1433一次函數(shù)與二元一次方程組

1、一次一次函數(shù)函數(shù)這是怎這是怎么回事？么回事？二元一二元一次方程次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？(2)(2)一次函數(shù)的圖象是一條直線，一次函數(shù)的圖象是一條直線，對(duì)于對(duì)于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x ,y)(x ,y)，那么，那么 x x 、y y 是不是對(duì)應(yīng)方程的解呢是不是對(duì)應(yīng)方程的解呢? ?(1)(1)是不是任意的二元是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數(shù)數(shù)) ) _ _ 相應(yīng)的相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象(

2、(形形) )對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 結(jié)結(jié)論論:以以二元一次方程的二元一次方程的解解為為坐坐標(biāo)的點(diǎn)標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上函數(shù)圖象上.反反過來過來,一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)都都適合相應(yīng)的二元一次方程適合相應(yīng)的二元一次方程.(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫在同一直角坐標(biāo)系中畫 y = x + 與與 y = 2 x - 1的圖的圖象象 5358這個(gè)交點(diǎn)這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是方程組是方程組的解嗎的解嗎?探究探究:一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 y = x + 與與 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358這個(gè)函數(shù)值是多少這個(gè)函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變

3、量取何值時(shí)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)函數(shù)x=1 y=1 是是與解方程組與解方程組:是同一個(gè)問題嗎是同一個(gè)問題嗎?y = 2 x - 1 y = x + 5358歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)方程組方程組

4、2xy= 13x+y=4x=1y=12x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由由得得:42 xy由由得得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4u二元一次方程組的二元一次方程組的解解與以這兩個(gè)方程與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)相相對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。由此可得由此可得: 二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法. .1.寫函數(shù)，寫函數(shù)，2.作圖象、作圖象、3.找交點(diǎn)，

5、找交點(diǎn)，4.下結(jié)論下結(jié)論歸納總結(jié)歸納總結(jié):圖象法解方程組的步驟圖象法解方程組的步驟:(1)將方程組中各方程化為將方程組中各方程化為y=kx+b的形式的形式;(2)畫出各個(gè)一次函數(shù)的圖象畫出各個(gè)一次函數(shù)的圖象;(3)由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解.x-y=02x+y=5圖象法：圖象法：你哪些方法？你哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：用作圖象的方法可以直觀地獲用作圖象的方法可以直觀地獲得問題得問題的的結(jié)果結(jié)果, ,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確確. .為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果, ,我們我們一般用代數(shù)方法一般用代數(shù)方法. . 1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶

6、，電信公司對(duì)為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便便民卡民卡”與與“如意卡如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（在某市范圍內(nèi)每月（30天）天）的通話時(shí)間的通話時(shí)間x(分鐘與通話費(fèi)分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：元的關(guān)系如圖所示：應(yīng)用與拓展應(yīng)用與拓展12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2、通話多少分鐘、通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？便民卡優(yōu)惠？3、通話多少分鐘、通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？如意卡優(yōu)惠？問題：問題：1、通話多少分鐘、通話多

7、少分鐘 兩種卡花費(fèi)一樣？兩種卡花費(fèi)一樣？2.根據(jù)一次函數(shù)根據(jù)一次函數(shù)y=4x+4的的圖象：回答下列圖象：回答下列問題：問題：1、x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=0 2、 x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y0 x=-13、 x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y-1x-1oxy4-1y=4x+44 4、若、若00y4,y4,求求x x的取值范圍。的取值范圍。-1x0。應(yīng)應(yīng) 用用方法二：方法二：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x x分鐘，方式與方式分鐘，方式與方式兩種計(jì)費(fèi)的差額為兩種計(jì)費(fèi)的差額為y y元，則元，則y y隨隨x x變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系式為：式為：y=y=（0.05x+200.05x+20）-0.1x-0.1x計(jì)算出直線計(jì)算出直線y=-0y=-005x+2005x+20與與x x軸交點(diǎn)為（軸交點(diǎn)為（400400，0 0） 在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖象可知：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖象可知： 化簡：化簡：y=-0.05x+20y=-0.05x+20 當(dāng)當(dāng)0 x4000 x0y0，即選方式省錢即選方式省錢 當(dāng)當(dāng)x=400 x=400時(shí)，時(shí)，y=0y=0，即選方式、沒有區(qū)別即選方式、沒有區(qū)別 當(dāng)當(dāng)x400 x400時(shí)，時(shí)，y0y0，即選，即選方式省錢方式省錢市內(nèi)通話問題市內(nèi)通話問題全球通：月租費(fèi)全球通