狹義相對(duì)論講解

1、2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)12021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)2 高等學(xué)校教材高等學(xué)校教材 大大 學(xué)學(xué) 物物 理理第十九章第十九章 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 主講主講: :王世范王世范2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)3 目 錄 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 19-1 伽利略變換和絕對(duì)時(shí)空觀伽利略變換和絕對(duì)時(shí)空觀 19-2 邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn)邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn) 19-3 狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的基本原理 19-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 19-6 相對(duì)論性質(zhì)量和能量相對(duì)論性質(zhì)量和能量2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)4第十九章第十九章 狹義相對(duì)論狹

2、義相對(duì)論狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論(special relativity)”和“量子力學(xué)量子力學(xué)(quantum mechanics)”是近代物理的兩大支柱。 19世紀(jì)末，經(jīng)典物理學(xué)完整的三大理論體系： 1. 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)(classical mechnics) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)服從牛頓力學(xué)； 2. 電磁場(chǎng)理論電磁場(chǎng)理論(electromagnatic field theory) 電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)服從麥克斯韋經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)； 3. 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論(classical statistics theory) 熱運(yùn)動(dòng)服從熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理。 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論和量子理論量子理論(quantum theo

3、ry)由經(jīng)典物理的兩個(gè)危機(jī)孕育而生。1. 邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn)，促使了相對(duì)論的誕生；2. 黑體輻射，導(dǎo)致了量子論的出現(xiàn)。 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論是一門關(guān)于時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系的理論，用新的時(shí)空觀取代了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)(relativistic mechanics)在vc條件下的近似。2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)519-1 19-1 伽利略變換和絕對(duì)時(shí)空觀伽利略變換和絕對(duì)時(shí)空觀 牛頓的絕對(duì)空間絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間絕對(duì)時(shí)間： 絕對(duì)的、真正的數(shù)學(xué)時(shí)間，出于其本性而自行均勻地流逝著，與 外界任何事物無(wú)關(guān)。 絕對(duì)的空間，就其本性而言，永遠(yuǎn)保持不變和不動(dòng)，且與

4、外界任何事物無(wú)關(guān)。變換法則變換法則：如果有一組方程，將空間某點(diǎn)上的某物理量在一個(gè)坐標(biāo)系(S)中的各個(gè)分量用它在另一個(gè)坐標(biāo)系(S)中的各個(gè)分量表示出來(lái)，則稱這組方程為該物理量的變換法則(也叫做變換定律)。 伽利略給出S與S系間的坐標(biāo)、速度變換法則，即伽利略變換伽利略變換(Galilean transformation)方程：x=xvt、y=y、z=z； vx= vxu、vy=vy、vz=vz。 2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)6推導(dǎo)過(guò)程中，采用了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，即做了下述假定：1. 時(shí)間對(duì)于一切參考系都是相同的，且與參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。這相當(dāng)于假定：存在不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的時(shí)鐘。即t

5、=t，t=t。2. 空間對(duì)于一切參考系都是相同的，即空間長(zhǎng)度與參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。這相當(dāng)于假定：存在不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的直尺。在任意兩個(gè)慣性系S和S中測(cè)得的空間兩點(diǎn)P1、P2的間距分別為L(zhǎng)、L，則有L=212212212)zz()yy()xx(2 1 22 1 22 12)zz()yy()vtx()vtx(2 1 22 1 22 12)zz()yy()xx(=L， 這兩式 t= t、 L= L，正是絕對(duì)時(shí)空觀的具體內(nèi)容。 在由伽利略變換所聯(lián)系的所有慣性系中，時(shí)間是同一的、時(shí)間間隔t和長(zhǎng)度L是不變的，我們稱它們?yōu)樵撟儞Q下的不變量。 2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)7如如果果一一個(gè)個(gè)物物

