圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元圓62-64頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教材分析：圓的周長(zhǎng)是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓

2、的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)情分析：因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“”是如何得來的。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片(或硬幣)、一把直尺、一根繩子教學(xué)過程：（1） 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：出示ppt 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，

3、非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。師：同學(xué)們，你們喜歡童話故事嗎？今天老師給大家打來了阿凡提的故事，國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。師：（出示PPT）同學(xué)們比賽開始了，緊張的比賽結(jié)束了，今天的比賽誰(shuí)獲勝了？生:小花驢。師：可對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得非常的委屈，阿凡提也覺得不公平，同學(xué)們，你們覺得公平嗎？生

4、：不公平（因?yàn)樗鼈兣艿穆肪€不一樣。）師：小黑驢跑的路線實(shí)際是正方形的什么？生：正方形的周長(zhǎng)。師：正方形周長(zhǎng)怎樣計(jì)算呢?生：邊長(zhǎng)×4師：什么是周長(zhǎng)？生：平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)，叫做周長(zhǎng)。（看來同學(xué)們對(duì)已學(xué)過的知識(shí)掌握的非常好。你們都很聰明。）師：國(guó)王的小花驢，跑的路線實(shí)際是圓的什么？生：圓的周長(zhǎng)。師：有的同學(xué)反應(yīng)非?？鞄煟耗鞘裁词菆A的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？（出示ppt）這節(jié)課老師和同學(xué)們一起研究這個(gè)問題。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）【設(shè)計(jì)意圖：小黑驢和小花驢比賽這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好

5、鋪墊。】（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。1、自主探究（1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。師：我們請(qǐng)一位同學(xué)上來比劃一下小花驢跑的路線。（找個(gè)別學(xué)生示范）師：這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是小花驢跑的路線， 現(xiàn)在誰(shuí)能說一說什么是圓的周長(zhǎng)呢？生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫做圓的周長(zhǎng)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出我們準(zhǔn)備的圓，同桌之間互相比劃那一部分是圓的周長(zhǎng)。（學(xué)生比劃）師：同學(xué)們比劃出了圓的周長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量呢？（2） 測(cè)量圓的周長(zhǎng)。師：測(cè)量圓的周長(zhǎng)你有什么好的辦法？（學(xué)生思考交流）2、匯報(bào)展示師:（同學(xué)們都很聰明，測(cè)量方法也是多種多樣的）下面請(qǐng)同學(xué)給大家演示他的測(cè)量方法。（學(xué)生演示滾動(dòng)法和繩測(cè)法）師：（出示PPT）老師想到的測(cè)量方法和同

6、學(xué)們的一樣，剛才有的同學(xué)把圓在直尺上滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法，還有的同學(xué)用繩子纏繞圓一周，這種方法稱為繩測(cè)法。無論是繩測(cè)法還是滾動(dòng)法都是把圍成圓的這條曲線轉(zhuǎn)化成了一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法化曲為直（板書：化曲為直）【設(shè)計(jì)意圖：通過個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。】3、合作交流師：請(qǐng)同學(xué)們用你最欣賞的方法測(cè)量我們手中圓的周長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)記錄到卡片上。（出示PPT，提示測(cè)量之前注意幾點(diǎn)）【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力?！繋煟和瑢W(xué)們想一想，我們周圍有沒有類似于圓形的物體生：瓶蓋，車輪、地球、花

7、壇等（同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛）師：那么像地球（花壇）這么大的物體我們能不能用剛才的方法去測(cè)量？生：不能（太麻煩）師：那同學(xué)們能不能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的方法來解決我們這個(gè)問題呢？【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望?！?、猜想驗(yàn)證師：同學(xué)們，我們都知道正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，那你們猜一猜，圓的周長(zhǎng)和它的什么有關(guān)系？生：直徑（半徑）師：我們都知道，在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。師：（出示PPT）這是三個(gè)直徑不同的圓滾動(dòng)一周的過程，同學(xué)們觀看之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓的直徑越長(zhǎng)

8、，周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑越短，周長(zhǎng)就越短。（圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系）師：那有什么樣的關(guān)系呢？我們知道正方形的周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)和它的直徑是否也存在著這種固定的倍數(shù)關(guān)系呢？（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系小組合作要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。測(cè)量物體周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）師：觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了嗎？師：現(xiàn)在誰(shuí)能說說圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？生：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。(你觀察的很仔細(xì))師：（出示PPT）同學(xué)們

9、都非常的偉大，你們和我們的祖先祖沖之有一樣的發(fā)現(xiàn)。(到底多多少呢？)學(xué)習(xí)“圓周率”師：（出示ppt）其實(shí)，他早就研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“ (讀pài)”表示。他是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，= 3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即3.14。 3.14 （板書： =圓周率）師：而我們剛才得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有差異，主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。（板書：圓周率，3.14）5、推導(dǎo)公式師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢

10、？生：圓的周長(zhǎng)直徑×圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)直徑×圓周率）師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？生：Cd。（板書公式：Cd）師：如果已知半徑呢？生：C2r。（板書公式： C2r）師：為什么呢？生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。（三）鞏固新知，解決問題1.判斷。（1）圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。( )（2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。( )（3）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,那么這兩個(gè)圓的直徑也相等.( )（5）=3.14 （ ） 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓的周長(zhǎng)有了更深入的了解，（出示ppt）那下面請(qǐng)同學(xué)們用我們所學(xué)過的知識(shí)做出準(zhǔn)確的判斷。并說明你的理由。一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車

11、輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？（取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）小明從家道到學(xué)校需要走565.2米，那自行車車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周呢？師：（出示ppt）同學(xué)們知識(shí)掌握的非常好。B下面請(qǐng)同學(xué)們解決我們生活中常見的問題（學(xué)生獨(dú)立完成，說結(jié)果。ppt出示結(jié)果）【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】師：同學(xué)們，我們生活中要想做出判斷是要有依據(jù)的，下面你們能不能幫助阿凡提計(jì)算小黑驢和小花驢的的跑到長(zhǎng)度，看比賽到底是不是公平呢？生：（通過計(jì)算）不公平【設(shè)計(jì)意圖：再次回到小黑綠和小花驢比賽的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解

12、決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)難題，非常高興?？墒菄?guó)王的陰謀詭計(jì)沒有得逞，很不甘心，于是又想了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出一種新型的跑道要和阿凡提比賽，同學(xué)們想看看跑道的樣子嗎？生：想。師：（出示ppt）阿凡提看到了跑道的樣子就答應(yīng)了比賽。國(guó)王看到阿凡提答應(yīng)了比賽，心想：聰明人也有犯糊涂的時(shí)候，我繞里面的8字路線跑，不知比你外面的大圈近多少，這個(gè)第一肯定是我的了。師：同學(xué)們課后去研究，看看是國(guó)王的陰謀得逞，還是阿凡提用自己的聰明才智得到了想要的結(jié)果呢！板書設(shè)計(jì)： 圓的周長(zhǎng) 化曲為直圓的周長(zhǎng)直徑×圓周率 3.14 Cd或C2r課后反思：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以小

13、黑綠和小花驢的比賽作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量學(xué)?；▔?，車輪、地球赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在真正的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)小黑綠和小花驢比賽的情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意，并對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。由于前面“圓的認(rèn)識(shí)”的成功鋪墊，因此本節(jié)課學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流、展示等活動(dòng)，理解了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)公式的過程中，因?yàn)橛H自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過程