兩位數(shù)乘兩位數(shù)案例分析

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（筆算）案例分析三年級【案例背景】本節(jié)課是在學生初步掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)以及乘法的口算和估算的基礎上，進一步學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的乘法。教學設計本著“以自主探究為主線”的教學理念，重視學生的學習過程和學習方式，努力使學生在探究交流中獲得新知。在教學過程中，注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，促使學生通過遷移類推探究新知，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的全過程，在體驗算法多樣化的同時，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進位乘法的筆算方法?！景咐龜⑹觥俊酒我弧空n開始時王媛梅老師先出示一幅訂牛奶的情景圖。 （一份牛奶每月 28 元，訂 5 個月要花多少錢?） 并指導學生從圖中獲知數(shù)學信息

2、及所求問題，接著提問：不計算，你估計一下它的結果，你能不能準確的計算呢？在學生根據(jù)圖意列出乘法算式后，首先讓學生估算得數(shù)大約比 280多，然后引導學生自己想辦法計算 28 x 12。學生通過獨立思考和小組 交流，提出了多樣的算法。生1:我們是先算9個月要花多少錢，再算一年要多少錢。28 x 9=252 , 28 x 3 = 84 , 252 + 84 = 336。生 2： 我們是先算出 2 個月要花的錢， 再乘 6 就得到一年要多少錢。28 x 2 = 5656 x 6 = 336生3:還可以先算半年要多少錢，再算一年要多少錢。28 x 6 = 168, 168 x 2 = 336。師：同學們

3、真愛動腦筋，想出了這么多種算法。有的想 12 = 9 + 3， 有的想12 = 2 x 6,還有的想12 = 6 + 6 ,把新的問題想辦法變成了 用已有的知識能夠解決的問題。像這樣把 12 分成兩個數(shù)，還有更簡便的方法嗎？生4:可以先算10個月要花多少錢。28 x 10 = 280, 28 x 2 = 56, 280 + 56 = 336 。師：她的算法怎么樣？生 5：兩位數(shù)乘整十數(shù)昨天剛剛學過，我們能直接口算，比其他方法簡便。生 6:還可以想 20 x 12 = 240, 8 x 12 = 96, 240 + 96 = 336。師：他這樣算是什么道理呢？生 7： 先想每個月 20 元錢的話

4、， 一年需要多少元； 然后再加上每個月少算 8 元，一年少算的錢。師：這兩種算法有什么共同點？生 8：都是把其中的一個乘數(shù)分成幾十和幾，用另一個乘數(shù)先乘幾十，再乘幾，最后把兩個積相加?！酒瑪喽繋煟?8 x 12用豎式該怎樣計算呢？同學們先自己試一試。學生試算后交流。有一學生是這樣算的：師：你對他的計算有什么意見？生1:他是先算28 x 10 = 280的，但豎式計算時要先從個位算起。生2:應該把280和56調(diào)個位置。（讓學生自己修改）師：比較豎式計算和口算的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2 8x 12（1） 28x2-56 5 628x10280 -l856+ 280=336 3 3 6生1：（略）

5、生2:老師，我是這樣算的：生3:不對！ 但結果又是對的。師：請同學們把28和12調(diào)個位置算算看。（學生計算）生：原來他是先算8 x 12,再用十位上的2 x 12的。師：在計算時，我們一般用第二個乘數(shù)的個位和十位分別去乘第一 個乘數(shù)。生2明白了嗎？把兩個乘數(shù)的位置調(diào)換一下進行計算，結果有 沒有變化？今后，我們可以用這種方法進行乘法的驗算。在上述教學中，教師注意給學生提供自我展示、自我表現(xiàn)的機會， 鼓勵學生大膽地發(fā)表自己的見解。 有的學生在用豎式計算28 x 12時, 先算的是28 乂 10 = 280,這就說明這個學生沒有注意到應“從個位算 起”。也許，這也正暴露了大多數(shù)學生存在的問題。通過這

6、樣的算法展 示，能及時解除學生的疑惑?！景咐治觥勘竟?jié)課是在學習了乘數(shù)是一位數(shù)的乘法和乘數(shù)是整十數(shù)的乘法基礎上學習今天的新知識 一份牛奶每月 28 元， 訂 5 個月要花多少錢?導入新課正是舊中引新，為講授法則和算理做好知識上和心理上的準備講授新課時，老師利用遷移的原理，在教師引導下，使學生一步一步地加深對算理和法則的認識和理解，從而很輕松地獲得了新知識，主要從三個層次進行的：一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學習興趣好的開端是成功的開始，所以導入環(huán)節(jié)的設計，對激發(fā)學生的學習興趣及求知欲、順利開展新授課內(nèi)容起著至關重要的作用。教學情境是在日常生活中的定牛奶，通過具體的生活情境揭示數(shù)學信息與問題，巧妙地將相關舊

7、知識與要探究的新問題串連在一起，利用轉化思想，把兩位數(shù)轉化成我們以前學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)28x 5和兩位數(shù)乘整十數(shù)28x10,進行計算。讓學生在得到有效復習與鋪墊的同時，又能體會到解決實際問題由易到難漸進發(fā)展的過程， 從而激發(fā)學生不斷探求新知的學習熱情。二、鼓勵、尊重學生，引導算法多樣化與最優(yōu)化。每個學生都有著自己獨特的家庭背景和生活經(jīng)歷， 由此而導致每個學生都形成了自己獨特的認知基礎和思維方式。這種認知上的差異，不可避免地影響到兒童的學習活動， 在新知建構和解決問題的過程中表現(xiàn)為從不同角度進行分析、思考，由此而產(chǎn)生了不同的算法。讓學生通過觀察方法 (1) 、 (2) 之間的聯(lián)系，做到了由算法

8、多樣化到算法優(yōu)化。因此教師要努力做到尊重學生，民主教學，認真傾聽他們之間不同的意見，給他們發(fā)表自己想法的權利和機會，使他們在無恐懼的情景下自我檢查、反省、逐步體驗成功，增強自信心。并引導學生對多種方法進行優(yōu)化，讓學生選擇合理的方法解決問題。就像筆算時一樣，不同的學生想出了不同的方法：把豎式拆開來寫，其實他們的思路是那么的清晰，老師有什么理由去駁他們呢，只有不斷的引導學生觀察、比較，得出最優(yōu)化的計算方法。三、有效的數(shù)形結合，發(fā)展學生的空間思維能力。對于小學生來說, 由于受到大腦發(fā)育過程與日常生活經(jīng)驗的影響 ,其抽象思維能力一般來說是比較薄弱的 , 形象思維能力卻比較發(fā)達。因此，在教學過程中 , 就應該根據(jù)小學學生的特點 , 揚長避短 , 引入形象思維 , 注重數(shù)、形結合, 創(chuàng)設由形象思維過渡到抽象思維的中間環(huán)節(jié), 以便激發(fā)學生學習興趣, 使學生真正喜歡數(shù)學并形成活潑的教學局面, 從而全面促進學生思維能力發(fā)展, 優(yōu)化課堂教學過程。由算式到口算到分步的豎式，再到規(guī)范的筆算豎式，學生實際上經(jīng)歷了兩位數(shù)乘兩位數(shù)完整