發(fā)器的類型，并求出電路的狀態(tài)方程、驅(qū)動方程和輸出方程。確定觸發(fā)器類型后，可根據(jù)實際的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖求出電路的狀態(tài)方程和輸出

17、方程，進而求出電路的驅(qū)動方程。5）根據(jù)得到的驅(qū)動方程和輸出方程，畫出相應(yīng)的邏輯圖。6) 判斷所設(shè)計的電路能否自啟動。第6章 時序邏輯電路一、設(shè)計的步驟：一、設(shè)計的步驟：任務(wù)：任務(wù)：功能功能 邏輯圖邏輯圖 邏輯圖邏輯圖 驅(qū)動方程驅(qū)動方程輸出方程輸出方程狀態(tài)方程狀態(tài)方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步我們以圖示電我們以圖示電路為例，由后路為例，由后向前推出設(shè)計向前推出設(shè)計必要的步驟：必要的步驟：Qn+1=J Qn+K Qn第6章 時序邏輯電路例試設(shè)計一個帶進位輸出端的同步六進制計數(shù)器。解：1)進行邏輯抽象，得出原始的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：2) 狀態(tài)化簡

18、該電路沒有等價狀態(tài)，不能再化簡。3) 狀態(tài)分配第6章 時序邏輯電路4) 確定觸發(fā)器的類型，并求出電路的狀態(tài)方程、驅(qū)動方程和輸出方程。選用JK觸發(fā)器。 第6章 時序邏輯電路圖6-19 次態(tài)和輸出卡諾圖第6章 時序邏輯電路圖6-20 分解的次態(tài)和輸出卡諾圖第6章 時序邏輯電路5) 根據(jù)得到的驅(qū)動方程和輸出方程，畫出相應(yīng)的邏輯圖： 第6章 時序邏輯電路6) 判斷所設(shè)計的電路能否自啟動畫出實際的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：可以看出，該電路能夠自啟動。第6章 時序邏輯電路狀態(tài)方程：輸出方程： 驅(qū)動方程： QQQQQQQQQQQQQQn01n0n1n0n1n0n21n1n2n0n2n0n11n2QQCn2n0100n01

19、n0n21n02n0n12KJQKQQJQKQQJ第6章 時序邏輯電路計數(shù)器設(shè)計計數(shù)器設(shè)計 例例:設(shè)計同步設(shè)計同步13進進制加法計數(shù)器。制加法計數(shù)器。第一步：狀態(tài)圖第一步：狀態(tài)圖 計數(shù)器的狀態(tài)圖可直接畫計數(shù)器的狀態(tài)圖可直接畫出。但要事先約定好編碼。出。但要事先約定好編碼。 13進制計數(shù)器有進制計數(shù)器有13個狀態(tài)循個狀態(tài)循環(huán)，可采用環(huán)，可采用4位編碼位編碼:01110000100010000110010000101001100010000100101010010110000011001第二步：狀態(tài)方程，輸出方程第二步：狀態(tài)方程，輸出方程要借助次態(tài)卡諾圖來求狀態(tài)方程；而輸出方程則很容易求出。要借助

20、次態(tài)卡諾圖來求狀態(tài)方程；而輸出方程則很容易求出。1011010010110100Q3Q2Q1Q0000100100100 00110101011010000000100110101100 10110111Q3Q2Q1Q0C第6章 時序邏輯電路將次態(tài)卡諾圖分為將次態(tài)卡諾圖分為4個卡諾圖：個卡諾圖：QQQnnnKJ1Q3Q2Q3n+1=Q2Q1Q0 + Q2Q3Q2n+1=Q1Q0Q2+ (Q1+Q0)Q3Q2選擇選擇JK觸發(fā)器觸發(fā)器。1011010010110100Q3Q2Q1Q0000100100100 00110101011010000000100110101100 101101111011

21、010010110100Q3Q2Q1Q011111Q3Q21011010010110100Q1Q011111Q2Q1Q0(Q3+Q3)Q3n+1=Q2Q1Q0Q3 + Q2Q3返回返回第6章 時序邏輯電路Q1輸出方程：輸出方程： C= Q3Q2Q3Q21011010010110100Q1Q0111111Q3Q21011010010110100Q1Q0111111Q1n+1=Q0Q1+Q0Q1Q0n+1=(Q3+Q2)Q0Q0為便于觀察我們把為便于觀察我們把Q3和和Q2的方的方程也列在下面：程也列在下面：Q3n+1=Q2Q1Q0Q3 + Q2Q3Q2n+1=Q1Q0Q2+ (Q1+Q0)Q3Q2

