福建省寧德市寧德一中2010年高一數(shù)學下學期第三次月考新人教A版

1、寧德一中 09-10 學年高一（下）數(shù)學月考3 試題一、選擇題（每小題 3 分，共計 36分）1給出下面四個命題：ABBA0； ABBC AC ； ABACBC ；0AB0 。其中正確的個數(shù)為（）A1 個B2 個C3 個D4個2已知向量 a(1,0), b(0,1), ckab(kR), dab ，如果 c / d ，那么A k 1 且 c 與 d 同向B k 1 且 c 與 d 反向C k1且 c 與 d 同向D k1 且 c 與 d 反向3將分針撥慢 5 分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）ABC6D3364定義在 R 上的函數(shù) f(x) ，既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f ( x) 的最小正周期是

2、，且當sin x，則5的值為（）x， 時， f (x)f023A1B 3C3D 122225函數(shù) y cos( 2x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是（）43 ，A k ， k 5 88B kk88C2k ， 2 5 32k （以上kZ）k8D 2 k ，8886如果函數(shù) y3 cos2 x的圖像關(guān)于點4， 0中心對稱，那么| | 的最小值為（）3ABC3D6427將函數(shù) f (x)sin(2x) 的圖像左移，再將圖像上各點橫坐標壓縮到原來的1，則233所得到的圖象的解析式為（）A ysin xB y sin(4x)3C y2)D ysin( x)sin( 4x338已知 M (3， 2)，N (5， 1)

3、1MN，則 P 點坐標為（），且 MP2- 1 -A ( 81)，B，33D (8， 1)C ，12129如圖， D， E，F(xiàn) 分別是ABC的邊 AB， BC， CA的中點，則AADBECF0BBDCFDF0CADCECF0DBDBEFC0ADFBCE10函數(shù) ycos(2x)2 的圖象 F 按向量 a 平移到 F ' , F ' 的函數(shù)解析式為yf (x), 當6y f ( x) 為奇函數(shù)時，向量 a 可以等于A.(, 2)B.(, 2)C .(,2)D .(, 2)666611設 P 是 ABC所在平面內(nèi)的一點，BCBA2BP ，則（）A PAPB0B PCPA0C PBP

4、C0D PAPBPC012已知 a 是實數(shù)，則函數(shù)f (x) 1a sin ax 的圖象不可能 是 ( )二、填空題 （本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分）13在平面直角坐標系xoy 中，四邊形ABCD的邊 AB DC,AD BC,已知點 A( 2，0) ， B（6，8）， C(8,6),則 D 點的坐標為 _14已知向量a =（ 1，2）， b =（ 2，3）， c =（ 4， 1），用 a 和 b 表示 c ，則 c =_- 2 -15關(guān)于下列命題：函數(shù)ytan x 在第一象限是增函數(shù)；函數(shù) ycos2(x) 是偶4函數(shù)；函數(shù) y 4 sin(2x3) 的一個對稱中心是（， 0）

5、；函數(shù) ysin( x) 在閉64區(qū)間 , 上是增函數(shù) ;寫出所有正確的命題的題號：。2216當 0x1時 ，不等式 sinxkx 成立，則實數(shù) k 的取值范圍是 _2三、解答題（本大題共6 小題，共48 分）1 cos()1 cos(3)17（ 6 分）已知 是第三角限的角，化簡221 sin1 sin218（ 7分）求函數(shù)f ( x)tan x2a tan x5 在 x, 時的值域 ( 其中 a 為常數(shù) )19（ 8 分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 分別是 BC，DC的中點， G為 DE、BF 交點。若 AB = a ，AD = b ，試以 a ， b 為基底表示 DE 、 BF

6、、 CG DFCGE20（ 8 分）某港口水深y（米）是時間ABy= f (t) ，t （ 0 t 24，單位：小時）的函數(shù)，記為下面是某日水深數(shù)據(jù)：t （時） 036 91215182124y（米） 10 013 0 10 7 0 100 13 0 10 7 0 10 0經(jīng)過長期觀察，y=f (t)的曲線可以近似看成= sin+ 的圖象y At b（ i ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y= f (t) 的近似表達式；（ ii ）船底離海底 5米或者5 米以上是安全的， 某船的吃水深度為65米（船底離水面距離） ，- 3 -如果此船在凌晨4 點進港，希望在同一天安全出港，那么此船最多在港口停留多少時間？2

7、1（ 9 分） 已知函數(shù) f ( x) Asin( x), xR （其中 A 0,0,0）的圖象2與 x 軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為22M( , 2)3（）求f (x) 的解析式； （）當 x 12, ，求 f ( x) 的值域（）若函數(shù)2g( x)1 f x ln f x , 求 g( x) 的定義域。22（ 10 分）在平行四邊形ABCD中， A 1,1 , AB6,0 , 點 M是線段 AB的中點，線段CM與線段 BD交于點 P （ 1）若 AD (3,5) , 求點 C 的坐標；（ 2）當 ABAD 時，求點 P 的軌跡方程。- 4 -_號考準_號座_級

8、班_名姓寧德一中 09-10 學年高一（下）數(shù)學月考3 答題卷一選擇題（12 題，每題3 分，共 36 分）123456789101112二填空題（4題，每題 4 分，共 16分）13 _14 _15 _16 _三解答題（6題，共 48 分，要有詳細的解題步驟 , 否則不得分）17解：18解：- 5 -19解：DFCGEAB141220解：1086425101520252- 6 -21解：- 7 -22解：- 8 -高一數(shù)學必修四綜合試題參考答案一、選擇題（每小題5 分共計 60 分）123456789101112BDCBABBABD6 解 :函數(shù) y3 cos 2x的圖像關(guān)于點4 ，0中心對稱34kk24|min故選 C2(k Z ) 由此易得 |3338【解析】 : 因為 BCBA2BP ，所以點 P 為線段 AC的中點，所以應該選 B。答案： B。19- 9 -20答案：ty3sin10（ 24）；0t613 （小時）21解（ 1）由最低點為2M(, 2)得 A=2181614?x12f x = 3 ?sin+ 10610864由 x 軸 上 相 鄰 的 兩 個 交 點 之 間 的 距 離 為得2T2201510551015222=，即 T，2422T由點M(2 3故 43又(0,2, 2) 在圖像上的 2sin(22) 2,即sin(