人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時作業(yè)2】余弦定理含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時作業(yè)2余弦定理時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計36分)1在abc中,a4,b4,c30°,則c2等于()a3216 b3216c16 d48解析：由余弦定理得c2a2b22abcosc42422× 4×4×3216.答案：a2在abc中,a2c2b2ab,則角c()a60° b45°或135°c150° d30°解析：cosc.0°<c<180°,c150°.答案：c3在abc中,a7,b4,c,則abc的

2、最小角為()a. b.c. d.解析：c<b<a,最小角為角c.cosc.c,故選b.答案：b4abc的內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若a,b,c滿足b2ac,且c2a,則cosb()a. b.c. d.解析：因為b2ac且c2a,由余弦定理：cosb,故選b.答案：b5在abc中,ab5,ac3,bc7,則·等于()a. bc. d15解析：cosa,·|·|·cosa5×3×(),故選b.答案：b6abc中,下列結(jié)論：a2>b2c2,則abc為鈍角三角形；a2b2c2bc,則a為60°；a2b2

3、>c2,則abc為銳角三角形；若a:b:c1:2:3,則a:b:c1:2:3,其中正確的個數(shù)為()a1個 b2個c3個 d4個解析：cosa<0,a為鈍角,正確；cosa,a120°,錯誤；cosc>0,c為銳角,但a或b不一定為銳角,錯誤；a30°,b60°,c90°,a:b:c1:2,錯誤故選a.答案：a二、填空題(每小題8分,共計24分)7在abc中,a2b2<c2,且sinc,則c_.解析：由余弦定理cosc<0,知c是鈍角由sinc得c120°.答案：120°8已知等腰三角形的底邊長為6,一腰長

4、為12,則頂角的余弦值為_解析：設(shè)頂角為a,則cosa.答案：9在銳角abc中,邊長a1,b2,則邊長c的取值范圍是_解析：c2a2b22ab·cosc144cosc54cosc,又0<c<,cosc(0,1)c2(1,5)c(1,)答案：(1,)三、解答題(共計40分)10(10分)在abc中,c2a,ac10,cosa,求b.解：由正弦定理得2cosa,.又ac10,a4,c6.由余弦定理a2b2c22bccosa,得,b4或b5.當(dāng)b4時,a4,ab.又c2a,且abc,a,與已知cosa矛盾,不合題意,舍去當(dāng)b5時,滿足題意,b5.11(15分)(2012

5、3;浙江卷)在abc中,內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且bsinaacosb.(1)求角b的大?。?2)若b3,sinc2sina,求a,c的值解： (1)由bsinaacosb及正弦定理,得sinbcosb.所以tanb,所以b.(2)由sinc2sina及,得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accosb,得9a2c2ac.所以a,c2.12(15分)在abc中,ab10,而cosc的值是方程2x23x20的一個根,求三角形周長的最小值解：設(shè)三角形的另一邊是c,方程2x23x20的根是x或x2.1cosc1,cosc.由余弦定理得c2a2b22abcosca2b22ab()(ab)2ab100ab100a&