變量與函數(shù)練習題

1、變量與函數(shù)練習題一、填空1、一根蠟燭原長 a (cm),點燃后燃燒的時間為 t (分鐘)，所剩余的蠟燭的長 y(cm),其中是變量的, 常量是 O2、在圓的周長公式 C=2tt r中，常量是 ,變量是 。3、新文化報每份元，購買新文化報所需錢數(shù)y (元)與所買份數(shù)x之間的關系是，其中 是常量，是變量。4、(1)用總長為60 (項的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積 S (吊)與一邊長為x (m之間的關系式為(2)用總長為L (m)的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積為60 (吊)，一邊長為x (m)。則L與x之間的關系式為5、在判斷變量之間的關系是不是函數(shù)關系時，應滿足兩個特征：必須有 個變量，給

2、定 其中一個變量(自變量)的值，另一個變量(因變量)都有 與其相對應。6.設地面氣溫是 20。C,如果每升高1km,氣溫下降6。C,則氣溫t( ° C)與高度h(km)的關系是,其中常量是 ,變量是。對于每一個確定的 h值都有 的t值與其對應；所以 自變量，是因變量，是 的函數(shù)7、購買單價是元的鉛筆，總金額y(元)，與鉛筆數(shù)n(個)的函數(shù)關系是 .8、等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的函數(shù)關系式是 .x的取值范圍是.9、周長為10 cm的等腰三角形，腰長y(cm)與底邊長x(cm)的函數(shù)關系為自變量x的取值范圍是10、一彈簧，不掛重物時，長 6cm,掛上重物后，重物每增加 1k

3、g,彈簧就伸長 0.25cm,但所掛重 物不能超過10kg,則彈簧總長y (cm)與重物質量x(kg)之間的函數(shù)關系式為。(注明自變量的取值范圍)11、A,B兩地相距30千米，小飛以每小時6千米的速度從 A地步行到B地，若設他與B地的距離為y 千米，步行的時間為x小時，則y與x之間的關系式為 12.已知5x+2y7=0,用含x的代數(shù)式表示y為;用含y的代數(shù)式表示x為.13、據(jù)調查，某公園自行車存放處在某一星期日的存放量為4000輛，其中變速車存放車費是每輛次元，普通車存車費是每輛一次元.若普通車存放車數(shù)為 x輛次，則變速車存放車數(shù)為 輛次，存車費總收入y元，則y關于x的函數(shù)關系是 14、.函數(shù)

4、是表達現(xiàn)實世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學模型，它的三種數(shù)學表示方法分別為15、函數(shù)y Jx 1中,自變量x的取值范圍是 ;函數(shù)y 中，自變量x的 x 1取值范圍是x16、函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是. x 117 .已知函數(shù)y=2x2- 1,當xi = 3時，相對應的函數(shù)值 y=；當x2 J5時，相對應的 函數(shù)值y2 =；當X3=m時，相對應的函數(shù)值 y3 =.反過來，當y=7時，自變量x =.18 .已知等式2x y 4,則y關于x的函數(shù)關系式為 .19 . 一個長為120米，寬為100米的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加 x米，寬增加y 米，則y與x的函數(shù)關系式是 ,自變量的

5、取值范圍是 20 .某商店進一批貨，每件 5元，售出時，每件加利潤元，如售出 x件，應收貨款y元，那么y與 x的函數(shù)關系式是 ,自變量x的取值范圍是 .21 .市場上一種豆子每千克售 2元，即單價是2元/千克，豆子總的售價 y (元)與所售豆子的數(shù) 量xkg之間的關系為 ,當售出豆子 5kg時，豆子總售價為 元；當售出豆子10kg 時，豆子總售價為 元.1 222.導彈飛行圖度h （米）與飛行時間t （秒）之間存在著的數(shù)量關系為 h -t 300t ,當t 15 43.在下列等式中,y是x的函數(shù)的有（時，h3x-2y=0,x2y2=1, y ,x,yI x|,x|y|.23、.如圖，表不一輛汽

6、車 行駛 的速 度和時 間的圖 象,你能用語言描述汽車的行駛情況嗎A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4、.下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯誤的是A. y x2中x取全體實數(shù)八1上 )C. y=中xW-1x+15、卜列函數(shù)中自變量x的取值范圍是24、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴A. y .5 xB, y 六棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個三角形需要S支火柴棒，那么S6.卜列函數(shù)中，自變量1 1B. y=中xw0x-1D. y x 1 中 x> 1x>5的函數(shù)是x不能為1的是（C.y 25D.（n為正整數(shù)

7、）(A) y - xx 2(B) y x 1(C) y2xx(D)y 87.某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升,現(xiàn)再加汽油x升。如果每升汽油元，求油箱25 .購買一些鉛筆，單價為元 /枝,總價元隨鉛筆枝數(shù)變化，則關于的解析式是,當 x=40時，函數(shù)值是,元,二、選擇題8.1、汽車在勻速行駛的過程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么對于等式s=vt ,卜列說法正確的是（與v是變量，t是常量與s是變量，v是常量與v是變量,s是常量v、t三個都是變量9.2、卜列變量之間的關系中，不是函數(shù)關系的是（A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊和面積D.

