選修3-1庫(kù)倫定律精講及練習(xí)

1、圓夢(mèng)園教育培訓(xùn)中心 個(gè)性化教育 培訓(xùn)專家關(guān)于 庫(kù)倫定律 講練一、電場(chǎng)基本規(guī)律1、電荷守恒定律：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。（1）三種帶電方式：摩擦起電，感應(yīng)起電，接觸起電。（2）元電荷：最小的帶電單元，任何帶電體的帶電量都是元電荷的整數(shù)倍，e=1.6×10-19C密立根測(cè)得e的值。2、庫(kù)倫定律：（1）定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 （2）表達(dá)式： k=9.0×109N

2、3;m2/C2靜電力常量 （3）適用條件：真空中靜止的點(diǎn)電荷。二、電場(chǎng)力的性質(zhì)：1、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用。2、電場(chǎng)強(qiáng)度E：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力F與電荷的帶電量q的比值，就叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）定義式： E與F、q無關(guān)，只由電場(chǎng)本身決定。（3）電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量：大?。涸跀?shù)值上為單位電荷受到的電場(chǎng)力。 方向：規(guī)定正電荷受力方向，負(fù)電荷受力與E的方向相反。（4）單位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的電場(chǎng)強(qiáng)度公式 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：Q場(chǎng)源電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式：d沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間距離（6）場(chǎng)強(qiáng)的疊加：遵循平行四邊形法則3、電場(chǎng)線：（1）意義：

3、形象直觀描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的理想模型，實(shí)際上是不存在的 （2）電場(chǎng)線的特點(diǎn)： 電場(chǎng)線起于正電荷（無窮遠(yuǎn)），止于（無窮遠(yuǎn)）負(fù)電荷不封閉，不相交，不相切。沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，且電勢(shì)降低最快。一條電場(chǎng)線無法判斷場(chǎng)強(qiáng)大小，可以判斷電勢(shì)高低。電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，靜電平衡導(dǎo)體，電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面（3）幾種特殊電場(chǎng)的電場(chǎng)線E三、電場(chǎng) 能的性質(zhì)1、電場(chǎng)能的基本性質(zhì)：電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力要對(duì)電荷做功。2、電勢(shì)能Ep：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中，由于電場(chǎng)和電荷間的相互作用，由位置決定的能量。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。（2）定義式：帶正負(fù)號(hào)計(jì)算（3）特點(diǎn)： 電勢(shì)能具有相對(duì)

4、性，相對(duì)零勢(shì)能面而言，通常選大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能面。電勢(shì)能的變化量Ep與零勢(shì)能面的選擇無關(guān)。3、電勢(shì)：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與電荷量的比值。（2）定義式：?jiǎn)挝唬悍╒）帶正負(fù)號(hào)計(jì)算（3）特點(diǎn)： 電勢(shì)具有相對(duì)性，相對(duì)參考點(diǎn)而言。但電勢(shì)之差與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)。電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，但是它有正負(fù)，正負(fù)只表示該點(diǎn)電勢(shì)比參考點(diǎn)電勢(shì)高，還是低。電勢(shì)的大小由電場(chǎng)本身決定，與Ep和q無關(guān)。電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功。（4）電勢(shì)高低的判斷方法 AB根據(jù)電場(chǎng)線判斷：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低。A>B根據(jù)電勢(shì)能判斷：正電荷：電勢(shì)能大，電勢(shì)高；電勢(shì)能小，電勢(shì)低。負(fù)電

5、荷：電勢(shì)能大，電勢(shì)低；電勢(shì)能小，電勢(shì)高。結(jié)論：只在電場(chǎng)力作用下，靜止的電荷從電勢(shì)能高的地方向電勢(shì)能低的地方運(yùn)動(dòng)。4、電勢(shì)差UAB（1）定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差。也叫電壓。（2）定義式：UAB=A-B （3）特點(diǎn)： 電勢(shì)差是標(biāo)量，卻有正負(fù)，只表示起點(diǎn)和終點(diǎn)的電勢(shì)誰高誰低。單位：伏（V）電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差是確定的，與零勢(shì)面的選擇無關(guān)U=Ed勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差計(jì)算公式。電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。5、電場(chǎng)力做功WAB ：（1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，即與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)。（2）表達(dá)式：WAB=UABq帶正負(fù)號(hào)計(jì)算（適用于任何電場(chǎng)） WAB=Eqdd沿電

6、場(chǎng)方向的距離。勻強(qiáng)電場(chǎng)（3）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系 WAB=-Ep=EpA-EPB結(jié)論：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加6、等勢(shì)面：（1）定義：電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。（2）特點(diǎn)：等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直兩等勢(shì)面不相交等勢(shì)面的密集程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大?。菏枞趺軓?qiáng)。畫等勢(shì)面時(shí)，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。（3）判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大?。嚎拷鼒?chǎng)源（場(chǎng)強(qiáng)大）的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于遠(yuǎn)離場(chǎng)源（場(chǎng)強(qiáng)小）相等距離兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。ABC若AB=BC，則UAB>UBC7、靜電平衡狀態(tài)：（1）定義：導(dǎo)體內(nèi)不再有電荷定向移動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)（

7、2）特點(diǎn)：處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)任何位置產(chǎn)生的電場(chǎng)都等于外電場(chǎng)在該處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反。處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面。電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，與導(dǎo)體表面的彎曲程度有關(guān)，越彎曲，電荷分布越多。例題：1.相隔一段距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時(shí)將它們間的距離也變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的靜電力變?yōu)椋?A ） A. B. 4FC. 2FD. 2. 兩個(gè)半徑為0.25m的小球，球心相距1m，若各帶的同種電荷時(shí)，相互作用的力為，各帶的異種電荷時(shí)，相互作用力為，則（ D ） A. B.

