第六章平面直角坐標(biāo)系教案

1、學(xué)習(xí)必備第六章平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)： 1 、理解有序數(shù)對(duì)的意義。 2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。 3、通過尋找用有序數(shù)對(duì)表示位置的實(shí)際背景，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)有序數(shù)對(duì)中的有序的理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念1讓學(xué)生觀察某同學(xué)最近兩天的著裝變化， 由此給出上述氣溫變化圖。提問：什么時(shí)候氣溫最低？什么時(shí)候氣溫最高？你是如何發(fā)現(xiàn)的？（學(xué)生觀察上圖并回答，通過給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)背景，吸引學(xué)生的注意力。）2、想一想：你看過電影嗎？在電影院內(nèi)， 確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，為什么？學(xué)生討論得出需要兩個(gè)數(shù)據(jù)， 然后提問：（1）如何找

2、到 6 排 3 號(hào)這個(gè)座位呢？（課件演示：先找排，后找列）（2）在電影票上“ 6 排 3 號(hào)”與“ 3 排 6 號(hào)”有什么不同？（ 3）如果將“6 排 3 號(hào)”簡記作（6，3），那么“3 排 6 號(hào)”如何表示？（ 4）（5，6）表示什么含義？（ 6， 5）呢？學(xué)生觀察上述問題，從中能夠得出什么結(jié)論？從而引出本節(jié)內(nèi)容有序數(shù)對(duì)。 （目的：讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷體會(huì)從具體情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而尋求解決問題方法的全過程，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息。）二、歸納新知1、由上述問題直接引出概念 有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)（ a，b）叫做有序數(shù)對(duì)。2、學(xué)生思考：我們?yōu)槭?/p>

3、么要學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)， 有序數(shù)對(duì)都有哪些用途？（學(xué)生思考，相互補(bǔ)充）3、問題：在生活中還有用有序數(shù)對(duì)表示一個(gè)位置的例子嗎？學(xué)生討論交流，體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。三、理解與運(yùn)用1、游戲：找朋友（1）只給定一個(gè)數(shù)據(jù)“第三列”，你能確定好朋友的位置嗎？為什么？（ 2）請(qǐng)找到如下用數(shù)對(duì)表示的位置：（ 1，3）（ 3，1）（ 4，5）（ 5，4）（ 2，5）（ 5，2）（ 2，6）（ 6，2）學(xué)生參與游戲，交流并發(fā)表見解。經(jīng)歷用數(shù)對(duì)尋找位置的過程并觀察數(shù)對(duì)的特點(diǎn)，使學(xué)生感受有序的必要性，加深學(xué)生對(duì)有序的理解。2、出示 1976 年唐山大地震的圖片，讓學(xué)生觀察并

4、找出震中位置。學(xué)生觀察尋找后總結(jié)：可以利用經(jīng)度和緯度兩個(gè)數(shù)據(jù)來表示。3、出示某超市的平面示意圖：歡迎下載ABCD1收銀收銀收銀收銀臺(tái)臺(tái)臺(tái)臺(tái)2酒水糖果小食熟食品3兒童化妝體育蔬菜服裝品用品4入口服裝家電日用雜品如果用 C 表示“體育用品”位置，你能表示出“兒童服裝”、 3“熟食”、“家電”所在的位置嗎？ （調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步參與活動(dòng)，練習(xí)用有序數(shù)對(duì)表示位置）四、實(shí)際應(yīng)用1、（上圖）星期日媽媽帶你去購物， 欲買蔬菜、化妝品、小食品，你能用位置記作方法設(shè)計(jì)一個(gè)購物路線嗎？試試看。學(xué)生合作探究，可設(shè)計(jì)出多種不同路線，然后演示。2、學(xué)以致用：出示學(xué)校的平面示意圖如果用（ 2,5 ）表示圖上校門的位置，那么圖

5、書館的位置如何表示？（10,5 ）表示哪一個(gè)地點(diǎn)的位置？教學(xué)樓，花壇呢？學(xué)生思考：僅有一個(gè)數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確表示教學(xué)樓的位置嗎？3、小游戲：“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置 . 如果用（1,2 ）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第 3 個(gè)位置 . 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？5、如圖，點(diǎn) A 表示 3 街與 5 大道的十字路口， 點(diǎn) B 表示 5 街與 3 大道的十字路口， 如果用（3,5 ） （4,5 ） （5,5 ） （5,4 ）學(xué)習(xí)必備 （5,3 ）表示由 A到 B 一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由 A 到 B 的其他

