質(zhì)點系的動量定理動量守恒定律

1、第3章 動量與角動量1一、質(zhì)點系一、質(zhì)點系二、質(zhì)點系的動量定理二、質(zhì)點系的動量定理 動量守恒定律動量守恒定律三、火箭飛行原理三、火箭飛行原理 變質(zhì)量問題變質(zhì)量問題3.2 質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系的動量定理 動量守恒定律動量守恒定律第3章 動量與角動量2一、質(zhì)點系一、質(zhì)點系 N個質(zhì)點組成的系統(tǒng)個質(zhì)點組成的系統(tǒng)- 研究對象研究對象內(nèi)力內(nèi)力 internal force 系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)部內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力各質(zhì)點間的相互作用力質(zhì)點系質(zhì)點系 特點：特點： 成對出現(xiàn)；大小相等方向相反成對出現(xiàn)；大小相等方向相反結(jié)論：結(jié)論：質(zhì)點系的內(nèi)力之和質(zhì)點系的內(nèi)力之和為零為零0iif 質(zhì)點系中的重要結(jié)論之一質(zhì)點系中的重要

2、結(jié)論之一 外力外力 external force 系統(tǒng)系統(tǒng)外部外部對質(zhì)點系對質(zhì)點系內(nèi)部內(nèi)部質(zhì)點的作用力質(zhì)點的作用力約定：系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點受力之和寫成約定：系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點受力之和寫成iiFfF外力之和外力之和內(nèi)力之和內(nèi)力之和系統(tǒng)、外界系統(tǒng)、外界第3章 動量與角動量311()Ff dtdp22()Ffdtdp1212()FFffdtdpdp1212()()FF dtd pp()()iiiiF dtdp1F2Fff兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)0iiF ()0iidP ()iiiiiPmvC當(dāng)一個質(zhì)點系所受的合外力為零時，這一質(zhì)當(dāng)一個質(zhì)點系所受的合外力為零時，這一質(zhì)點系的總動量就保持不變點系的總

3、動量就保持不變動量守恒定律動量守恒定律1m2m二、動量守恒定律二、動量守恒定律: :質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系的動量定理應(yīng)用動量守恒定律時應(yīng)應(yīng)用動量守恒定律時應(yīng)注意注意1、選擇合理的系統(tǒng)與過程。、選擇合理的系統(tǒng)與過程。, 0iF2、 有以下幾種情況：有以下幾種情況：不受外力。不受外力。 外力的矢量和為零。外力的矢量和為零。內(nèi)力外力。內(nèi)力外力。內(nèi)力使系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點交換動量，但不影響系統(tǒng)總動量。內(nèi)力使系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點交換動量，但不影響系統(tǒng)總動量。6 6、各速度應(yīng)是相對同一慣性參考系。、各速度應(yīng)是相對同一慣性參考系。3 3、動量和力是矢量，可沿坐標(biāo)軸分解：動量和力是矢量，可沿坐標(biāo)軸分解：5 5、動量守恒定律是物理

4、學(xué)最普遍、最基本的定律之一、動量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一 如宏觀、微觀、量子力學(xué)、相對論。如宏觀、微觀、量子力學(xué)、相對論。常量常量xxPF0常量常量yyPF0常量常量zzPF0, 0iF4 4、若、若 質(zhì)點系動量不守恒，但是，若合外力質(zhì)點系動量不守恒，但是，若合外力的某個分量為零，則動量的該份量守恒。的某個分量為零，則動量的該份量守恒。0F和和P時，時， 恒矢量恒矢量 等價。等價。第3章 動量與角動量5思考：衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，動量是否思考：衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，動量是否守恒？守恒？0F 外外。nF地地動量不守恒動量不守恒。因為。因為 作用，即作用，即nF第3章 動量

5、與角動量6 例例3.4 沖擊擺沖擊擺 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M的物體被靜止懸掛著，今有一質(zhì)的物體被靜止懸掛著，今有一質(zhì)量為量為m的子彈沿水平方向以速度的子彈沿水平方向以速度v射中物體并停留在其中，射中物體并停留在其中，求子彈剛停在物體內(nèi)時物體求子彈剛停在物體內(nèi)時物體 的速度。的速度。vVVMmmMmmV第3章 動量與角動量7 例例3.5 一個有一個有1/4圓弧滑槽的大物體的質(zhì)量為圓弧滑槽的大物體的質(zhì)量為M，停在光滑，停在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為的水平面上，另一質(zhì)量為m的小物體自圓弧頂點由靜止下的小物體自圓弧頂點由靜止下滑。求當(dāng)小物體滑。求當(dāng)小物體m滑到底時，大物體滑到底時，大物體M在水平面上移支的

6、在水平面上移支的距離。距離。V-Mm 0MVmxtt0 xVdtMdtm0tx0sdt0tSVdtMSsm SRsRMmmSSsRMmvV第3章 動量與角動量8 粘附粘附 主體的質(zhì)量增加（如滾雪球）主體的質(zhì)量增加（如滾雪球） 拋射拋射 主體的質(zhì)量減少（如火箭發(fā)射）主體的質(zhì)量減少（如火箭發(fā)射） 還有另一類變質(zhì)量問題是在高速（還有另一類變質(zhì)量問題是在高速（v c）情況下，）情況下，這時即使沒有粘附和拋射，質(zhì)量也可以改變這時即使沒有粘附和拋射，質(zhì)量也可以改變 隨速度隨速度變化變化 m = m(v)，這是相對論情形，不在本節(jié)討論之列。，這是相對論情形，不在本節(jié)討論之列。變質(zhì)量問題（低速，變質(zhì)量問題（低

7、速，v c）有兩類）有兩類：下面以火箭飛行原理為例，討論變質(zhì)量問題。下面以火箭飛行原理為例，討論變質(zhì)量問題。神舟六號待命飛天神舟六號待命飛天注：照片摘自新華網(wǎng)神舟六號點火升空神舟六號點火升空注：照片摘自新華網(wǎng)神舟六號發(fā)射成功神舟六號發(fā)射成功http:/ )Mmt 時刻時刻: 火箭火箭+燃料燃料=M,它們對地的速度為它們對地的速度為 (1)經(jīng)經(jīng) dt 時間后時間后 , 質(zhì)量為質(zhì)量為 dm 的燃料噴出的燃料噴出d,Mm 剩下質(zhì)量為剩下質(zhì)量為d 對地速度為對地速度為(2)dd0Mu M ddM 略去二階小量略去二階小量u 稱為稱為噴氣速度噴氣速度Mdm選地面作參照系選地面作參照系M（噴出燃料相對火箭速度）（噴出燃料相對火箭速度）動量守恒動量守恒ddmM d()(d)(d )MuMMM ddddddMMuMMMMM 動量守恒定律分析火箭問題動量守恒定律分析火箭問題 M d()mu ddMuM 火箭點火質(zhì)量為火箭點火質(zhì)量為 M0 ,初速度初速度 ，末速度為末速度為末質(zhì)量為末質(zhì)量為 M，則有則有 dd0Mu M 0 ddffiiMMMuM lnififMuMudm-udMMddtdmuF (M-d)()