第6章電勢(shì)pp課件

1、第第 6 6 章章電電 勢(shì)勢(shì)electric potential 電磁學(xué)電磁學(xué)(2)(2)6-3 6-3 電電 勢(shì)勢(shì)qab0ql drdrr edrrqqdleql deql dfdw200004 cos 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷 在在 的電場(chǎng)中從的電場(chǎng)中從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到b點(diǎn)點(diǎn), ,計(jì)計(jì)算電場(chǎng)力的功算電場(chǎng)力的功0qq在在ab上任取位移元上任取位移元 , , 在在 上的元功上的元功l dfl d從從a到到b電場(chǎng)力的總功電場(chǎng)力的總功)(cosdrdl arbrbarrlabrrqqdrrqqldeqwba114 14 002000電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān)電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān), ,只與始末位

2、置有關(guān)。只與始末位置有關(guān)。電場(chǎng)力是保守力電場(chǎng)力是保守力00lldeq電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān)電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān), ,用數(shù)學(xué)式子表示為用數(shù)學(xué)式子表示為00q所以所以0lldeqab0ql drdrr earbr靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。 靜電場(chǎng)中靜電場(chǎng)中, , 場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合回路的線積分的值等于零場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合回路的線積分的值等于零，靜電場(chǎng)的重要性質(zhì)之一。靜電場(chǎng)的重要性質(zhì)之一。0llde3 3、電勢(shì)能、電勢(shì)能 靜電場(chǎng)力是保守力，可以引入電勢(shì)能。電場(chǎng)力的功等靜電場(chǎng)力是保守力，可以引入電勢(shì)能。電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。于電勢(shì)能增量的負(fù)值。babaab

3、abrqqrqql deqw0000044)(式中式中 分別為分別為 在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中a 點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能。 bbaarqqrqq00004,40q* 電勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的電勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的注意：注意：* 電勢(shì)能是個(gè)相對(duì)量電勢(shì)能是個(gè)相對(duì)量即：即： 在在a點(diǎn)的點(diǎn)的電勢(shì)能電勢(shì)能, , 等于將等于將 從從a點(diǎn)移至電勢(shì)能零點(diǎn)點(diǎn)移至電勢(shì)能零點(diǎn), ,電電場(chǎng)力所作的功。場(chǎng)力所作的功。0q0q 理論上，當(dāng)場(chǎng)源電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)，通常選取無(wú)窮理論上，當(dāng)場(chǎng)源電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)，通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能的零點(diǎn)。遠(yuǎn)處為電勢(shì)能的零點(diǎn)。aaal deqw0baabal deqw0電荷電荷 在電場(chǎng)中在電

4、場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能0q0b零電勢(shì)能的位置也可任零電勢(shì)能的位置也可任意選取意選取, ,若取若取 則則 電荷電荷 在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中a 點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能 與與 及及 有關(guān)。有關(guān)。 aarqq0040q0qar但比值但比值 與與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)0qa0qaaal deqv0電場(chǎng)中電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)，數(shù)值上等于單位正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)，數(shù)值上等于單位正電荷在a點(diǎn)處點(diǎn)處所具有的電勢(shì)能。也等于把單位正電荷由所具有的電勢(shì)能。也等于把單位正電荷由a 點(diǎn)經(jīng)任意路徑移點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到零電勢(shì)點(diǎn)（無(wú)限遠(yuǎn)處）電場(chǎng)力的功。到零電勢(shì)點(diǎn)（無(wú)限遠(yuǎn)處）電場(chǎng)力的功。0q*電勢(shì)是表征電場(chǎng)性質(zhì)的物理量電勢(shì)是表征電場(chǎng)性質(zhì)的物理量, ,與與

5、 無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)；注意：注意：*電勢(shì)的值是相對(duì)的電勢(shì)的值是相對(duì)的, , 其值與零電勢(shì)位置的選取有關(guān)。其值與零電勢(shì)位置的選取有關(guān)。*電勢(shì)是標(biāo)量電勢(shì)是標(biāo)量, , 是空間坐標(biāo)的函數(shù)；是空間坐標(biāo)的函數(shù)；),(zyxvv 定義定義a點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)單位：?jiǎn)挝唬簐理論上，當(dāng)場(chǎng)源電荷分布有限時(shí)，通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)理論上，當(dāng)場(chǎng)源電荷分布有限時(shí)，通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)的零點(diǎn)。即的零點(diǎn)。即0vbabaabl devvv即：即：靜電場(chǎng)中靜電場(chǎng)中 a 、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差，等于將單位正電荷從兩點(diǎn)的電勢(shì)差，等于將單位正電荷從 a 點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至 b 點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功。點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功。) (00baba