6、理理理理論論的的基基本本定定律律在在由由伽伽利利略略變變換換所所聯(lián)聯(lián)系系的的所所有有慣慣性性系中有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，就稱此理論滿足伽利略相對(duì)性原理系中有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，就稱此理論滿足伽利略相對(duì)性原理( (通常通常稱其滿足經(jīng)典相對(duì)性原理稱其滿足經(jīng)典相對(duì)性原理) )。 例如，牛頓運(yùn)動(dòng)定律：amF。 麥克斯韋方程組在伽利略變換下不是不變式。即麥克斯韋電磁理論不滿足伽利略相麥克斯韋電磁理論不滿足伽利略相對(duì)性原理對(duì)性原理。 伽利略相對(duì)性原理(Galilean principle of relativity)是經(jīng)典力學(xué)滿足的一個(gè)基本原理，它是和牛頓運(yùn)動(dòng)定律、絕對(duì)時(shí)空觀交織在一起的。1 19 9- -

7、2 2 邁邁克克爾爾孫孫莫莫雷雷實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn) 人們?cè)O(shè)想存在一個(gè)最優(yōu)慣性參照系以以太太系系(或稱標(biāo)準(zhǔn)參照系、絕對(duì)參照系)，電磁波在以太中(真空中)沿各個(gè)方向的傳播速度都等于恒量 c(而在相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)量，各個(gè)方向的波速并不等于恒量 c)。在相對(duì)于以太靜止的慣性系中，麥克斯韋方程組才成立。以太絕對(duì)靜止地充滿整個(gè)空間，牛頓學(xué)派認(rèn)為，這正是夢(mèng)寐以求的“絕對(duì)空間” 。如果能用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到地球相對(duì)于以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，就可證實(shí)以太的存在。邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn)就是這類實(shí)驗(yàn)中最著名的一個(gè)。2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)8 1887 年，邁克耳孫與莫雷作了一個(gè)轟動(dòng)世界的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，地球的旋轉(zhuǎn)不會(huì)使光

8、的連續(xù)性受到影響，從而否定了“以太”學(xué)說(shuō)。一一. . 兩條基本原理兩條基本原理 物理學(xué)家們面臨如下三種情況： (1)存在一個(gè)僅適用于力學(xué)的相對(duì)性原理，但不適用于電動(dòng)力學(xué)，對(duì)電動(dòng)力學(xué)存在一個(gè)最優(yōu)慣性系以太系。被邁莫實(shí)驗(yàn)所否定！ (2)存在一個(gè)既適用于力學(xué)、又適用于電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)性原理，但麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)規(guī)律(麥?zhǔn)戏匠探M)不正確。被大量實(shí)驗(yàn)所否定！ (3)存在一個(gè)既適用于力學(xué)、又適用于電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)性原理，但牛頓給出的力學(xué)規(guī)律不正確(在一定的條件下成立)。19-3 19-3 狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的基本原理2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)9 愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論，全部理論由兩

9、條基本假設(shè)直接導(dǎo)出：1. 相對(duì)性原理相對(duì)性原理(relativity principle)： 一切彼此相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系對(duì)于物理學(xué)定律都是等價(jià)的。2. 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?principle of constancy of light velocity)： 在一切慣性系中，真空中的光速都是相等的。例例1：下列幾種說(shuō)法中哪些是正確的？ 所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的。 在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。 (答：三種說(shuō)法都正確)例例2：已知慣性系S相對(duì)于慣性系S系以0.5c的勻速度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從S系

10、的坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向發(fā)出一光波，則S系中測(cè)得此光波的波速為_(kāi)。 (填：c)2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)10例例3：有一速度為的宇宙飛船沿X軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_(kāi)；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_(kāi)；地面觀察者測(cè)得上述兩種情況下，光脈沖的傳播速度大小分別為_(kāi)。(填：c；c；c)例例4：當(dāng)慣性系S和S坐標(biāo)原點(diǎn)O和O重合時(shí)，有一點(diǎn)光源從坐標(biāo)原點(diǎn)發(fā)出一光脈沖，對(duì)S系經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后(對(duì)S系經(jīng)過(guò)時(shí)間為t)，此光脈沖的球面方程(用直角坐標(biāo)系)分別為：S系_；S系_。解：S系測(cè)得光脈沖

11、自原點(diǎn)O發(fā)出，沿各個(gè)方向速度相同，以O(shè)點(diǎn)為球心，球面方程為：x2+y2+z2=c2t2；S系測(cè)得光脈沖自原點(diǎn)O發(fā)出，沿各個(gè)方向速度相同，以O(shè)點(diǎn)為球心，球面方程為：x2+y2+z2=c2t2。 y y S S v P2 P1 o o x x z z 設(shè)兩事事件件(event)P1和 P2，定義時(shí)時(shí)空空間間隔隔 S： S 系：S2=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2c2(t2t1)2， S系：S2=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2c2(t2t1)2。 由例 4 知S2=S2 =0。 可以證明，在洛倫茲變換下，兩事件的時(shí)空間隔是相對(duì)論不變量。 2021年11月12日大學(xué)物理

