弗蘭克赫茲含思考題

1、交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績第 1頁（共 9頁）課程： _近代物理實(shí)驗(yàn) _ 實(shí) 驗(yàn) 日 期 ：年月日專業(yè)班號 _組別 _ 交 報(bào)告 日 期 ：年月日姓名 _Bigger_學(xué)號 _報(bào)告退發(fā)：（訂正、重做）同組者_(dá)教師審批簽字：實(shí)驗(yàn)名稱：弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?) 通過測氬原子第一激發(fā)電位，了解 Franck 和 Hertz 在研究原子部能量量子化方面所采用的實(shí)驗(yàn)方法。2) 了解電子和原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像。二、 實(shí)驗(yàn)儀器FH 1A 、 Franck-Hertz 實(shí)驗(yàn)儀、示波器等。三、 實(shí)驗(yàn)原理圖 1 是充氬四極 Franck-Hertz 實(shí)驗(yàn)原理圖。圖 1 Franck-Hertz 實(shí)

2、驗(yàn)原理圖電子與原子的碰撞過程可以用一下方程描述：1 mev21MV21 mev '21MV '2E(2.1)2222式中：me原子質(zhì)量；M電子質(zhì)量；v電子碰撞前的速度；v電子碰撞后的速度；V原子碰撞前的速度；V原子碰撞后的速度；E原子碰撞后能的變化量。按照波爾原子能級理論，E = 0彈性碰撞；E = E1 - E0 非彈性碰撞；式中：E0原子基態(tài)能量；E1原子第一激發(fā)態(tài)能量。電子碰撞前的動(dòng)能1/2mev2 < E1 - E0 時(shí)，電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞，E = ，0原子仍然停留在基態(tài)。電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得的動(dòng)能1/2mev2 E1 - E0，才能在

3、電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（ E1 - E0）的能從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)， 調(diào)整加速電場的強(qiáng)度， 電子與原子由彈性碰撞到非彈性碰撞的變化過程將在電流上顯現(xiàn)出來。 Franck-Hertz 管即是為此目的而專門設(shè)計(jì)的。在充入氬氣的 F-H 管中（如圖 2 所示），陰極 K 被燈絲加熱發(fā)射電子，第一柵極（G1）與陰 K 之間的電壓VG1K 約為 1.5V，其作用是消除空間電荷對陰極 K的影響。當(dāng)燈絲加熱時(shí)，熱陰極K 發(fā)射的電子在陰極 K 與第二柵極（ G2）之間正電壓形成的加速電場作用下被加速而取得越來越大的動(dòng)能，并與VG2K 空間分布的氣體氬原子發(fā)生如 (2.1)式所描述的碰撞而進(jìn)行

4、能量交換。 第二柵極（ G2）和A 極之間的電壓稱為拒斥電壓， 起作用是使能量損失較大的電子無法達(dá)到A 極。陰極 K 發(fā)射的電子經(jīng)第一柵極（ G1）選擇后部分電子進(jìn)入G1G2 空間，這些電子在加速下與氬原子發(fā)生碰撞。初始階段，VG2K 較低，電子動(dòng)能較小，在運(yùn)動(dòng)過程中與氬原子作彈性碰撞，不損失能量。碰撞后到達(dá)第二柵極 （G2）的電2后將受到 VG2K 形成的減速電場的作用。只有動(dòng)能子具有動(dòng)能 1/2mev，穿過 G22的電子才能到達(dá)陽極形成陽極電流A ，這樣，A 將隨著e 大于 eVG2AAI1/2m vIVG2K 的增加而增大，如圖I A VG2K 曲線 Oa 段所示。當(dāng) VG2K 達(dá)到氬原

5、子的第一激發(fā)電位 13.1V 時(shí)，電子與氬原子在第二柵極附近產(chǎn)生非彈性碰撞， 電子把從加速電場中獲得的全部能量傳給氬原子， 使氬原子從較低能級的基態(tài)躍遷到較高能級的第一激發(fā)態(tài)。 而電子本身由于把全部能量給了氬原子，即使他能穿過第二柵極也不能克服VG2A形成的減速電場的拒斥作用而被拆回到第二柵極，所以陽極電流將顯著減少，隨著VG2A的繼續(xù)增加，產(chǎn)生非彈性碰撞的電子越來越多， I A 將越來越小，如圖 2.2 曲線 ab 段所示，直到 b 點(diǎn)形成 I A 的谷值。圖 2 IA VG2K 曲線b 點(diǎn)以后繼續(xù)增加 VG2K ，電子在 G2K 空間與氬原子碰撞后到達(dá) G2 時(shí)的動(dòng)能足以克服 VG2A 加