22、第6章 時序邏輯電路第三步：驅(qū)動方程第三步：驅(qū)動方程Q1n+1=Q0Q1+Q0Q1Q0n+1=(Q3+Q2)Q0QQQnnnKJ1J3=Q2Q1Q0 K3= Q2Q2n+1=Q1Q0Q2+(Q1+Q0)Q3Q2Q3n+1 = Q2Q1Q0Q3+Q2Q3J1=Q0 K1 =Q0J2=Q1Q0 K2= Q3 Q1Q0第四步：畫邏輯圖第四步：畫邏輯圖J0=Q3Q2 K0= 1C=Q3Q2由于存在由于存在未使用狀未使用狀態(tài)，還有態(tài)，還有第五步。第五步。返回第6章 時序邏輯電路Q3Q21011010010110100Q3Q2Q1Q011111Q3Q21011010010110100Q1Q011111Q3

23、Q21011010010110100Q1Q0111111Q3Q21011010010110100Q1Q0111111Q1Q0第五步：檢查自啟動第五步：檢查自啟動11011110111100100000111第6章 時序邏輯電路 說明：如電路能說明：如電路能自啟動，可在第一自啟動，可在第一步中將狀態(tài)圖畫成步中將狀態(tài)圖畫成右圖形式。右圖形式。解：解：“111”序列檢測器序列檢測器XYCP 例：設(shè)計一個串行例：設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測器。要求：連續(xù)數(shù)據(jù)檢測器。要求：連續(xù)輸入三個或三個以上輸入三個或三個以上1時時輸出為輸出為1,其他情況下輸出其他情況下輸出為為0。序列檢測器設(shè)計序列檢測器設(shè)計 步驟與計數(shù)器

24、設(shè)計相同，只是第一步步驟與計數(shù)器設(shè)計相同，只是第一步-求狀態(tài)圖要復(fù)雜求狀態(tài)圖要復(fù)雜些，可將其分為些，可將其分為3小步：小步：1.求原始狀態(tài)圖；求原始狀態(tài)圖；2.狀態(tài)化簡；狀態(tài)化簡；3.狀態(tài)編碼。狀態(tài)編碼。第一步：求狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。第一步：求狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。能自啟動。能自啟動。第6章 時序邏輯電路1.求原始狀態(tài)圖求原始狀態(tài)圖 因為不知所需狀態(tài)數(shù)（這點與計數(shù)器不同），因此先用字因為不知所需狀態(tài)數(shù)（這點與計數(shù)器不同），因此先用字母表示狀態(tài)，進行邏輯抽象。母表示狀態(tài)，進行邏輯抽象。S0 : 沒有收到?jīng)]有收到1；S1 : 收到收到1個個1；S2 : 收到收到2個個1；S3 : 收到收到3個個以上以上1。S0S1

25、S2S30/00/01/00/01/01/10/02.進行狀態(tài)化簡進行狀態(tài)化簡 操作：尋找等價狀態(tài)，只保留操作：尋找等價狀態(tài)，只保留一個等價狀態(tài)在狀態(tài)圖中。一個等價狀態(tài)在狀態(tài)圖中。等價狀態(tài)：在同樣的輸入下有同等價狀態(tài)：在同樣的輸入下有同樣的輸出，而且次態(tài)也相同。樣的輸出，而且次態(tài)也相同。 在本例中，在本例中，S2與與S3等價。因此只保等價。因此只保留留S2 。且將。且將S2定義為收到定義為收到2個個以上以上1。3.狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼編碼位數(shù)與狀態(tài)數(shù)有關(guān)；編碼不同所得的電路不同。編碼位數(shù)與狀態(tài)數(shù)有關(guān)；編碼不同所得的電路不同。1/11/01/10001100/00/01/00/01/01/1S0S1S20/00/01/00/0第6章 時序邏輯電路Q1n+1Q0n+1第二步：狀態(tài)方程、輸出