圓與圓的位置關系PPT精品文檔

1、.1.2直線與圓有哪些位置關系？直線與圓有哪些位置關系？如何判斷？如何判斷？相交，相切，相離相交，相切，相離幾何法，代數(shù)法幾何法，代數(shù)法.3幾何法：幾何法：通過比較圓心到直線距離與半徑的大小來通過比較圓心到直線距離與半徑的大小來判斷圓與直線的位置關系。判斷圓與直線的位置關系。l當當d r時，時，代數(shù)法：代數(shù)法：通過聯(lián)立直線與圓的方程求解的個數(shù)來判通過聯(lián)立直線與圓的方程求解的個數(shù)來判斷圓與直線的位置關系。斷圓與直線的位置關系。l當有當有兩個兩個實數(shù)解時，實數(shù)解時，l當只有當只有一個一個實數(shù)解時，實數(shù)解時，l當當沒有沒有實數(shù)解時，實數(shù)解時， 直線與圓直線與圓相交相交直線與圓直線與圓相切相切直線與圓

2、直線與圓相交相交直線與圓直線與圓相切相切直線與圓直線與圓相離相離直線與圓直線與圓相離相離.4.5 兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離外離.6 兩個圓有唯一的公共點，并且除了兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓一個圓的外部時，叫做這兩個圓 這個唯一的公共點叫做這個唯一的公共點叫做 外切外切切點切點.7 兩個圓有唯一的公共點，并且兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的除了這個公共點以外，

3、一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓兩個圓 內切內切這個唯一公共點叫做這個唯一公共點叫做切點切點外切和內切統(tǒng)稱為外切和內切統(tǒng)稱為相切相切.8 兩個圓有兩個公共點時，叫兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓做這兩個圓相交相交.9 兩個圓沒有公共點，并且一個圓上兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓兩個圓內含內含 兩圓兩圓同心同心是兩圓內含的一種特例是兩圓內含的一種特例.10圓圓和和圓圓的的位位置置關關系系外外 離離內內 切切相相 交交外外 切切內內 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公

4、共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交.11思考：如何判斷兩圓的位置關系？思考：如何判斷兩圓的位置關系？.12圓心距：兩圓心之間的距離圓心距：兩圓心之間的距離.13o1o2RrddR+r外離外離.14OO1O2Rrddr)內含內含.15Rrdo1o2d=R+rT外切外切.16o1o2rRdd=R-r (Rr)T內切內切.17o1o2dRrR-rdr)相交相交.18判斷圓與圓位置關系判斷圓與圓位置關系（幾何法）（幾何法）18利用利用圓心距圓心距d與與|r1+r2|和和| r1-r2 |的大小關系判斷：的大小關系判斷：圓圓C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10)l當當d |r1+r2|

5、時，時，l當當d |r1+r2|時，時，l當當 | r1-r2 | d |r1+r2|時，時，l當當d | r1-r2 |時，時，l當當d | r1-r2 |時，時，圓圓C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)兩圓兩圓外離外離兩圓兩圓內切內切兩圓兩圓相交相交兩圓兩圓內含內含兩圓兩圓外切外切.19判斷兩圓位置關系判斷兩圓位置關系(限時訓練限時訓練) 12 我們已得出第我們已得出第2題兩圓是相交的，你能求出交點嗎？題兩圓是相交的，你能求出交點嗎？ 請回顧直線與圓相交時是怎樣求交點的？請回顧直線與圓相交時是怎樣求交點的？ 外切外切 相交相交C1：(x+2)2+(y-2)2=13 C2：(x

6、-4)2+(y+2)2=13C1：x2+y2+2x-6y-26=0C2：x2+y2-4x+2y-4=0.20我們把通過聯(lián)立圓與圓的方程求解的個數(shù)來判斷圓我們把通過聯(lián)立圓與圓的方程求解的個數(shù)來判斷圓與圓位置關系的方法叫做與圓位置關系的方法叫做代數(shù)方法代數(shù)方法。代數(shù)方法判斷兩圓位置關系的步驟：代數(shù)方法判斷兩圓位置關系的步驟：l把兩個圓的方程聯(lián)立方程組；把兩個圓的方程聯(lián)立方程組；l兩式相減消去二次項；兩式相減消去二次項；l將所得將所得x（y）代入一個圓的方程消元得到一個一）代入一個圓的方程消元得到一個一元二次方程；元二次方程；l求一元二次方程的求一元二次方程的，通過，通過來判斷兩圓位置關來判斷兩圓位

7、置關系。系。 .21利用兩種方法判斷兩圓位置關系，若相交求交點利用兩種方法判斷兩圓位置關系，若相交求交點1.2.C1：x2+y2+2x+8y-8=0 C2：x2+y2-4x-4y-2=0C1：(x+2)2+(y-5)2=16C1：(x+2)2+(y-2)2=1 相交相交 內切內切.22直觀，容易理解，但不能求出交點坐標。直觀，容易理解，但不能求出交點坐標。l只能判斷交點個數(shù)，并不能準確的判斷位只能判斷交點個數(shù)，并不能準確的判斷位置關系（有一個交點時不能判斷內切還是置關系（有一個交點時不能判斷內切還是外切，無交點時不能判斷內含還是外離）。外切，無交點時不能判斷內含還是外離）。l優(yōu)點是可以求出公共

8、點。優(yōu)點是可以求出公共點。幾何方法：幾何方法：代數(shù)方法：代數(shù)方法：.23知識探究：相交圓的交線方程知識探究：相交圓的交線方程 已知兩圓已知兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0， C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0， 那么方程那么方程 x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的圖形是什么？表示的圖形是什么？直直 線線.24知識探究：相交圓的交線方程知識探究：相交圓的交線方程 已知兩圓已知兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，相交， M（x0，y0）為一個交點，為一個交點， 那么點

9、那么點M（x0，y0）在直線）在直線(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上嗎？上嗎？.25已知兩圓已知兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0， C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，相交，則直線則直線(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0 為兩圓的公共弦所在的直線方程。為兩圓的公共弦所在的直線方程。知識探究：相交圓的交線方程知識探究：相交圓的交線方程.26 已知圓已知圓C1：x2y22x8y80， 圓圓C2：x2y24x4y20， 判斷圓判斷圓C1與圓與圓C2的位置關系的位置關系. 若相交，求兩圓若相交，求兩圓的公共弦所在的直線方程的公共弦所在的直

10、線方程. X+2y-10.27ABMCD已知一個圓的圓心為已知一個圓的圓心為M M（2 2，1 1），且與圓），且與圓C C：x x2 2y y2 23x3x0 0相交于相交于A A、B B兩點，若圓心兩點，若圓心M M到直線到直線ABAB的距離為的距離為 ，求圓，求圓M M的方程的方程. . 5（x-2)x-2)2 2（y-1)y-1)2 26 6.28 求半徑為求半徑為 ,且與圓且與圓C C： 切于原點的圓的方程。切于原點的圓的方程。3 2x2+y2+10 x+10y=0（x-3)x-3)2 2（y-3)y-3)2 218 18 或或（x+3)x+3)2 2（y+3)y+3)2 21818.29已知圓已知圓C1： 與圓與圓C2： 相交于相交于A，B兩點，求公共弦兩點，求公共弦AB的長的長.x2+y2+6x+2y-40=0 x2+y2-10 x-10y=0.30小結：判斷兩圓位置關系小結：判斷兩圓位置關系幾何方