初中幾何做輔助線知識(shí)點(diǎn)

1、初中幾何做輔助線知識(shí)點(diǎn)中點(diǎn)問(wèn)題：說(shuō)明：當(dāng)考試題目中出現(xiàn)了“中點(diǎn)兩個(gè)字的時(shí)候，同學(xué)們可以構(gòu)造：中位線、倍長(zhǎng)中 線、斜邊中線、三線合一這四種輔助線。 當(dāng)然如果題目非常難，很有可能同時(shí)構(gòu)造這四種輔 助線當(dāng)中的兩種甚至三種。梯形構(gòu)造輔助線的8種方法:作取高平移對(duì)角線構(gòu)造下底中點(diǎn)說(shuō)明：平移一腰：當(dāng)梯形的兩個(gè)底角互余時(shí)，可以選擇平移一腰，把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行 四邊形和一個(gè)直角三角形。做雙高：當(dāng)梯形的底角出現(xiàn)特殊角時(shí)，可以構(gòu)造高。構(gòu)造底邊中點(diǎn)：目的構(gòu)造三個(gè)全等等邊三角形。平移對(duì)角線：當(dāng)出現(xiàn)“上底加下底，并且題目中出現(xiàn)對(duì)角線時(shí)，可選擇平移對(duì)角 線。取一腰中點(diǎn)：當(dāng)出現(xiàn)“上底加下底，并且題目中無(wú)對(duì)角線時(shí)，可取

2、一腰中點(diǎn)。過(guò)上底中點(diǎn)平移兩腰：目的構(gòu)造直角三角形。過(guò)腰中點(diǎn)：可構(gòu)造平行四邊形延長(zhǎng)兩腰：構(gòu)造三角形可能出現(xiàn)三線合一三大變換：說(shuō)明：三大變換是初中幾何的精華所在， 在初三的上學(xué)期期末，一模考試以及中考中都 占有很重要的位置，初二的期末考試開(kāi)始逐漸向初三過(guò)度， 同學(xué)們?cè)谄匠５穆?lián)系中也會(huì)感覺(jué) 到運(yùn)用三大變換進(jìn)行解題的方便， 故而在此次期末考試復(fù)習(xí)中， 一定要盡快熟悉起三大變換。1、平移：平移模型有三種。a “相等線段相交模型 我們需要通過(guò)平移將兩條線段構(gòu)造成共頂點(diǎn)的圖形,進(jìn)而構(gòu)造出三角形去凸顯條件。b “相等線段不相交模型此類(lèi)模型的輔助線構(gòu)造方法與第一種類(lèi)似，都是通過(guò)平移線段使得兩條線段共頂點(diǎn)，進(jìn)而解

3、決問(wèn)題。實(shí)際上平移線段就是構(gòu)造平行四邊形，而我們初二的學(xué)習(xí)重點(diǎn)就是平行四邊形，所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中有關(guān)平移的題目一定不能馬馬虎虎。C當(dāng)題當(dāng)中出現(xiàn)了兩條相等的線段并且相等線段共線或平行時(shí)，可選擇平移。2、旋轉(zhuǎn)：一般來(lái)說(shuō)旋轉(zhuǎn)的模型都有著“共頂點(diǎn)的等長(zhǎng)線短這個(gè)特點(diǎn)，當(dāng)然有些很難的題目沒(méi)有這種特點(diǎn)那么我們那么需要去將此特點(diǎn)構(gòu)造出來(lái)，例如費(fèi)馬點(diǎn)的證明。當(dāng)同學(xué)們做了很多有關(guān)旋轉(zhuǎn)的題目之后可以總結(jié)出來(lái)哪些題目比擬“像能有旋轉(zhuǎn)做出來(lái)的題，要多總結(jié)一些模型，例如半角模型，構(gòu)造等邊三角形的模型等等。下面說(shuō)一些關(guān)鍵點(diǎn)給冋學(xué)們參考。a確定有沒(méi)有“共頂點(diǎn)等長(zhǎng)線短，沒(méi)有那么需要構(gòu)造。b確定要旋轉(zhuǎn)誰(shuí)。一般來(lái)說(shuō)旋轉(zhuǎn)對(duì)象為等長(zhǎng)線短

4、其中一條所在的三角形。c確定轉(zhuǎn)多少度。這個(gè)度數(shù)根本上由等長(zhǎng)線短的夾角決定。d確定旋轉(zhuǎn)之后的等量關(guān)系以及是否需要添加其他輔助線以構(gòu)成特殊圖形。3、軸對(duì)稱(chēng)：軸對(duì)稱(chēng)是我們初二上學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，期末也會(huì)考察希望同學(xué)們不要遺忘 掉這局部知識(shí)。下面給出幾種常見(jiàn)考慮要用或作軸對(duì)稱(chēng)的根本圖形。a線段或角度存在2倍關(guān)系的，可考慮對(duì)稱(chēng)。|b有互余、互補(bǔ)關(guān)系的圖形，可考慮對(duì)稱(chēng)。c角度和或差存在特殊角度的，可考慮對(duì)稱(chēng)。d路徑最短問(wèn)題，根本上運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)，將分散的線段集中到兩點(diǎn)之間，從而運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短，來(lái)實(shí)現(xiàn)最短路徑的求解。所以最短路徑問(wèn)題，需考慮軸對(duì)稱(chēng)。例如我們經(jīng)典的二、在比例線段證明中， 常作平行線。 作平行線

5、時(shí)往往是保存結(jié)論中的一個(gè)比，然后通過(guò)一個(gè)中間比與結(jié)論中的另一個(gè)比聯(lián)系起來(lái)。三、三、對(duì)于梯形問(wèn)題，常用的添加輔助線的方法有1、過(guò)上底的兩端點(diǎn)向下底作垂線2、過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一腰的平行線3、過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一對(duì)角線的平行線4、過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線5、過(guò)上底一端點(diǎn)和一腰中點(diǎn)的直線與下底的延長(zhǎng)線相交6、作梯形的中位線7延長(zhǎng)兩腰使之相交技巧 題中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，可向兩端把線連。三角形中兩中點(diǎn)，連結(jié)那么成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線同樣長(zhǎng)。成比例，正相似，經(jīng)常要作平行線。 圓外假設(shè)有一切線，切點(diǎn)圓心把線連。如果兩圓內(nèi)外切，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)作切線。兩圓相交于兩點(diǎn)，一般作它

6、公共弦。是直徑，成半圓，想做直角把線連。作等角，添個(gè)圓，證明題目少困難。 輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱(chēng)以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。 角平分線加垂線， 三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。 三角形中兩中點(diǎn)，連接那么成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)， 對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。 平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。 證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難， 等量代換少麻煩。 斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。 圓上假設(shè)有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。 切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線， 半徑垂線仔細(xì)辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理 要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓， 各邊作出中垂線。 還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。 假設(shè)是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。 要作等角添個(gè)圓， 證明題目少困難。 輔助線，是虛線