模糊數(shù)學(xué)教案03

1、模型識(shí)別模型識(shí)別 已知某類事物的若干標(biāo)準(zhǔn)模型，現(xiàn)有這類事已知某類事物的若干標(biāo)準(zhǔn)模型，現(xiàn)有這類事物中的一個(gè)具體對(duì)象，問把它歸到哪一模型，這物中的一個(gè)具體對(duì)象，問把它歸到哪一模型，這就是模型識(shí)別就是模型識(shí)別. . 模型識(shí)別在實(shí)際問題中是普遍存在的模型識(shí)別在實(shí)際問題中是普遍存在的. .例如，例如，學(xué)生到野外采集到一個(gè)植物標(biāo)本，要識(shí)別它屬于學(xué)生到野外采集到一個(gè)植物標(biāo)本，要識(shí)別它屬于哪一綱哪一目；投遞員哪一綱哪一目；投遞員( (或分揀機(jī)或分揀機(jī)) )在分揀信件時(shí)在分揀信件時(shí)要識(shí)別郵政編碼等等，這些都是模型識(shí)別要識(shí)別郵政編碼等等，這些都是模型識(shí)別. .模糊模型識(shí)別模糊模型識(shí)別 所謂模糊模型識(shí)別所謂模糊模型

2、識(shí)別, ,是指在模型識(shí)別中是指在模型識(shí)別中, ,模型模型是模糊的是模糊的. .也就是說也就是說, ,標(biāo)準(zhǔn)模型庫中提供的模型是標(biāo)準(zhǔn)模型庫中提供的模型是模糊的模糊的. .模型識(shí)別模型識(shí)別的原理的原理 為了能識(shí)別待判斷的對(duì)象為了能識(shí)別待判斷的對(duì)象x = (x1, x2, xn)t是是屬于已知類屬于已知類a1, a2, am中的哪一類？中的哪一類？ 事先必須要有一個(gè)一般規(guī)則事先必須要有一個(gè)一般規(guī)則, 一旦知道了一旦知道了x的的值值, 便能根據(jù)這個(gè)規(guī)則立即作出判斷便能根據(jù)這個(gè)規(guī)則立即作出判斷, 稱這樣的一稱這樣的一個(gè)規(guī)則為個(gè)規(guī)則為判別規(guī)則判別規(guī)則. 判別規(guī)則往往通過的某個(gè)函數(shù)來表達(dá)判別規(guī)則往往通過的某個(gè)

3、函數(shù)來表達(dá), , 我們我們把它稱為把它稱為判別函數(shù)判別函數(shù), 記作記作w(i; x). 一旦知道了一旦知道了判別函數(shù)并確定了判別函數(shù)并確定了判別規(guī)則，最判別規(guī)則，最好將已知類別的對(duì)象代入檢驗(yàn)，這一過程稱為好將已知類別的對(duì)象代入檢驗(yàn)，這一過程稱為回回代檢驗(yàn)代檢驗(yàn)，以便檢驗(yàn)?zāi)愕?，以便檢驗(yàn)?zāi)愕呐袆e函數(shù)和判別函數(shù)和判別規(guī)則是否判別規(guī)則是否正確正確.模糊向量的內(nèi)積與外積模糊向量的內(nèi)積與外積 定義定義 稱向量稱向量a = (a1, a2, , an)是模糊向量是模糊向量, 其其中中0ai1. 若若ai 只取只取0或或1, 則稱則稱a = (a1, a2, , an)是是boole向量向量. 設(shè)設(shè) a =

4、(a1, a2, , an), b = (b1, b2, , bn)都是模都是模糊向量，則定義糊向量，則定義 內(nèi)積內(nèi)積： a b = (akbk) | 1kn； 外積外積：a b = (akbk) | 1kn.內(nèi)積與外積的性質(zhì)內(nèi)積與外積的性質(zhì)(a b )c = a c b c ; (a b ) c = a c b c.模糊向量集合族模糊向量集合族 設(shè)設(shè)a1, a2, , an是論域是論域x上的上的n個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集, ,稱稱以模糊集以模糊集a1, a2, , an為分量的模糊向量為為分量的模糊向量為模糊模糊向量集合族向量集合族，記為，記為a = (a1, a2, , an). . 若若x

