人教版數(shù)學(xué)必修四：1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1學(xué)生版學(xué)案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課題：§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1） 總第_課時班級_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過探究,明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來龍去脈,理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；2通過誘導(dǎo)公式的具體運用,熟練正確地運用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題；3進(jìn)一步領(lǐng)悟把未知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想,提高解決問題的能力.【重點難點】學(xué)習(xí)重點：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和公式的靈活運用.學(xué)習(xí)難點：誘導(dǎo)公式的靈活運用【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋問題1：若角與角終邊位置相同,與的數(shù)量關(guān)系是 = _,sin與sin的數(shù)量關(guān)系是_,cos與cos的數(shù)量關(guān)系是_,tan與tan的數(shù)量關(guān)系是

2、_.問題2：角與角- 的終邊關(guān)于_對稱,若它們的終邊分別與單位圓的交點是點p及點p ,則點p的坐標(biāo)為_,點p的坐標(biāo)為_,由兩個點坐標(biāo)之間的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？ 問題3：角與角- 的終邊關(guān)于_對稱,若它們的終邊分別與單位圓的交點是點p及點p,則點p的坐標(biāo)為_,點p的坐標(biāo)為_,由兩個點坐標(biāo)之間的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？ 問題4：角與角+的終邊關(guān)于_對稱,若它們的終邊分別與單位圓的交點是點p及點p,則點p的坐標(biāo)為_,點p的坐標(biāo)為_,由兩個點坐標(biāo)之間的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？二、知識建構(gòu)與應(yīng)用：1引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“誘導(dǎo)公式”的由來,是根據(jù)終邊上的點坐標(biāo)間的關(guān)系得到的,強化對公式的理解；誘導(dǎo)公式一：sin()_；cos(

3、)_；tan()_.；_誘導(dǎo)公式二：sin()_；cos()_；tan()_.誘導(dǎo)公式三：sin()_；cos()_；tan()_.誘導(dǎo)公式四：sin()_；cos()_；tan()_.2記憶誘導(dǎo)公式的形式,點撥公式的運用；3前4組誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個0,范圍內(nèi)的角的三角函數(shù),并指明轉(zhuǎn)化的步驟.三、例題例1 求值：（1） （2） （3）例2判斷下列函數(shù)奇偶性（1） （2）例3 （1）已知sin( - ) = ,求cos( + )的值；（2）若f(n) = sin (nz),求f(1) + f(2) + + f(2013) 的值.四、鞏固練習(xí)1sin(- ) = _,cos( - 60°) = _,tan = _.2sin150° = _,tan1020° = _.3化簡：sin( + )cos( - ) + sin(