12、講義(十九)11 二二. . 洛倫茲變換洛倫茲變換 洛倫茲“收縮假說(shuō)” ：假定物體沿其穿行以太的運(yùn)動(dòng)方向有比例因子為22cv1的收縮效應(yīng)。 得到洛洛倫倫茲茲(正)變變換換(Lorentz transformation)： x=22cv1vtx=(xv t)、y=y、z=z、t=222cv1cxvt=(txv c 2)，式中 = v c，22211cv11。逆逆變變換換：x=(x+vt)、y=y、z=z、t=(t+xv c 2)。 新的相對(duì)性原理就是說(shuō)，物物理理定定律律的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)表表達(dá)達(dá)式式在在此此洛洛倫倫茲茲變變換換下下保保持持不不變變。這一時(shí)空變換關(guān)系，必須滿足以下兩個(gè)條件： 滿足相對(duì)性原

13、理和光速不變?cè)恚?當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空中光速 c 時(shí)，該變換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)12現(xiàn)在，兩坐標(biāo)系間的速度關(guān)系已不能象伽利略變換那樣，等式兩邊對(duì)同一時(shí)間求導(dǎo)簡(jiǎn)單獲得。計(jì)算時(shí)注意計(jì)算時(shí)注意：除了由洛倫茲變換關(guān)系給出的等式涉及兩個(gè)不同坐標(biāo)系中的變量之外，各等式中的變量都必須是對(duì)同一個(gè)坐標(biāo)系給出。例如x = vt(都是S系中測(cè)得的量)，x= vt(都是S系中測(cè)得的量)。例例5：宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)t(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為_(kāi)。填：L

14、= ct例例6：一火箭的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭的速度為v2的子彈，在火箭上測(cè)得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是_。解：在火箭上測(cè)得，就是以火箭為參考系，在該系中子彈的速度是v2，飛行距離是L，時(shí)間間隔是t，存在關(guān)系L = ct，所以t = L v2。例例7：狹義相對(duì)論確認(rèn)，時(shí)間和空間的測(cè)量值都是_，它們與觀察者的_密切相關(guān)。(填：相對(duì)的；運(yùn)動(dòng))2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)1319-4 19-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一一. 同時(shí)的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性(relativity o

15、f simultaneity) 設(shè)在S 系中，t1 時(shí)刻在x1 處發(fā)生了事件P1；t2 時(shí)刻在x2 處發(fā)生了事件P2。由洛倫茲逆變換，S系中的觀察者測(cè)得事件P1發(fā)生的時(shí)刻為t1 = (t1 + x1 v c 2)；事件P2發(fā)生的時(shí)刻為t2 = (t2 + x2 v c 2)。S系中測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔為：t2 t1 = (t2 t1)+(x2 x1)v c 2。1. 如果兩事件在慣性系S 中是同時(shí)(t2 t1 = 0)、同地(x2 x1 = 0)發(fā)生的，見(jiàn)圖1及上式，那么在所有其它慣性系中測(cè)量該兩事件，一定也是同時(shí)發(fā)生的(t2 t1 = 0)。此時(shí)同時(shí)性具有絕對(duì)的意義。2. 如果兩事件在慣性系

16、S 中是同時(shí)(t2 t1 = 0)、不同地(x2 x1 0)發(fā)生的，見(jiàn)圖2及上式，那么在其它慣性系中測(cè)量該兩事件，就不是同時(shí)發(fā)生的(t2 t1 0)。 y y S S v P1 P2 o o x x z z x1= x2 y y S S v P1 P2 o o x x z z x1 x2圖 2 y y S S v P2 P2 o o x x z z x1= x2 y y S S v P2 P1 o o x x z z x1 x2圖 42021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)14可見(jiàn)“同時(shí)”是相對(duì)的，與參考系有關(guān)，這是光速不變?cè)淼囊粋€(gè)直接結(jié)果。注意：注意：教材中所說(shuō)的“同地”是指x1 = x