8、球的體積和球的半徑內汽油的總價y （元）與x （升）之間的函數(shù)關系是A. y 2.6x(0<x<2O)B. y 2.6x 26(0 x30)C. y 2.6x 10(0<x<20)在某次實驗中，測得兩個變量D. y 2.6x 26(0<x<20)m1234V2.014,51C,0317. 1m和v之間的4組對應數(shù)據(jù)如下表.則m與v之間的關系最接近于下列各關系式中的B. v= R2+ 1C.v=3m-1已知水池的容量為50米3,每時灌水量為n米3,灌滿水所需時間為t（時），那么t與n之間的函數(shù)關系式是（A. t=5 0nB. t=50-nC.t=0 nD. t

9、=50+n10.設一個長方體的高為 10cm,底面白勺寬為xcm,長是寬的2倍，這個長方體的體積V （cm3）與長、寬的關系式為 V= 20x2,在這個式子里，自變量是（15、已知直線 m n之間的距離是 3, ABC的頂點A在直線m上，邊BC在直線n上，求 ABC得A. 20x2B. 20xC. VD. x面積s和BC邊的長x之間的關系式，并指出其中的變量和常量。11.電話每臺月租費 28元，市區(qū)內電話（三分鐘以內）每次元，若某臺電話每次通話均不超過3分鐘，則每月應繳費 y （元）與市內電話通話次數(shù) x之間的函數(shù)關系式16、一種蘋果的銷售數(shù)量 x （千克）與銷售額 y （元）的關系如下:A.

10、 y=28x+B. y = + 28xC. y=+ 28D. y=28-數(shù)量x（千克）12345銷售額y（元）（1）上表反映了那兩個變量之間的關系;12.汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了 t小時，則汽車離開甲站所走的路程（2）請估計銷售量為15 （千克）時銷售額 y是多少S （千米）與時間t （小時）之間的關系式是（(A) s 10 60t(B) s 60t(0 s 60t 10(D) s 10 60t13.下列圖表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高d處落下時，彈跳高度b與下落高度彈簧總長L （cm）1617181920重物質量x （千克）（千克）的關系如下:17、

11、彈簧原長（不掛重物） 15cm,彈簧總長L （cm）與重物質量x關系:（1）求L與x之間的關系（2）請估計重物為5 （千克）時彈簧總長 L （cm）是多少d5080100150b25405075則能反映這種關系的式子是（(A) b d2(B) b 2d,d(O b -(D) b d 25三、解答題14、指出下列關系式中的常量與變量(1) y 5 3x(2) V434 R33c是t318、如圖是一天中一段時間內氣溫c （攝氏度）隨時間t （小時）變化而變化的情況，請問;19、游泳池內有清水12涌現(xiàn)以每分鐘2 m3的流量往池里注水，2小時可將池灌滿.(1) 求池內水量y(m3)與注水時間t(分)之

12、間的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；(2) 當游泳池水注滿后，以每分鐘4 m3的流量放出廢水，求池內剩余量w(nf)與放水時間x(分)之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍.23、.用40m長的繩子圍成矩形 ABCD設AB= xm,矩形ABCD勺面積為Sn2,(1)求S與x的函數(shù)解析式及x的取值(2)寫出下面表中與x相對應的S的值：x89101112S20、一彈簧，不掛重物時，長6cm,掛上重物后，重物每增加 1kg,彈簧就伸長 0.25cm,但所掛重物不能超過10kg,則彈簧總長y (cm)與重物質量x(kg)之間的函數(shù)關系式為 (注明自變量的取值范圍)21、汽車行駛前，油箱中有油5

