第四章一次函數(shù)單元試卷(三)

1、第四章一次函數(shù)單元試卷（三）（本檢測(cè)題滿分：100 分，時(shí)間： 90 分鐘）一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分）1.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A 1B. 1且 3C 1D 1且 3）（上海中考）下列y關(guān)于 x 的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（2.2015?A .y x2B. y2C. yxD. yx 1x223.（ 2014?陜西中考） 若點(diǎn) A（ 2，m）在正比例函數(shù)y=x 的圖象上， 則 m 的值是 （）A B.C.1D. 14.（ 2015 ·成都中考）一次函數(shù)y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5. 已知一次函數(shù)ykx b 中

2、 y 隨 x 的增大而減小，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）yyyyOxOxOOxxABCD6. 已知直線 y kx 4（ k 0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的表達(dá)式為（）A y x 4B y 2x 4C y 3x 4D y 3x 47. 小敏從 A 地出發(fā)向 B 地行走，同時(shí)小聰從 B 地出發(fā)向 A 地行走，如圖所示，相交于點(diǎn) P 的兩條線段 l 1、l 2 分別表示小敏、 小聰離 B 地的距離 y km 與已用時(shí)間 x h 之間的關(guān)系， 則小敏、小聰行走的速度分別是（）A 3 km/h 和 4 km/hB 3 km/h 和 3 km/hC 4 km/h 和 4

3、km/hD 4 km/h 和 3 km/h第7題圖第8題圖8. 若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y cm 與所掛物體質(zhì)量x kg 之間的函數(shù)表達(dá)式分別為y=k1x+b1 和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2 kg 時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為 y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則 y1與 y2 的大小關(guān)系為（）A. y1 y2B.y1y2C.y1 y2D.不能確定9.如圖所示，已知直線l： y=3x，過點(diǎn)A（ 0， 1）作 y 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) B，過點(diǎn) B3作直線 l 的垂線交y 軸于點(diǎn) A1；過點(diǎn) A1 作 y 軸的垂線交直線于點(diǎn) B1，過點(diǎn) B1 作直線 l 的垂線交 y 軸于點(diǎn) A2；按此作法繼續(xù)下去，

4、則點(diǎn)A4 的坐標(biāo)為（）A （0， 64）B（ 0， 128）C（0， 256）D（ 0，512）第9題圖第10題圖10. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y 2 x 2 與矩形 ABCO 的邊 OC、 BC 分別交33于點(diǎn) E、 F，已知 OA=3， OC=4 ，則 CEF 的面積是（）A 6B 3C 12D 43二、填空題 （每小題 3 分，共 24 分）211. 已知函數(shù)y=（ m 1） xm 1 是一次函數(shù)，則m=.12.（ 2015·天津中考）若一次函數(shù)y=2x+b（ b 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），則 b 的值為.13.已知 A 地在 B 地正南方 3 km 處，甲、

5、乙兩人同時(shí)分別從 A、B 兩地向正北方向勻速直行，他們與 A 地的距離 s（km）與所行的時(shí)間 t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3 h 后，他們之間的距離為km.14. （ 2015·海南中考）點(diǎn)（ - 1， y1 ）、（2， y2 ）是直線 y=2 x+1 上的兩點(diǎn)，則 y1 _ y2 . （填“”或“”或“” ）15.如圖所示，一次函數(shù)y=kx b（ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A當(dāng) y 3 時(shí)， x 的取值范圍是.16. 函數(shù) y= 3x 2 的圖象上存在點(diǎn) P,使得點(diǎn) P?到 x?軸的距離等于 3，則點(diǎn)P?的坐標(biāo)為.17.（2014·浙江金華中考）小明從家跑步到學(xué)校，

6、接著馬上步行回家. 如圖是CsD4BA O2t第13 題圖小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每第 15題圖分鐘步行米第 18題圖第17題圖18.據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話通話次數(shù)T?與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個(gè)城市間的距離d（單位： km ）有 T= kmn 的關(guān)系（ k 為常數(shù)）?現(xiàn)測(cè) d 2得 A、 B、C 三個(gè)城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示，且已知A、 B 兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么 B， C 兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為_（用 t 表示）三、解答題 （共 46 分 ）19.（ 6 分）已知一次函數(shù)的圖象