5、上的上的n個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集a1, a2, , an的隸屬函的隸屬函數(shù)分別為數(shù)分別為a1(x), a2(x) , , an(x),則定義模糊向量則定義模糊向量集合族集合族 a = (a1, a2, , an)的隸屬函數(shù)為的隸屬函數(shù)為a(x) = a1 (x1), a2 (x2) , , an(xn) 或者或者a(x) = a1 (x1) + a2 (x2) + + an(xn)/n.其中其中x = (x1, x2, , xn)為普通向量為普通向量.最大隸屬原則最大隸屬原則 最大隸屬原則最大隸屬原則 設(shè)論域設(shè)論域x =x1, x2, , xn 上有上有m個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集a1, a2, ,

6、am( (即即m個(gè)模型個(gè)模型),),構(gòu)構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫, ,若對(duì)任一若對(duì)任一x0x, ,有有k1, 2, , m , ,使得使得ak(x0)=a1(x0), a2(x0), , am(x0)，則認(rèn)為則認(rèn)為x0相對(duì)隸屬于相對(duì)隸屬于ak . . 最大隸屬原則最大隸屬原則 設(shè)論域設(shè)論域x上有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模上有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型型a, ,待識(shí)別的對(duì)象有待識(shí)別的對(duì)象有n個(gè)：個(gè)：x1, x2, , xnx, 如果如果有某個(gè)有某個(gè)xk滿足滿足a(xk)=a(x1), a(x2), , a(xn), 則應(yīng)優(yōu)先錄取則應(yīng)優(yōu)先錄取xk . . 例例1 1 在論域在論域x=0,1000,100分?jǐn)?shù)上建立三

7、個(gè)表示分?jǐn)?shù)上建立三個(gè)表示學(xué)習(xí)成績的模糊集學(xué)習(xí)成績的模糊集a=“優(yōu)優(yōu)”, ,b =“良良”, ,c =“差差”. .當(dāng)一位同學(xué)的成績?yōu)楫?dāng)一位同學(xué)的成績?yōu)?888分時(shí)分時(shí), ,這個(gè)成績這個(gè)成績是屬于哪一類？是屬于哪一類？.100901,9080,1080,800, 0)(xxxxxaa(88) =0.8;10095, 0,9585,1095,8580, 1,8070,1070,700, 0)(xxxxxxxxbb(88) =0.7.100800,8070,1080,700, 1)(xxxxxca(88) =0.8, b(88) =0.7, c(88) =0. 根據(jù)最大隸屬原則根據(jù)最大隸屬原則,88

8、,88分這個(gè)成績應(yīng)隸屬分這個(gè)成績應(yīng)隸屬于于a, ,即為即為“優(yōu)優(yōu)”. . 例例2 論論域域 x = x1(71), x2(74), x3(78)表示三表示三個(gè)學(xué)生的成績個(gè)學(xué)生的成績, ,那一位學(xué)生的成績最差？那一位學(xué)生的成績最差？c(71) =0.9, c(74) =0.6, c(78) =0.2,根據(jù)最大隸屬原則根據(jù)最大隸屬原則， x1(71)最差最差.例例3 3 細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別 細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別就是幾何圖形的細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別就是幾何圖形的模糊識(shí)別模糊識(shí)別, ,而幾何圖形常?；癁槿舾蓚€(gè)三角圖形而幾何圖形常?；癁槿舾蓚€(gè)三角圖形, ,故設(shè)論域?yàn)槿?/p>

9、角形全體故設(shè)論域?yàn)槿切稳w. .即即x= (a,b,c )| a+b+c =180, abc 標(biāo)準(zhǔn)模型庫標(biāo)準(zhǔn)模型庫=e( (正三角形正三角形),),r( (直角三角形直角三角形), ), i( (等腰三角形等腰三角形),),ir( (等腰直角三角形等腰直角三角形),),t( (任意三任意三角形角形).). 某人在實(shí)驗(yàn)中觀察到一染色體的幾何形狀，某人在實(shí)驗(yàn)中觀察到一染色體的幾何形狀，測得其三個(gè)內(nèi)角分別為測得其三個(gè)內(nèi)角分別為94,50,36,94,50,36,即待識(shí)別對(duì)象即待識(shí)別對(duì)象為為x0=(94,50,36).=(94,50,36).問問x0應(yīng)隸屬于哪一種三角形？應(yīng)隸屬于哪一種三角形？先建立

