七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算第10節(jié)科學記數(shù)法課件新版北師大版

1、科學記數(shù)法科學記數(shù)法【義務(wù)教育教科書北師版七年級上冊義務(wù)教育教科書北師版七年級上冊】學校：學校：_教師：教師：_情景導入情景導入第六次全國人口普查時，第六次全國人口普查時， 我國全我國全國總?cè)丝诩s為國總?cè)丝诩s為 13700000001370000000人人地球半徑約為地球半徑約為6400000m 光的速度約為光的速度約為300000000m/s這樣大的數(shù)，這樣大的數(shù)，有簡單的表有簡單的表示方法嗎示方法嗎？回顧舊知回顧舊知102= 104= 109= 10n=1001000000000 100001000n個個0n+1位位你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？以以10為底的冪，為底的冪，10的指數(shù)的指數(shù)n

2、與運算結(jié)與運算結(jié)果中的果中的0的個數(shù)相同，的個數(shù)相同，即：即：0的個數(shù)的個數(shù)比結(jié)果的比結(jié)果的 整數(shù)位少整數(shù)位少1。即學即用即學即用 用乘方的形式表示下列數(shù)：用乘方的形式表示下列數(shù)：1 000 000=1 000 000 0=1 000 000 000=106107 109借用乘方的形式表示大數(shù)借用乘方的形式表示大數(shù)，第，第2頁頁ppt里的數(shù)可以表示為：里的數(shù)可以表示為：1 370 000 000 可以表示成可以表示成1.37109；6 400 000 可以表示成可以表示成 ； 300 000 000 可以表示成可以表示成 。 6.41063108自主探究自主探究 嘗試用上面的方法表示下面的數(shù)：

3、嘗試用上面的方法表示下面的數(shù)： 太陽半徑約太陽半徑約700000千米千米嫦娥二號于嫦娥二號于2010年年10月升空，目前飛離地球已經(jīng)月升空，目前飛離地球已經(jīng)超過超過5500萬千米萬千米700000=7100000=7105 55000000=5.510000000=5.5107講授新知講授新知 一般地，一般地，一個大于一個大于10的數(shù)的數(shù)可以表示可以表示a10n的形式，其的形式，其中中1a10，n是正整數(shù)是正整數(shù)，這種計數(shù)方法叫做，這種計數(shù)方法叫做科學記數(shù)法科學記數(shù)法如：如：550000000=5.5107 1370000000 =1.37109科學記數(shù)法中的科學記數(shù)法中的a和和n怎么確定？怎

4、么確定？思考：思考：講授新知講授新知 科學記數(shù)法中科學記數(shù)法中10的指數(shù)的指數(shù)n值的確定法：值的確定法：比原整數(shù)位少比原整數(shù)位少1（當原數(shù)的絕對值（當原數(shù)的絕對值10時）；時）；1370000000=1.3710910位位10-1位位小數(shù)點后來的位置小數(shù)點后來的位置實例講解實例講解 講授新知講授新知 由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定13700000001370000000. .小數(shù)點原來的位置小數(shù)點原來的位置.小數(shù)點向左移動了小數(shù)點向左移動了9次次即小數(shù)點移動了幾位即小數(shù)點移動了幾位n就是幾就是幾1370000000=1.371370000000=1.37109 保證保證1a1

5、0實例講解實例講解 解：（解：（1）40000000m=4107m （2） 510000000=5.1108用科學記數(shù)法表示下面的數(shù)據(jù)：用科學記數(shù)法表示下面的數(shù)據(jù)：（1）赤道長約為）赤道長約為40000000m （2）地球表面積約為）地球表面積約為510000000小試牛刀小試牛刀 1.1.用科學記數(shù)法表示下面的數(shù)用科學記數(shù)法表示下面的數(shù)8970000000 63000 8970000000 63000 505000000000 39600000000505000000000 396000000008.978.9710109 96.36.310104 45.055.05101011113.96

