高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版必修4第二章2.2.1課時(shí)作業(yè)

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1在四邊形abcd中,則()aabcd一定是矩形babcd一定是菱形cabcd一定是正方形dabcd一定是平行四邊形解析：選d.由知a,b,c,d構(gòu)成的四邊形一定是平行四邊形2.()a0b0c2 d2解析：選b.由向量加法的運(yùn)算法則可知0.3已知a,b,c是非零向量,則(ac)b,b(ac),b(ca),c(ab),c(ba)中,與向量abc相等的個(gè)數(shù)為()a5 b4c3 d2解析：選a.依據(jù)向量加法的交換律及結(jié)合律,每個(gè)向量式均與abc相等,故選a.4向量a、b均為非零向量,則下列說法不正確的是()a若向量a與b反向,且|a|>|b|,則向量a

2、b與a的方向相同b若向量a與b反向,且|a|<|b|,則向量ab與a的方向相同c若向量a與b同向,則向量ab與a的方向相同d若向量a與b的方向相同或相反,則ab的方向必與a、b之一的方向相同解析：選b.對于b,向量ab與b的方向相同,故選b.5. 如圖所示,四邊形abcd是梯形,adbc,則()a. b.c. d.解析：選b.6化簡()()_解析：原式()().答案：7在正方形abcd中,邊長為1,a,b,則|ab|_解析：ab,|ab|.答案：8在平行四邊形abcd中,若|,則四邊形abcd是_解析：由圖知|.又|,|.四邊形abcd為矩形答案：矩形9如圖,請?jiān)趫D中直接標(biāo)出(1)；(2

3、).解：如圖所示,(1)向量等于；(2)向量等于.10已知四邊形abcd的對角線ac與bd相交于點(diǎn)o,且,.求證：四邊形abcd是平行四邊形證明：,又,.abcd且abdc.四邊形abcd為平行四邊形 高考水平訓(xùn)練1已知|10,|7,則|的取值范圍是()a3,17 b3,17)c3,10 d(3,10解析：選a.,|17(當(dāng)且僅當(dāng)與同向時(shí)取得等號(hào))又|3,3|17.2. 如圖,已知abc是直角三角形且a90°,則在下列結(jié)論中正確的是_|；|；|；|2|2|2.解析：正確以ab,ac為鄰邊作abdc,又a90°,所以abdc為矩形,所以adbc,所以|.正確|.正確|.正確由勾股定理知|2|2|2.答案：3一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸方向行駛,航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°角,求水流速度和船實(shí)際航行速度解：如圖所示,表示水流速度,表示船垂直于對岸的方向行駛的速度,表示船實(shí)際航行的速度,aoc30°,|5.四邊形oacb為矩形,|5,|10,水流速度大小為5 km/h,船實(shí)際航行速度為10 km/h.4如圖,已知向量a,b,c,d,(1)求作abcd.(2)設(shè)|a|2,e為單位向量,求|ae|的最大值解：(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o,作a,b,c,d,則abcd.(2)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o,作a,e,則ae,因?yàn)閑為單位