2022年初三數(shù)學一輪復習專題測試34 銳角三角形

1、內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2022年初三數(shù)學一輪復習專題測試34 銳角三角形專題34 銳角三角形（滿分：100分 時間：90分鐘）班級_ 姓名_ 學號_ 分數(shù)_一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1（2020·山東濟南市·中考真題）如圖，ABC、FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的央角PBE43°，視線PE與地面BE的夾角PEB20°，點A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點，AFBE，ACBE，F(xiàn)DBE若A點到B點的距離AB1.6m，則盲區(qū)中DE的長度是（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin43°0.7，tan43&

2、#176;0.9，sin20°0.3，tan20°0.4）A2.6mB2.8mC3.4mD4.5m【答案】B【分析】首先證明四邊形ACDF是矩形，利用PBE的正弦值可求出AC的長，即可得DF的長，利用PEB的正切值即可得答案【詳解】FDAB，ACEB，DFAC，AFEB，四邊形ACDF是平行四邊形，ACD90°，四邊形ACDF是矩形，DFAC，在RtACB中，ACB90°，ABE=43°，ACABsin43°1.6×0.71.12（m），DFAC1.12（m），在RtDEF中，F(xiàn)DE90°，PEB=20°

3、，tanPEB0.4，DE2.8（m），故選：B2（2020·山東煙臺市·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處若AB3，BC5，則tanDAE的值為（ ）ABCD【答案】D【分析】先根據(jù)矩形的性質和折疊的性質得AFADBC=5，EFDE，在RtABF中，利用勾股定理可求出BF的長，則CF可得，設CEx，則DEEF3x，然后在RtECF中根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可得到x，進一步可得DE的長，再根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC5，ABCD3，矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰

4、好落在BC邊上的F處，AFAD5，EFDE，在RtABF中，BF，CFBCBF541，設CEx，則DEEF3x在RtECF中，CE2+FC2EF2，x2+12（3x）2，解得x，DEEF3x，tanDAE，故選：D3（2020·重慶中考真題）如圖，垂直于水平面的5G信號塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點處，某測量員從山腳C點出發(fā)沿水平方向前行78米到D點（點A，B，C在同一直線上），再沿斜坡DE方向前行78米到E點（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點E處測得5G信號塔頂端A的仰角為43°，懸崖BC的高為144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i=12.4，則信號塔AB的

5、高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93）A23米B24米C24.5米D25米【答案】D【分析】如圖，作EFCD于F，EGBC于G解直角三角形DEF得EF=30米，DF=72米，得EG=150米，解直角三角形AFG得AG=139.5米，求出AB即可【詳解】解：作EFCD于F，EGBC于G在RtDEF中，設EF=x米，i=12.4DF=2.4x米，DE= 米=75，x=30米，DF=2.4x=72米，GE=FC=DF+CD=72+78=150米，CG=EF=30米，在RtAEG中，米米故選：D4（2020·山

6、東威海市·中考真題）如圖，矩形的四個頂點分別在直線，上若直線且間距相等，則的值為（ ）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)題意，可以得到BG的長，再根據(jù)ABG90°，AB4，可以得到BAG的正切值，再根據(jù)平行線的性質，可以得到BAG，從而可以得到tan的值【詳解】解：作CFl4于點F，交l3于點E，設CB交l3于點G，由已知可得GEBF，CEEF，CEGCFB，BC3，GB，l3l4，GAB，四邊形ABCD是矩形，AB4，ABG90°，tanBAG=，tan的值為，故選：A5（2020·廣東深圳市·中考真題）如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河

7、岸邊相距200米的P、Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長）可以表示為（ ） A200tan70°米B米C200sin70°米D 米【答案】B【分析】在直角三角形PQT中，利用PQ的長，以及PQT的度數(shù)，進而得到PTQ的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PT的長【詳解】解：在RtPQT中，QPT=90°，PQT=90°-70°=20°，PTQ=70°，即河寬米，故選：B6（2020·湖南婁底市·中考真題）如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，動力臂，阻

8、力臂，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當阻力不變時，則杠桿向下運動時的動力變化情況是（ ）A越來越小B不變C越來越大D無法確定【答案】A【分析】根據(jù)杠桿原理及的值隨著的減小而增大結合反比例函數(shù)的增減性即可求得答案【詳解】解：動力×動力臂=阻力×阻力臂，當阻力及阻力臂不變時，動力×動力臂為定值，且定值0，動力隨著動力臂的增大而減小，杠桿向下運動時的度數(shù)越來越小，此時的值越來越大，又動力臂，此時動力臂也越來越大，此時的動力越來越小，故選：A7（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A在x軸的正半軸上

9、，矩形的另一個頂點D在y軸的正半軸上，矩形的邊則點C到x軸的距離等于（ ）ABCD【答案】A【分析】作CEy軸于E解直角三角形求出OD，DE即可解決問題【詳解】作CEy軸于E在RtOAD中，AOD=90°，AD=BC=，OAD=，OD=，四邊形ABCD是矩形，ADC=90°，CDE+ADO=90°，又OAD+ADO=90°，CDE=OAD=，在RtCDE中，CD=AB=，CDE=，DE=，點C到軸的距離=EO=DE+OD=，故選：A8（2020·貴州黔南布依族苗族自治州·中考真題）如圖，數(shù)學活動小組利用測角儀和皮尺測量學校旗桿的高度，