13、5升，已知每百公里汽車耗油10公斤，求油箱中的余油量 Q(公升)與它行駛的距離s(百公里)之間的函數(shù)關系式，寫出自變量的取值范圍。(3)猜一猜，當x為何值時，S的值最大(4)想一想，如果打算用這根繩子圍成的面積比(3)中的還大，應圍成么樣的圖形并算出相應的面積22.某人購進一批蘋果到集市上零售，已知賣出的蘋果x(千克)與銷售白金額y元的關系如下表:x (千克)12345y (元)2+4+6+8+10+(1)寫出y與x的函數(shù)關系式：；(2)該商販要想使銷售的金額達到250元，至少需要賣出多少千克的蘋果24.某風景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(含20人)，每人25元；超過20人，超過部分每人

14、10元.(1)寫出應收門票費 y (元)與游覽人數(shù) x (人)之間的函數(shù)關系式；(2)利用(1)中的函數(shù)關系計算：某班54名學生去該風景區(qū)游覽時，為購門票共花了多少元25、某學校需要購買一批電腦，有兩種方案如下：方案I :到商家直接購買，每臺需要7000元；方案2:學校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝費等其它費用合計3000元.設學校需要電腦x臺，方案1與方案2的費用分別為yi, y2元.(1)分別寫出yi, y2的函數(shù)關系式；(2)當學校添置多少臺電腦時，兩種方案的費用相同(3)若學校需要添置電腦 50臺，那么采用哪一種方案較省錢說說你的理由.26、某市移動通訊公司開設了兩

15、種通訊業(yè)務:“全球通”先繳50元月租費，然后每通話 1分鐘，再付通話費元；“神州行”不繳月租費，每通話 1分鐘付通話費元；(這里均市內電話)，若一個月通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為yi和y2元。寫出yi > y2與x之間的函數(shù)關系式。一個月內通話多少分鐘，兩種通訊分式的費用相同。若某人預計一個月內使用話費200元，則選擇哪種通訊方式較合算27、某商店鋼筆每枝25元，筆記本每本5元，該商店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法；買鋼筆一枝贈送筆記本一本；按購買總額的90%付款.(1)若某學校需鋼筆10枝，筆記本x本(x>10),則每種優(yōu)惠方法實際付款數(shù) y(元)是x(本)的函數(shù), 求兩種購

16、買方式的函數(shù)關系式；(2)若該單位花495元購買所需物品，問采用哪一種優(yōu)惠方法比較劃算(3)若可以任選一種方法購買，也可以同時用兩種方法購買，還可以在一種優(yōu)惠方法中只買一種物品，請你就購買10枝鋼筆和60本筆記本設計一個最省錢的購買方案.32、三角形的底邊長為 8cmi高為xcm(1)寫出三角形的面積 y與高x之間的函數(shù)關系式；(2)用表格表示高從 5cm變到10cm時(每次增加1cm) y的對應值;(3)當x每次增加1cm時，y如何變化說說你的理由.3000噸，計劃內用水每噸收費28、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水元，超計劃部分每噸按元收費。(1)寫出該單位水費 y

17、(元)與每月用水量 x (噸)之間的函數(shù)關系式當用水量小于等于 3000噸;當用水量大于 3000噸。(2)某月該單位用水 3200噸，水費是 元；若用水2800噸，水費 元。(3)若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸29 .已知t 2，求： 2y 1(1)關于y關于t的函數(shù)的解析式；(2)當t=0、-2、4時函數(shù)的值.30 .已知：等腰三角形的周長為50cm,若設底邊長為 xcm,腰長為ycm,求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.31 、.長方形的周長為 20cm,它的長為a cm,寬為b cm.(1)上述的哪些是常量哪些是變量(2)寫出a與b滿足的關系式；(3)試求寬b

18、的值分別為2,時，相應的長 a是多少(4)寬為多少時，長為 8cm33、某安裝工程隊現(xiàn)已安裝機器40臺,求：安裝機器的總臺數(shù) y與天數(shù)一個月后安裝機器的臺數(shù)(以計劃今后每天安裝 12臺,x的函數(shù)關系式;30天計)34、某跨江大橋的收費站對過往車輛都要收費，規(guī)定大車收費20元，小車收費10元，若某天過往車輛為3000輛，求所收費用y與小車x (輛)之間的函數(shù)關系，及 x的取值范圍.35、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為 x米3,應繳水費y元。(1)寫出每月用水量不超過 6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式,(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費。36、已知A B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過 B地到達C地.設此人騎行時間為 x (時)，離B地距離為y (千米).(1)當此人在A、B兩地之間時，求 y與x的函數(shù)關系及自變量 x取值范圍；(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量 x的取值范圍.惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八五折優(yōu)惠，該公司選擇哪家旅行社支出的費用較少(