6、幾條路徑嗎？學(xué)生合作交流，得出路線示意圖然后展示。五、課堂小結(jié)問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程， 激勵(lì)學(xué)生，使其相信自己在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷進(jìn)步。六、布置作業(yè)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：理解平面直角坐標(biāo)系的含義，會(huì)表示一個(gè)點(diǎn)，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用。難點(diǎn)：坐標(biāo)的確認(rèn)，特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課：1、問題：什么是數(shù)軸？教學(xué)方法：學(xué)生回憶并回答： 在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。教師強(qiáng)調(diào)：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示 , 這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn) A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 -4, 點(diǎn) B在數(shù)軸上的坐

7、標(biāo)為 2。反過來 , 知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) , 這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置 , 能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢 ?導(dǎo)入新課，并板書課題：平面直角坐標(biāo)系二、新知探索：1、知識(shí)拓展：講述科學(xué)家的故事如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早在1637 年以前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒受到了經(jīng)、緯線的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫 X 軸（或橫軸）取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫 Y 軸（或縱軸），取向上為正方向， X 軸或 Y軸統(tǒng)稱

8、為坐標(biāo)歡迎下載軸，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標(biāo)系。2、學(xué)習(xí)新知：平面直角坐標(biāo)系的建立教學(xué)方法：課件演示，邊演示邊講解重點(diǎn)： x 軸或橫軸，y 軸或縱軸，原點(diǎn)，單位長度，兩條數(shù)軸互相垂直，箭頭。3、如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)？教學(xué)方法：用課件畫出一個(gè)坐標(biāo)系， 講解 A（3，2）的表示方法：A 點(diǎn)在 x 軸上的坐標(biāo)為 3，A 點(diǎn)在 y 軸上的坐標(biāo)為 2，A 點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (3,2) ，記作： A（3，2）方法歸納：由點(diǎn) A 分別向 X 軸和 y 軸作垂線。強(qiáng)調(diào)： X 軸上的坐標(biāo)寫在前面。雙邊活動(dòng)：你能說出點(diǎn) B、C、D的坐標(biāo)嗎

9、 ?（點(diǎn) B、C、D已經(jīng)畫在圖中）教學(xué)方法：讓學(xué)生回答，答錯(cuò)的進(jìn)行分析和講解，幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。4、思考：原點(diǎn) O的坐標(biāo)是什么 ?x 軸和 y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) ?教學(xué)方法：學(xué)生交流。歸納：原點(diǎn) O的坐標(biāo)是 (0 ，0),x 軸上的縱坐標(biāo)都是 0, y 軸上的橫坐標(biāo)都是 0。三、理解與運(yùn)用（課件）：1、在圖中標(biāo)出 A、B、C、D、E 各點(diǎn)，讓學(xué)生寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。注意檢查學(xué)生書寫中出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)寫反， 沒有寫表示點(diǎn)的大寫字母，及時(shí)糾正。2、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（- 2，3），C（ - 4，- 1），D（2，- 2），E（ 0，- 1）教學(xué)

10、方法：讓學(xué)生自己建立坐標(biāo)系，然后描出以上各點(diǎn)。教師注意來回檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或不妥之處，及時(shí)糾正。最后讓學(xué)生互相檢查，對(duì)畫的好的提出表揚(yáng)，其他的給予鼓勵(lì)。四、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點(diǎn) , 以第四排為 x 軸, 以第三組為 y 軸, 相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系 .(1) 下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么 ?(2) 下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置 ?A(2,1);B(2,-1);C(-2,1);D(3,0);E(0,1)五、鞏固練習(xí)：學(xué)習(xí)必備49 頁練習(xí) 1、2 題方法：學(xué)生獨(dú)立完成后互相檢查并評(píng)價(jià)。六、小結(jié)：1、對(duì)直角坐標(biāo)系有所認(rèn)識(shí) ; 在給定的直角坐標(biāo)系中， 能

11、根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，能建立平面直角坐標(biāo)系等。2 、學(xué)生看書，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。62 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)目標(biāo)：掌握用坐標(biāo)表示地理位置的方法，從正、反兩個(gè)方面熟練掌握這種應(yīng)用。重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示地理位置難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、想一想：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。小剛家 : 出校門向東走 150 米，再向北走 200 米。小強(qiáng)家 : 出校門向西走 200 米, 再向北走 350米, 最后向東走 50米。小敏家 : 出校門向南走 100 米, 再向東走 300 米 , 最后向北走 50

12、 米。歡迎下載教學(xué)方法：組織學(xué)生合作探究，完成問題的解答。思考：選取學(xué)校所在的位置為原點(diǎn) , 并以正東 , 正北方向?yàn)?x 軸，y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？二、歸納方法：利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x 軸，y軸的正方向。（ 2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。（ 3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各點(diǎn)的名稱。三、做一做：1、下面是某學(xué)校的基本設(shè)施布局圖：(1) 若以校門為觀測(cè)點(diǎn)圖書館在校門的東 , 南各多少格?實(shí)驗(yàn)樓在校門的東 ,南各多少格？(2) 若以校門為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 , 你能確定