10、在點D處測得旗桿頂端A的仰角為55°，測角儀的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設旗桿的高度為x米，則下列關系式正確的是（ ）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)仰角的定義和銳角三角函數(shù)解答即可【詳解】解：在中，故選：B9（2020·云南昆明市·中考真題）某款國產(chǎn)手機上有科學計算器，依次按鍵：，顯示的結果在哪兩個相鄰整數(shù)之間（）A23B34C45D56【答案】B【分析】用計算器計算得3.464101615得出答案【詳解】解：使用計算器計算得，4sin60°3.464101615，故選：B10（2020·湖南長沙市·中考真題）

11、從一艘船上測得海岸上高為42米的燈塔頂部的仰角是30度，船離燈塔的水平距離為（ ）A米B米C21米D42米【答案】A【分析】在直角三角形中，已知角的對邊求鄰邊，可以用正切函數(shù)來解決【詳解】解：根據(jù)題意可得：船離海岸線的距離為42÷tan30°=42（米）.故選：A二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11（2020·廣西中考真題）如圖，在RtABC中，C90°，AB13，AC5，則cosA的值是_【答案】【分析】根據(jù)余弦的定義解答即可.【詳解】解：在RtABC中，cosA，故答案為：.12（2020·貴州黔南布依族苗族自治州·

12、中考真題）如圖所示，在四邊形中，連接，若，則長度是_【答案】10【分析】根據(jù)直角三角形的邊角間關系，先計算，再在直角三角形中，利用勾股定理即可求出【詳解】解：在中，在中，故答案為：1013（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）計算：+（）23tan60°+（）0_【答案】10【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：+（）23tan60°+（）03+93+110故答案為：1014（2020·遼寧阜新市·中考真題）如圖，為了了解山坡上兩棵樹間的水平距離，數(shù)學活動小組的同學們測得

13、該山坡的傾斜角，兩樹間的坡面距離，則這兩棵樹的水平距離約為_m（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：）【答案】4.7【分析】如圖所示作出輔助線，得到BAC=20°，AB=5，再利用余弦的定義，得到即可解答【詳解】解：如圖所示，過點A作AC平行于水平面，過點B作BCAC于點C，則AC為所求，由題意可知：BAC=20°，AB=5，則，即，故答案為：4.715（2020·湖南湘潭市·中考真題）計算：_【答案】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可【詳解】故答案為：三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16（2020·四川廣安市·中考真題）如

14、圖所示的是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，己知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心，支架CD與水平線AE垂直，AB=154cm，A=30°，另一根輔助支架DE=78cm，E=60°（1）求CD的長度（結果保留根號）（2）求OD的長度（結果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【答案】（1）的長度為；（2）的長度為18.9cm【分析】（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關系，在CDE中利用三角函數(shù)sin60°=，求出CD的長（2）首先設出水箱半徑OD的長度為x厘米，表示出CO，AO的長度，根據(jù)直角三角形的性質得到C

15、O=AO，再代入數(shù)計算即可得到答案【詳解】解：（1）在中，答：的長度為；（2）設水箱半徑OD的長度為x厘米，則CO=（+x）厘米，AO=（154+x）厘米，A=30°，CO=AO，+x=（154+x），解得：x=154-78154-135.09618.9cm答：的長度為18.9cm17（2020·四川中考真題）計算：（2）-2|2|+（）02cos30°【答案】【分析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（2）2|2|+（）02cos30°2+122×218（2020·湖北荊門市&

16、#183;中考真題）如圖，海島B在海島A的北偏東方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東方向航行，同時一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行2小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處（1）求的度數(shù)；（2）求快艇的速度及C，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）；（2）快艇的速度為9.85海里時，C，E之間的距離為19.9海里【分析】（1）過點B作于點D，作于點E，根據(jù)題意求出ABD和ADE的度數(shù)，即可求解；（2）求出BE的長度，根據(jù)解直角三角形求出BF和EF的長度，在中，求出AD、BD的長度，證出四邊形為矩形，可求得快艇的速度和CE之間的距

17、離【詳解】（1）過點B作于點D，作于點E由題意得：，而 （2）（海里）在中，（海里），（海里），在中，（海里），（海里），四邊形為矩形， 設快艇的速度為v海里/時，則（海里時）答：快艇的速度為9.85海里時，C，E之間的距離為19.9海里19（2020·遼寧丹東市·中考真題）如圖，小島和都在碼頭的正北方向上，它們之間距離為，一艘漁船自西向東勻速航行，行駛到位于碼頭的正西方向處時，測得，漁船速度為，經(jīng)過，漁船行駛到了處，測得，求漁船在處時距離碼頭有多遠？（結果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】14.2 km.【分析】根據(jù)題意，可求出km,km，則可得km,在中利用三角函數(shù)可得，

18、所以km,然后在中，根據(jù)三角函數(shù)列出關于的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：依題可得，km,設km，則km,在中，km,km,在中，解得：即漁船在處時距離碼頭約14.2km.20（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）圖1是掛墻式淋浴花灑的實物圖，圖2是抽象出來的幾何圖形為使身高175cm的人能方便地淋浴，應當使旋轉頭固定在墻上的某個位置O，花灑的最高點B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm，已知龍頭手柄OA長為10cm，花灑直徑AB是8cm，龍頭手柄與墻面的較小夾角COA26°，OAB146°，則安裝時，旋轉頭的固定點O與地面的距離應為多少？（計算結果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin26°0.44，cos26°0.90，tan26°0