第二章公司財(cái)務(wù)估價(jià)基礎(chǔ)--時(shí)間價(jià)值的計(jì)量

1、湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院公司金融計(jì)量基礎(chǔ)公司金融計(jì)量基礎(chǔ)湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院本章內(nèi)容本章內(nèi)容o 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量o 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)收益的計(jì)量湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的o 掌握貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本方法o 掌握年金時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本方法o 熟悉債券的估價(jià)方法，了解到期收益率、持續(xù)期、利率變動(dòng)與債券價(jià)格的關(guān)系o 熟悉股票的估價(jià)模型o 掌握收益、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本方法o 了解風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)的幾個(gè)基本模型湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院練習(xí)一練習(xí)一o 1.如果3年中每年年初存入銀行100元,存款利率10%,求第三年末的年金終值

2、是多少?o 2.6年分期付款購(gòu)物,每年初付200元,設(shè)銀行利率為10%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少?o 3.某君將退休，現(xiàn)在向銀行存入5000元作為養(yǎng)老備用，在利率為多少時(shí)，才能保證在今后10年中每年得到750元。o 4.假設(shè)以10%利率借款20000元投資于某壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？o 5.想在5年后還清10000元債務(wù)，假設(shè)銀行存款利率10%，從現(xiàn)在起每年需要等額存入銀行多少？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院練習(xí)二練習(xí)二o 6.張芳為購(gòu)買住房向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每

3、年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是多少？o 7.某人想購(gòu)買一輛87420元的汽車，經(jīng)銷商為其提供了兩種付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。當(dāng)社會(huì)平均報(bào)酬率為18時(shí)，問(wèn)他應(yīng)該選用哪種付款方式？o 8.建立一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，若每年發(fā)獎(jiǎng)金10000元，銀行存款利息10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院練習(xí)三練習(xí)三o 9.某企業(yè)全部用銀行貸款投資興建一個(gè)工程項(xiàng)目，總投資額為5000萬(wàn)元，假設(shè)銀行借款利率為16%。該工程當(dāng)年建成投產(chǎn)。要求：（1）該工程建成投資后，分8年等額歸還銀行借款，每年年末應(yīng)還多少？（2）若該工程建成投產(chǎn)后

4、，每年可獲凈利1500萬(wàn)元，全部用來(lái)歸還借款的本息，需多少年才能還清？o 10.某公司擬購(gòu)置一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出1500元。問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)利率為12%）？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院練習(xí)四練習(xí)四o 11.假定你已存夠了購(gòu)房的首付款10萬(wàn)元,并已成功地從銀行申請(qǐng)到了40萬(wàn)元的抵押貸款。在銀行貸款年利率為6%，貸款期限為30年的情況下，如果銀行要求你在每個(gè)月的月末等額還貸，問(wèn)你的月供是多少？o 12.假定你現(xiàn)在30歲，某保險(xiǎn)公司在向你推銷一種養(yǎng)老保險(xiǎn)時(shí)承諾，只要你連續(xù)若干年（如30年）在你的養(yǎng)老金賬戶上定

5、期存入一定的金額，當(dāng)你60歲退休后可以連續(xù)20年每月從該公司領(lǐng)取1000元的養(yǎng)老金。假定利率為6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這1000元，保險(xiǎn)公司會(huì)要求你在這30年中每月繳納多少呢？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院練習(xí)五練習(xí)五o 某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。o 年 現(xiàn)金流量o 1 1000o 2 1000o 3 1000o 4 1000o 5 2000o 6 2000o 7 2000o 8 2000o 9 2000o 10 3000湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值原理貨幣時(shí)間

6、價(jià)值原理o 貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。o 本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容：n 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量原理n 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用o 年金（等額現(xiàn)金流）的時(shí)間價(jià)值o 不等額現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值o 債券估價(jià)、股票估價(jià)返回返回湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院一、貨幣時(shí)間價(jià)值原理概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值原理概述o 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值的概念o 時(shí)間價(jià)值的計(jì)算時(shí)間價(jià)值的計(jì)算n 現(xiàn)值與終值的計(jì)算及應(yīng)用現(xiàn)值與終值的計(jì)算及應(yīng)用n 名義利率和實(shí)際利率名義利率和實(shí)際利率湖北經(jīng)濟(jì)

7、學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念o 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值o 從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒(méi)有風(fēng)從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通膨條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。險(xiǎn)和通膨條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。返回返回湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院折算到同一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流價(jià)值的可加折算到同一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流價(jià)值的可加性性o 企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表的各項(xiàng)資產(chǎn)，具有不同的計(jì)量屬性，企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表的各項(xiàng)資產(chǎn)，具有不同的計(jì)量屬性，如固定資產(chǎn)，有的可能是幾十年前的購(gòu)置價(jià)值，銀如固定資產(chǎn)，有的可能是幾十年前的購(gòu)置價(jià)值，銀行存款行存款 現(xiàn)金是現(xiàn)行

