函數的概念PPT精品文檔

1、1.2.1 函數的概念函數的概念.2初中階段我們都學過哪些函數呢？一次函數：y=kx+b（k，b為常數，k0） 二次函數：y=ax+bx+c（a，b，c為常數，a0）反比例函數：ykx(k為常數且k0)復習回顧復習回顧初中學習的函數的定義是什么？初中學習的函數的定義是什么？ 設在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數.其中x叫自變量，y叫因變量. 一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標. 炮彈的射高為845m, 且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間 t (單位: s )變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例一創(chuàng) 設 情 境.58

2、450hhBh的變化范圍是數集高度A中的任意一個時間t,按照對應關系h=130t-5t2,在數集B中都有唯一確定的高度h和它對應260ttAt的變化范圍是數集時間h=130t-5t2.605101525203026S/106km2t/年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.實例二19792001tAtt 時間 的變化范圍是數集026SBSS面積 的變化范圍是數集A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數集B中都有唯一確定的面積S和它對應05101525203026S/106km2t/年197

3、981 83 85 87 89 91 93 9597 992001.8“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991200153.837.9時 間 (年)恩格爾系數(%)仿照實例(1)(2)，試描述上表中恩格爾系數和時間(年)的關系.總總支支出出金金額額食食物物支支出出金金額額恩恩格格爾爾系系數數 A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9,

4、 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9實例三A中的任意一個時間t,按照表格,在數集B中都有唯一確定的系數和它對應A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9.10探究新知探究新知 實例一，實例二，實例三的對應關系在呈現方式上有什么不同？實例一是用解析式表示對應關系，實例二實例一是用解析式表示對應關系，實例二是用圖像表示對應關系，實例三是用表格是用圖像表示

5、對應關系，實例三是用表格表示對應關系表示對應關系.11以上三個實例有什么共同點？(2)兩個數集間都有一種確定的對應關系；(3)對于數集A中的任意一個數，數集B中 都有唯一確定的數和它對應.(1)都有兩個非空數集A，B；.12 滿足以上共同點的兩個數集的對應關系我們把它叫做什么呢？歸納概括歸納概括.13 其中其中,x,x叫做自變量叫做自變量,x,x的取值范圍的取值范圍A A叫做函數的叫做函數的定義域定義域; ;與與x x的值相對應的的值相對應的y y值叫做值叫做函數值函數值, ,函數值的集函數值的集f(x)|xAf(x)|xA叫做函數的叫做函數的值域值域. .1. A，B是非空的數集是非空的數集

6、函數的定義函數的定義 設設A A、B B是非空是非空數集, ,如果按照某種確定的對應關系如果按照某種確定的對應關系f,f,使對于集合使對于集合A A中的任意一個數中的任意一個數x,x,在集合在集合B B中都有唯一確中都有唯一確定的數定的數f(x)f(x)和它對應和它對應, ,那么就稱那么就稱f:ABf:AB為從集合為從集合A A到集到集合合B B的一個函數的一個函數, ,記作記作: :y=y= f(f(x) x) ,xA.xA.注意注意3.確定的對應關系，對應關系可以是解析式，確定的對應關系，對應關系可以是解析式，圖像，表格圖像，表格2.任意性和唯一性任意性和唯一性思考：思考：“確定的的對應關

7、系確定的的對應關系 f”是什么是什么意思意思？ f可以看作是對“x”施加的某種運算或法則 例如： ，f 就是對自變量x求平方。2( )f xx思考：如何理解思考：如何理解“ ”？( )yf x 符號y=f(x)表示“ y是變量是變量x的函數的函數”，它僅僅是函數符號函數符號，并不表示并不表示y y等于等于f與與x的乘積。不同的乘積。不同函數中的函數中的f表示的含義不一樣表示的含義不一樣 思考：( )( ) ()f xf aa與為常數 的區(qū)別和聯(lián)系. 當當a為常數時為常數時，f(a)表示的是自變量x=a時對應的函數值，是一個常數常數思考思考：在從集合在從集合A到集合到集合B B的一個函數的一個函

8、數f：AB中，中，集合集合A是函數的定義域，集合是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎？是函數的值域嗎？0,1,2,0,2,4,5,:( )2ABfABf xx 例如：例如：定義域為定義域為00，1 1，22，值域為，值域為0, 20, 2，44.16例例1 下列說法中，不正確的是下列說法中，不正確的是( ). A.定義域和對應關系確定后，函數值域也就隨之確定定義域和對應關系確定后，函數值域也就隨之確定 B.若函數的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素若函數的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素 C.函數的定義域和值域一定是無限集合函數的定義域和值域一定是無限集合. D.因因f(x)=5

9、(xR),這個函數值不隨這個函數值不隨x的變化范圍而變化的變化范圍而變化 ， f(0)=5也成立也成立典例分析典例分析C.17例例2 下列可作為函數下列可作為函數y= f (x)的圖象的（的圖象的（ ）xxxxyyyyOOOOabaabb0 x0 x0 xD .18 1.對于函數對于函數y=f (x)，以下說法正確的有，以下說法正確的有( )y是是x的函數的函數 對于不同的對于不同的x,y的值也不同的值也不同 f(a)表示當表示當x=a時函數時函數f(x)的值，是一個常量的值，是一個常量 f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來一定可以用一個具體的式子表示出來A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個B鞏固練習鞏固練習.19練習反饋練習反饋2.( )()yf x下列圖象中不能作為函數的圖象的是BxyoxyoxyoxyoBACD.20.21 1.本節(jié)課探討了用集