七年級數(shù)學下冊第八章第二課時消元—解二元一次方程組課件

1、人教版七年級數(shù)學下冊第八章第二課時人教版七年級數(shù)學下冊第八章第二課時 人教版七年級數(shù)學下冊第八章第二課時人教版七年級數(shù)學下冊第八章第二課時山東省沂水縣楊莊鎮(zhèn)第一初級中學山東省沂水縣楊莊鎮(zhèn)第一初級中學 張國強張國強 學校準備建設一個周長為學校準備建設一個周長為6060米的長方形游泳池，米的長方形游泳池，要求游泳池的長是寬的要求游泳池的長是寬的2 2倍，為了幫建筑工人計倍，為了幫建筑工人計算出長和寬各是多少米？請你列出相應的方程組。算出長和寬各是多少米？請你列出相應的方程組。解：設游泳池的寬為解：設游泳池的寬為x米，長為米，長為y米，則米，則2x + 2y = 60 x 米米y 米米x 米米y 米

2、米y =2x一、問題情境一、問題情境 想一想如何求解？想一想如何求解？2x + 4x= 60上面的解方程組的基本思路是什上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？么？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是把上面解方程組的基本思路是把“二元二元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“一元一元” “消元消元” 主要步驟是：主要步驟是：將含一個未知數(shù)表示另一個未知將含一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個方程中，從而消去一數(shù)的代數(shù)式，代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元

3、法，簡稱，簡稱代代入法。入法。歸納歸納 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。做消元思想。分析分析解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)二、談思路二、談思路 例例1 解方程組解方程組解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得

4、：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變

5、變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1說方法說方法:1、二元一次方程組、二元一次方程組 這節(jié)課我們學習這節(jié)課我們學習了什么知識了什么知識?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、 方程（組）思想方程（組）思想.知知 識識 梳梳 理理變變代代求求寫寫1轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1、用代入法解二元一次方程組、用代入法解二元一次方程組1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy（1） （2）

6、三、夯實基礎三、夯實基礎1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1） （2） 解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為x=3y=5x=3y=5解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為x=3y=5解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為解：由

7、得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為x=3y=5解：由 得：y=

8、8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為x=3y=5解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為x=5y=1解：原方程組可化為：解：原方程組可化為：x+1=6y2x-y=9由得：由得：x=6y-1 把帶入得把帶入得 2(6y-1)-y=9解方程得：解方程得：y=1把把y=1代入得：代入得：x=5所以原方程組的解為所以原方程組的解為解：由 得：y=8-x把 帶入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程組的解為 1 . 已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 21yx3.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.31bx+ay = 5ax+by = 7a=1b=12.四、知識拓展四、知識拓展 4. 如圖所示，將長方形的一個角折如圖所示，將長方形的一個角折疊，折痕為，疊，折痕為，bad比比bae大大48.設設bae和和bad的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為x ,y度，那么度，那么x,y所適合的一個方程組是（所適合的一個方程組是（）4890