8、價(jià)值，從會(huì)計(jì)角度看，它們的現(xiàn)金是現(xiàn)行價(jià)值，從會(huì)計(jì)角度看，它們的價(jià)值可以直接相加減。價(jià)值可以直接相加減。o 從財(cái)務(wù)角度，從貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，它們的價(jià)值從財(cái)務(wù)角度，從貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，它們的價(jià)值不能直接相加，而必須折算到同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流不能直接相加，而必須折算到同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流后才可以相加減，才可以進(jìn)行價(jià)值大小的比較。后才可以相加減，才可以進(jìn)行價(jià)值大小的比較。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院（二）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本原（二）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本原理：終值和現(xiàn)值的計(jì)算理：終值和現(xiàn)值的計(jì)算2021-11-12o 終值終值(future value, FV)是指當(dāng)前的一筆資金折是指當(dāng)

9、前的一筆資金折算到若干期后所具有的金額。算到若干期后所具有的金額。o 現(xiàn)值(present value,PV)是指未來(lái)年份收到或是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金折算到當(dāng)前的金額。支付的現(xiàn)金折算到當(dāng)前的金額。o 終值、現(xiàn)值計(jì)算有兩種基本的方法：n 復(fù)利法n 單利法湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1.單利現(xiàn)值和終值單利現(xiàn)值和終值o 利息利息：I=PI=Pn ni io 終值終值：FV=PVFV=PV（1+i1+in n） o 現(xiàn)值現(xiàn)值：PV=FV/PV=FV/（1+n1+ni i）n n n：期限長(zhǎng)短；：期限長(zhǎng)短；i i：利率。：利率。o 一般情況下，將現(xiàn)值計(jì)算一般情況下，將現(xiàn)值計(jì)算叫貼現(xiàn)叫貼

10、現(xiàn)，現(xiàn)值計(jì)算中的，現(xiàn)值計(jì)算中的i i常被稱常被稱為為貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2021-11-12nniPVFV1公式中的稱為復(fù)利公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫成，終值系數(shù)，可以寫成，或（或（FV/PV,I,nFV/PV,I,n）或（）或（F/P,I,nF/P,I,n）或（或（S/P,I,nS/P,I,n）ni)1 ( niFVIF,2.復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成：復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成：niFVIFPVniPSPniPFPniPVFVPV，),/(),/(,/nniPVFV)1( Future Value Interest Fact湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融

11、學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院復(fù)利終值系數(shù)圖示復(fù)利終值系數(shù)圖示時(shí) 間（年）1元人民幣的終值復(fù)復(fù)利利的的終終值值湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院終值計(jì)算中的72法則湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院3.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值o 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為折（貼）現(xiàn)率。2021-11-12nnnniFVPViPVFV)1()1(式中的式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為 ，或或(PV/FV,I,N)(PV/FV,I,N)或（或（P/F,I,NP/F,I,N）或）或（P/S,I,NP/S,I,N）。）。ni)1 (1, i nPVIF復(fù)利

12、現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為：),/(),/(,/,niSPFVniFPFVniFVPVFVPVIFFVPVnnnnin湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)圖示復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)圖示一元人民幣的現(xiàn)值時(shí) 間（年） 復(fù)復(fù)利利現(xiàn)現(xiàn)值值與與利利率率及及時(shí)時(shí)間間之之間間的的關(guān)關(guān)系系湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院時(shí)間價(jià)值系數(shù)的計(jì)算工具與方法時(shí)間價(jià)值系數(shù)的計(jì)算工具與方法o 公式法公式法o 查表法查表法o 利用財(cái)務(wù)計(jì)算器利用財(cái)務(wù)計(jì)算器. .優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :n 查表法一般只列出整數(shù)年與整數(shù)利率查表法一般只列出整數(shù)年與整數(shù)利率. .n 查表法一般用來(lái)計(jì)算現(xiàn)值查表法一般用來(lái)計(jì)算現(xiàn)值

13、 終值與年金終值與年金, ,無(wú)法無(wú)法計(jì)算收益率或期數(shù)計(jì)算收益率或期數(shù). .o 利用利用EXCELEXCEL電子表格中的財(cái)務(wù)函數(shù)電子表格中的財(cái)務(wù)函數(shù)湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情p 貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算p 期數(shù)的計(jì)算期數(shù)的計(jì)算p 利率換算：名義利率與有效利率（實(shí)際利率換算：名義利率與有效利率（實(shí)際利率）利率）（三）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的其他問(wèn)題湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2021-11-121、折（貼）現(xiàn)率的計(jì)算、折（貼）現(xiàn)率的計(jì)算n把把100100元存入銀行，元存入銀行，1010年后可獲本利和年后可

14、獲本利和250250元，問(wèn)銀行存款元，問(wèn)銀行存款的利率為多少？的利率為多少？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2、期數(shù)的計(jì)算、期數(shù)的計(jì)算p把把100100元存入銀行，在銀行按年計(jì)息且年利率為元存入銀行，在銀行按年計(jì)息且年利率為8%8%的情的情況下，若干年后可獲本利和況下，若干年后可獲本利和240240元，問(wèn)該筆存款需要在元，問(wèn)該筆存款需要在銀行存多少年？銀行存多少年？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院3、名義利率與實(shí)際利率（名義利率與實(shí)際利率（ EAR）的換算）的換算o 名義利率名義年利率名義年利率o 實(shí)際利率（有效利率，實(shí)際年利率，（有效利率，實(shí)際年利率，effective an

