信號(hào)產(chǎn)有源濾波

1、17.5 7.5 信號(hào)產(chǎn)生電路與信號(hào)產(chǎn)生電路與有源濾波器有源濾波器7.5.1 7.5.1 信號(hào)產(chǎn)生器信號(hào)產(chǎn)生器7.5.2 7.5.2 有源濾波器有源濾波器返回7.5.1 7.5.1 信號(hào)產(chǎn)生器信號(hào)產(chǎn)生器信信號(hào)號(hào)發(fā)發(fā)生生器器可可分分類類為為：正正弦弦波波發(fā)發(fā)生生器器：由由運(yùn)運(yùn)放放和和移移相相選選頻頻網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)成成，工工作作頻頻率率1mhz非非正正弦弦波波發(fā)發(fā)生生器器：由由遲遲滯滯比比較較器器和和有有源源（或或無無源源）積積分分電電路路構(gòu)構(gòu)成成 方方波波發(fā)發(fā)生生器器 三三角角波波發(fā)發(fā)生生器器 鋸鋸齒齒波波發(fā)發(fā)生生器器 單單穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)及及雙雙穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)觸觸發(fā)發(fā)脈脈沖沖發(fā)發(fā)生生器器及及階階梯梯波波發(fā)發(fā)生

2、生器器等等返回繼續(xù)滿滿足足振振蕩蕩的的振振幅幅平平衡衡條條件件為為：一、正弦波發(fā)生器一、正弦波發(fā)生器 （一一）移移相相式式正正弦弦波波發(fā)發(fā)生生器器運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器 移項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)移項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)右圖為移相式正弦波振蕩器的基本原右圖為移相式正弦波振蕩器的基本原理框圖，而滿足振蕩的相位平衡條件理框圖，而滿足振蕩的相位平衡條件為：為：af0fa0n2 a（）f（）a（） f（）=1右右圖圖所所示示移移相相式式 rc 振振蕩蕩電電路路中中，運(yùn)運(yùn)放放構(gòu)構(gòu)成成反反相相放放大大器器，三三節(jié)節(jié) rc 移移相相電電路路構(gòu)構(gòu)成成 1800的的移移相相網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)，由由電電路路可可求求出出反反饋饋系系數(shù)數(shù)為為：)s(0)s(fu

3、u)s(f 333222rcs/1rcs/5scr/611 令令js 代入上式：代入上式： 31121)f/f()f/f( 6j)f/f( 511)j(f 其其中中：rc21f1 根根據(jù)據(jù)振振蕩蕩條條件件1fau ，而而反反相相放放大大器器的的1furra 為為負(fù)負(fù)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)， 故故f f 也也應(yīng)應(yīng)為為負(fù)負(fù)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)，故故上上式式的的虛虛部部應(yīng)應(yīng)為為零零， 即即：0)f/f()f/f(6311 得得： 6/1ff因因 此此 ， 得得 振振 蕩蕩 頻頻 率率 為為 ： rc2616ff10 又又1fau 有有 1)f/f( 51a21u au=1-56=-29 rf29r1uouf電路仿真返回繼續(xù)a

4、1a2u01u02（一）移相式正弦波發(fā)生器（一）移相式正弦波發(fā)生器( (實(shí)例）實(shí)例）例例：右右圖圖為為移移相相式式正正交交正正弦弦波波振振蕩蕩器器的的實(shí)實(shí)用用電電路路三三節(jié)節(jié) rc網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)由由 c、r 及及 a1的的閉閉環(huán)環(huán)輸輸入入電電阻阻構(gòu)構(gòu)成成，與與運(yùn)運(yùn)放放 a1組組成成正正反反饋饋放放大大器器，由由電電路路可可列列寫寫出出以以下下電電路路方方程程： 1f01ff2222121111aruiiruiucjiuiruiuicj1u uau1u2i1i2if由上各式可得：由上各式可得：331f2222221fa01ucrrcr31jcrr41uu)j(f)j(a 令令上上式式虛虛部部為為零零可

