高考文科三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高三文科數(shù)學(xué)主講教師：蔡紅艷第7頁共4頁三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1 .角度制與弧度制的互化：3600 2 , 18001rad= 180 =57.30 =57 18 / .1 =180- 0.01745 (rad)2.弧長及扇形面積公式弧長公式：l.扇形面積公式:Si是圓心角且為弧度制。r是扇形半徑3.任意角的三角函數(shù)設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊上一點(diǎn) p(x,y),r= , x2 y2(1)正弦 sin =-(2)各象限的符號(hào):余弦cos正切tansincostan4、三角函數(shù)線正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線:AT.5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:(1)平方關(guān)系：sin2(2)商數(shù)關(guān)系：也+ cos2

2、=tancos6.誘導(dǎo)公式：奇變偶不變,1 sin 2ksin2 sinsin3 sincos=1 。_ k 2象限,kz)2kcoscoscos,tan 2ktan ktantan4 sinsin , coscos , tantan5 sin 一2cos ， cos 2sin6 sin 一2cos , cos 一 2sin7、三角函數(shù)公式:兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系sin(cos(tan()=sin cos cos)=cos cos sintan tan1 tan tansinsin倍角公式降哥公式sin2=2sin coscos2=cos2 -sin2=2cos2 -1= 1-2sin2ta

3、n 22 tan1 tan注意：引入輔助角。asin 0 +bcos 0 = Va2 b2 sin （。+ ），這里輔助角 所在象限由a、b的符號(hào)確定， 角的值由tan =也確定。 a8正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)二用胸被sinr定義域佰域 一3最大網(wǎng)當(dāng)L施+；®時(shí)，=hg)當(dāng)產(chǎn)2總時(shí).Je=1：當(dāng)產(chǎn)則+曲,(fcFZ)時(shí)，1 5當(dāng) X 2tai 2， ymin1奇偶性P 奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù) 1周期性X浙r=n有界性p 有界有界無界 1單調(diào)性在 5 , 2如+三上都 是增函數(shù)，在2如1+-, 22®+把上都 2是減函數(shù)在124- 1訊2點(diǎn)上辭是增函 數(shù).在2k駕

4、(2*+1)可上都是減函數(shù)在) 2"十5網(wǎng)部是噌函款9.三角函數(shù)的伸縮變化先平移后伸縮y sin x的圖象向左（>0）或向右（0）平移H個(gè)單位長度得y sin（x ）的圖象橫坐標(biāo)伸長（0< <1）或縮短（>1）一一，一 1 到原來的_（縱坐標(biāo)不變）縱坐標(biāo)伸長（A 1）或縮短（0<A<1）y Sin（ x ）的圖象為原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）向上（k 0）或向下（k 0）得y Asin（ x ）的圖象平移卜個(gè)單位長度得y Asin（x ） k的圖象.先伸縮后平移縱坐標(biāo)伸長（A 1）或縮短（0 A 1）y sinx的圖象為原來的a倍（橫坐標(biāo)不變）得y Asin x的圖象橫坐標(biāo)伸長（01）或縮短（1）到原來的1（縱坐標(biāo)不變）得y Asin（ x）的圖象向左（0）或向右（0）平移一個(gè)單位得y Asin x( x )的圖象向上（k 0）或向下（k 0）平移|k個(gè)單位長度得y Asin( x ) k的圖象.10 正弦定理2R.a bsin Csin A sin B11.余弦定理：a2 b2 c2 2bc cos A;,222b c