15、nual rate）設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：11mnommiEAR當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無(wú)限大的值時(shí)，即形成連續(xù)復(fù)利111limnomimnommemiEAR湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院將單利利率換算為年實(shí)際利率將單利利率換算為年實(shí)際利率o 設(shè)貸款期限m年，年利率rnom ，單利計(jì)息，到期一起還本付息。mrEARnomm1)1(湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院4.通貨膨脹背景下的名義利率通貨膨脹背景下的名義利率與實(shí)際利率與實(shí)際利率o 實(shí)際利率實(shí)際利率(Effective Interest Rate/Real interest rate) 是指

16、剔除是指剔除通脹率通脹率后投資者得到后投資者得到利息利息回報(bào)的真實(shí)利率?；貓?bào)的真實(shí)利率。 o 精確的公式：1+名義利率=（1+實(shí)際利率）（1+通貨膨脹率）n 實(shí)際利率（名義利率通脹率）/（1+通脹率）o 簡(jiǎn)化的公式：實(shí)際利率名義利率 通脹率。 o 一般固定收益產(chǎn)品的利率都是按名義利率支付利息，但如果在通貨膨脹環(huán)境下，儲(chǔ)戶或投資者收到的利息回報(bào)就會(huì)被通脹侵蝕。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院通貨膨脹與實(shí)際終值通貨膨脹與實(shí)際終值o 假設(shè)某人30歲時(shí)存入銀行1000元，直到60歲退休，年利率為6%。如果考慮到在此期間每年的預(yù)期通貨膨脹率為2%，問(wèn)他到退休時(shí)該筆存款的實(shí)際終值是多少？o 計(jì)算方

17、法之一：用實(shí)際利率計(jì)算終值n 實(shí)際利率（6%2%）/(1+2%)=3.922%n 實(shí)際終值1000（1+3.922%）303171.21元o 計(jì)算方法之二：先算名義終值，再除以通脹率求實(shí)際終值n 名義終值 1000（1+6%）305743.49元n 30年后的物價(jià)水平（1+2%）301.81136n 實(shí)際終值 5743.49/ 1.81136= 3171.21元湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院通貨膨脹與現(xiàn)值通貨膨脹與現(xiàn)值o 假設(shè)某人計(jì)劃在5年后購(gòu)買一輛價(jià)值100000元的汽車，現(xiàn)在開始儲(chǔ)蓄。假設(shè)其投資的年利率為8%，在此期間的通貨膨脹率為4%，問(wèn)他現(xiàn)在需要存入多少錢？o 計(jì)算方法之一：

18、用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際終值的現(xiàn)值n 實(shí)際貼現(xiàn)率（8%4%）/(1+4%)=3.846%n 現(xiàn)值100000/(1+3.846%)5=82803o 計(jì)算方法二：用名義利率計(jì)算名義終值的現(xiàn)值n 名義終值100000（1+4%）5121665.29n 現(xiàn)值121665.29/ （1+8%）5 82803湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用-年金時(shí)年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算間價(jià)值的計(jì)算o 年金是指若干期限內(nèi)，年金是指若干期限內(nèi)，每個(gè)期限均勻地每個(gè)期限均勻地產(chǎn)生的產(chǎn)生的現(xiàn)金流現(xiàn)金流。也指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列。也指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常

19、記作款項(xiàng)，通常記作A。o 年金按其年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以不同，可以分為：分為： 預(yù)付年金 年金 普通年金 遞延年金 永續(xù)年金AAAAA123450102103210321032103210321032103210AAAAAAAAAAAAA123450102103210321032103210321032103210AAAAAAAA3210AAAAnA12340102102102102102AAA567湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院（一）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算（一）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算o 普通年金終值計(jì)算公式n 稱為稱為年金終值系數(shù)年金終值

20、系數(shù)，表示為，表示為(F/A(F/A，ii，n) n)或或FVIFAFVIFAi,n i,n。o 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：n 稱為稱為年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)，記作，記作（P/AP/A，ii，n n）或或PVIFAPVIFAI,n I,n。(1)1niFVAAi(1)1nii1 (1)niPVAAi1(1)nii湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院普通年金終值計(jì)算公式的推導(dǎo)普通年金終值計(jì)算公式的推導(dǎo)湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 如果如果3年中每年年末存入銀行年中每年年末存入銀行100元元,存款利率存款利率10%,求第三年末的年金終值是多少求

21、第三年末的年金終值是多少?o 解答解答:n FVA3=A （1+i）n-1/i =100 （1+10%）3-1/10% =100 3.31=331(元元)湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院?jiǎn)栴}思考解答問(wèn)題思考解答o 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：o A=10000（A/F，10%，5） =100001/6.105=1638(元元)o 在銀行利率為在銀行利率為10%時(shí)時(shí),每年存入銀行每年存入銀行1638元元,5年后即可得到年后即可得到10000元元,用來(lái)償還債務(wù)用來(lái)償還債務(wù).湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推倒普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推倒湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金

