淺談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

1、淺談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)摘耍：針對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中重解題輕概念的教學(xué)模式，提出 在新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，堅(jiān)持以人為本的教育理念，尊重 學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣；讓學(xué)生體會概念產(chǎn)生的源 頭；親歷概念形成的過程，自主抽象概括形成概念，自覺應(yīng)用概念解 決問題。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)策略中圖分類號:g633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:b文章編號:1006-5962(2013)03-0237-01在平時教學(xué)中，教師耍重視概念的來龍去脈，加強(qiáng)對概念的解讀， 探究概念的內(nèi)涵與外延，以提高概念教學(xué)的有效性。從學(xué)生獲得概念 的過程和方法而言，筆者認(rèn)為應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概

2、念教學(xué), 可以從以下幾個方面進(jìn)行突破：1創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新概念教師要善于恰當(dāng)?shù)亟o學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性、探索性的問題情境，激發(fā) 學(xué)生概念學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠從問題分析中，歸納和抽象出概念 的本質(zhì)特征，這樣形成的新概念才容易被學(xué)生理解和接受。譬如，向 量概念的引入，可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一只老鼠向西逃竄10米， 假如貓向北或向西北方向追去，貓能追上老鼠嗎？用多媒體演示這幅 “貓追老鼠”的動畫，這種引入比較生動，有趣，自然，能激起學(xué)生 學(xué)習(xí)、探討的興趣進(jìn)一步設(shè)問：為什么貓追不上老鼠？將學(xué)生由“好 奇”帶入“小惑”的狀態(tài)，接著教師指出：貓只注意到10米這一數(shù) 量是無法追上老鼠的，因此必須引進(jìn)一個新的量-

3、向量，這樣學(xué)生認(rèn) 識到學(xué)習(xí)向量的必要性和重要性同時得出貓不僅要多跑10米，而且 還耍跑對方向才能追上老鼠，這樣讓學(xué)生解“惑”，并且初步接觸向 量的兩個本質(zhì)特征：長度和方向，從而引出向量的概念。2注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索，形成概念波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，因此在概念形成 過程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知，口主觀察分析，抽象概 括，自覺獲取事物或形的本質(zhì)屬性和規(guī)律，從而形成新的概念。這樣 學(xué)牛在獲得概念的同時，還培養(yǎng)了他們抽象概括能力和創(chuàng)新精神，同 時也使學(xué)生從被動的聽發(fā)展成為主動的獲取和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，自主建 構(gòu)知識的過程改善和優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。譬如在曲線方程的概念 形成上，通

4、過連續(xù)設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)直線方程的定義，自主地觀察 分析拋物線和正弦曲線兩例，看是否也像直線和方程一樣滿足兩點(diǎn)， 然后運(yùn)用抽象思維概括出曲線和方程的本質(zhì)特征，將直線方程的定義 遷移到曲線方程，從而使崩線方程的概念形成水到渠成。這樣充分體 現(xiàn)了以學(xué)生文木，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，同時也促進(jìn)學(xué)生學(xué) 習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。3由已有的知識引入概念以高二的“向量的數(shù)量積”為例，可以提出了一個與學(xué)生已有的 物理知識和h常生活密切相關(guān)的問題：“一個物體在力f的作用下發(fā) 生了位移s,那么該力對此物體所做的功為多少？ ”利用已有知識繼 續(xù)以問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：“力和位移都是矢量也就是我們所說的向 量，我們可不

5、可以把這兩個特殊的向量一般化，即對于任意兩個向量， 可否定義一下？ ”之后再讓學(xué)生給出“向量的數(shù)量積”的確切定義, 最后教師對于學(xué)生給出的定義進(jìn)行講解。這樣，學(xué)生對知識的建構(gòu)過 程，也進(jìn)行了一次由特殊到一般的歸納過程，對本課內(nèi)容“向量的 數(shù)量積”定義的認(rèn)識也更為深刻和強(qiáng)烈了。教師在以往i口的概念教學(xué) 模式的基礎(chǔ)上，改一改形式，變一變內(nèi)容，換一換方法，突出一個“趣” 字，充分調(diào)動學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生認(rèn)識到平吋學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識 對解決生活中的實(shí)際問題很有幫助，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，情緒高 漲，他就會更加深入地、主動地學(xué)習(xí)相關(guān)方面的知識，遇到困難時也 能迎難而上。4注重概念的本源、概念產(chǎn)牛的基礎(chǔ)，

6、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程 每一個概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接 拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法 常常會使學(xué)生感到茫然。由于概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足 輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)屮培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。 引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要 鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和材料作出符合事實(shí)的推測 性想象，讓學(xué)牛經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒 有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式 的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動力，因此， 在概念引入?yún)寂囵B(yǎng)學(xué)生敢于猜想

7、的習(xí)慣，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維,獲得數(shù)學(xué) 發(fā)現(xiàn)的基木素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。比如在 立體兒何“異面直線的距離”概念的教學(xué)中，傳統(tǒng)的 教學(xué)方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長 就叫做兩條異面宜線的距離。這樣做并不能讓學(xué)生認(rèn)識到距離這個概 念的本質(zhì)。教學(xué)中可以先讓學(xué)生冋顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念, 如兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩條平行線之間的距離，引導(dǎo) 學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)。回顧之后發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂 直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)， 它們z間的距離是否是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng) 過共同探索、猜想，如果連結(jié)這兩點(diǎn)的線段和兩條異面直線都垂直， 則其長是否是最短的呢？最后通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存 在，且其長是最短的。在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面立線距離的概念。 這樣做，不僅使學(xué)半得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋 味，認(rèn)識到距離這個概念的本質(zhì)?？傊ズ脭?shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)綸透徹而牢固地掌握