8、 C. D. 無法判斷3.相距較近的質(zhì)子和粒子同時(shí)由靜止釋放，某時(shí)刻質(zhì)子的速度為v，加速度為a，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，下列說法中正確的是（B ） 此時(shí)刻粒子的速度為v； 此時(shí)刻粒子的加速度為； 這一過程中電勢(shì)能減少了； 庫(kù)侖力對(duì)兩粒子做的功大小相等 A. B. C. D. 4.如圖，在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷，電量的大小都是，在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上，各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，電量的大小都是，已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來表示，它是哪一條？（C）A B C D5.如圖所示，P、Q是兩個(gè)電量相等的正電荷，它們的連線的中點(diǎn)是O，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OAOB，

9、用、分別表示A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，則( B )A一定大于，一定大于B不一定大于，一定大于C一定大于，不一定大于D不一定大于，不一定大于6、關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論成立的是（ D ）    A電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)   B電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低   C將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動(dòng)到場(chǎng)強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零   D在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向 7.如圖，點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，則電場(chǎng)強(qiáng)度

10、為零的地方（ B ）A A和B之間       BB左側(cè)    CA右側(cè)       DA的右側(cè)及B的左側(cè)8.在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體以某一初速沿電場(chǎng)反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為0.2qE/m，物體運(yùn)動(dòng)s距離時(shí)速度變?yōu)榱?則下列說法正確的是（ AD ）A.物體克服電場(chǎng)力做功qEs B.物體的電勢(shì)能減少了0.2qEsC.物體的電勢(shì)能減少了qEs D.物體的動(dòng)能減少了0.2qEs9.帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，

11、從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示，可以判斷（D ）A粒子的加速度在a點(diǎn)時(shí)較大 B粒子的電勢(shì)能在b點(diǎn)時(shí)較大C粒子可能帶負(fù)電，在b點(diǎn)時(shí)速度較大 D粒子一定帶正電，動(dòng)能先變小后變大10.在如圖5所示的四個(gè)電場(chǎng)中，均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同的是（  C   ） 11、在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖9所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于c電荷的對(duì)稱點(diǎn)，則下列說法中正

12、確的是（  ACD    ）AD點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零、電勢(shì)可能為零BE、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向、電勢(shì)相等CE、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同D若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）12、如圖4所示，在兩個(gè)電量都為+Q的點(diǎn)電荷A、B的連線上有a、c兩點(diǎn)，在連線的中垂線上有b、d兩點(diǎn)，a、b、c、d都與連線的中點(diǎn)O等距。則下列說法正確的是（ B ）Ab點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 Ba點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C負(fù)電荷q在c點(diǎn)電勢(shì)能小于在a點(diǎn)電勢(shì)能D負(fù)電荷q在c點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)電勢(shì)能ABCO13、如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固

13、定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在A B弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ C ） Amg/q B2mg/q C3mg/q D4mg/q 14、如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的正上方經(jīng)過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間有庫(kù)侖力的作用，則下列說法正確的是：（ AC ）          &

14、#160;            A.物體A受到地面的支持力先增大后減小 B.物體A受到地面的摩擦力先增大后減小C.庫(kù)侖力對(duì)物體B不做功 D.物體A在P點(diǎn)和Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同15.如圖所示，真空中有四點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，ABBCCD，如只在A點(diǎn)放一電量為Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E，若再將等量異號(hào)的點(diǎn)電荷Q放在D點(diǎn)，則（ BD   ）AB點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向右      &#

15、160;       BB點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向右CBC線段的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零                      DB、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同16.如圖所示，a、b為豎直向上的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放，沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，到b點(diǎn)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（  D 

16、60;） A此過程帶電質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能先減少后增大 Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低 C帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小 Da點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大17、如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。實(shí)線為一帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，m、n是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說法中正確的是（ BD ）Aa、b兩條虛線有可能相交B對(duì)于m、n兩點(diǎn)，帶電粒子通過m點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C對(duì)于m、n兩點(diǎn)，m點(diǎn)的電勢(shì)比n點(diǎn)的電勢(shì)高Dm點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比n點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大18、如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上兩點(diǎn)。下列說法正確的是 （ AC ）AM點(diǎn)

17、電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì) BM點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C正電荷在M 點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功二、填空題1、如圖所示，分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知與之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。 （1）如為正電荷，則為_負(fù)_電荷，為_負(fù)_電荷。 （2）三者電量大小之比是_：_：_。2、一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有電量為+Q的電荷，另一電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O點(diǎn)，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力為零，再在球殼上挖去半徑為的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的電荷所受電場(chǎng)力的大小為_，方向?yàn)開。3、如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間距為

18、 d ，電壓大小為U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一個(gè)質(zhì)量為 m、電量為q的小顆粒，將小顆粒由靜止釋放，它將從靜止被加速，然后沖出小孔，則它能上升的最大高度 h = _， 4、 在真空中兩個(gè)帶等量異種的點(diǎn)電荷，電量均為2×10-8C，相距20cm，則它們之間的相互作用力為_N。在兩者連線的中點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_N/C三、計(jì)算題1、真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為,帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°06，cos370=0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出。求

19、運(yùn)動(dòng)過程中（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；2、如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量為m，間距為r，A、B帶正電，電量均為q。現(xiàn)對(duì)C施一水平力F的同時(shí)放開三個(gè)小球，欲使三小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變，求： （1）C球的電性和電量。 （2）水平力F的大小。3、如圖15所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知q<<Q,AB=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為。求：(1)小球由A到B過程中電場(chǎng)力做的功(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差4、如圖甲所示，、是在真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們