22、融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院o 某人想購(gòu)買一輛某人想購(gòu)買一輛87420元的汽車，經(jīng)銷商為其提供了兩元的汽車，經(jīng)銷商為其提供了兩種付款方法種付款方法:立即支付立即支付87420元；分元；分5年付款，每年年末年付款，每年年末付付20000元。當(dāng)社會(huì)平均報(bào)酬率為元。當(dāng)社會(huì)平均報(bào)酬率為18時(shí)，問(wèn)他應(yīng)該時(shí)，問(wèn)他應(yīng)該選用哪種付款方式？選用哪種付款方式？o 解答：分五年付款現(xiàn)值解答：分五年付款現(xiàn)值=20000（P/A，i，n）=20000（P/A，18%，5）=200003.1272=62544(元元)87420o 所以用分期付款方案。所以用分期付款方案。返回返回案例案例湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)

23、院(二二)償債基金的計(jì)算償債基金的計(jì)算o問(wèn)題思考：想在問(wèn)題思考：想在5年后還清年后還清10000元債務(wù)，假設(shè)銀行存款利元債務(wù)，假設(shè)銀行存款利率率10%，從現(xiàn)在起每年需要等額存入銀行多少？，從現(xiàn)在起每年需要等額存入銀行多少？o此即一償債基金問(wèn)題。此即一償債基金問(wèn)題。o償債基金償債基金是指為了在約定未來(lái)時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定資是指為了在約定未來(lái)時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定資金而必須分次等額存取的存款準(zhǔn)備金。金而必須分次等額存取的存款準(zhǔn)備金。o償債基金與年金終值互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式：償債基金與年金終值互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式： n 稱作稱作償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)，記作（，記作（A/F，i，n），等）

24、，等于年金終值系數(shù)的倒數(shù)。于年金終值系數(shù)的倒數(shù)。(1i)1niAF V A(1 i)1ni湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院年資本回收額的計(jì)算年資本回收額的計(jì)算o問(wèn)題：假設(shè)以問(wèn)題：假設(shè)以10%利率借款利率借款20000元投資于某壽命為元投資于某壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？o此即年資本回收額的計(jì)算。此即年資本回收額的計(jì)算。o年資本回收額年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。清償所欠債務(wù)的金額。o年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式：年資本回收額與年金現(xiàn)值

25、互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式：oA= PVAn i/ 1-（1+i）-nn分式分式i/ 1-（1+i）-n稱作稱作資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)，記作，記作（A/P，i，n），等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。），等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院思考題解答思考題解答o 此思考題為資本回收額計(jì)算。此思考題為資本回收額計(jì)算。n 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：n A=2000010%/1-（1+10%）-10 =20000（A/P，10%，10）=200000.1627=3254（元）（元）o 每年至少要收回每年至少要收回3254元，才能還清貸款本利。元，才能還清貸款本利。湖北經(jīng)濟(jì)

26、學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂練習(xí)課堂練習(xí)o 假定你已成功地存夠了購(gòu)房的首付款10萬(wàn)元,并已成功地從銀行申請(qǐng)到了40萬(wàn)元的抵押貸款。在銀行貸款年利率為6%，貸款期限為30年的情況下，如果銀行要求你在每個(gè)月的月末等額還貸，問(wèn)你的月供是多少？o 上述思考題仍是一個(gè)年資本回收額的計(jì)算問(wèn)題。 400000o 月供 1（1+0.5%）360/0.5%湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院o 預(yù)付年金預(yù)付年金指每期期初等額的收付款項(xiàng)，也叫指每期期初等額的收付款項(xiàng)，也叫即付即付年金或先付年金年金或先付年金。o 示意圖如下：示意圖如下： 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n A A A A A

27、 A A A A Ao 思考：零存整取屬于普通年金還是預(yù)付年金？思考：零存整取屬于普通年金還是預(yù)付年金？（二）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算（二）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院預(yù)付年金終值現(xiàn)值計(jì)算方法預(yù)付年金終值現(xiàn)值計(jì)算方法)1)(,/(1) 1,/(11)1 (1iniAFAniAFAiiAFn或)1)(,/(1) 1,/(1)1 (1)1(iniAPAniAPAiiAPn或湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 6年分期付款購(gòu)物年分期付款購(gòu)物,每年初付每年初付200元元,設(shè)銀行利率設(shè)銀行利率為為10%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的該項(xiàng)分期付款相當(dāng)

28、于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少購(gòu)價(jià)是多少?o 解答解答:o P=A(PV/A,I,n-1)+1 =200 (PV/A,10%,5)+1 =200 (3.791+1)=958.2(元元)湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院o 遞延年金遞延年金是隔若干期（是隔若干期（m）后才開始發(fā)生的系列等額收）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。即最初的付款項(xiàng)。即最初的m期沒(méi)有現(xiàn)金流，而后面期沒(méi)有現(xiàn)金流，而后面n期是一個(gè)期是一個(gè)普通年金，遞延年金的期限表示為普通年金，遞延年金的期限表示為m+n期，其中期，其中m稱為稱為遞延期遞延期。o 遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān),計(jì)算方法與普通年金相同。計(jì)算方