5、可求求出出振振蕩蕩頻頻率率為為：rc310 ; rc231f0 令令實(shí)實(shí)部部為為 1，可可求求出出負(fù)負(fù)反反饋饋電電阻阻的的取取值值為為：r12r1f 另另外外，在在電電路路中中，二二極極管管 d1，d2，r1，r2，rw1，rw2為為限限幅幅電電路路，調(diào)調(diào)節(jié)節(jié) rw1，rw2可可使使 a1的的輸輸出出為為對對稱稱正正弦弦波波，a2輸輸出出信信號(hào)號(hào)相相位位正正好好與與 a1輸輸出出相相差差 900電路仿真返回繼續(xù)（二）文氏電橋正弦波發(fā)生器（二）文氏電橋正弦波發(fā)生器 文文氏氏電電橋橋正正弦弦波波發(fā)發(fā)生生器器亦亦是是常常用用的的rc 低低頻頻振振蕩蕩器器，基基本本電電路路如如右右圖圖所所示示，其其中

6、中 r1，c1，r2，c2正正反反饋饋網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)與與 r3，r4負(fù)負(fù)反反饋饋網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)構(gòu)構(gòu)成成文文氏氏電電橋橋。 由由運(yùn)運(yùn)放放及及r r3 3，r r4 4構(gòu)構(gòu)成成的的同同相相 負(fù)負(fù)反反饋饋放放大大器器的的閉閉環(huán)環(huán)增增益益為為： 43ufrr1a +uf-uo+uf-uo而而 r1，c1，r2，c2正正反反饋饋網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的反反饋饋系系數(shù)數(shù)為為：)sc1/r()sc1r(sc1/ruuf221122)s(0)s(fu 經(jīng)經(jīng)整整理理可可得得： （取取 r1=r2=r，c1=c2=c）)c1cr( jr3rf2)j(u 根根據(jù)據(jù)uuuff,1fa 應(yīng)應(yīng)取取實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)， 即即上上式式中中虛虛部部應(yīng)應(yīng)為為零零

7、， 即即0c1cr2 rc21f,rc100 又又當(dāng)當(dāng)rc10 時(shí)時(shí)， 31fv 起起振振條條件件4343ufr2r, 3rr1, 3a 可可得得即即 電路仿真返回 繼續(xù)（二）文氏電橋正弦波發(fā)生器（實(shí)例）（二）文氏電橋正弦波發(fā)生器（實(shí)例）r6例：右圖為雙向穩(wěn)壓管穩(wěn)幅文例：右圖為雙向穩(wěn)壓管穩(wěn)幅文氏橋振蕩器。氏橋振蕩器。在在振振蕩蕩幅幅度度較較小小時(shí)時(shí)，穩(wěn)穩(wěn)壓壓 管管支支路路開開路路，閉閉環(huán)環(huán)增增益益ufa 較較大大，543ufrrr1a ， r6當(dāng)當(dāng)振振蕩蕩幅幅度度達(dá)達(dá)到到穩(wěn)穩(wěn)壓壓管管擊擊穿穿電電壓壓 vz時(shí)時(shí)，2dw擊擊穿穿及及反反饋饋加加深深，使使 ufa下下降降而而穩(wěn)穩(wěn)定定輸輸出出幅幅度度

8、。r6與與 2dw串串聯(lián)聯(lián)，在在 2dw擊擊穿穿時(shí)時(shí)，可可避避 免免ufa值值變變化化太太厲厲害害而而造造成成波波形形失失 真真。 電路仿真返回繼續(xù)7.5.2 7.5.2 有源濾波器有源濾波器 濾濾波波器器是是一一種種能能使使有有用用信信號(hào)號(hào)頻頻率率通通過過，同同時(shí)時(shí)抑抑制制無無用用頻頻率率成成份份的的電電路路，廣廣泛泛用用于于通通信信和和信信號(hào)號(hào)處處理理中中。濾濾波波器器從從器器件件構(gòu)構(gòu)成成上上可可分分為為： 元元件件運(yùn)運(yùn)放放晶晶體體管管濾濾波波器器有有源源晶晶體體濾濾波波器器濾濾波波器器無無源源rc:rcrlc有源器件有源器件常常用用的的濾濾波波器器從從濾濾波波特特性性上上可可分分為為：

