全等三角形導(dǎo)學(xué)案

1、八（上）數(shù)學(xué)“雙主雙環(huán)”導(dǎo)學(xué)案 第11章三角形 主備人：第1課時(shí) 三角形復(fù)習(xí)一一、知識(shí)點(diǎn)：第2、3小題三角形的角： 1. 三角形的內(nèi)角和等于 ° 2. 三角形的外角和等于 °如圖， 是的一個(gè)外角 3. 三角形外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于 ； 如圖，ACD= + ；（2）三角形的一個(gè)外角大于 。 如圖，ACD > ；ACD > 三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和 第三邊；三角形任意兩邊之差 第三邊。即：三角形兩邊 < 三角形的第三邊 <三角形的兩邊 第1題第2題二、過(guò)關(guān)練習(xí)：1如圖：ABCD，AD和BC交于點(diǎn)O，若A=42°C=5

2、9°，則AOB等于 .2有一塊直角三角形紙片ABC，把它折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上。若C=90°，B=40°，則DAB= 。3在ABC中（如圖），BD平分ABC，A=36°，C=72°，那么ABD的度數(shù)是 ；BDC的度數(shù)是 。4. 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm和5cm，它們的周長(zhǎng)是 cm5一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，其中一邊長(zhǎng)為5，則其余兩邊的長(zhǎng)分別是 。 第6題6如圖：，1=80°，2=30°，求3的度數(shù)；三、鞏固提高1如圖：ABCD，ADCD，1=50°，2=80°。第1題（1）BDC，DBC分

3、別是多少度？（2）C等于多少度？2在ABC中,若A :B:C=2:3:4，則A、B度數(shù)3.如圖，ABCD，BAE=DCE=45°，求E的度數(shù)。4.已知ABC中ABAC，且BD平分AC，若BD把ABC的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求三邊的長(zhǎng)。四、反思總結(jié)第2課時(shí) 三角形復(fù)習(xí)二一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握多邊形的相關(guān)概念，并能運(yùn)用定理以及公式解決問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)點(diǎn)回顧：1.多邊形的內(nèi)角和是 。2.多邊形的外角和是 。（二）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練習(xí)1.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出 條對(duì)角線，它們將五邊形分成 個(gè)三角形。2.八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 ；如果八邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么

4、它的每一個(gè)內(nèi)角都等于 。3.十邊形的內(nèi)角和為 ， 外角和為 ；正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，每個(gè)外角為 。4.n邊形的外角和等于 度；若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為24°，那么邊數(shù)n為 。5.填表：多邊形的邊數(shù)3456712內(nèi)角和外角和6. 邊形的內(nèi)角和與外角和相等；7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則 8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 9.如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D；求證：ABCD，BCAD；(三)鞏固提高1.如圖BCCD，1=2=3，4=60°，5=6. （1）CO是BCD的高嗎？為什么？

5、 （2）5的度數(shù)是多少？ （3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)。2.如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且12，34，求的值。3.如圖，正六邊形ABCDEF中，DAB60º。試判斷AB與DE有什么關(guān)系？BC與EF有什么關(guān)系？ 4.將一張六邊形紙片剪去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是多少？三、反思總結(jié)第3課時(shí)三角形復(fù)習(xí)三一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解三角形的有關(guān)概念，能正確畫(huà)出三角形的高、中線、角平分線，掌握三角形、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形的外角和定理，并會(huì)應(yīng)用；二、知識(shí)點(diǎn)：（課前完成）三角形的分類： 銳角三角形 按角分類 三角形 三角形 不等邊三角形：按邊分類 等腰三角形 三角形 三角形：

6、 （二）三角形的重要線段：（1）三角形的高線，如圖，在中AD是的一條高 ， 90°（2）三角形的角平分線，如圖，在中AE是的一條角平分線 （3）三角形的中線，如圖，在中AF是的一條中線 （三）角形的一些性質(zhì)：1. 三角形的內(nèi)角和等于 °如圖，在中：2.三角形的外角和等于 ° 3. 三角形外角性質(zhì)如圖：ACD ；4.三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任何兩邊之和 。（2）三角形的任何兩邊之差 。如圖，中，若BCAC ，則 ；5.三角形具有 性。（四）多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)：1.正多邊形：如果多邊形滿足條件 、 ，則稱為正多邊形。2.多邊形的對(duì)角線： 多邊形的對(duì)角線是連