6、速電場的拒斥作用而到達(dá)陽極（ A ）形成陽極的電流 I A，與 Oa 段類似，形成圖 2.2 曲線 bc 段。直到 VG2K 為 2 倍氬原子的第一激發(fā)電位時(shí)，電子在 G2K 空間有回音第二次非彈性碰撞而失去能量， 因此又形成第二次陽極電流 I A 的下降，如圖 2.2 曲線 cd 段，以此類推， I A 隨著 VG2K 的增加而呈周期性的變化。相鄰兩峰（或谷） ，對應(yīng)的 VG2K 的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1) 熟悉夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀各開關(guān)按鈕的作用及示波器的使用方法。2) 不要急于按入電源開關(guān) ，應(yīng)先將 ? 四個(gè)電壓調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到底，并把 I A 量程切換開關(guān)置于

7、 “× 10-7(100nA) ”，VG2K 輸出端口和 IA 輸出端口分別用帶 Q9 連接頭的電纜連接至示波器或其他設(shè)備 X 軸輸入端口和 Y 軸輸入端口。3) 如果輸出端口和連接的是示波器，自動(dòng) /手動(dòng)切換開關(guān)置于“自動(dòng)” ，快速 /慢速切換開關(guān)置于“快速” ，否則切換開關(guān)置于“慢速” 。4) 按入電源開關(guān)，接通儀器電源，配合使用電壓指示切換開關(guān)調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕 ? ，使 VH 約為 5V（數(shù)值不可太小， 以免逸出電子數(shù)量少、 能量低 ），并重復(fù)操作依次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕和，分別使 VG1K 約為 1.7V，VG2A 約為 8V（數(shù)值過高易使拒斥電壓過高，能量損失較大的電子無法到達(dá)

8、A 極）。5) 逐漸調(diào)節(jié)，改變電壓 VG2K，調(diào)節(jié)示波器 X 和 Y 各相關(guān)旋鈕，使波形正向，清晰穩(wěn)定，無重疊，并要求 X 軸滿屏顯示， Y 軸幅度適中。6)再次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕，使波形如圖2 所示的，并保證可觀察到6 個(gè)以上的 IA 峰值（或谷值），且峰谷幅度適中，無上端切頂現(xiàn)象，從左至右，IA 各谷值逐個(gè)抬高。7) 測量示波器上所示波形圖中相鄰 I A 谷值（或峰值）所對應(yīng)的 VG2K 之差（即顯示屏上相鄰谷值或峰值的水平距離）求出氬原子的第一激發(fā)電位。8) 選擇手動(dòng)，慢速測量（此容可以不使用示波器） ，使 VG2K 從最小開始，每間隔 5V 逐漸增大，在隨著 VG2K 的值改變 I A

9、劇烈變化時(shí)，應(yīng)該減少采樣點(diǎn)之間的電壓值間距，使所采樣的點(diǎn)值能夠盡量反映出電流與電壓的波形曲線輪廓， 在極值點(diǎn)附近進(jìn)行密集采樣。記錄IA 與 V 值，測量至少包括6 個(gè)峰值（ 5 個(gè)谷值），按記錄數(shù)據(jù)畫出圖形。9) 根據(jù)圖形計(jì)算出相鄰 IA 谷值（或峰值）所對應(yīng)的 VG2K 之差（求出 6 個(gè)峰值之間的 5 個(gè) VG2K 之差，再求取平均值，以使測量結(jié)果更精確。 ）求出氬原子的第一激發(fā)電位。五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理第一組： VHH = 3.3VVAG2 = 4.2VVG1K = 2.5V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0IA/10-9A0.00.00.13.84.55

10、.25.76.26.5VG2K/V18.020.022.024.026.028.030.032.034.0IA/10-9A6.66.97.78.69.49.79.19.511.6VG2K/V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0IA/10-9A13.514.614.612.814.618.221.222.121.6VG2K/V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0IA/10-9A19.222.127.430.832.531.129.132.738.6VG2K/V72.074.076.078.080.082.084.086.08

11、8.0IA/10-9A43.546.245.642.444.851.557.360.058.8VG2K/V90.092.094.096.098.099.6IA/10-9A56.458.763.969.875.976.3根據(jù)圖形計(jì)算出相鄰 I A 峰值所對應(yīng)的 VG2K 之差得：V1 = 39.13 - 27.76 = 11.37VV2 = 50.67 - 39.13 = 11.54VV3 = 62.21 - 50.67 = 11.54VV4 = 74.75 - 62.21 = 12.54VV5 = 86.29 - 74.75 = 11.54VVG2K = ( V1 + V1 + V1 + V1

12、 + V1) / 5 11.71V故氬原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值為 11.71V，相對誤差11.71-13.110.6%。13.1第二組： VHH= 3.3VAG2= 4.2V VG1K= 2.8VVVG2K/V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0IA/10-9A0.00.00.13.94.75.35.86.16.4VG2K/V18.020.022.024.026.028.030.032.034.0IA/10-9A6.56.77.48.29.09.28.49.111.0VG2K/V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0IA/10-9A1