9、)brf()bpf()hpf()lpf(帶帶阻阻帶帶通通高高通通低低通通返回繼續(xù)ui一、有源低通濾波器有源低通濾波器1、 一一階階低低通通濾濾波波器器 包含有一個(gè)包含有一個(gè) rc電路電路為一階濾波器，如下圖為一階低通濾波器，為一階濾波器，如下圖為一階低通濾波器，其中運(yùn)放構(gòu)成同相放大器。其中運(yùn)放構(gòu)成同相放大器。由由電電路路可可求求出出 lpf 的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：)s(u)s(u)s(u)s(u)s(u)s(u)s(hi11oio 其其中中：)rr1()s(u)s(u1f1o rcs11sc1rsc1)s(u)s(ui1 u1uohhm1fsarcs11)rr1()s(h 式式中中：cr1

10、h ，稱稱為為上上限限頻頻率率)rr1(a1fm 令令 js 的的可可得得頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)：hmmf/jf1arcj1a)j(h 式式中中：rc21fh 為為低低通通濾濾波波器器的的上上限限頻頻率率。2nm)ff(1a)(h| )j(h| 雖然當(dāng)雖然當(dāng)hff 時(shí)，時(shí)，2a| )j(h|m ， h（0）=am （低頻增益）（低頻增益）fh電路仿真返回 繼續(xù)一、有源低通濾波器有源低通濾波器2. 二二階階有有源源低低通通濾濾波波為為了了改改進(jìn)進(jìn)一一階階濾濾波波器器的的頻頻率率特特性性，可可采采用用二二階階有有源源濾濾波波，電電路路中中應(yīng)應(yīng)包包含含有有兩兩個(gè)個(gè) rc 電電路路，右右圖圖為為常常用用的的

11、二二階階有有源源濾濾波波器器電電路路結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)圖圖，分分析析的的結(jié)結(jié)果果可可適適用用于于低低通通和和高高通通濾濾波波器器。由由 右右 圖圖 的的 電電 路路 可可 知知 ： mifboarr1)s(u)s(u 為為 同同 相相 放放 大大 器器 的的 傳傳 輸輸 系系 數(shù)數(shù) uii1i2i3i4又又 i i1 1= = i i2 2+ + i i3 3 列列寫寫電電路路方方程程： 有有3oa2ba1aiy)uu(y)uu(y)uu( 有有b23o321a1iuyyu)yyy(uyu ayyu)yyy(um23o321a ( (1 1) ) 又又b 點(diǎn)點(diǎn)的的電電流流：i2=i44b2bayuy)u

12、u( om4242b2auayy)yy(uyu ( (2 2) ) （2）式式代代入入（1）式式有有：om23o2m423211iu)ayy(uya)yy)(yyy(yu 可可得得： )a1(yy)yyy(yyyyya)s(u)s(u)s(hm3232142121mio （3 3） uaubuo返回 繼續(xù)ui2. 2. 二階有源低通濾波二階有源低通濾波可可得得：)a1(yy)yyy(yyyyya)s(u)s(u)s(hm3232142121mio 若若選選擇擇：24132211scy,scy,r1y,r1y ，如如下下圖圖所所示示，代代入入（3）式式并并整整理理后后，得得傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：

13、212122m121122121mccrr1s)cra1cr1cr1(sccrr/a)s(h 與與二二階階低低通通濾濾波波器器的的標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn)形形式式2nn22nss)o(h)s(h 相相對對照照可可得得：低低頻頻增增益益)rr1(a)o(h1fm 自自由由振振蕩蕩角角頻頻率率21212nccrr1 阻尼參數(shù)：阻尼參數(shù)：n22m1211/ )cra1cr1cr1( 2211m12211122crcr)a1(crcrcrcr 如如果果r1=r2=r，c1=c2=c的的條條件件下下，可可得得到到rc1n ，ma3 令令 js ，可可得得二二階階低低通通濾濾波波器器的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)1)(j)j(a