7、接多邊形 的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。 3.多邊形的一些性質(zhì)： （1）n邊形的內(nèi)角和等于 。（2）n邊形的外角和等于 。（3）正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 。三、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練習(xí)： （一）填空題：1.如圖：AD、AE分別是的角平分線和BC邊上的中線， 如果BAC100°，CB10cm，那么DAC= 度， EC cm；2已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角.（1）如果A90°，C55°，那么B_；（2）如果A=50°，B=C， 那么B= ；（3）如果A90°，BC30°，那么B_ _，C=_；（4）如果C4A，AB100°，那么A_,B=_,3如圖

8、：ABBD，ACCD，若A=40°，則，D= ；4已知ABC是等腰三角形，（1）如果它的兩條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)分別為8cm和5cm,那么它的周長(zhǎng)是 。（2）如果它的周長(zhǎng)為18cm，一條邊的長(zhǎng)為4cm，那么另兩邊長(zhǎng)是 。5已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是 。6如圖，在ABC中，ACBABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC= 7從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，把這個(gè)八邊形分成 個(gè)三角形。（二）按要求作圖：（1）在圖1中作ABC的中線BD；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)A作ABC的角平分線AE；（3）在圖3中作ABC的高AF、CG；（三）解答題： 已知：如圖，B=42°，A

9、+10°=1，ACD=64°求證：ABCD。四、鞏固提高如圖，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA.五、拓展探究如圖，12，34，A100°，求的值。六、反思與總結(jié)26修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦，練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛！藍(lán)田中學(xué)八（上）數(shù)學(xué)“雙主雙環(huán)”導(dǎo)學(xué)案 第12章全等三角形 主備人：楊小蓉第12章 全等三角形第1課時(shí)：12.1.全等三角形的概念和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解全等形及全等三角形的概念；掌握全等三角形的性質(zhì)。2能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素?！緦W(xué)習(xí)重

10、點(diǎn)】全等形及全等三角形的概念及性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能靈活利用三角形的性質(zhì)解題【學(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)！（二）自主學(xué)習(xí)（默看教材P31，然后完成）1能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做 .能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做 .與能重合，則記作： ，讀作： 。2把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做_，重合的邊叫做_，重合的角叫做_。二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采?。s 分鐘）活動(dòng)1.：默看教材P32，然后回答（1）全等三角形變換的主要方式有哪些？記兩個(gè)全等三角形時(shí)，在書(shū)寫(xiě)上有何要求？（2）如何找全等三形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？（3）全等三角形的性質(zhì)：全等三角

11、形的 相等， 相等。 活動(dòng)2：1.如圖，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。 2如圖，ABNACM，B和C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。3如圖，求證：AB/CD.證明：（已知）（ ）（ ）ODABC【課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦?。井?dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)?。?. 如圖所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,則OAD= .2. 如圖，若ABCDEF，回答下列問(wèn)題：（1）若ABC的周長(zhǎng)為17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm

12、，則DF = cm（2）若A =50°，E=75°，則B= ABDFCEBDOAC3. 如圖，AOBCOD，那么ABD與CDB相等嗎？為什么？解：AOBCOD（已知）（全等三角形 相等）（全等三角形 相等）（等腰三角形兩底角相等）又（已證）【能力提升】（約 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧！）1.如圖EFGNMH,F和M是對(duì)應(yīng)角.在EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.在NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3.（1）寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.（2）求線段MN及線段HG的長(zhǎng). 2.如圖，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊.求證：。證明：ABCDEC（已知）（

13、）【反思感悟】第2課時(shí)：12.2.1全等三角形的判定（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握邊邊邊條件的內(nèi)容；理解作一個(gè)角等于已知角的理由。2能應(yīng)用邊邊邊條件判定兩個(gè)三角形全等。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用邊邊邊條件判定兩個(gè)三角形全【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程【學(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)?。ㄒ唬┲R(shí)鏈接1全等三角形有何重要性質(zhì)？2ABCABC，則AB= BC= AC= A= B= C= （二）自主學(xué)習(xí)（默看教材，然后完成）1.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，要說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，邊角要滿足那些條件？2.是否有更少的條件證明兩個(gè)三角形全等？二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采！）（約 分鐘）1

14、.活動(dòng)一：(1)畫(huà)一畫(huà)：分別畫(huà)兩個(gè)三角形,使他們的一邊或一角分別相等；分別畫(huà)兩個(gè)三角形,使他們的兩邊或一邊一角或兩角分別相等；所畫(huà)的兩個(gè)三角形全等嗎？(2)從剛才的操作，你得出什么結(jié)論？（3）六個(gè)條件，滿足其中三個(gè)，能保證兩個(gè)三角形全等嗎？2.活動(dòng)二： （1）按P36頁(yè)上的畫(huà)法，分別畫(huà)兩個(gè)三角形，使它們的三邊分別相等，然后疊放起來(lái)，看能否重合？（2）結(jié)論： 相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成 。3.活動(dòng)三：看教材P36例題1：（1）思考：線段的中點(diǎn)有何重要性質(zhì)？稱為和的什么邊？（2）在尋找三角形全等時(shí)，圖中的什么條件可作為已知條件？證明的前兩步可以省略嗎？（3）書(shū)上證明全等的書(shū)寫(xiě)格式是怎樣的？三邊對(duì)

