必修三112程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

1、1.1.2 1.1.2 程序框圖與算法程序框圖與算法 的基本邏輯結(jié)構(gòu)的基本邏輯結(jié)構(gòu) 閱讀課本閱讀課本P6-P19P6-P19，了解感知程序框圖，了解感知程序框圖, ,理理解順序結(jié)構(gòu)解順序結(jié)構(gòu), ,理解條件結(jié)構(gòu)理解條件結(jié)構(gòu), ,理解循環(huán)結(jié)理解循環(huán)結(jié)構(gòu)。構(gòu)。圖形符號圖形符號名名 稱稱功功 能能終端框（起止框）終端框（起止框）一個算法的起始和結(jié)束一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框輸入、輸出框一個算法輸入和輸出的信息一個算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）處理框（執(zhí)行框）賦值、計算賦值、計算判斷框判斷框判斷某一條件是否成立，出判斷某一條件是否成立，出口成立標(biāo)口成立標(biāo)“是是”不成立標(biāo)不成立標(biāo)“否否”流程線

2、流程線連接程序框連接程序框連接點連接點連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分或或構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用N不是質(zhì)數(shù)是否判斷整數(shù)n（n2)是否為質(zhì)數(shù)程序框圖范例：開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否設(shè)n是一個大于2的整數(shù)一般用i=i+1表示 學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入 點和一個退出點。判斷框是具有超過一個退出 點的唯一符號。4、在圖形符

3、號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是否開始結(jié)束求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)是否輸入ni=2順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)2.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)是否輸入ni=2順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的.你能說出這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特點嗎？條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)有

4、什么區(qū)別和聯(lián)系？順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)依次依次無判斷無判斷無返回?zé)o返回條件結(jié)構(gòu)判斷二選一二選一選不選選不選(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)-在一些算法中在一些算法中,也經(jīng)常會出也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始現(xiàn)從某處開始,按照一定條件按照一定條件,反復(fù)反復(fù)執(zhí)行某執(zhí)行某一步驟的情況一步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體.注意注意:循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循死循環(huán)環(huán)”,一定要在某個條件下終止循環(huán)一定要在某個條件下終止循環(huán),這這就需要條件結(jié)構(gòu)來作出判斷就需要條件結(jié)構(gòu)來作出判斷,因此因此,循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu).循環(huán)

5、結(jié)構(gòu)用程序框圖可表示為：(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種-當(dāng)型和直到型當(dāng)型和直到型.直到型循環(huán)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后環(huán)體之后,對條件進行判斷對條件進行判斷,如如果條件不滿足就執(zhí)行循環(huán)體果條件不滿足就執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足時終止循直到條件滿足時終止循環(huán)環(huán).(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條直到條件滿足件滿足)當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體在每次執(zhí)行循環(huán)體前對條件進行判斷前對條件進行判斷,當(dāng)條件當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體滿足時執(zhí)行循環(huán)體,否則終否則終止循環(huán)止循環(huán);(當(dāng)條件滿足時反復(fù)當(dāng)條件滿足時反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體執(zhí)行循環(huán)體)循環(huán)體滿足條件？是否直到型直到型滿足條件？循環(huán)

6、體否是當(dāng)型當(dāng)型開始開始輸入輸入ni=2求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)結(jié)束結(jié)束是是否否是是n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)否否r=0?順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)用程序框圖來表示算法，有用程序框圖來表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)環(huán)結(jié)構(gòu)2.循環(huán)結(jié)構(gòu)有幾種形式？他們的各自特征是循環(huán)結(jié)構(gòu)有幾種形式？他們的各自特征是什么嗎？什么嗎？ 區(qū)別：循環(huán)結(jié)構(gòu)區(qū)別：循環(huán)結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性；具有重復(fù)性；條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)具有選擇具有選擇性，不重復(fù)性性，不重復(fù)性。1.條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)有什

7、么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體；何時終止執(zhí)行循環(huán)體；條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)中不含循環(huán)結(jié)構(gòu)中不含循環(huán)結(jié)構(gòu). . 例例3 3、已知一個三角形的三邊分別為、已知一個三角形的三邊分別為a a、b b、c c，利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它，利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。的面積，并畫出算法的程序框圖。開始輸入a,b,c結(jié)束pa + b + c2S.p(p - a)(p - b)(p - c)輸出S例例4 4、已知兩個變量、已知兩個變量A A和和B B的值，試設(shè)計一個交的值，試設(shè)計一個交換這兩