6、abvvql deqw電場(chǎng)中電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差即電壓兩點(diǎn)的電勢(shì)差即電壓, ,定義為：定義為：實(shí)際中實(shí)際中, 常規(guī)定大地或電器的金屬外殼的電勢(shì)為零。常規(guī)定大地或電器的金屬外殼的電勢(shì)為零。drrql devaraa204 rqv04arq04qar定義法（場(chǎng)強(qiáng)積分法）求電勢(shì)定義法（場(chǎng)強(qiáng)積分法）求電勢(shì)取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn); 0, 0vq正電荷電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)大于零；正電荷電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)大于零；; 0, 0vq負(fù)電荷電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)小于零。負(fù)電荷電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)小于零。即：即：半徑為半徑為 r 的均勻帶電球面，帶電量為的均勻帶電球面，帶電量為 q ， 求電勢(shì)分布。求電勢(shì)分布

7、。先求場(chǎng)強(qiáng)分布先求場(chǎng)強(qiáng)分布rrrqrre2040由電勢(shì)的定義求電勢(shì)分布由電勢(shì)的定義求電勢(shì)分布球外球外：rr rqdrrqrdevrr02044即：即：球外一點(diǎn)的電勢(shì)等于全部電荷集中在球心的點(diǎn)球外一點(diǎn)的電勢(shì)等于全部電荷集中在球心的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)。電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)。qro均勻帶電球面的電勢(shì)分布均勻帶電球面的電勢(shì)分布rqdrrqdrrdevrrrr020440球內(nèi)球內(nèi)：rr 即：即：球內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)相等，等于球表面的電勢(shì)球內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)相等，等于球表面的電勢(shì)。rrrqrrrqv0044rvroqroipipipvrderderdeviirqv04 用電勢(shì)疊加原理求電勢(shì)用電勢(shì)疊加原理求電勢(shì)2q1qp1

8、r2r電勢(shì)疊加原電勢(shì)疊加原理理 是第是第 i 個(gè)點(diǎn)電荷到個(gè)點(diǎn)電荷到p點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離iriirqv04vrdqv04dq 在帶電體上任取電荷元在帶電體上任取電荷元dq)(dldq 寫(xiě)出寫(xiě)出 在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)dqrdqdv04 整個(gè)帶電體在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)整個(gè)帶電體在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)vvrdqdvv041求長(zhǎng)度為求長(zhǎng)度為l，帶電量為，帶電量為 q 的均勻帶電直線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的均勻帶電直線延長(zhǎng)線上一點(diǎn) p 的電勢(shì)。的電勢(shì)。在在x處取電荷元處取電荷元)(4400 xalldxqrdqdvaallqxalxaldlqvdvlln4)()(4000lapox取導(dǎo)線左端為原點(diǎn)取導(dǎo)線左端為原點(diǎn), , 建

9、坐標(biāo)如圖建坐標(biāo)如圖dxlqdxdq, , dq 在在p p 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) dv整條導(dǎo)線在整條導(dǎo)線在p p點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)xdx均勻帶電圓環(huán)，帶電量為均勻帶電圓環(huán)，帶電量為 q ，半徑為，半徑為 r，求軸線上任，求軸線上任意一點(diǎn)意一點(diǎn) (p 點(diǎn)點(diǎn))的電勢(shì)。的電勢(shì)。dlrqdldq2rrqdlrdqdv02084pxxrrrqdlrrqdvvr02002482204rxqv圓環(huán)上任取電荷元圓環(huán)上任取電荷元dq 在在p p點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)用疊加原理求用疊加原理求dldq圖中圖中 q1 = 3.0 10 8 c , q2 = -3.0 10 8 c ，a = 8.0 cm , r

10、= 6.0 cm ，求下列過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功。（，求下列過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功。（1）將電量為）將電量為 2.0 10-9 c 的點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到的點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到 a 點(diǎn)；（點(diǎn)；（2）將此點(diǎn)電）將此點(diǎn)電荷從荷從 a 點(diǎn)移到點(diǎn)移到 b 點(diǎn)；（點(diǎn)；（3）將此點(diǎn)電荷從）將此點(diǎn)電荷從 c 點(diǎn)移到點(diǎn)移到 d 點(diǎn)。點(diǎn)。v 1800 44220201arqrqvaj 106 . 3)18000(100 . 2)(69aavvqw解解: abcdra/2a/2rr1q2q0v)(baabvvqw根據(jù)根據(jù)（2）0440201rqrqvb j 106 . 36)(baabvvqwv 180044022201rqraqvc0dvj 106 . 3)(6dccdvvqw（3）abcdra/2a/2rr1q2q靜電場(chǎng)中，電勢(shì)相等的點(diǎn)所組成的曲面。靜電場(chǎng)中，電勢(shì)相等的點(diǎn)所組成的曲面。 用一組等勢(shì)面來(lái)形象描述靜電場(chǎng)用一組等勢(shì)面來(lái)形象描述靜電場(chǎng), , 規(guī)定相鄰