人教版高中數(shù)學選修11：3.1 變化率與導數(shù) 課堂10分鐘達標 3.1.13.1.2 Word版含解析_第1頁
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文檔簡介

1、起課堂10分鐘達標1.在平均變化率的定義中,自變量x在x0處的增量x應(yīng)滿足()a.x>0b.x<0c.x=0d.x0【解析】選d.在平均變化率的定義中,自變量x在x0處的增量x要求x0.2.函數(shù)y=f(x),當自變量x由x0改變到x0+x時,y=()a.f(x0+x)b.f(x0)+xc.f(x0)·xd.f(x0+x)-f(x0)【解析】選d.y看作相對于f(x0)的“增量”,可用f(x0+x)-f(x0)代替.3.函數(shù)在某一點的導數(shù)是()a.在該點的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比值b.一個函數(shù)c.一個常數(shù),不是變數(shù)d.函數(shù)在這一點到它附近一點之間的平均變化率【解析】選

2、c.由導數(shù)定義可知,函數(shù)在某一點的導數(shù),就是平均變化率的極限值.即它是一個常數(shù),不是變數(shù).4.若一個質(zhì)點按規(guī)律s=t2+8運動,則在一段時間2,2.1中相應(yīng)的平均速度是.【解析】v=2.12+8-(22+8)2.1-2=4.1.答案:4.15.若f(a)=a,則limx0f(a+x)-f(a-x)x=.【解析】limx0f(a+x)-f(a-x)x=limx0f(a+x)x-limx0f(a-x)x=limx0f(a+x)x+limx0f(a-x)-x=2f(a)=2a.答案:2a6.用導數(shù)在某一點處的定義,求函數(shù)y=f(x)=1x在x=1處的導數(shù).【解析】因為y=f(1+x)-f(1)=11+x-11=1-1+x1+x=-x1+x·(1+1+x),所以yx=-11+x·(1+1+x),所以limx0yx=limx0-11+x·(1+1+x)=-11+0·(1+1+0)=-12,所以y|x=1=f(1)=-12.7.【能力挑戰(zhàn)題】若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導,且x0(a,b),若f(x0)=4,則limh0f(x0)-f(x0-2h)h的值為()a.2b.4c.8d.12【解析】選c.limh0f(x0)-f(x0-2h)h=2limh0f(x0)-f(x0-2h)2h=2lim

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