用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式說(shuō)課稿

1、不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)解析式說(shuō)課稿我說(shuō)課的內(nèi)容為湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)不共線三點(diǎn)確定求二次函數(shù)解析式。一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面的一次函數(shù)，反比例函數(shù)中已經(jīng)多次得以運(yùn)用，確定一次函數(shù)有兩個(gè)獨(dú)立系數(shù)，要兩個(gè)獨(dú)立條件，這些知識(shí)方法同學(xué)們已熟悉，本節(jié)把這些所學(xué)推向初中學(xué)段的最高點(diǎn)二次函數(shù)解析式的確定。由于前幾節(jié)已經(jīng)對(duì)二次函數(shù)的兩種表達(dá)式進(jìn)行了多方面的認(rèn)識(shí)，是學(xué)習(xí)本節(jié)最直接的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。2、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究，掌握求解析式的方法能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)倪x擇解析式，

2、體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。從學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。3、教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)為:根據(jù)不同的條件靈活的選擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪綇亩么ㄏ禂?shù)法求函數(shù)解析式。二、學(xué)情分析對(duì)于九年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力依然比較缺乏，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、激勵(lì)和探討，從而促進(jìn)知識(shí)的掌握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。三、教法分析針對(duì)我班學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，由學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，老師啟發(fā)引導(dǎo)，探索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同探索

3、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。四、教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課（二）知識(shí)應(yīng)用（三）回顧練習(xí)（四）歸納小結(jié)（五）課后作業(yè)，五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：設(shè)函數(shù)的解析式; 列方程組求待定系數(shù);解待定系數(shù)還原學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生總結(jié)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、二次函數(shù)解析式有三種表達(dá)形式： 一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a0, a, b, c 為常數(shù)）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k

4、；（其中a0, a, h, k 為常數(shù)，（h,k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)。）交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a0, a, x1,x2 為常數(shù)，x1,x2是拋物線與X軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo).）學(xué) 生 活 動(dòng)：教師通過(guò)多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生思考后回答。（二）知識(shí)應(yīng)用：例1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，1），B（1，2），C（2，-1）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c由條件得：解得：a=-2, b=3, c=1 函數(shù)解析式為y=-2x2+3x+1小結(jié)：因?yàn)檫^(guò)任意三點(diǎn)，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程組，注意消元，求出a、b、c值，即可寫(xiě)出函數(shù)解析式。例2、已知

5、某拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-5），求此拋物線的解析式？解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+1)2-3，由條件得： 點(diǎn)（0，-5）在拋物線上 所以 a-3=-5, 得 a=-2故所求的拋物線解析式為y=-2(x+1)2-3小結(jié)：因?yàn)橛许旤c(diǎn)坐標(biāo)，又過(guò)任意一點(diǎn)，可以用頂點(diǎn)式，分別代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，和任意一點(diǎn)坐標(biāo)，求出a值，寫(xiě)出函數(shù)解析式。例3：已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，3且圖像過(guò)（0，-3），求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式。解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x-x1)(x-x2)由拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，3，y=a(x-1)(x-3),又過(guò)（0，-3）， a(0-1)(0-3)

6、=-3,a=-1 y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為交點(diǎn)式（兩根式）學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生在教師指導(dǎo)下共同完成例1、例2，例3并體會(huì)三種類(lèi)型題的不同解法:已知圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)，使用一般式很方便；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）或?qū)ΨQ(chēng)軸方程x=h和最值k時(shí)，優(yōu)先選用頂點(diǎn)式；已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，優(yōu)先選用交點(diǎn)式用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。 （三）回顧練習(xí)：1、已知一元二次函數(shù)f(x)在x= -1，0，1處的函數(shù)值分別為7，-1，-3，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？2、已知一元二次函數(shù)g

7、(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，-4），求g(x)的解析式？教師引導(dǎo)：學(xué)生可根據(jù)例1和例2及例3總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，判斷題目中給出的條件，選擇合適的解析式完成練習(xí)：例1可用一般式，例2可用頂點(diǎn)式。學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生分組練習(xí)。學(xué) 生 活 動(dòng)：師生共同完成小結(jié)。（四）課后作業(yè):P13練習(xí)第1、2題學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)。五、評(píng)價(jià)分析：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動(dòng)為主線，通過(guò)“觀察、分析、探索、交流”等過(guò)程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在活動(dòng)中可以體驗(yàn)到分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的快樂(lè)，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗(yàn)。 在教材處理上，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的加工和改進(jìn)，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過(guò)程主要由創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課；知識(shí)應(yīng)用；回顧練習(xí)；歸納小結(jié)；課后作業(yè)等五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生