15、應(yīng)相等的書(shū)寫(xiě)順序與三角形的書(shū)寫(xiě)順序有什么樣的要求？（4）證明全等后，還能進(jìn)一步說(shuō)明與的位置關(guān)系嗎？2.練習(xí)：(1)如圖，已知ABDC， ACDB，求證： ABCDCB證明：在 和 中（ ）(2)已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD=FB，證明ABCFDE。課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦！）1本節(jié)有哪些收獲？（知識(shí)上，思想方法上）2課前的疑難解決了嗎？有沒(méi)有新的問(wèn)題？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)?。?如圖，若為的中點(diǎn)，那么用“”判定需添加的一個(gè)條件是 。2如圖，在四邊形ABCD中，ADBC， A

16、BCD，求證： ABCCDA證明：在 和 中（ ）3已知：如圖，ADBCACBD求證：CADDBC.證明：在和 中（ ） （ ）【能力提升】（約 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧?。┤鐖D所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由【反思感悟】第3課時(shí)：12.2.2全等三角形的判定（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解和掌握全等三角形判定“邊角邊”2應(yīng)用“”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】應(yīng)用“”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用兩個(gè)三角形全等證明線段或角相等【學(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)！

17、自主學(xué)習(xí)（默看教材，然后完成）1尺規(guī)作圖：（1）以下圖中的兩條線段和一個(gè)角畫(huà)一個(gè)三角形，使該角恰為這兩條線段的夾角。步驟：（1）畫(huà)一線段AB使它的長(zhǎng)度等于4cm.（2）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，作BAP=45°,在射線AP上截取AC3cm,（3）連結(jié)BC.ABC即為所求.把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？（2）結(jié)論：兩邊和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”）二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采?。s 分鐘）1.看教材P38的例2，然后回答： （1）什么叫兩點(diǎn)間的距離？（2）利用三角形全等來(lái)間接測(cè)量池塘寬度時(shí)，通常構(gòu)造哪種圖形來(lái)解決

18、的？（平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型）（3）對(duì)頂角有什么性質(zhì)？（4）找兩邊一角說(shuō)明三角形全等時(shí)，角與邊必須是什么位置關(guān)系的？2已知：如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，AOCO，ODOB求證：DB證明：在AOD與COB中， AOD_ （ ） DB （_ _）3.已知：如圖，ABAD，ACAE，12求證：BCDE【課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦！）1本節(jié)有哪些收獲？（知識(shí)上，思想方法上）2課前的疑難解決了嗎？有沒(méi)有新的問(wèn)題？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)?。?已知：如圖，、相交于點(diǎn)，。求證：2“三月三，放風(fēng)箏”下圖是小明制作的風(fēng)箏，他

19、根據(jù)，DEDF，不用度量，就知道請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)證明3已知：點(diǎn)A、D、B、F在同一條直線上，ADFB，CBED，CBED求證：AF4已知ADBC，ADCB，求證：ABCD【能力提升】（約 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧?。┧伎迹骸皟蛇吋捌渲幸贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？【反思感悟】第4課時(shí)：12.2.3全等三角形的判定（三）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握三角形全等的條件角邊角和角角邊。2能把證明一對(duì)角或線段相等的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握“邊角邊”和“角邊角” 證明三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用兩個(gè)三角形全等證明線段或角相等?！?/p>

20、學(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)?。ㄒ唬┲R(shí)鏈接1以下不能能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）角角角（） 邊邊邊（）邊角邊（） 邊邊角（）2根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等？（1） （2） （二）自主學(xué)習(xí)（默看教材，然后完成）1三角形全等的判定（）一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖（1）所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃用直尺和圓規(guī)在圖(2)中作出來(lái)。 2結(jié)論：有 和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”）二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采！）（約 分鐘）1.看教材P40的例3，然后回答：（1）圖中的是和的什么