17、2，“不同地”是指x1 x2。因?yàn)榘次覀円?guī)定S 系相對(duì)S系沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，那么，在與x 軸垂直平面上的坐標(biāo)：y1 與y2、z1 與z2 是否相同，如圖3或圖4，對(duì)上述結(jié)論沒(méi)有影響。例例1：關(guān)于同時(shí)性有人提出以下結(jié)論，其中哪個(gè)是正確的？ (A)在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā) 生。(B)在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生。(C)在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生。(D)在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生。 選(C)二. 長(zhǎng)度的收縮(對(duì)空間距離的測(cè)量)設(shè) S 系中一直尺沿 x 軸方向的靜長(zhǎng)

18、靜長(zhǎng)(或稱固有長(zhǎng)固有長(zhǎng) 度度、原長(zhǎng)原長(zhǎng)、本征長(zhǎng)度本征長(zhǎng)度)為 Lo，由洛倫茲正變換 Lo = x2 x1 = (x2 v t2)(x1 v t1) = (x2 x1) v(t2 t1) = L v(t2 t1)。 y y S S v Lo o o x x z z2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)15 S 系中的觀察者必須同時(shí)測(cè)得直尺兩端的坐標(biāo)，也就是 t2 t1 = 0。所以，S 系中測(cè)得的準(zhǔn)確長(zhǎng)度為 Lo = L，即 L = L o21o，原時(shí)最短原時(shí)最短！注意：兩事件發(fā)生在 S系中同一地點(diǎn) xo；而發(fā)生在 S 系中兩個(gè)不同的位置上。這就是時(shí)間延緩時(shí)間延緩(time dilation

19、)、時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹或運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢。常把稱為速度因數(shù)速度因數(shù)，也稱為時(shí)間膨脹因子時(shí)間膨脹因子或質(zhì)量增加因子質(zhì)量增加因子。值的大小體現(xiàn)了相對(duì)論效應(yīng)的顯著程度。 2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)18 解題關(guān)鍵在于認(rèn)清哪個(gè)是固有時(shí)間！即可用一個(gè)鐘測(cè)得解題關(guān)鍵在于認(rèn)清哪個(gè)是固有時(shí)間！即可用一個(gè)鐘測(cè)得( (發(fā)生在同發(fā)生在同一地點(diǎn)一地點(diǎn)) )的時(shí)間間隔。的時(shí)間間隔。例例 5：子是一種基本粒子，在相對(duì)于子靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命為o=2106 s。如果子相對(duì)于地球的速度為 v=0.988 c(c 為真空中光速)，則在地球坐標(biāo)系中測(cè)出的子的壽命 = _。 解： =22ocv1 =2698

20、8. 01102= 1.295 106 s。 例例 6：兩個(gè)慣性系中的觀察者 O 和 O 以 0.6 c(c 為真空中光速)的相對(duì)速度互相接近。如果 O 測(cè)得兩者的初始距離是 20 m，則 O 測(cè)得兩者經(jīng)過(guò)時(shí)間 T = _s 后相遇。 解 ： 方 法 一 ， O測(cè) 得 的 距 離 是 固 有 長(zhǎng) 度 (兩 點(diǎn) 坐 標(biāo) 不 需 同 時(shí) 測(cè) 量 ， 相 當(dāng) 于 長(zhǎng) 度Lo=20m的 直 尺 )， v=v =0.6 c， O 認(rèn) 為 距 離 為L(zhǎng)=L o21 =2022c) c6 . 0 (1=16 m， 所 以 t=L v =16 0.6 c = 8.89 10 8 s。 2021年11月12日大

21、學(xué)物理講義(十九)19方法二，O 用一個(gè)鐘測(cè)量此直尺兩端經(jīng)過(guò)他的時(shí)間，因此他測(cè)得的時(shí)間為固有時(shí)間，由t = = Lo v 得t = o = 21 8.89 10 8 s。 第第十十九九章章 作作業(yè)業(yè)1 1 1919- -6 6 相對(duì)論性質(zhì)量和能量相對(duì)論性質(zhì)量和能量 在相對(duì)論中，動(dòng)力學(xué)的一系列物理概念，如動(dòng)量、質(zhì)量和能量等，都需重新定義。定義新物理概念的重要原則，首先是滿足對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)原原理理(correspondence principle)，即當(dāng) v c 時(shí)，新定義的物理量必須趨于經(jīng)典物理學(xué)中相應(yīng)的量； 其次是， 盡量保持基本守恒定律繼續(xù)成立； 此外，邏輯上的自洽性也是必要的。 一一. 動(dòng)量和質(zhì)