13、2.913.813.712.013.417.119.520.819.8VG2K/V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0IA/10-9A18.621.126.030.031.830.928.431.337.6VG2K/V72.074.076.078.080.082.084.086.088.0IA/10-9A43.545.344.542.244.250.356.460.361.1VG2K/V90.092.094.096.098.099.8IA/10-9A58.959.865.772.978.079.8根據(jù)圖形計(jì)算出相鄰 I A 峰值所對應(yīng)的 VG2K 之差得：V

14、1 = 39.13 - 27.42 = 11.71VV2 = 50.17 - 39.13 = 11.04VV3 = 62.88 - 50.17 = 12.71VV4 = 74.25 - 62.88 = 11.37VV5 = 87.29 - 74.25 = 13.04VVG2K = ( V1 + V1 + V1 + V1 + V1) / 5 11.97V故氬原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值為 11.97V，相對誤差11.97-13.18.6% 。13.1由于 VG1K 值改變的較小，所以上下差異較小，但還是能看出變化規(guī)律：曲線隨著 VG1K 增大而上升。還可以 VG1K 看到增大時(shí)，出現(xiàn)了略微左移的現(xiàn)象

15、，說明在小的加速電壓下， 第一柵極電壓消除電子在陰極附近堆積效應(yīng)的作用比較明顯，并且對電子還具有一定的加速作用，因此通過第一柵極后的電子速度較大，此時(shí)需要的加速電壓相對減小，故電流峰值左移。六、 思考題1) 解釋圖像形成原因。答：玻爾的原子理論指出：原子只能處于一些不連續(xù)的能量狀態(tài)E1、E2 ，處在這些狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的，稱為定態(tài)。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，只能是使原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)；原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，它將發(fā)射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em 和 En 分別代表原子的兩個(gè)定態(tài)的能量，則發(fā)射或吸收輻射的頻率由以下關(guān)系決定： hv=|EmEn|。按照波爾原

16、子能級理論，E = 0 時(shí)發(fā)生彈性碰撞，E = E1 - E0 時(shí)發(fā)生非彈性碰撞，電子碰撞前的動(dòng)能1/2mev2 < E1 - E0 時(shí)，電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞，E = 0，原子仍然停留在基態(tài)。電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得的動(dòng)能1/2mev2 E1 - E0，才能在電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（ E1 - E0）的能從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。就本實(shí)驗(yàn)來說，每達(dá)到一次第一激發(fā)相位就會(huì)有一次電子與原子大規(guī)模碰撞，電子動(dòng)能減為零，對應(yīng)一次電流的突降，以此類推就會(huì)形成這樣的圖像。2) 為什么要取谷 /峰值？答：由實(shí)驗(yàn)原理可知，每達(dá)到一次第一激發(fā)相位就會(huì)有一次電子與原子大規(guī)

17、模碰撞，電子動(dòng)能降低， 故峰值對應(yīng)的 VG2K 的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。3) 從何時(shí)開始算圖像？答：這是由于熱電子溢出金屬表面或者被電極吸收，需要克服一定的接觸電勢，其來源就是金屬的溢出功，所以第一峰的位置會(huì)有偏差。故應(yīng)當(dāng)從出現(xiàn)突變開始算圖像，就本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來說，應(yīng)當(dāng)從6.0V 開始計(jì)算。4) 實(shí)驗(yàn)值比理論值低的原因？答：氬原子的基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間有兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)。從光波粒二項(xiàng)性理論可知，該電子在亞穩(wěn)態(tài)的停留時(shí)間(10-3s)比在經(jīng)一激發(fā)態(tài)的停留時(shí)間(10-8s)長 10 多萬倍。更好的描述是能態(tài)修正時(shí)空數(shù)據(jù) (四緯波函數(shù)方程 )模型理論和宇稱守恒理論。 通過這些理論公式可得到相對準(zhǔn)確

18、的氬原子軌道狀態(tài)能量模型，如圖 1 所示。圖 1 相對準(zhǔn)確的氬原子軌道狀態(tài)能量模型其中，基態(tài)的電勢是 V0；兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)的電勢分別是1， 1”= 15.76VV= 4.21VV= 4.04V ；第一激發(fā)態(tài)的電勢是 V 1 = 2.68eV ；基態(tài)與兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)的電勢差分別是 V1 =V0 - V1 = 11.55V，V1” =V0 - V1” = 11.72V；兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)與基態(tài)的能量差分別是 E1 = 11.55eV， E1” = 11.72eV。在我們的 FH 實(shí)驗(yàn)，氬原子的電子吸收能從基態(tài)“跑”到第一激發(fā)態(tài)，再迅速釋放能從第一激發(fā)態(tài)“跑”到兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)中的任意一個(gè)。吸收的能來自非彈性碰撞過程，釋放的能又還給了非彈性碰撞過程。這個(gè)過程，可看成電子吸收能人基態(tài)“跑”到兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)中的任意一個(gè)。因此運(yùn)動(dòng)電子的動(dòng)能大于 11.8e