14、)j(hn2nm 幅幅頻頻特特性性2n222nm)()(1(a)(h| )j(h| 當(dāng)當(dāng)| )j(h| 取取分分貝貝時(shí)時(shí)，可可表表示示為為：2n222nm)()(1(alg20| )j(h|lg20 當(dāng)當(dāng) 濾濾波波器器易易振振鈴鈴低低通通特特性性上上翹翹濾濾波波器器常常用用音音頻頻濾濾波波低低通通特特性性最最平平坦坦濾濾波波器器bessel73.1,chebyvhev06.1,hbutterwort2414.1 當(dāng)時(shí)414. 12，2n222nm)()(1(alg20)(hlg20 4nm)(1alg20 電路仿真返回 繼續(xù)ui二、二階有源高通濾波器二、二階有源高通濾波器 如如果果將將低低通通

15、濾濾波波器器的的 r、c 位位置置對對換換，即即可可構(gòu)構(gòu)成成高高通通濾濾波波器器，如如右右圖圖電電路路所所示示 利利用用二二階階有有源源濾濾波波器器的的模模型型電電路路，且且令令 y1=sc1，y2=sc2，2413r1y,r1y ，則則傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)的的表表示示為為：212111m221222mccrr1s)cr)a1(cr1cr1(ssa) s(h 2nn22sss)(h 高高頻頻增增益益)rr1()(hif 自自由由振振蕩蕩角角頻頻率率21212nccrr1 阻阻尼尼系系數(shù)數(shù)：1122m22111221n11m2212crcr)a1(crcrcrcr/ )cra1cr1cr1( 當(dāng)當(dāng)

16、c1=c2=c；r1=r2=r時(shí)時(shí)，mna3,rc1 令令 js ，可可得得二二階階高高通通濾濾波波器器的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)為為：2nnm)j()(j1a)j(h 當(dāng)當(dāng)414. 1 時(shí)時(shí)，頻頻響響最最平平坦坦，故故二二階階butterworth 高高通通濾濾波波器器的的幅幅頻頻特特性性為為：雖雖然然當(dāng)當(dāng)2a)(h,mnn 時(shí)時(shí)同同理理，n階階 butterworth hpf 的的幅幅頻頻特特性性為為：n2nm)(1a| )j(h| 電路仿真而而2n222nm)()(1(a)(h| )j(h| 4nmnp)(1a|uu| )j(h| n 返回 繼續(xù)三、有源帶通濾波器三、有源帶通濾波器帶帶通通濾濾

17、波波器器分分為為兩兩類類，按按品品質(zhì)質(zhì)因因數(shù)數(shù)q區(qū)區(qū)分分為為： )10q()10q(寬寬帶帶濾濾波波器器窄窄帶帶濾濾波波器器帶帶通通濾濾波波器器中中心心頻頻率率 fo與與帶帶寬寬 bw之之間間的的關(guān)關(guān)系系為為：lhoofffbwfq lhofff 式式中中：fl為為下下限限頻頻率率，fh為為上上限限頻頻率率。返回 繼續(xù)三、有源帶通濾波器三、有源帶通濾波器1、二二階階窄窄帶帶帶帶通通濾濾波波器器二二階階窄窄帶帶濾濾波波器器如如右右圖圖所所示示電電路路中中 a 點(diǎn)點(diǎn)的的電電流流有有：i1=i2+i3+i4即即 ： (ui-ua)y1=(ua-ub)y2+(ua-uo)y3+uay4 有有：uiy1

18、+y3uo+uby2=ua(y1+y2+y3+y4) 又又ub=0 虛虛地地， uiy1+uoy3=ua(y1+y2+y3+y4) （1 1） 另外，另外，y2、y5、a構(gòu)成反相放大器構(gòu)成反相放大器有有：o25aa52ouyyu:,uyyu 即即 （2 2） （2 2）式式代代入入（1 1）式式，可可求求得得： 545352513221ioyyyyyyyyyyyyuu 若若令令5554443322111gr1y,gr1y,scy,scy,gr1y 如下右圖所示電路，則傳輸函數(shù)為：如下右圖所示電路，則傳輸函數(shù)為：5324153232231gcc)gg(gccccsscgs 2oo2omsssa 有有532412ogccgg 而而32532oo53232o53232oocc2g)cc(qfbwg)cc(ccq,gccccq