22、量動(dòng)量和質(zhì)量 對(duì)高能粒子所進(jìn)行的許多實(shí)驗(yàn)表明，隨著粒子運(yùn)動(dòng)速率接近光速(v c1)，比值 p (mov)迅速增大，即質(zhì)量 m 隨速率增大而增大。出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)：保留粒子動(dòng)量的經(jīng)典形式，即p=mov。2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)20根據(jù)實(shí)驗(yàn)，在相對(duì)論中，定義動(dòng)量為vmcv1vmpo22o物體的質(zhì)量 m 是速率 v 的函數(shù)，m(v)=o22omcv1m，稱為相相對(duì)對(duì)論論性性質(zhì)質(zhì)量量(relativistic mass)，簡(jiǎn)稱質(zhì)質(zhì)量量。m o為物體在參考系中靜止時(shí)的質(zhì)量，稱為靜靜質(zhì)質(zhì)量量(rest mass)。 注意：注意：相對(duì)論性質(zhì)量 m 只是個(gè)輔助量，并非物體慣性的量度。這種定義可使

23、動(dòng)量保留原形式p=m(v)v。物理學(xué)中只有一個(gè)質(zhì)量 m(即靜質(zhì)量 mo)，它與參考系的選擇無(wú)關(guān)。可以證明，如此定義的動(dòng)量滿足愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理。特別是，在任一慣性系中，動(dòng)量守恒定律成立。而且，vc 時(shí)與經(jīng)典的相同。三三. . 相對(duì)論力學(xué)基本方程相對(duì)論力學(xué)基本方程 2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)21動(dòng)動(dòng)量量守守恒恒：ioiiiivmvm=恒矢量。 相對(duì)論力學(xué)的基本方程相對(duì)論力學(xué)的基本方程：Fdt)vm(dv1mdtd2o。 當(dāng)=v c1 時(shí)，上式簡(jiǎn)化為經(jīng)典力學(xué)的牛頓第二定律。四四. . 質(zhì)量與能量的關(guān)系質(zhì)量與能量的關(guān)系 質(zhì)質(zhì)能能關(guān)關(guān)系系(mass-energy relation)：

24、E=mc2=moc2，或 E= Ek+moc2= Ek+Eo。式中的恒量 Eo=moc2，稱為靜靜能能(rest energy)。注意注意：動(dòng)能 Ek=mc2moc2=( 1)moc2，僅當(dāng) v c 時(shí)才有 Ek=21mv2。五五. . 動(dòng)量與能量的關(guān)系動(dòng)量與能量的關(guān)系 由 E=mc2=222occv1m，可得：(mc2)2 =(moc2)2 + m2 v2 c2，于 是 有 ： E2 = Eo2 + p2c2 相相 對(duì)對(duì) 論論 能能 量量 動(dòng)動(dòng) 量量 關(guān)關(guān) 系系 式式 。2021年11月12日大學(xué)物理講義(十九)22 又有：v=p m = c2p mc2 = c2p E。相對(duì)論能量動(dòng)量關(guān)系式的一個(gè)令人驚奇的結(jié)果是，指出了存在“無(wú)質(zhì)量”粒子的可能性。這些微觀粒子具有動(dòng)量和能量，但沒(méi)有靜質(zhì)量(mo=0)，因而沒(méi)有靜能。這時(shí)能量 E=cp。由關(guān)系式 v=c2p E，得到 v=c，這說(shuō)明：一個(gè)靜質(zhì)量為零的粒子，在任一慣性系中都只能以光速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)靜質(zhì)量為零的粒子，在任一慣性系中都只能以光速運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止永遠(yuǎn)不會(huì)停止。 愛(ài)因斯坦引入光子光子的概念，成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象。光 子 的 能量 E= pc； 質(zhì)量 m =E c2 = h c2；動(dòng) 量 p =E c= h c=h