第六章氣體動理論習(xí)題課

1、第第6章章 氣體動理論氣體動理論 習(xí)題課習(xí)題課一、選擇題一、選擇題答案：答案：1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、C；7、B。二、填空題二、填空題答案：答案：1、5000 m/s ；2、 0.15J ；3、 4、 ； 5、 。RT23RTRT25m/s1006. 23m/s1023. 23m/s1082. 1353一、選擇題一、選擇題1若理想氣體的體積為若理想氣體的體積為V，壓強為，壓強為P，溫度為，溫度為T，一個分子的，一個分子的質(zhì)量為質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為氣體的分子數(shù)為 ： B： C： D： mP

2、VkTPVRTPVmTPVB解：解：kTPVnVNkTPnnkTP2速率分布函數(shù)速率分布函數(shù)f(v)的物理意義為的物理意義為 A：具有速率：具有速率v的分子占總分子數(shù)的百分比的分子占總分子數(shù)的百分比B：速率分布在：速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比百分比C：具有速率：具有速率v的分子數(shù)的分子數(shù)D：速率分布在：速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)附近的單位速率間隔中的分子數(shù) B3下列各式中，表示氣體分子的平均平動動能的是（式中，下列各式中，表示氣體分子的平均平動動能的是（式中，M為氣體質(zhì)量，為氣體質(zhì)量， 為氣體的摩爾質(zhì)量，為氣體

3、的摩爾質(zhì)量，m為氣體分子質(zhì)量，為氣體分子質(zhì)量，N為氣為氣體分子數(shù)目，體分子數(shù)目，n為氣體分子數(shù)密度，為氣體分子數(shù)密度，NA為阿伏加德羅常數(shù)）為阿伏加德羅常數(shù)） A： B： C： D：PVMm23PVM23PV23PVNMA23A解：解：PVMmMMNPVnPkTnkTPk232323234已知一定量的某種理想氣體，在溫度為已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1與與T2時的分子最可時的分子最可幾速率分別為幾速率分別為vp1和和vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和和f(vp2)，若，若T1T2，則，則 A：vp1 vp2 f(vp1) f(vp2)

4、B：vp1vp2 f(vp1) f(vp2)C：vp1vp2 f(vp1) f(vp2) D：vp1vp2 f(vp1) f(vp2) BT1f(v)vOT2( T1)1pv2pv解：解：2pRTv23122224422kTmmkTpmkTmf vekTmekT5理想氣體處于平衡狀態(tài)設(shè)溫度為理想氣體處于平衡狀態(tài)設(shè)溫度為T氣體的自由度為氣體的自由度為i,則每個則每個氣體分子所具有的氣體分子所具有的 A：動能為：動能為 B：動能為：動能為 C：平均動能為：平均動能為 D：平均平動動能為：平均平動動能為 kTi2kTi2RTi2RTi2C6 1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為剛性雙原子分子理想

5、氣體，當(dāng)溫度為T時，其內(nèi)能為時，其內(nèi)能為 ： B: ： D: RT23kT23RT25kT23C7下列各圖所示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線是下列各圖所示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線是同一溫度下氮氣和氦氣的分子速率分布曲線同一溫度下氮氣和氦氣的分子速率分布曲線? Ov f v(A)vO f v(C)v f vO(B) f vOv(D)B二、填空題二、填空題1某理想氣體處于平衡狀態(tài)，已知壓強為某理想氣體處于平衡狀態(tài)，已知壓強為 Pa，密，密度為度為 kg/m3，則該氣體分子的方均根速率為，則該氣體分子的方均根速率為 。 510013. 1p21024. 12v解：解：34.95 10/

6、m sPMPVRTv33322已知氧氣的壓強已知氧氣的壓強 Pa，體積，體積 m3，則其，則其內(nèi)能內(nèi)能 。026. 2p2100 . 3VE解：解：0.15J31摩爾摩爾27氫氣具有的總的平動動能為氫氣具有的總的平動動能為 ，總的轉(zhuǎn)動，總的轉(zhuǎn)動動能為動能為 ，內(nèi)能為，內(nèi)能為 。 6232.5J2493J3739.5J解：解：3522ERTERTERT平轉(zhuǎn)PVRTME25254平衡狀態(tài)下，溫度為平衡狀態(tài)下，溫度為127的氫氣分子的平均速率的氫氣分子的平均速率為為 ，方均根速率為，方均根速率為 ，最可幾速率，最可幾速率為為 。 32.06 10/m s32.23 10/m s31.82 10/m

7、s解：解：2832pRTRTRTvvv5. 兩容器中分別貯有氦氣和氧氣（視為剛性雙原子分子的理想兩容器中分別貯有氦氣和氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）已知氦氣的壓強是氧氣壓強的氣體）已知氦氣的壓強是氧氣壓強的1/2，氦氣容積是氧氣的，氦氣容積是氧氣的2倍，試問，氦氣內(nèi)能是氧氣內(nèi)能的倍，試問，氦氣內(nèi)能是氧氣內(nèi)能的 倍。倍。解：解：221HeHeOOpVnRTpVnRT22332552HeHeOOnRTEEnRT53RTiMPV2三、計算題三、計算題1體積體積 的容器內(nèi)混有的容器內(nèi)混有 個氧氣分子和個氧氣分子和 氮氣分子氮氣分子, 混合氣體壓強為混合氣體壓強為 Pa 。求。求(1) 氣體分子的

8、平均平動動能；氣體分子的平均平動動能；(2) 氣體的溫度。氣體的溫度。31mV 251100 . 1N252100 . 4N51076. 2解：解：(1)12521253332222.76 1011.58.3 105.0 10kppVEkTnNNJ(2)5122.76 10140016.666.48.31pVTknnR2儲有氧氣的容器以速率儲有氧氣的容器以速率100 m/s運動，假設(shè)該容器突然停止，運動，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運動的動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，問容器中全部定向運動的動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，問容器中氧氣的溫度將會上升多少？氧氣的溫度將會上升多少？解：解：23221532 101007.72255 8.31mvmvRTTkR3有有N個粒子，其速率分布函數(shù)為個粒子，其速率分布函數(shù)為(1) 畫出速率分布曲線并求常數(shù)畫出速率分布曲線并求常數(shù)a(2) 求這求這N個粒子的平均速率個粒子的平均速率解解: :( (1)1)速率分布曲線如右圖速率分布曲線如右圖 由由 f(v) 的歸一化條件的歸一化條件 1)(020vdvvf得得02000