10、標(biāo)準(zhǔn)模型庫中先建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫中各種三角形的隸屬函數(shù)各種三角形的隸屬函數(shù). 直角三角形的隸屬函數(shù)直角三角形的隸屬函數(shù)r(a,b,c)應(yīng)滿足下列應(yīng)滿足下列約束條件：約束條件： (1) (1) 當(dāng)當(dāng)a=90時(shí)時(shí), r(a,b,c)=1; (2) (2) 當(dāng)當(dāng)a=180時(shí)時(shí), r(a,b,c)=0; (3) (3) 0r(a,b,c)1. 因此，不妨定義因此，不妨定義r(a,b,c ) = 1 - - |a - - 90|/90. 則則r(x0)=0.955. 或者或者. 0, 1, 0,901),(1pppcbarp其中其中 p = | a 90| 則則r(x0)=0.54. 正三角形的隸屬函數(shù)正三

11、角形的隸屬函數(shù)e(a,b,c)應(yīng)滿足下列約應(yīng)滿足下列約束條件：束條件：(1) 當(dāng)當(dāng)a = b = c = 60時(shí)時(shí), e(a,b,c )=1;(2) 當(dāng)當(dāng)a = 180, b = c = 0時(shí)時(shí), e(a,b,c)=0;(3) 0e(a,b,c)1. 因此，不妨定義因此，不妨定義e(a,b,c ) = 1 (a c)/180.則則e(x0) =0.677. 或者或者. 0, 1, 0,1801),(1pppcbaep其中其中 p = a c 則則e(x0)=0.02. 等腰三角形的隸屬函數(shù)等腰三角形的隸屬函數(shù)i(a,b,c)應(yīng)滿足下列約應(yīng)滿足下列約束條件：束條件：(1) (1) 當(dāng)當(dāng)a = b

12、 或者或者 b = c時(shí)時(shí), i(a,b,c )=1;(2) (2) 當(dāng)當(dāng)a = 180, b = 60, c = 0時(shí)時(shí), i(a,b,c ) = 0;(3) (3) 0i(a,b,c )1. 因此，不妨定義因此，不妨定義i(a,b,c ) = 1 (a b)(b c)/60.則則i(x0) =0.766. 或者或者. 0, 1, 0,601),(1pppcbaip p = (a b)(b c)則則i(x0)=0.10.等腰直角三角形的隸屬函數(shù)等腰直角三角形的隸屬函數(shù)(ir)(a,b,c) = i(a,b,c)r (a,b,c);(ir) (x0)=0.7660.955=0.766.任意三角

13、形的隸屬函數(shù)任意三角形的隸屬函數(shù)t(a,b,c) = icrcec= (ire)c.t(x0) =(0.7660.9550.677)c = (0.955)c = 0.045. 通過以上計(jì)算通過以上計(jì)算, ,r(x0) = 0.955最大最大, ,所以所以x0應(yīng)隸應(yīng)隸屬于直角三角形屬于直角三角形. 或者或者(ir)(x0) =0.10; t(x0)= (0.54)c = 0.46. 仍仍然是然是r(x0) = 0.54最大最大, ,所以所以x0應(yīng)隸屬于直角三角形應(yīng)隸屬于直角三角形.例例4 4 大學(xué)生體質(zhì)水平的模糊識(shí)別大學(xué)生體質(zhì)水平的模糊識(shí)別. . 陳蓓菲等人在福建農(nóng)學(xué)院對(duì)陳蓓菲等人在福建農(nóng)學(xué)院對(duì)

14、240240名男生的體名男生的體質(zhì)水平按質(zhì)水平按中國學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查研究中國學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查研究手冊(cè)上手冊(cè)上的規(guī)定的規(guī)定, ,從從1818項(xiàng)體測指標(biāo)中選出了反映體質(zhì)水平項(xiàng)體測指標(biāo)中選出了反映體質(zhì)水平的的4 4個(gè)主要指標(biāo)個(gè)主要指標(biāo)( (身高、體重、胸圍、肺活量身高、體重、胸圍、肺活量),),根根據(jù)聚類分析法據(jù)聚類分析法, ,將將240240名男生分成名男生分成5 5類：類：a1( (體質(zhì)體質(zhì)差差),),a2( (體質(zhì)中下體質(zhì)中下),),a3( (體質(zhì)中體質(zhì)中),),a4( (體質(zhì)良體質(zhì)良),),a5 ( (體質(zhì)優(yōu)體質(zhì)優(yōu)),),作為論域作為論域u( (大學(xué)生大學(xué)生) )上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模