6、3.96101010102.2.將科學記數(shù)法表示的原數(shù)寫出來將科學記數(shù)法表示的原數(shù)寫出來1.481.4810106 6 7.087.0810109 98.888.8810105 5 9.129.1210107 71480000148000070800000708000008880008880009120000091200000火眼金睛火眼金睛 找出下面錯誤的地方，并糾正：找出下面錯誤的地方，并糾正：1.1.地球的質(zhì)量約為地球的質(zhì)量約為610000000000000億噸，億噸，610000000000000用科學記數(shù)法表示為：用科學記數(shù)法表示為：613 610132 2地球的體積約是地球的體積約

7、是1080000000000立方千米；立方千米；1080000000000 用科學記數(shù)法表示為：用科學記數(shù)法表示為：1081081010 1.081012火眼金睛火眼金睛 1.29533109-3.921023.3. 國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第五次人口普查辦公室公布我國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第五次人口普查辦公室公布我國人口達國人口達12.9533億，億，12.9533億億用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為：1.29533105 4.4.陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為-392米，米，-392用科學記數(shù)法表示為：用科學記數(shù)法表示為：0.392103米米 達標

8、測評達標測評1.1.我國宇航員楊利偉乘我國宇航員楊利偉乘“神州五號神州五號”繞地球飛行了繞地球飛行了14周周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為6.71103 3千米，求千米，求飛行的總航程約為多少千米（飛行的總航程約為多少千米（取取3.14）？）？解：根據(jù)題意得解：根據(jù)題意得14142 23.143.146.716.7110103 3=589943.2590 000=589943.2590 000千米千米=5.90=5.9010105 5千米千米答：飛行的總航程約為答：飛行的總航程約為5.90105 5千米千米達標測評達標測評2.2. 德國科學家貝塞爾推算出天鵝座

9、第德國科學家貝塞爾推算出天鵝座第61顆暗星距離地顆暗星距離地球球102 000 000 000 000千米千米（1）用科學記數(shù)法表示出暗星到地球的距離；）用科學記數(shù)法表示出暗星到地球的距離；（2）如果光線每秒大約可行）如果光線每秒大約可行300 000千米，那么你能計千米，那么你能計算出從暗星發(fā)出的光線到達地球需要多少秒嗎？用科算出從暗星發(fā)出的光線到達地球需要多少秒嗎？用科學記數(shù)法表示出來學記數(shù)法表示出來解：解：（1）102 000 000 000 000千米千米=1.021014千米；千米；（2）1.021014（3105）=3.4108（秒）（秒）答：從暗星發(fā)出的光線到達地球需要答：從暗星

10、發(fā)出的光線到達地球需要3.4108秒秒拓展提升拓展提升 1.1.計算：計算：（1）7.8103+1.2103= （2）8.4103-4.8104=（3）4103（2.5102） =9103-3.96104106注意：注意：涉及科學記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方涉及科學記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算，可以考慮的簡單混合運算，可以考慮先將科學記數(shù)法表示的先將科學記數(shù)法表示的數(shù)還原計算，也可以考慮應(yīng)用乘法運算律和乘方的數(shù)還原計算，也可以考慮應(yīng)用乘法運算律和乘方的意義計算意義計算。最后的結(jié)果要注意最后的結(jié)果要注意a10n中中1a10拓展提升拓展提升 2.2. 計算機硬容量，計算機硬容量，kb

11、kb，mbmb，gbgb；1mb=21mb=21010kbkb，1gb=21gb=21010mbmb（1 1）1gb1gb為多少為多少kbkb？（2 2）如圖所示是一名計算機）如圖所示是一名計算機d d盤屬性圖的一部分，從中可盤屬性圖的一部分，從中可以求出該硬盤以求出該硬盤d d的容量為多少字節(jié)？合多少的容量為多少字節(jié)？合多少gbgb？（字節(jié)用？（字節(jié)用科學記數(shù)法表示）科學記數(shù)法表示）拓展提升拓展提升 解：（解：（1）1mb=21010kbkb，1gb=21010mbmb，1gb=21010mb=2mb=2101021010kb=2kb=22020kbkb（2）硬盤）硬盤d的容量為的容量為10 086 826 855+10 093 173 145=20 1