29、法與普通年金相同。o 遞延年金的遞延年金的收付形式收付形式如下：如下： 1 2 3 4 5 6 7 8o A A A A湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法o 方法一方法一：先求出：先求出m m期期末的期期末的n n期普通年金的現(xiàn)值；期普通年金的現(xiàn)值；再將第一步結(jié)果貼現(xiàn)到期初。再將第一步結(jié)果貼現(xiàn)到期初。o V=AV=A（P/AP/A，i i，n n）(p/s,i,m(p/s,i,m) )o 方法二方法二：先求出：先求出(m+n(m+n) )期的年金現(xiàn)值期的年金現(xiàn)值, ,然后然后, ,扣除扣除實(shí)際并未支付的遞延期實(shí)際并未支付的遞延期(m)(m)的年

30、金現(xiàn)值。的年金現(xiàn)值。o P=A(P/AP=A(P/A，i i，m+nm+n)-(P/A)-(P/A，i i，m m）湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 兩種付保費(fèi)方式：一次性交兩種付保費(fèi)方式：一次性交250萬(wàn)，或第四年末開始每年萬(wàn)，或第四年末開始每年交交100萬(wàn)，連續(xù)交萬(wàn)，連續(xù)交4年。在年。在i=10%時(shí)時(shí),選擇哪種方式合算？選擇哪種方式合算？ o 計(jì)算方法一計(jì)算方法一：n 第二種方法付保費(fèi)第二種方法付保費(fèi),保費(fèi)年金現(xiàn)值保費(fèi)年金現(xiàn)值:V=100（P/A,10%,4）(p/F,10%,3)o 計(jì)算方法二計(jì)算方法二：n V=100（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3=216

31、.50(萬(wàn)元萬(wàn)元)l 選用第二種付費(fèi)方法合算。選用第二種付費(fèi)方法合算。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 張芳為購(gòu)買住房向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是多少？元3107463. 0710. 61000100010%,810%,80PVIFPVIFAV元3108)710. 6818. 9(1000)(100010%,820%,80PVIFAPVIFAV湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院o 也叫也叫永久年金永久年金，是指無(wú)限期等額收付的特種年金，是，是指無(wú)限期等額

32、收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。o 永久年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就永久年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就沒(méi)有終值沒(méi)有終值。o 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值o 建立一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，若每年發(fā)獎(jiǎng)金建立一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，若每年發(fā)獎(jiǎng)金1000010000元，銀行元，銀行存款利息存款利息10%,10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？n P=10000/10%=100000P=10000/10%=100000（元）（元）返回返回（四）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算（四）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算iAP1湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2021

33、-11-12T=0CF0T=1T=2T=3T=nCF1CF2CF3CFn?，F(xiàn)值點(diǎn)終值點(diǎn)nttnitnttitFVIFCFFVPVIFCFPV0,0,三、不等額現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)三、不等額現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算算湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2021-11-12案例案例o 某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院固定增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算固定增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算 A A（1+ g) A（1+g）2 A（1+g）(n+1)o 在不考慮期初現(xiàn)金流的情況下，固定增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值公在不考慮期初現(xiàn)金流的情

34、況下，固定增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值公式如下：式如下：o 當(dāng)當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)：趨于無(wú)窮大時(shí)：1(1)1(1)(1)(1)(1)tttnttggrVAAgrgr1gVArg湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2021-11-12能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè)能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%9%，求這一系列

35、現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 （答案（答案1001610016元）元）例題例題湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂討論：養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃課堂討論：養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃o 假定你現(xiàn)在是假定你現(xiàn)在是30歲，保險(xiǎn)公司在向你推銷時(shí)，會(huì)歲，保險(xiǎn)公司在向你推銷時(shí)，會(huì)向你承諾，如果購(gòu)買了養(yǎng)老保險(xiǎn)后，只要你連續(xù)若向你承諾，如果購(gòu)買了養(yǎng)老保險(xiǎn)后，只要你連續(xù)若干年（如干年（如30年）在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一定的年）在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一定的金額，當(dāng)你金額，當(dāng)你60歲退休后可以連續(xù)歲退休后可以連續(xù)20年每月從該公年每月從該公司領(lǐng)取若干金額的養(yǎng)老金，如每月司領(lǐng)取若干金額的養(yǎng)老金，如每月1000元。元。

36、o 假定利率為假定利率為6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這，為了在退休后每月領(lǐng)取這1000元，保險(xiǎn)公司會(huì)要求你在這元，保險(xiǎn)公司會(huì)要求你在這30年中每月繳納多少年中每月繳納多少呢？呢？湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院課堂討論解題方法課堂討論解題方法o 第一步，計(jì)算退休后每月第一步，計(jì)算退休后每月1000元的年金現(xiàn)值。該現(xiàn)值實(shí)際上元的年金現(xiàn)值。該現(xiàn)值實(shí)際上是你每月繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金的年金終值。是你每月繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金的年金終值。o 第二步，根據(jù)這一終值計(jì)算出你的月繳款數(shù)。第二步，根據(jù)這一終值計(jì)算出你的月繳款數(shù)。n PV=1000 1-（1+0.5%)-240/0.5%=139581n 139581=A