8、個變量的值的算法，并畫出程序框圖。換這兩個變量的值的算法，并畫出程序框圖。第一步、輸?shù)谝徊?、輸入入A、B第二步、令第二步、令X=A第三步、令第三步、令A(yù)=B第四步、令第四步、令B=X第五步、輸?shù)谖宀?、輸出出A、B練 習(xí)1 1、已知攝氏溫度、已知攝氏溫度C C與華氏溫度與華氏溫度F F之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為F=1.8C+32F=1.8C+32。設(shè)計一個由攝氏溫度求華氏溫度。設(shè)計一個由攝氏溫度求華氏溫度的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。算法步驟：算法步驟： 第一步：輸入攝第一步：輸入攝氏溫度氏溫度C C； 第二步：計算第二步：計算1.8C+321.8C+32，并，并 將

9、這個值記為華氏將這個值記為華氏溫度溫度F F； 第三步：輸出華第三步：輸出華氏溫度氏溫度F F。 例例5 5 任意給定任意給定3 3個正實數(shù)個正實數(shù), ,設(shè)計設(shè)計一個算法一個算法, ,判斷分別以這判斷分別以這3 3個數(shù)為個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在三邊邊長的三角形是否存在. .畫出畫出這個算法的程序框圖這個算法的程序框圖. . 條件結(jié)構(gòu) 算法步驟如下：第一步，輸入3個正實數(shù)a,b,c.第二步，判斷a+bc，a+cb，b+ca是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形;否則，不存這樣的三角形.條件結(jié)構(gòu)例例6 設(shè)計一個求解一元二次方設(shè)計一個求解一元二次方程程的算法，并畫出程序框圖表示的算法，并畫出程

10、序框圖表示.20axbxc開 始輸入a，b，c= 4ac0?0?輸出 ,結(jié) 束方程無實數(shù)根輸出x1x 2b2ba 22bxa 1x2x2bxa否是是否例6程序框圖也可設(shè)計為例例7 7、設(shè)計一個算法計算分段函數(shù)、設(shè)計一個算法計算分段函數(shù) 的函數(shù)值，并畫出程序框圖。的函數(shù)值，并畫出程序框圖。第一步、輸入第一步、輸入x x第二步、判斷第二步、判斷“x0”x0”是否成立，若是否成立，若是，則輸出是，則輸出y=0y=0，否則，否則執(zhí)行第三步；執(zhí)行第三步；第三步、判斷第三步、判斷“x1”x3,則則費用為費用為m= 5（x-3）1.2=1.2x+1.4;若若x3,則費用為則費用為m5. 第三步，輸出第三步，

11、輸出m.開始輸入a1，b1，c1， a2 。b2， c2輸出“x= ”; ，“y= ”;a1b2a2b10？x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)結(jié)束NY輸出“輸入數(shù)據(jù)不合題意P.20 習(xí)題習(xí)題1.1B組第組第1題題算法步驟：算法步驟：第一步，輸入第一步，輸入a1，b1，c1， a2，b2，c2.第二步，計算第二步，計算x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)第三步，輸出第三步，輸出x，y 例8 設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖.第一步：確定首數(shù)a，

12、尾數(shù)b，項數(shù)n；第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和；第三步：輸出求和結(jié)果。算法1：開始結(jié)束輸入a,b,nS=n (a+b) /2輸出S第四步，判斷第四步，判斷“i i100”100”是否成立是否成立. . 若是，則輸出若是，則輸出S S，結(jié)束算法；，結(jié)束算法； 否則，返回第二步否則，返回第二步. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，計算第二步，計算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示. .第三步，計算第三步，計算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示. .思考思考1:1:計算計算1+2+3+1001+2+3+100的值的算法，并畫的值的算法，并畫 出程序

13、框圖。出程序框圖。算法分析算法分析：知識探究（一）：循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖知識探究（一）：循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖思考思考2:2:用用直到型直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？程序框圖如何表示？開始開始i=1i100？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否否思考思考3:3:用用當(dāng)型當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？序框圖如何表示？開始開始i=1結(jié)束結(jié)束輸出輸出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1第二步，判斷第二步，判斷i100i100是否成立是否成立. . 若是，則執(zhí)行第三步；若是，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出否則，輸出S S

14、，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，計算第三步，計算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示. .第四步，計算第四步，計算i+1i+1，仍用，仍用i i表示，表示， 返回第三步返回第三步. .思考思考4:4:觀察兩個程序框圖，觀察兩個程序框圖，直到型直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)與當(dāng)型當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)如何轉(zhuǎn)化？循環(huán)結(jié)構(gòu)如何轉(zhuǎn)化？開始開始i=1i100？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否否開始開始i=1結(jié)束結(jié)束輸出輸出S否否是是S=0i100？i=i+1S=S+i初初始始值值循循環(huán)環(huán)體體終終止止條條件件說明說明:(1)一般地一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都

15、有一個循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量計數(shù)變量和和累加變量累加變量.計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時它同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,累加變量用于累加變量用于輸出結(jié)果輸出結(jié)果.累加變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行累加變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的的,累加一次累加一次,記數(shù)一次記數(shù)一次.(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種-當(dāng)型和直到型當(dāng)型和直到型.當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條件進行判斷件進行判斷,當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足不滿足則停止則停止;(當(dāng)條件滿足時反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件滿足時反

