人教版數(shù)學(xué)必修四：1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2學(xué)生版學(xué)案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課題：§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2） 總第_課時班級_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標】1. 經(jīng)歷誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)過程,體會數(shù)學(xué)知識的“發(fā)現(xiàn)”過程;2. 掌握誘導(dǎo)公式五、六,能初步應(yīng)用公式解決一些簡單的問題;3. 領(lǐng)會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的廣泛性,了解誘導(dǎo)公式就是具有一定關(guān)系的幾何特征關(guān)系的代數(shù)表示,從而對誘導(dǎo)公式能夠達到屬性結(jié)合的認識高度【重點難點】學(xué)習(xí)重點：誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)探究,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：發(fā)現(xiàn)終邊與角的終邊關(guān)于直線對稱的角與之間的數(shù)量關(guān)系.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋問題1：在直角abc中,c = 90°,sina與cosb

2、及cosa與sinb有什么數(shù)量關(guān)系？bc敗之地_"問題2：與兩角的終邊關(guān)于_對稱；與 - 的終邊關(guān)于_對稱.、角的終邊關(guān)于直線y = x對稱,它們的終邊分別與單位圓交于點p、q,兩點的坐標分別為p( _,_),q(_,_),從這兩點的坐標的關(guān)系可以得到的結(jié)論是：問題3：我們可以得到tan( - )與tan的數(shù)量關(guān)系嗎？二、知識建構(gòu)與應(yīng)用：1得到q的坐標為后,引導(dǎo)學(xué)生用三角函數(shù)的定義寫出角的三角函數(shù)： 所以我們得到了公式五：2. 那角與角又有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生可能會想到仍然是畫圖研究,教師引導(dǎo)用已學(xué)的公式來探究：將進行恰當(dāng)?shù)牡葍r變形,并用換元思想考慮同理： 所以得到公式六：三、例題例1

3、 求證：sin( + ) = - cos,cos( + ) = sin例2 已知cos(75°+) = ,且 - 180° < < - 90°,求cos(15° - )的值.變式：已知cos(75°+) = ,且 - 180° < < - 90°,求cos(105° - ) + sin( - 105°)的值.例3 化簡：.例4 設(shè)f() = (1 + 2sin0),求f(- ).四、練習(xí):1. 已知cos = a, 則sin( + ) = _, sin( - ) = _.2. 化簡·sin( - )cos( + ) = _.3. 已知sin( - x) = - , 且0 < x < , 求sin( + x)的值.4. 已知cos(40° - ) = , 且90&