37、(1+0.5)(1+0.5%)360-1/0.5%n A=138.26(元元)湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用有價(jià)證券價(jià)值評(píng)估有價(jià)證券價(jià)值評(píng)估o 公司證券投資決策的依據(jù)n 證券價(jià)值n 預(yù)期收益率o 常用方法現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院（一）用貼現(xiàn)法對(duì)債券的估價(jià)（一）用貼現(xiàn)法對(duì)債券的估價(jià)o債券估價(jià)的一般模型為：債券估價(jià)的一般模型為：o一次還本付息債券的估價(jià)模型一次還本付息債券的估價(jià)模型：o零票面利率的債券的估價(jià)模型零票面利率的債券的估價(jià)模型: o永久債券的估價(jià)模型永久債券的估價(jià)模型: 1(1)(1)nibtnt

38、CMVrr(1)nMCVr(1)nMVrCVr湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 某企業(yè)于某年某企業(yè)于某年5月月1日以每張日以每張1 050元的價(jià)格發(fā)行面值元的價(jià)格發(fā)行面值1 000元、票面利率元、票面利率8的債券，債券每年的債券，債券每年5月月1日計(jì)日計(jì)付利息，于付利息，于5年后的年后的4月月30日到期。發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利日到期。發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率率6。問(wèn)該企業(yè)的債券是否應(yīng)值得購(gòu)買。問(wèn)該企業(yè)的債券是否應(yīng)值得購(gòu)買?o 解答：解答：nV=1 0008(PA，6%，5)十十1000(PF，6，5)804.21241 0000.74731 084.29(元元)o 債券價(jià)值大于價(jià)格，值得購(gòu)買

39、。債券價(jià)值大于價(jià)格，值得購(gòu)買。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院從估價(jià)模型看影響債券價(jià)值的因素從估價(jià)模型看影響債券價(jià)值的因素o 必要報(bào)酬率（貼現(xiàn)率）o 到期時(shí)間o 利息支付頻率湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響o 市場(chǎng)利率變化是債券價(jià)值決定中一個(gè)非常重要的參市場(chǎng)利率變化是債券價(jià)值決定中一個(gè)非常重要的參數(shù)。市場(chǎng)利率上升，流通債券的價(jià)值下跌；市場(chǎng)利數(shù)。市場(chǎng)利率上升，流通債券的價(jià)值下跌；市場(chǎng)利率下降，流通債券的價(jià)值上升。率下降，流通債券的價(jià)值上升。o 定理：定理：n 債券期限越長(zhǎng)，利率變化導(dǎo)致債券價(jià)值變化幅度債券期限越長(zhǎng)，利率變化導(dǎo)

40、致債券價(jià)值變化幅度越大越大n 債券票面利率越低，債券價(jià)值對(duì)市場(chǎng)利率變化越債券票面利率越低，債券價(jià)值對(duì)市場(chǎng)利率變化越敏感敏感湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)值的影響到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)值的影響o 在必要報(bào)酬率不變的情況下，債券價(jià)值隨著到期時(shí)間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價(jià)值等于債券面值。o 如果必要報(bào)酬率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，則債券價(jià)值會(huì)因此改變。隨著到期時(shí)間的縮短，必要報(bào)酬率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院利息支付頻率對(duì)債券價(jià)值的影響利息支付頻率對(duì)債券價(jià)值的影響o 如果債券是折價(jià)發(fā)行，債券付息期越短債券價(jià)值越低；o 如果債券是

41、溢價(jià)發(fā)行，債券付息期越短債券價(jià)值越高。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院債券投資收益率進(jìn)行評(píng)估債券投資收益率進(jìn)行評(píng)估o 短期投資收益率的計(jì)算一般不用考慮時(shí)間價(jià)值短期投資收益率的計(jì)算一般不用考慮時(shí)間價(jià)值因素。任一資產(chǎn)第因素。任一資產(chǎn)第t 年收益率年收益率R的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為:o Rt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1o 計(jì)算長(zhǎng)期證券投資收益率的方法通常用計(jì)算長(zhǎng)期證券投資收益率的方法通常用貼現(xiàn)法貼現(xiàn)法。o 其原理是求出使證券投資現(xiàn)金流出的現(xiàn)值與現(xiàn)其原理是求出使證券投資現(xiàn)金流出的現(xiàn)值與現(xiàn)金流入的現(xiàn)值相等時(shí)的貼現(xiàn)率。金流入的現(xiàn)值相等時(shí)的貼現(xiàn)率。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院兩種

42、計(jì)算方法兩種計(jì)算方法o 試誤法試誤法：n 購(gòu)進(jìn)價(jià)格購(gòu)進(jìn)價(jià)格=I（P/A，i,n)+M（P/S,i,n)n 逐次用設(shè)定的貼現(xiàn)率計(jì)算，直到左右兩邊相逐次用設(shè)定的貼現(xiàn)率計(jì)算，直到左右兩邊相等為止，此時(shí)的貼現(xiàn)率即是債券到期收益率。等為止，此時(shí)的貼現(xiàn)率即是債券到期收益率。o 簡(jiǎn)算法簡(jiǎn)算法n R=I+(M-P)N/(M+P)2l I為利息；為利息；M為本金；為本金；P為買價(jià)；為買價(jià)；N為期數(shù)。為期數(shù)。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 某投資者擬于某年某投資者擬于某年1月月1日以日以1200元的價(jià)格購(gòu)入元的價(jià)格購(gòu)入一張面值為一張面值為1000元的債券，該債券的票面利率為元的債券，該債券的票