16、復(fù)執(zhí)行循環(huán)體)直到型循環(huán)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對對控制循環(huán)條件進行判斷控制循環(huán)條件進行判斷,當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體循環(huán)體,滿足則停止?jié)M足則停止.(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件直到條件滿足滿足)變式變式1:1: 右邊的程序框圖輸出右邊的程序框圖輸出S=S=？開始開始i=1i100？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否否開始開始i=1i3？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0S=S+ii=i+1否否9變式變式2:2:右邊的程序框圖，右邊的程序框圖，輸出輸出S=？開始開始i=1i3？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i

17、2否否題型一：程序框圖的閱讀與理解14題型二：程序框圖的補充1、求 的值。設(shè)計的算法框圖如右，應(yīng)該在空格位置填入什么條件？分析：空格位置判斷條件，應(yīng)該考慮循環(huán)的終止條件是什么？應(yīng)該填入：i10201.614121 例例2 2 某工廠某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.5%.設(shè)計一個程設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300300萬萬元的最早年份元的最早年份. .第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于第三步，判斷所得的結(jié)果是否

18、大于300.300. 若是，則輸出該年的年份；若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步否則，返回第二步. .第一步，第一步， 輸入輸入20052005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值. .第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值. .算法分析算法分析：（3 3）控制條件）控制條件: :當(dāng)當(dāng)“a a300”300”時終止循環(huán)時終止循環(huán). .（1 1）循環(huán)體）循環(huán)體: :設(shè)設(shè)a a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值， t t為年生產(chǎn)總值的年增長量為年生產(chǎn)總值的年增長量,n,n為年份為年份, ,則則t=0.05at=0.05a，a=a+ta=a+t，n=n+1.n=n+1.（2

19、 2）初始值）初始值:n=2005,a=200.:n=2005,a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是否否程序框圖程序框圖：循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1輸出輸出n結(jié)束結(jié)束是是否否a300?當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖思考思考1 1：用用“二分法二分法”求方程求方程 的近似解的算法如何設(shè)計？的近似解的算法如何設(shè)計？ 220(0)xx知識探究（二）：混合邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖知識探究（二）：混合邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖第一步，令第一步，令f(x)=xf(x

20、)=x2 2-2-2，給定精確度，給定精確度d.d. 第二步，確定區(qū)間第二步，確定區(qū)間aa，bb，滿足，滿足f(a)f(b)f(a)f(b)0. 0. 第三步，取區(qū)間中點第三步，取區(qū)間中點 . . 2abm第四步，若第四步，若f(a)f(m)f(a)f(m)0 0，則含零點的區(qū)間為，則含零點的區(qū)間為aa，mm；否則，含零點的區(qū)間為；否則，含零點的區(qū)間為mm，b.b.將新得到的含將新得到的含零點的區(qū)間仍記為零點的區(qū)間仍記為aa，b. b. 第五步，判斷第五步，判斷aa，bb的長度是否小于的長度是否小于d d或或f(m)f(m)是否是否等于等于0.0.若是，則若是，則m m是方程的近似解；否則，返

21、回第是方程的近似解；否則，返回第三步三步. . 思考思考2:2:該算法中哪幾個步驟可以用該算法中哪幾個步驟可以用順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)來表示？這個順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？來表示？這個順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm思考思考3:3:該算法中該算法中第四步第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個步驟用程序框圖如何表示？個步驟用程序框圖如何表示？f(a)f(m)0?b=m是是a=m否否思考思考3:3:該算法中該算法中第五步第五步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個步驟用程序框圖如何表示？個步驟用程序框圖如何表示？|a- -b|d或或f

22、(m)=0?輸出輸出m是是否否f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否2abm思考思考5:5:根據(jù)上述分析，你能畫出表示整個算根據(jù)上述分析，你能畫出表示整個算法的程序框圖嗎？法的程序框圖嗎？開始開始結(jié)束結(jié)束f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)3.設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：第二步，第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示用相應(yīng)的程序框圖表示. .第一步，第一步，用自然語言表述算法步驟用自然語言表述算法步驟. .第三步，第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框來，并加上兩個終端框. .首先首先確定循環(huán)體，確定循環(huán)體，再再根據(jù)循環(huán)體第一步確定初值，根據(jù)循環(huán)體第一步確定初值，最后一步最后一步確定循環(huán)終止條件。確定循環(huán)終止條件。1.循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素：循環(huán)變量賦初值、循環(huán)體、循環(huán)變量賦初值、循環(huán)體、循環(huán)終止條件循環(huán)終止條件2.2.循環(huán)三要素確定過程循環(huán)三要素確定過程: :(P20B