北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元正比例和反比例教材解讀

1、 北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二單元第二單元 正比例和反比例正比例和反比例一、教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容n變化的量變化的量 （相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系）（相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系）n正比例正比例 （成正比例關(guān)系的兩個(gè)量比值一定）（成正比例關(guān)系的兩個(gè)量比值一定）n畫一畫畫一畫 （正比例圖像的認(rèn)識(shí)）（正比例圖像的認(rèn)識(shí)）n反比例反比例 （成反比例關(guān)系的兩個(gè)量乘積一定）（成反比例關(guān)系的兩個(gè)量乘積一定）n觀察與探究觀察與探究 （初步感知反比例圖像，體會(huì)它與正比例圖像的不（初步感知反比例圖像，體會(huì)它與正比例圖像的不同）同）n圖形的放縮圖形的放縮 （按比將圖形放大或縮小，圖形的形狀不變）（按比將圖形放

2、大或縮小，圖形的形狀不變）n比例尺比例尺 （已知圖上距離和實(shí)際距離求比例尺（已知圖上距離和實(shí)際距離求比例尺n 已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離n 已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離）已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離）二、地位和作用地位和作用n已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)上冊(cè)已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)上冊(cè) 比的認(rèn)識(shí)：比的認(rèn)識(shí)： 生活中的比生活中的比 （比的讀寫；求比值；（比的讀寫；求比值； 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系）比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系） 比的化簡比的化簡 （用比的基本性質(zhì)化簡比）（用比的基本性質(zhì)化簡比） 比的應(yīng)用比的應(yīng)用 （按比分配問題）（按比分配問題）三、編排特點(diǎn)和教學(xué)建議編排特點(diǎn)和教學(xué)

3、建議n提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量。的量。 n提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程反比例的過程 。n注重引導(dǎo)學(xué)生利用注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例正、反比例”的意義解決實(shí)際問的意義解決實(shí)際問題題 n在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用用 。四、新舊教材對(duì)比四、新舊教材對(duì)比新教材（正比例新教材（正比例和反比例）和反比例）舊教材（比例）舊教材（比例）變化的量變化的量比例的意義和基本性質(zhì)（解比例的意義和基本

4、性質(zhì)（解比例、比例尺）比例、比例尺）正比例正比例正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義畫一畫畫一畫反比例反比例觀察與探究觀察與探究圖形的縮放圖形的縮放比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用比例尺比例尺五、教學(xué)目標(biāo)五、教學(xué)目標(biāo)n1.結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。量之間的關(guān)系。n2結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例和反比例；能根據(jù)正結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是

5、不是成正比例或反比例。正比例或反比例。n3.能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，會(huì)利能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的生活問題。用正、反比例的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的生活問題。n4.通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。n 5.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。六、課時(shí)安排課時(shí)安排n變化的量變化的量 1

6、課時(shí)課時(shí)n正比例正比例 2課時(shí)課時(shí) n畫一畫畫一畫 1課時(shí)課時(shí)n反比例反比例 2課時(shí)課時(shí)n觀察與探究觀察與探究 1課時(shí)課時(shí)n圖形的放縮圖形的放縮 1課時(shí)課時(shí)n比例尺比例尺 1課時(shí)課時(shí)n練習(xí)二練習(xí)二 2課時(shí)課時(shí)n實(shí)踐活動(dòng)實(shí)踐活動(dòng) 1課時(shí)課時(shí)變化的量變化的量n教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。存在著大量互相依賴的變量。 2、在具體情境中，嘗試用表格、在具體情境中，嘗試用表格、圖表達(dá)或自己的圖表達(dá)或自己的語言語言描描述兩個(gè)變量述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 3、嘗試舉出生活中一個(gè)量隨另、嘗試舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。一個(gè)