43、面利率為12，每年，每年1月月1日計(jì)算并支付一次利息，債券于日計(jì)算并支付一次利息，債券于5年后的年后的12月月31日到期，該投資者持有債券至到日到期，該投資者持有債券至到期日。要求計(jì)算該投資者投資債券的收益率。期日。要求計(jì)算該投資者投資債券的收益率。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答案例解答 試誤法試誤法 o 用用8試算試算：120(P/A，8，5)1000(P/S，8,5) =1203.992710000.6806 =1159.72(元元) 1200 o 用用7試算試算：120(P/A，7，5)1000(P/S，7,5) =1204.102210000.7130=1205.26

44、(元元) 1200 o 用插補(bǔ)法計(jì)算近似值：用插補(bǔ)法計(jì)算近似值： 債務(wù)到期收益率債務(wù)到期收益率=7(87)(1205.261200)/(1205.261159.72)=7.12 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答：簡(jiǎn)便算法案例解答：簡(jiǎn)便算法o 債務(wù)到期收益率債務(wù)到期收益率=每年利息每年利息(到期歸還的本金買到期歸還的本金買價(jià)價(jià))年數(shù)年數(shù)/(到期歸還的本金買價(jià)到期歸還的本金買價(jià))2100o =120(10001200)5/(10001200)2100=7.27 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院馬凱爾債券五大定理馬凱爾債券五大定理o 債券價(jià)格與利率成反向關(guān)系。債券價(jià)格與利率成

45、反向關(guān)系。 o 到期期間越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率的敏感性愈大到期期間越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率的敏感性愈大 。 o 債券價(jià)格對(duì)利率敏感性之增加程度隨到期期間債券價(jià)格對(duì)利率敏感性之增加程度隨到期期間延長(zhǎng)而遞減。延長(zhǎng)而遞減。 o 利率下降使價(jià)格上漲的幅度，高于利率上揚(yáng)使利率下降使價(jià)格上漲的幅度，高于利率上揚(yáng)使價(jià)格下跌的幅度。價(jià)格下跌的幅度。 o 低票面利率債券之利率敏感性高于高票面利率低票面利率債券之利率敏感性高于高票面利率債券。債券。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院o定理一：債券價(jià)格與YTM呈反比關(guān)系。即YTM上升時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降；反之，到期收益率下降時(shí)，債券價(jià)格會(huì)上升。 o定理二：當(dāng)債券的收

46、益率不變，即債券的票息率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。 o定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。 o定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。 o定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)

47、幅度之間成反比關(guān)系。即息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 假設(shè)三種債券，面額均為100元，但到期時(shí)間與票面利率各不相同，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：o 債券A：3年到期，票面利率為5%o 債券B: 3年到期，票面利率為7%o 債券C:6年到期，票面利率為5%o 請(qǐng)計(jì)算三種債券在貼現(xiàn)率分別為4%、5%、6%、7%的情況下的價(jià)格，并檢驗(yàn)馬凱爾五大定理。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院（二）用貼現(xiàn)法對(duì)股票進(jìn)行估價(jià)（二）用貼現(xiàn)法對(duì)股票進(jìn)行估價(jià)o 股利貼現(xiàn)模型（discounted dividend method, DDM）o 現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型（discou

48、nted free cash flow method, DCFM）o FCF-公司自由現(xiàn)金流是指公司在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的扣除了固定資產(chǎn)和營(yíng)運(yùn)資本投資所需要的資金后能由公司自由支配的現(xiàn)金流。1(1)tttVsDr(1)1F C FVStrt 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院公司自由現(xiàn)金流與股東自由現(xiàn)金流公司自由現(xiàn)金流與股東自由現(xiàn)金流o FCFE:FCF to equity,the residual cash flows after meeting all expenses, tax obligations and interest and principal payments to equ

49、ityo FCFF:FCF to firm, the residual cash flows after meeting all operating expenses and taxes, but prior to debt payments湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1、短期持有股票的估價(jià)模型、短期持有股票的估價(jià)模型o 案例：某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)入A公司股票進(jìn)行投資，預(yù)計(jì)3年后出售可得價(jià)款80000元，在3年中每年可獲取股利收入5000元，假設(shè)該企業(yè)要求的投資必要收益率為15%，求A股票的內(nèi)在價(jià)值？o 解：V=5000（P/A，15%，3）+80000（P/F，15%，3）=64055（

50、元）tt01 (1)(1)nntntDpvrr湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院2、長(zhǎng)期持有股票，股利穩(wěn)定不變的股、長(zhǎng)期持有股票，股利穩(wěn)定不變的股票估價(jià)模型票估價(jià)模型o 該模型也被稱為零成長(zhǎng)股票的估價(jià)模型。o 零成長(zhǎng)股票是指預(yù)期股利金額每年是固定的，即D1D2= D3Dn（n為），則股利支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金。o 股票的估價(jià)模型可簡(jiǎn)化為：V=D/r湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 某股票每年股利均為某股票每年股利均為4元，投資者要求的最低報(bào)酬率為元，投資者要求的最低報(bào)酬率為8，則該股票的價(jià)值為：，則該股票的價(jià)值為：n V= DRs=48%=50（元）（元）n 當(dāng)該股票市