21、角？（2）證明過(guò)程中的二、三步：書(shū)寫(xiě)三個(gè)全等條件（角邊角）與全等的理由的順序有何特征？（3）本題證線段相等通過(guò)證三角形全等來(lái)說(shuō)明，這對(duì)我們以后做此類問(wèn)題有何啟示？如果證明一對(duì)角相等也可以用此方法嗎？2.填空（1）已知：如圖，ABAC，BDAC于D，CEAB于E.欲證明BDCE，需證明_，理由為_(kāi) _（2）已知：如圖，AEDF，AD，欲證ACEDBF，需要添加條件_ ，證明全等的理由是_ ；或添加條件_ ，證明全等的理由是_ ；也可以添加條件_ _，證明全等的理由是_ 4已知在上，在上，。用“”證明：結(jié)論： 和其中一角的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”）【課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)

22、的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦?。?本節(jié)有哪些收獲？（知識(shí)上，思想方法上）2課前的疑難解決了嗎？有沒(méi)有新的問(wèn)題？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)！）1能確定ABCDEF的條件是 （ ）AABDE，BCEF，AE BABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BD DAD，ABDE，BE2已知：如圖，PMPN，MN求證：AMBN證明：在_與_中， _ （ ）PA_ （ ）PMPN （ ）PM_PN_，即AM_【能力提升】（約 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧！）閱讀下題及一位同學(xué)的解答過(guò)程：如圖AB和CD相交于點(diǎn)O，且OAOB，AC那么AOD與COB全等嗎？

23、若全等，試寫(xiě)出證明過(guò)程；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由答：AODCOB證明：在AOD和COB中， AODCOB （ASA）問(wèn)：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程正確嗎？為什么？【反思感悟】第5課時(shí)：12.2.4全等三角形的判定（四）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握判定直角三角形全等的特殊方法2能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形全等的中，方法的優(yōu)化。【學(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)?。ㄒ唬┲R(shí)鏈接類型條件特征是否全等兩邊一角兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角一邊兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊三角三邊1填表：2根據(jù)

24、條件分別判定下面的三角形是否全等（1）線段AD與BC相交于點(diǎn)O，AODO， BOCOABO與BCO；（2）ACAD， BCBDABC與ABD；（3）AC， BD ABO與CDO；（4）線段AD與BC相交于點(diǎn)E，AEBE，CEDE， ACBDABC與BAD？答：（1） （2） （3） （4） （二）自主學(xué)習(xí)（默看教材，然后完成）1.如圖，在中，是高，則與 （填“全等”或“不全等”）2直角三角形用 表示。二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采?。s 分鐘）1.看教材P42探究5（1）在練習(xí)本上先任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后按探究5上的畫(huà)法，再畫(huà)一個(gè)三角形，驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否全等？（2）

25、結(jié)論： 和 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”）2如上圖，ACAD，CD90°，求證：.【課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦?。?本節(jié)有哪些收獲？（知識(shí)上，思想方法上）2課前的疑難解決了嗎？有沒(méi)有新的問(wèn)題？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)！）1兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等2如圖，在 ABC 中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F為垂足，DEDF，求證： BEDCFD3已知：如圖，ABBD，CDBD，ADBC求證：（1）

26、ABDC： （2）ADBC【能力提升】（約 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧?。?已知：如圖，ACBD，ADAC，BCBD求證：ADBC2已知：如圖，線段AC、BD交于O，AOB為鈍角，ABCD，BFAC于F，DEAC于E，AECF求證：BODO【反思感悟】第6課時(shí)：12.3.1角的平分線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線。2掌握角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】角平分線性質(zhì)的準(zhǔn)確應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)?。ㄒ唬┲R(shí)鏈接1已知如圖，（1）若平分，則（2）若，則平分。2點(diǎn)到直線的距離：（1）直線外一點(diǎn)到這條

27、直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離。（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為。（二）自主學(xué)習(xí)（默看教材，然后完成）1.作已知角的平分線：如下左圖，AOB求作：AOB的平分線OC（不寫(xiě)作圖步驟，方法參看教材P，但要保留作圖痕跡）2已知如上右圖，是的平分線，點(diǎn)在上，（1）在圖上作出PDOA，PEOB，垂足分別是、。（2）點(diǎn)到邊的距離是垂線段 的長(zhǎng)度；點(diǎn)到邊的距離是垂線段 的長(zhǎng)度。二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采?。s 分鐘）1.動(dòng)手量一量前2（2）題中的兩個(gè)距離，看它們是否相等？2.證一證，看能否得出同樣的結(jié)論？（3）求證：證明：，（ ） °（ ）在和中， （ ） （ ）結(jié)論：