7、量變化的例子。n教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 體會(huì)生活中存在著大量互相依體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。賴的變量。n教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 在具體情境中，嘗試用表格、在具體情境中，嘗試用表格、圖表達(dá)或自己的語言描述兩個(gè)變量圖表達(dá)或自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，即誰隨誰的變化而變之間的關(guān)系，即誰隨誰的變化而變化，是如何變化的?；?，是如何變化的。正比例正比例n教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。 2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 3、利用正比例知識(shí)解決一些簡單、利用正比例知識(shí)解決

8、一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生產(chǎn)、的生活問題，感受正比例關(guān)系在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。生活中的廣泛應(yīng)用。n教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例的意義，能正確的判理解正比例的意義，能正確的判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。n教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 理解正比例的意義。理解正比例的意義。n 教學(xué)建議教學(xué)建議 1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正比例的過程。出正比例的過程。 2、在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生、在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)體會(huì)“正比例正比例”的意義。的意義。 畫一畫畫一畫n教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、在具體情景中，通過、在具體情景中

9、，通過“畫一畫畫一畫的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。 2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。 3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。一些簡單問題。n教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 通過通過畫一畫畫一畫的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。比例圖像。n教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量

10、的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。反比例反比例n教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。 2能根據(jù)反比例的意義，判斷兩能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。 3利用反比例解決一些簡單的生利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。廣泛應(yīng)用。n教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。n教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 理解反比例關(guān)系的意義，并能判理解反

11、比例關(guān)系的意義，并能判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。n 教學(xué)建議教學(xué)建議 1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出反比例的過程。出反比例的過程。 2、在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生、在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)體會(huì)“反比例反比例”的意義。的意義。 觀察與思考觀察與思考n教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1、 在具體情境中，通在具體情境中，通過過“畫長方形畫長方形”活動(dòng)，初活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)反比例圖像。步認(rèn)識(shí)反比例圖像。 2、會(huì)在方格紙上描出會(huì)在方格紙上描出成反比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。成反比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。n教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 用圖表示成反比例的用圖表

12、示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。一步認(rèn)識(shí)反比例。n教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 嘗試用圖表示成反比嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系。例的量之間的關(guān)系。圖形的放縮圖形的放縮n 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1、通過具體情境，讓學(xué)生觀察、通過具體情境，讓學(xué)生觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。 2、通過圖形的放縮，結(jié)合具體、通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。情境，感受圖形的相似。 3、懂得數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)所表示、懂得數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)所表示的意義，學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置的的

13、意義，學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置的方法。方法。n教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)要求對(duì)圖形進(jìn)行縮小與放能根據(jù)要求對(duì)圖形進(jìn)行縮小與放大。大。 n教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 體會(huì)只有按照相同的比來畫，畫體會(huì)只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。的圖才像。比例尺比例尺n教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。 2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估計(jì)、計(jì)算等活動(dòng)，過測量、繪圖、估計(jì)、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，學(xué)會(huì)解決生活中的一

14、些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。n教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 理解比例尺的意義理解比例尺的意義n教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 能運(yùn)用比例尺的意義，通過測量、能運(yùn)用比例尺的意義，通過測量、繪圖等活動(dòng)，解決一些生活中的問繪圖等活動(dòng)，解決一些生活中的問題。題。具體內(nèi)容具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)正正比比例例和和反反比比例例變化的量變化的量1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。的變量。2、能用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。、能用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。正比例正比例1、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義判斷、

15、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、能利用正比例解決一些簡單的實(shí)際問題。、能利用正比例解決一些簡單的實(shí)際問題。畫一畫畫一畫1、通過、通過“畫一畫畫一畫”初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，知、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，知道所描的點(diǎn)都在同一條直線上。道所描的點(diǎn)都在同一條直線上。反比例反比例1、認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)、認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反正比例。聯(lián)的量是不是反正比例。2、能利用反比例解決一些簡單的實(shí)際問題。、能利用反比例解決一些簡單的實(shí)際問題。觀察與探究觀察與探究1、能用圖來表示成反比例的量之間的關(guān)系。、能用圖來表示成反比例