新課標人教A版必修三3.2.2整數(shù)值隨機數(shù)random numbers的產(chǎn)生教案

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料3.2.2 （整數(shù)值）隨機數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生教學目標：1.通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究,感知應(yīng)用數(shù)學解決問題的方法,了解隨機數(shù)的概念；體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力.2.通過模擬試驗,感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法,自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣.利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù),并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率.通過數(shù)學與探究活動,體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點.教學重點：學會利用隨機數(shù)實驗來求簡單事件的概率.教學難點：學會利用計算器、計算機求隨機數(shù)的方法.教學方法：講授法課時安排： 1課時教學過程：一、導入新課： 復習上一

2、節(jié)課的內(nèi)容：（1）古典概型.我們將具有試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（等可能性）這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型.（2）古典概型計算任何事件的概率計算公式:p（a）=.本節(jié)課我們學習（整數(shù)值）隨機數(shù)的產(chǎn)生,教師板書課題.二、新課講解：提出問題（1）在擲一枚均勻的硬幣的試驗中,如果沒有硬幣,你會怎么辦？（2）在擲一枚均勻的骰子的試驗中,如果沒有骰子,你會怎么辦？（3）隨機數(shù)的產(chǎn)生有幾種方法,請予以說明.（4）用計算機或計算器（特別是ti圖形計算器）如何產(chǎn)生隨機數(shù)？活動：學生思考或討論,并與同學交流活動感受,討論可能出現(xiàn)的情況,

3、師生共同最后匯總方法、結(jié)果和感受.討論結(jié)果：（1）我們可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用計算器做模擬擲硬幣試驗.（2）我們可以分別用數(shù)字1、2、3、4、5、6表示出現(xiàn)“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”和“6點”,用計算器做模擬擲骰子試驗.（3）可以由試驗產(chǎn)生隨機數(shù),也可用計算機或計算器來產(chǎn)生隨機數(shù).由試驗產(chǎn)生的隨機數(shù)：例如我們要產(chǎn)生110之間的隨機數(shù),可以把大小形狀均相同的十張紙片的背后分別標上：1,2,3,8,9,10,然后任意地抽出其中一張,這張紙上的數(shù)就是隨機數(shù).這種產(chǎn)生隨機數(shù)的方法比較直觀,不過當隨機數(shù)的量比較大時,就不方便,因為速度太慢.用計算機或計算器（特別是ti圖形計

4、算器）產(chǎn)生隨機數(shù)：利用計算機程序算法產(chǎn)生,具有周期性（周期很長）,具有類似隨機數(shù)性質(zhì),稱為偽隨機數(shù).在隨機模擬時利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)比較方便.（4）介紹各種隨機數(shù)的產(chǎn)生.計算器產(chǎn)生隨機數(shù)下面我們介紹一種如何用計算器產(chǎn)生你指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).例如,要產(chǎn)生125之間的取整數(shù)值的隨機數(shù),按鍵過程如下： 以后反復按鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù). 同樣地,我們可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,利用計算器不斷地產(chǎn)生0,1兩個隨機數(shù),以代替擲硬幣的試驗.按鍵過程如下：利用ti圖形計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的方法只要輸入rand（n）(其中n為任意整數(shù),如圖：rand（20）表示1到20的隨機

5、數(shù).)利用ti圖形計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的速度很快而且很方便.介紹利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)（主要利用excel軟件） 先讓學生熟悉excel軟件特別是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),畫統(tǒng)計圖的功能,以及了解excel軟件對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行處理的功能. 我們也可以用計算機產(chǎn)生隨機數(shù),而且可以直接統(tǒng)計出頻數(shù)和頻率.下面以擲硬幣為例給出計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的方法. 每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機函數(shù).以excel軟件為例,打開excel軟件,執(zhí)行下面的步驟：（見教材131頁）同時可以畫頻率折線圖,它更直觀地告訴我們:頻率在概率附近波動. 上面我們用計算機或計算器模擬了擲硬幣的試驗,我們稱用計算機或計算器模擬試驗的方法為隨機模擬方法

6、或蒙特卡羅(monte carlo)方法.三、例題講解：（注：例1,變式訓練選講）例1 利用計算器產(chǎn)生10個1100之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).解：具體操作如下：鍵入 反復操作10次即可得之.點評：利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù),可以做隨機模擬試驗,在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.變式訓練利用計算器生產(chǎn)10個1到20之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).解：具體操作如下：鍵入反復按鍵10次即可得到.例2： 天氣預報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,這三天中恰有兩天下雨的概率是多少?活動：這里試驗出現(xiàn)的可能結(jié)果是有限個,但是每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的,所以不能用古典概型求概率的公式.用計算器或計算機做模擬試驗可以

7、模擬下雨出現(xiàn)的概率是40%.解：（略）本例題的目的是要讓學生體會如何利用模擬的方法估算概率.解決步驟：（1）建立概率模型：模擬每一天下雨的概率為40%,有很多方法,例如用計算機產(chǎn)生09的隨機數(shù),可用0,1,2,3表示下雨,其余表示不下雨（當然,也可以用5,6,7,9表示下雨,其余表示不下雨）,這樣可以體現(xiàn)下雨的概率為40%.（2）進行模擬實驗,可以用excel軟件模擬的結(jié)果（模擬20個）：可用函數(shù)“randbetween（1,20）”.（3）驗證統(tǒng)計結(jié)果（略）.注意：用隨機數(shù)模擬的方法得到的僅僅是20次的模擬結(jié)果,是概率的近似值,而不是概率.隨著模擬的數(shù)量不斷地增加（相當于增加樣本的容量）,模擬的結(jié)果就越接近概率. 關(guān)于例2的實際操作,有條件的可以讓學生自己上機動手或利用計數(shù)器來演算.點評：掌握產(chǎn)生隨機數(shù)的方法,特別是用計算機模擬的方法,還要建立適當?shù)哪Ｐ?四、課堂練習：教材133頁練習：1、2、3、4五、課堂小結(jié) 隨機數(shù)具有廣泛的應(yīng)用,可以幫助我們安排和模擬一些試驗,這樣可以代替我們自己做大量重復試驗,比如現(xiàn)在很多城市的中考中都采用產(chǎn)生隨機數(shù)的