13、各設(shè)施的位置嗎 ?(3) 若以教學(xué)樓為坐標(biāo)原點(diǎn) , 寫出校門 , 旗桿 , 實(shí)驗(yàn)樓 , 圖書館的位置。教學(xué)方法：教師展示課件，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并思考，然后提問。2、圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方：(1) 寫出學(xué)校和郵局的坐標(biāo) .(2) 李明從家里出發(fā) , 沿( 1,2),(1,0),(2,1),(2,2),( 1, 2),(0,1) 的路線轉(zhuǎn)了一下, 又回到家中 , 寫出他經(jīng)過的地方 .(3) 連接他經(jīng)過的地點(diǎn) , 你能得到什么圖形？教學(xué)方法：學(xué)生思考并獨(dú)立完成。 第（3）問要求學(xué)生在提前準(zhǔn)備好的方格紙上描出這些點(diǎn)，并連接起來，然后教師用課件演示，學(xué)生對(duì)照。四、交流與探索：初一(4) 班同學(xué)春游

14、 , 同學(xué)們到了中心廣場(chǎng) , 楊藝銘和王若鳴還在牡丹亭賞花 , 他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師報(bào)告位置 .楊藝銘 : 我這里坐標(biāo)是 (300,300) ；王若鳴 : 我這里坐標(biāo)是(200,300)實(shí)際上 , 他們所說的位置都是正確的，你知道楊藝銘和王若鳴是如何建立坐標(biāo)系學(xué)習(xí)必備嗎?用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)1. 會(huì)判斷點(diǎn)移動(dòng)后新位置的坐標(biāo) ;2. 體會(huì)平移變換的思想 .重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1. 氣溫從 -3 上升 5后是多少 ?若是下降 5呢?2. 數(shù)軸上點(diǎn) A的坐標(biāo)是 -2.3, 點(diǎn) B 與點(diǎn) A

15、的距離是 5.9, 求點(diǎn) B 的坐標(biāo).探索 1見 P56探究.歸納見 P56.( 注意: 條件是點(diǎn)的 ( 上下左右 ) 移動(dòng); 結(jié)論是點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)改變 .) 思考在平面直角坐標(biāo)系中 , 將點(diǎn) (3,5) 向右移動(dòng) -4 個(gè)單位長度 , 求得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) .( 注意: 你是用加法還是用減法算 ?) 若是向上移動(dòng) -5個(gè)單位長度呢 ?"將點(diǎn) A 向右平移 5 個(gè)單位長度 " 與"將點(diǎn) A 向右移動(dòng)個(gè)單位長度 "有什 5么區(qū)別 ?教科書的提法是否可以改一下?y6543探索 2在同一個(gè)平21面直角坐標(biāo)系中研究下-6 -5 -4 -3 -2-1 01 2 3

16、4 5 6 x面的問題 , 體會(huì)點(diǎn)的坐-1標(biāo)的變化以后 , 點(diǎn)的位-2置的怎樣變化 .-3-4-5-6歡迎下載1. 將點(diǎn) A(3,-2) 的橫坐標(biāo)加 2, 縱坐標(biāo)不變 , 求所得到的點(diǎn) A1 的坐標(biāo);2. 將點(diǎn) A(3,-2) 的縱坐標(biāo)加 2, 橫坐標(biāo)不變 , 求所得到的點(diǎn) A2 的坐標(biāo);3. 將點(diǎn) A(3,-2) 的橫坐標(biāo)加 2, 同時(shí)縱坐標(biāo)加 2, 求所得到的點(diǎn) A3的坐標(biāo) ;4. 將點(diǎn) A(3,-2) 怎樣平移 ( 注意體會(huì)平行移動(dòng) ) 才能夠得到點(diǎn) A4(-1,5)?例題學(xué)習(xí)見 P56.歸納見 P58.注意體會(huì)圖形的平移與圖形上的點(diǎn)坐標(biāo)變化之間的關(guān)系 .練習(xí)見 P58練習(xí) .補(bǔ)充練習(xí)在

17、 P58的練習(xí)中 ,(1) 若先把平行四邊形 ABCD向左移動(dòng) 2 個(gè)單位長度, 再向上移動(dòng) 3 個(gè)單位長度 , 畫出移動(dòng)后的圖形 , 并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) ;(2) 若把平行四邊形 ABCD兩次( 上下左右 ) 平移后 ,A點(diǎn)的位置是 (-3,-1),畫出移動(dòng)后的圖形 , 并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).探索 1求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo)(1) 如圖, 在 x 軸上, 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 3, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 5, 你認(rèn)為怎樣求 AB的中點(diǎn) C的坐標(biāo) ?AB x035(2) 如圖, 在 x 軸上 , 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 -4, 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 2, 你認(rèn)為怎樣AB x求 AB的中點(diǎn) C的坐標(biāo) ?-402探索 2在右圖中描出點(diǎn)