51、價(jià)當(dāng)該股票市價(jià)50元可投資。元可投資。n 如果投資者買入市價(jià)為如果投資者買入市價(jià)為45元時(shí)，每年獲取元時(shí)，每年獲取4元固定元固定股利，則其實(shí)際的投資報(bào)酬率為股利，則其實(shí)際的投資報(bào)酬率為R=4/45=8.89%l 零成長(zhǎng)股票價(jià)值計(jì)算適合計(jì)算零成長(zhǎng)股票價(jià)值計(jì)算適合計(jì)算優(yōu)先股股票優(yōu)先股股票價(jià)值。價(jià)值。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院3、長(zhǎng)期持有股票，股利固定增長(zhǎng)的股、長(zhǎng)期持有股票，股利固定增長(zhǎng)的股票估價(jià)模型票估價(jià)模型o 該模型也被稱為固定成長(zhǎng)股票的估價(jià)模型，或戈登模型該模型也被稱為固定成長(zhǎng)股票的估價(jià)模型，或戈登模型（Gordon Model）o 三個(gè)假設(shè)：三個(gè)假設(shè)：n （1）股息的支付在時(shí)

52、間上是永久性的；）股息的支付在時(shí)間上是永久性的；n （2）股息的增長(zhǎng)速度是一個(gè)常數(shù)）股息的增長(zhǎng)速度是一個(gè)常數(shù)g；n （3）模型中的貼現(xiàn)率）模型中的貼現(xiàn)率r大于股息增長(zhǎng)率大于股息增長(zhǎng)率g。o 估價(jià)模型如下：估價(jià)模型如下：00101(1)(1) (1)tnttDgDgDvrrgrg湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 某企業(yè)股票目前股利為某企業(yè)股票目前股利為4元，預(yù)計(jì)年增長(zhǎng)率元，預(yù)計(jì)年增長(zhǎng)率3，投資，投資者期望的最低報(bào)酬率為者期望的最低報(bào)酬率為8，則該股票的內(nèi)在價(jià)值為：，則該股票的內(nèi)在價(jià)值為：n 4（13）P= 82.4（元）（元） 83 o 若按若按82.4元買進(jìn)，則下年度預(yù)計(jì)的投

53、資報(bào)酬率為：元買進(jìn)，則下年度預(yù)計(jì)的投資報(bào)酬率為：n Rs（D1P0）g 4（13）82.438湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院4、長(zhǎng)期持有股票，股利兩階段增長(zhǎng)的、長(zhǎng)期持有股票，股利兩階段增長(zhǎng)的估價(jià)模型（戈登模型）估價(jià)模型（戈登模型）o 假設(shè)某公司期初股利為D0，在今后n年內(nèi)每年增長(zhǎng)率為g，n年后股利增長(zhǎng)率放慢為gn ，在市場(chǎng)利率為r時(shí)，問(wèn)該如何評(píng)估該公司股票的內(nèi)在價(jià)值？o 前一階段是固定成長(zhǎng)股票，后一階段是一個(gè)永續(xù)的固定成長(zhǎng)股票。o 估價(jià)模型如下：101 (1)()(1)TtTtTtnDDVrrgr湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院股利增長(zhǎng)率的估計(jì)股利增長(zhǎng)率的估計(jì)o G=ROE(

54、1-股利支付率）湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例案例o 某上市公司本年度凈收益為每股某上市公司本年度凈收益為每股10元元,每股股利每股股利2元。預(yù)元。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期,凈收益第凈收益第1年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)14%,第第2年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)14%,第第3年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)8%。第。第4年及以后將保持其凈年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策,并打并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒(méi)有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒(méi)有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計(jì)劃。先股的計(jì)劃。o 要求：假設(shè)投資人要求的報(bào)

55、酬率為要求：假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%,用股息貼現(xiàn)模型用股息貼現(xiàn)模型計(jì)算該公司股票的價(jià)值。計(jì)算該公司股票的價(jià)值。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院案例解答案例解答o 該公司預(yù)期股利如下：n 第1年：2.28元n 第2年：2.6元n 第3年：2.81元n 第4年及以后各年：2.81元o 股票價(jià)值計(jì)算如下：22332.282.62.812.811 10%(1 10%)(1 10%)10% (1 10%)2.28 0.9091 2.6 0.82642.81 0.7531 28.1 0.753127.5P 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院如何選擇估價(jià)模型如何選擇估價(jià)模型湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院（二）股票估價(jià)的其他方法（二）股票估價(jià)的其他方法o 資產(chǎn)基礎(chǔ)定價(jià)法Asset Based Valuation Models：n 賬面價(jià)值（book value)法n 清算價(jià)值（liquidation value）法n 重置成本（replacement cost）法o 相對(duì)估價(jià)法Relative Valuation：n PEn PBn PSo CAPMo Contingent Claim ValuationOption valuation湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院1、市盈率(P/E）法o PE是指股票的本益比，也稱為“利潤(rùn)收益率