15、型庫型庫, ,然后用最大隸屬原則然后用最大隸屬原則, ,去識(shí)別一個(gè)具體學(xué)生去識(shí)別一個(gè)具體學(xué)生的體質(zhì)的體質(zhì). 5. 5類標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)的類標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)的4 4個(gè)主要指標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)個(gè)主要指標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)如下表所示如下表所示. .身高身高(cm)體重體重(kg)胸圍胸圍(cm)肺活量肺活量(cm3)a1158.43.047.98.484.22.43380184a2163.44.850.08.689.06.23866800a3166.93.655.39.488.37.04128526a4172.64.657.78.289.26.44349402a5178.44.261.98.690.98.04536756 現(xiàn)有一

16、名待識(shí)別的大學(xué)生現(xiàn)有一名待識(shí)別的大學(xué)生x = x1, x2, x3, x4 = 175, 55.1, 86, 3900，他應(yīng)屬于哪種類型？，他應(yīng)屬于哪種類型？閾值原則閾值原則 設(shè)論域設(shè)論域x =x1, x2, , xn 上有上有m個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集a1, a2, , am( (即即m個(gè)模型個(gè)模型),),構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫型庫, ,若對(duì)任一若對(duì)任一x0x, ,取定水平取定水平 0,1. 若存在若存在 i1, i2, , ik, ,使使aij(x0) ( j =1, 2, , k),則判決為：則判決為： x0相對(duì)隸屬于相對(duì)隸屬于.21kiiiaaa 若若ak(x0)| k =1

17、, 2, , m , ,則判決為：不則判決為：不能識(shí)別能識(shí)別, ,應(yīng)當(dāng)找原因另作分析應(yīng)當(dāng)找原因另作分析. 該方法也適用于判別該方法也適用于判別x0是否隸屬于是否隸屬于標(biāo)準(zhǔn)模型標(biāo)準(zhǔn)模型ak. .若若ak(x0) , ,則判決為：則判決為：x0相對(duì)隸屬于相對(duì)隸屬于ak; 若若ak(x0) , ,則判決為：則判決為： x0相對(duì)不隸屬于相對(duì)不隸屬于ak. .3.3 擇近原則擇近原則 設(shè)在論域設(shè)在論域x =x1, x2, , xn上有上有m個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集a1, a2, , am( (即即m個(gè)模型個(gè)模型),),構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫庫. . 被識(shí)別的對(duì)象被識(shí)別的對(duì)象b也是也是x上一個(gè)

18、模糊集上一個(gè)模糊集, ,它與標(biāo)它與標(biāo)準(zhǔn)模型庫中那一個(gè)模型最貼近？這是第二類模糊準(zhǔn)模型庫中那一個(gè)模型最貼近？這是第二類模糊識(shí)別問題識(shí)別問題. . 先將模糊向量的內(nèi)積與外積的概念擴(kuò)充先將模糊向量的內(nèi)積與外積的概念擴(kuò)充. . 設(shè)設(shè)a(x), b(x)是論域是論域x上兩個(gè)模糊子集的隸屬上兩個(gè)模糊子集的隸屬函數(shù)函數(shù), ,定義定義 內(nèi)積：內(nèi)積： a b = a(x) b(x) | xx ； 外積：外積：ab = a(x)b(x) | xx . 內(nèi)積與外積的性質(zhì)內(nèi)積與外積的性質(zhì)(1) (1) (a b )c = acbc; (2) (2) (ab )c = ac bc;(3) (3) a ac 1/2; (

19、4) (4) aac 1/2.證明證明(1) (1) (a b)c = 1- -a(x) b(x) | xx = 1- - a(x)1- - b(x) | xx = ac(x)bc(x) | xx = acbc.證明證明(3) (3) a ac =a(x) 1- - a(x) | xx 1/2 | xx 1/2. 下面我們用下面我們用 (a, b)表示兩個(gè)模糊集表示兩個(gè)模糊集a, b之間之間的貼近程度的貼近程度( (簡稱簡稱貼近度貼近度),),貼近度貼近度 (a, b)有一些有一些不同的定義不同的定義. . 0(a, b) = a b + (1 - -a b)/2 (格貼近度格貼近度) 1(a