7、經(jīng)過點(diǎn)A（ 2， 0）與 B（ 0， 4）（ 1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（ 2）如果（ 1）中所求的函數(shù)的值在 4 4 的范圍內(nèi)，求相應(yīng)的的值在什么范圍內(nèi)20.（ 6 分）已知一次函數(shù)，（ 1） 為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（ 2） 為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， ） ?21.（ 6 分）已知與成正比例，且時(shí).（ 1） 求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng)時(shí)，求 的值.22.（ 6 分）如圖，過A 點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x 的圖象相交于點(diǎn)B，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.第22題圖23.（6 分）小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞

8、時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次 6 元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過 1 kg 收費(fèi) 22 元，超過 1 kg，則超出部分按每千克 10 元加收費(fèi)用設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為 x（ kg）（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）已知小李給外婆快寄了 2. 5 kg 櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？24.（ 8 分）已知某服裝廠現(xiàn)有A 種布料 70 米， B 種布料 52 米， ?現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、 N 兩種型號(hào)的時(shí)裝共80 套已知做一套M 型號(hào)的時(shí)裝需用A 種布料 1.1 米， B 種布料 0.4 米，可獲利50 元；做一套N 型號(hào)的時(shí)裝需用A 種

9、布料 0.6 米， B 種布料 0.9 米，可獲利 45 元設(shè)生產(chǎn)M 型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為 y 元（ 1）求 y（元）與（套）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍.（ 2）當(dāng)生產(chǎn) M 型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25.（ 8 分）（ 2015·天津中考） 1 號(hào)探測(cè)氣球從海拔此同時(shí)， 2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m 處出發(fā)，以升了 50 min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x min （0 x 50）.（ 1）根據(jù)題意，填寫下表：上升時(shí)間 /min1 號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m2 號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m5 m 處出

10、發(fā)，以1 m/min 的速度上升 .與0.5 m/min 的速度上升 .兩個(gè)氣球都勻速上1030x1530（ 2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能， 這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說明理由 .（ 3）當(dāng) 30 x 50 時(shí)，兩個(gè)氣球所在的位置的海拔最多相差多少米？第四章一次函數(shù)單元試卷參考答案一、選擇題1.D解析：根據(jù)題意，得 1 0， 30，解得 1 且 3故選 D2.C解析： yx2 中的指數(shù)是二次， y2中2 不是整式，yx 是正比例函數(shù)，x 11 x1xx2y是一次函數(shù) .2223.C解析：點(diǎn) A（ 2， m）在正比例函數(shù)y= x 的圖象上，把x=2, y=

11、m 代入y= x 中，得 m= ×（ 2） =1，故選 C4.D解析：由題意，得 k=2 0,b=10,根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可判斷函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限 .5.A解析：一次函數(shù) y kx b 中 y 隨著 x 的增大而減小，k 0.又 kb0， b0， 此一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A 6.By=kx 4（k 0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 4），4，解析：直線，0k 直線 y=kx 4（ k 0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4， 4 ×4×1 =4，解得 k= 2，k 2則直線的表達(dá)式為y= 2x 4故選 B7.D解析：通過圖象

12、可知的函數(shù)表達(dá)式為=3 ，的函數(shù)表達(dá)式為= 4 +11.2 , 小敏行走的速度為11.2 ÷2.8=4（ km/h），小聰行走的速度為4.8 ÷1.6=3（ km/h ）.故選 D.8.A解析：點(diǎn)（ 0，4）和點(diǎn)（ 1， 12）在上， 得到方程組解得 y1 8x 4（ x 0） 點(diǎn)（ 0， 8）和點(diǎn)（ 1， 12）在上， 得到方程組解得 y2 4x 8（ x 0）當(dāng)時(shí)，故選 A9.C解析：點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 0， 1）， OA=1. 點(diǎn) B 在直線 y=3 x 上，3 OB=2 ， OA1=4， OA2=16 ，得出 OA3=64 ， OA4=256， A4 的坐標(biāo)是（ 0

