七年級數(shù)學(xué)下冊5.3.2線段垂直平分線課件新版北師大版

1、北師大版 七年級下冊5.3 簡單的軸對稱圖形導(dǎo)入新課 根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì),在abc中， ab=ac時， (1)adbc，_ = _，_= _. (2) ad是中線，_ ，_ =_.(3) ad是角平分線，_ _ ，_ =_.abcdbadcadcadbdcdadbcbdbadbcadcd新課學(xué)習(xí)線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？ab新課學(xué)習(xí)2ab(b)oab畫一條線段ab，然后對折ab，使a、b兩點(diǎn)重合，設(shè)折痕與ab的交點(diǎn)為o。你發(fā)現(xiàn)了什么？線段是軸對稱圖形。新課學(xué)習(xí)2ab(b)o垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線

2、的垂直平分線，簡稱中垂線。（1）co與ab有怎樣的位置關(guān)系？（2）ao與bo相等嗎？垂直ao=bo新課學(xué)習(xí)（3）在折痕上取一點(diǎn)c，連接ca、cb,ca與cb有什么關(guān)系？能說明你的理由嗎？ca=cbaboc在aco和bco中，ao=boaoc= bococ= ocacobco（sas）ca=cb改變c的位置，結(jié)論還成立嗎？成立新課學(xué)習(xí)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。用數(shù)學(xué)語言表述：abocc是線段ab垂直平分線上的點(diǎn)。ca=cb牛刀小試1、如圖，mn是線段ab的垂直平分線，c在mn外，且與a點(diǎn)在mn的同一側(cè)，bc交mn于p點(diǎn)，則bc與pc、ap的關(guān)系如何？解：點(diǎn)p在線段a

3、b的垂直平分線上，pa=pbbc=pc+bp，bc=pc+ap等量替換思想新課學(xué)習(xí)2、如圖，有a、b、c三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在什么地方？根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，超市應(yīng)建在邊ac和bc的垂直平分線上。三角形三條邊對應(yīng)的垂直平分線交于一點(diǎn)新課學(xué)習(xí)例1 利用尺規(guī)，作線段ab的垂直平分線.作法：1.分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，以大于 ab一半的長為半徑作弧，已知：線段ab.求作：ab的垂直平分線.2.作直線cd.直線cd就是線段ab的垂直平分線abcd兩弧相交于點(diǎn)c和d；新課學(xué)習(xí) 如圖，abc中，邊ab、bc的

4、垂直平分線交于點(diǎn)p。求證： （1）pa=pb=pc。（2）點(diǎn)p是否也在邊ac的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？證明：點(diǎn)p是邊ab、bc的垂直平分線的交點(diǎn)， pa=pb，pb=pc pa=pb=pc pa=pc，點(diǎn)p必在ac的垂直平分線上。新課學(xué)習(xí)從上述題目中，你能得到什么結(jié)論？三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。課堂小結(jié)1.利用線段垂直平分線的性質(zhì)可以說明線段相等，線段的垂直平分線需滿足垂直、平分線段2.應(yīng)用性質(zhì)時要注意兩點(diǎn)：(1)點(diǎn)一定在垂直平分線上；(2)距離指的是點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離學(xué)以致用1.如圖，在rtabc中，c=90，直線de是斜邊ab的

5、垂直平分線交ac于d若ac=8，bc=6，則dbc的周長為（）a12b14c16d無法計算解析：de是ab的垂直平分線，da=db，dbc的周長為cb+cd+db=cb+cd+da=bc+ca=6+8=14b等量替換的思想學(xué)以致用2.判斷下列語句對錯（1）如圖1，直線mn垂直平分線段ab，則ae=af（2）如圖2，線段mn被直線ab垂直平分，則me=ne（3）如圖3，pa=pb，則直線mn是線段ab的垂直平分線不正確ae=eb正確不正確學(xué)以致用3.如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的垂直平分線，射線m平分abc，l與m相交于p點(diǎn)若a=60，acp=24，則abp的度數(shù)為多少？學(xué)以致用解：b

6、p平分abc，abp=cbp，直線l是線段bc的垂直平分線，bp=cp，cbp=bcp，abp=cbp=bcp，a+acb+abc=180，a=60，acp=21，3abp+24+60=180，解得：abp=32，學(xué)以致用4.已知abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分線交ab于點(diǎn)e，d為垂足，連接ec（1）求ecb的度數(shù)；（2）若bc=2，ac=3.8，求ebc的周長學(xué)以致用解：（1）ab=ac，a=36，acb=abc=72，de是ac的垂直平分線，ea=ec，eca=a=36，ecb=acb-eca=36；（2）ab=ac=3.8，ebc的周長=eb+bc+ec=eb+bc+ea=ab+bc=5.8學(xué)以致用5.如圖，一張紙上有a，b，c，d四個點(diǎn)，