28、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離 。3.想一想：（1）畫(huà)已知角的平分線是利用全等三角形的哪種判定？（2）看教材：角平分線有何重要性質(zhì)？書(shū)上通過(guò)哪兩種方法得出這一性質(zhì)的？【課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦?。?本節(jié)有哪些收獲？（知識(shí)上，思想方法上）2課前的疑難解決了嗎？有沒(méi)有新的問(wèn)題？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)?。? 如圖，已知C90°，AD平分BAC，BD2CD，若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi) cm2如圖，在直線l上找出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AOB的兩邊OA、OB的距離相等3已知：如圖，ABC中，A

29、BAC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F.求證：DEDF【能力提升】（約 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧?。?.已知：如圖，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12求證：OBOC.2.用三角板可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知的兩邊上，分別取OMON （如圖），再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP，則OP平分AOB，請(qǐng)你說(shuō)出其中的道理【反思感悟】第7課時(shí)：12.3.2角的平分線的與判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握角平分線的判定方法。2掌握角平分線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】角平分線的判定?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)流程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí) 學(xué)生

30、學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)?。ㄒ唬┲R(shí)鏈接1如圖，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則以下錯(cuò)誤的是 （ ）APCPD BOCOD CCPODPO DOCPC2如圖，在RtABC中，C90°，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CDn，ABm，則ABD的面積是（ ）A BCmn D2mn3比例尺（二）自主學(xué)習(xí)（默看教材，然后完成）1要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處400米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20 000）？解：設(shè)圖上距離為 列方程為:解得2角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離 。將條件和結(jié)論互換，

31、得到：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在 二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采！）（約 分鐘）1.看教材：（1）什么叫命題？命題由哪兩部分構(gòu)成？（2）證明一個(gè)幾何命題的步驟是怎樣的？1求證：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上解：（1）畫(huà)圖：（2）已知：如圖， ， ，點(diǎn) 、 為垂足，求證： 點(diǎn) 在 的平分線上證明：作射線OQ （已知） = =90°（ ）在Rt 和Rt 中，Rt Rt （ ） = ( )OQ是AOB的平分線 點(diǎn) 在 的平分線上【課堂小結(jié)】（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、提的收獲或疑惑整理一下吧，可別偷懶哦！）1本節(jié)有哪些收獲？（知識(shí)上，

32、思想方法上）2課前的疑難解決了嗎？有沒(méi)有新的問(wèn)題？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)！）1已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在MON的邊上，ABCD，P為MON內(nèi)一點(diǎn)，并且PAB的面積與PCD的面積相等求證：射線OP是MON的平分線2 如圖，ABC的平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，（1）求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等證明：過(guò)點(diǎn) 作 、 、 分別垂直于 、 、 ，垂足為 、 、 BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上（ ）同理： 即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等（2）猜想：點(diǎn) （填“在”或“不在”）的平分線上。這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？答：三角形的三條角平分線 一

33、點(diǎn)?！灸芰μ嵘浚s 分鐘）（騰飛吧！亮出你的智慧?。┤鐖D，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證： 點(diǎn)F在DAE的平分線上【反思感悟】第8課時(shí)：全等三角形及角平分線復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的條件。2能綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】靈活兩個(gè)三角形全等和角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明線段或角相等?！緦W(xué)習(xí)流程】判定性質(zhì)全等形全等 對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 角平分線的性質(zhì)和判定一、體系構(gòu)建 二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練習(xí)1三角形全等的判定：如圖，要判定ABCADE，除去公共角外，在下列橫線上寫(xiě)出還需要的兩個(gè)條件，并在括號(hào)內(nèi)

34、寫(xiě)出由這些條件直接判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)（1）BD，ABAD（ ）（2）_ _，_ _（ ）（3）_ _，_ _（ ）（4）_ _，_ _（ ）（5）_ _，_ _（ ）（6）_ _，_ _（ ）（7）_ _，_ _（ ）2角平分線：已知：如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái)，若要求它到三條公路的距離都相等，試問(wèn)： （1）可選擇的地點(diǎn)有 處？（2）你能畫(huà)出塔臺(tái)的位置嗎？三、鞏固提高（一）思考1如何找三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？書(shū)寫(xiě)全等三角形有何要求？2全等三角形的性質(zhì)有哪些？證明線段或角相等通常轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題來(lái)處理？判定三角形全等有哪些方法？3角平分線有什么重要性質(zhì)？如何判定角平分線？（二）練習(xí)1已知ABCF，DE CF，垂足分別為B，E，ABDE請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件，使ABCDEF，并說(shuō)明理由。添加條件：_理由是：_ 2.知：如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF求證：AD平分四、當(dāng)堂檢測(cè)1如上圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）62某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