20、, b) = (a b )(1- - a b)擇近原則擇近原則 設(shè)在論域設(shè)在論域x = x1, x2, , xn上有上有m個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集a1, a2, , am構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫, ,b是待識(shí)別是待識(shí)別的模型的模型. .若有若有k1,2, m, 使得使得 (ak , b) = (ai , b) | 1im,則稱則稱b與與ak最貼近最貼近, ,或者說把或者說把b歸于歸于ak類類. .這就是這就是擇擇近原則近原則. .小麥品種的模糊識(shí)別小麥品種的模糊識(shí)別(僅對(duì)百粒重考慮僅對(duì)百粒重考慮)213 . 07 . 3exp)(xxa223 . 09 . 2exp)(xxa233

21、 . 06 . 5exp)(xxa243 . 09 . 3exp)(xxa252 . 07 . 3exp)(xxa228. 043. 3exp)(xxb多個(gè)特性的擇近原則多個(gè)特性的擇近原則 設(shè)在論域設(shè)在論域x =x1, x2, , xn上有上有n個(gè)模糊子集個(gè)模糊子集a1, a2, , an構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫構(gòu)成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫, ,每個(gè)模型又每個(gè)模型又由個(gè)特性來刻劃：由個(gè)特性來刻劃：ai =(ai1, ai2, , aim), i = 1,2, n, 待識(shí)別的模型待識(shí)別的模型b=(b1, b2, , bm). . 先求兩個(gè)模糊向量集合族的貼近度：先求兩個(gè)模糊向量集合族的貼近度：si = (a

22、ij , bj) | 1jm, i = 1,2, n, 若有若有k1,2, n, ,使得使得 (ak , b) =si | 1in, ,則稱則稱b與與ak最貼近最貼近, ,或者說把或者說把b歸于歸于ak類類. . 這就是這就是多個(gè)特性的擇近原則多個(gè)特性的擇近原則. .貼近度的的改進(jìn)貼近度的的改進(jìn)格貼近度的不足之處是一般格貼近度的不足之處是一般 0(a, a)1.定義定義 (公理化定義公理化定義)若若 (a, b)滿足滿足 (a, a)=1; (a, b)= (b, a); 若若abc, 則則 (a, c) (a, b) (b, c).則稱則稱 (a, b)為為a與與b的貼近度的貼近度. 顯然顯

23、然, ,公理化定義顯得自然、合理、直觀公理化定義顯得自然、合理、直觀, ,避免了避免了格貼近度的不足之處格貼近度的不足之處, ,它具有理論價(jià)值它具有理論價(jià)值. .但是公理化定但是公理化定義并未提供一個(gè)計(jì)算貼近度的方法義并未提供一個(gè)計(jì)算貼近度的方法, ,不便于操作不便于操作. . 于是于是, ,人們一方面盡管覺得格貼近度有缺陷人們一方面盡管覺得格貼近度有缺陷, ,但還但還是樂意采用易于計(jì)算的格貼近度來解決一些實(shí)際問題；是樂意采用易于計(jì)算的格貼近度來解決一些實(shí)際問題；另一方面另一方面, ,在實(shí)際工作中又給出了許多具體定義在實(shí)際工作中又給出了許多具體定義( (p145).p145).離散型離散型,)

24、()()()(),(111nkkknkkkxbxaxbxaba連續(xù)型連續(xù)型,d)()(d)()(),(1xxbxaxxbxaba離散型離散型,)()()()(2),(112nkkknkkkxbxaxbxaba連續(xù)型連續(xù)型,d)()(d)()(2),(2xxbxaxxbxaba離散型離散型, )()(11),(13nkkkxbxanba連續(xù)型連續(xù)型.d)()(11),(3xxbxaba 事實(shí)上事實(shí)上, ,擇近原則的核心就是最大隸屬原則擇近原則的核心就是最大隸屬原則. .如在小麥品種的模糊識(shí)別如在小麥品種的模糊識(shí)別( (僅對(duì)百粒重考慮僅對(duì)百粒重考慮) )中中, ,可重新定義可重新定義“早熟早熟”、