13、， 256）故選 C2210.B解析：當(dāng)y=0 時(shí)，x=0，解得=1 ，3 3 點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（ 1， 0），即 OE=1. OC=4， EC=OCOE=4 1=3，點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)是 4， y= 2 ×4 2 =2，即 CF=2.33 CEF 的面積 = · CE· CF= ×3×2=3 故選 B二、填空題11.1解析：若兩個(gè)變量和 y 間的關(guān)系式可以表示成y=k+b（ k，b 為常數(shù)， k0）的形式，則稱 y 是 的一次函數(shù)（為自變量， y 為因變量） 因而有 m2=1，解得 m=±1.又 m10， m= 112.3解析：一次函

14、數(shù)y=2x+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,5），所以 5=2+ b，解得 b=3.13.3解析：由題意可知甲走的是路線，乙走的是路線，2因?yàn)橹本€過點(diǎn)（ 0， 0），（ 2， 4），所以因?yàn)橹本€過點(diǎn)（ 2， 4），（ 0，3），所以.當(dāng)時(shí)，14.解析：一次函數(shù) y=2x+1 中 k=2 0， y 隨 x 的增大而增大，- 1 2，由x1x2 ，得 y1 y2 .15.x 2解析：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)y=3 時(shí)， x=2，故當(dāng) y 3 時(shí)， x 2故答案為 x 2.16.1，3 或5，- 3解析： 點(diǎn) P 到 軸的距離等于3， 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為3 或3.33當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

15、點(diǎn)P的坐標(biāo)為或17.80解析：由圖象知，小明回家走了15 5 10（分鐘），路程是800 米，故小明回家的速度是每分鐘步行800 80（米） .1018.t解析：根據(jù)題意，有5080k， k= 32 tt=221605因此， B、 C 兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k×80 10032t5t .32025642三、解答題19.解：（1）由題意，得2ab0,解得 a2,b4,b4, 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，函數(shù)圖象如圖所示（ 2）， 4 4， 44， 0 420.分析：（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合一次函數(shù)第 19 題答圖的定義求解即可；（ 2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函

16、數(shù)表達(dá)式即可解：（ 1） 圖象經(jīng)過原點(diǎn)， 點(diǎn)（ 0， 0）在函數(shù)圖象上，代入函數(shù)表達(dá)式，得又是一次函數(shù)，3 k0， k 3故符合 當(dāng) k 為 9 時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn).（ 2） 圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，）， （ 0， 2）滿足函數(shù)表達(dá)式，代入，得2 2k18，解得由（ 1）知 k 3，故符合 . 當(dāng) k 為 10 時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0， 2） .21.解：（ 1）因?yàn)榕c成正比例，所以可設(shè)，解得將代入，得所以與 之間的函數(shù)關(guān)系式為（ 2）將22.解：代入B 點(diǎn)在正比例函數(shù)，得=1.y=2x 的圖象上，橫坐標(biāo)為1， y=2×1=2 ， B（ 1，2） .設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b， 這

17、個(gè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（ 0，3），與正比例函數(shù)y=2x 的圖象相交于點(diǎn)B（ 1，2），b3，b3， 可得出方程組解得1，k b2，k則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+3.23.分析：（ 1）根據(jù)快遞的費(fèi)用 =包裝費(fèi) +運(yùn)費(fèi)，當(dāng) 0 x 1 和 x 1 時(shí)，可以求出y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）由（ 1）的表達(dá)式可以得出 x=2.5 1，代入表達(dá)式就可以求解解：（ 1）由題意，得當(dāng) 0 x1 時(shí)， y=22+6=28 ；當(dāng) x 1 時(shí)， y=28+10 （ x 1） =10x 18， y= 28 0 x 1 ， 10x 18 x 1 .（ 2）當(dāng) x=2.5 時(shí)， y=10 ×2.5+18=43 小李這次快寄的費(fèi)用是43 元24.解：（ 1） 兩種型號(hào)的時(shí)裝共用 A 種布料 1.1 +0.?6（ 80 ） 米 70 米，共用 B 種布料 0.4 +0.9（80 ） 米 52 米，解得 40 44.而 為整數(shù)，=40， 41， 42， 43， 44， y 與 的函數(shù)表達(dá)式是 y=5 +3 600 （ =40 ， 41， 42， 43， 44） .（ 2） y 隨 的增大而增大，當(dāng) =44 時(shí)， y 最大 =3 820 ，即生產(chǎn) M 型號(hào)的時(shí)裝44 套時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3 820 元