25、“矮稈矮稈”、“大粒大粒”、“高肥豐產(chǎn)高肥豐產(chǎn)”、“中肥豐產(chǎn)中肥豐產(chǎn)”的隸屬函數(shù)的隸屬函數(shù). .重新定義重新定義“早熟早熟”的隸屬函數(shù)為的隸屬函數(shù)為13 .07 .3exp21),(21a重新定義重新定義“矮稈矮稈”的隸屬函數(shù)為的隸屬函數(shù)為13 .09 .2exp21),(22a蠓的分類蠓的分類 左圖給出了左圖給出了9只只af和和6只只apf蠓的觸角長和翼長蠓的觸角長和翼長數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), , 其中其中“”表示表示apf,“,“”表示表示af. .根據(jù)觸根據(jù)觸角長和翼長來識(shí)別一個(gè)標(biāo)本是角長和翼長來識(shí)別一個(gè)標(biāo)本是af還是還是apf是重要的是重要的. . 給定一只給定一只af族或族或apf族的蠓族的蠓,

26、 ,如如何正確地區(qū)分它屬何正確地區(qū)分它屬于哪一族？于哪一族？ 將你的方法將你的方法用于觸角長和翼長用于觸角長和翼長分別為分別為(1.24,1.80), (1.28,1.84), (1.40,2.04)三個(gè)標(biāo)本三個(gè)標(biāo)本. .模糊判別方法模糊判別方法 先將已知蠓重新進(jìn)行分類先將已知蠓重新進(jìn)行分類. . 當(dāng)當(dāng) = 0.919時(shí)時(shí), ,分為分為3 3類類 1, 2, 3, 6, 4, 5, 7, 8, , 9,10, 11, 12, 13, 14, 15,三類的中心向量分別三類的中心向量分別為為( (1.395, 1.770),(),(1.560, 2.080),(),(1.227, 1.927).)

27、.用平移極差變換用平移極差變換227. 108. 2227. 1xx將它們分別變?yōu)閷⑺鼈兎謩e變?yōu)閍1 = (0.200, 0.637) (af 蠓蠓),a2 = (0.390, 1.000) (af 蠓蠓),a3 = (0.000, 0.821) (apf 蠓蠓),再將三只待識(shí)別的蠓用上述變換分別變?yōu)樵賹⑷淮R(shí)別的蠓用上述變換分別變?yōu)閎1= (0.015, 0.672),b2 = (0.062, 0.719),b3 = (0.203, 0.953 ). .采用貼近度采用貼近度 3 (a, b) =nkkkxbxan1| )()(|11計(jì)算得：計(jì)算得： 3(a1, b1) = 0. 89, 3

28、(a2, b1) = 0.65, 3(a3, b1) = 0.92. 3(a1, b2) = 0.89, 3(a2, b2) = 0.69, 3(a3, b2) = 0.92. 3(a1, b3) = 0.84, 3(a2, b3) = 0.88, 3(a3, b3) = 0.83. 根據(jù)擇近原則及上述計(jì)算結(jié)果根據(jù)擇近原則及上述計(jì)算結(jié)果, ,第一只待識(shí)第一只待識(shí)別的蠓別的蠓(1.24, 1.80)屬于第三類屬于第三類, ,即即apf 蠓；第二只蠓；第二只待識(shí)別的蠓待識(shí)別的蠓(1.28, 1.84)屬于第三類屬于第三類, ,即即apf 蠓；第蠓；第三只待識(shí)別的蠓三只待識(shí)別的蠓(1.40, 2.04)屬于第二類屬于第二類, ,即即af 蠓蠓. . 設(shè)設(shè)af是傳粉益蟲是傳粉益蟲, apf是某種疾病的載體是某種疾病的載體, 是否應(yīng)修改你的分類方法？若需修改是否應(yīng)修改你的分類方法？若需修改, 為什么？為什么？dna序列分類與模糊識(shí)別序列分類與模糊識(shí)別 2000 2000網(wǎng)易杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題：生網(wǎng)易杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題：生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)物學(xué)家發(fā)現(xiàn)dna序列是由四種堿基序列是由四種堿基a,t,c,ga,t,c,g按一按一定順序排列而成定順序排列而成, ,其中既沒有其中既沒有“斷