河海大學(xué)文天學(xué)院大學(xué)物理習(xí)題集下電學(xué)答案

1、電場(chǎng)（一）庫侖定律電場(chǎng)（一）庫侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度一、選擇題一、選擇題1. d 0rrrq41r2q4123220020 2qq0 2. b二、填空題二、填空題1. jqi q22a41e20p2. )c(n ir/09. 0e (n) r/108 . 1f210 3. 庫侖力為：庫侖力為： n1044. 13 與萬有引力之比為：與萬有引力之比為：361024. 1 注：注：?jiǎn)挝婚L度帶電量：?jiǎn)挝婚L度帶電量： mc100 . 5dr2q10 ir4d0e200 2. 解解: dqdx如圖所示，電荷元在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為220044()dqdxderrx22220024()4(4)lldxleder

2、xrl電場(chǎng)（二）電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)（二）電場(chǎng)強(qiáng)度 高斯定理高斯定理一、選擇題一、選擇題1. c2. c解題思路：解題思路：以以a為中心，補(bǔ)上個(gè)相同得立方體。為中心，補(bǔ)上個(gè)相同得立方體。a位于體位于體心。每個(gè)側(cè)面的面積為心。每個(gè)側(cè)面的面積為abcd的的4倍?？傠娡繛楸??？傠娡繛閝/ 0。由對(duì)。由對(duì)稱性，稱性，abcd的電通量為的電通量為q/ 24 0。二、填空題二、填空題1. ,a1異性電荷。異性電荷。1e解題思路：解題思路：帶電直線在帶電直線在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為大小為大小為,a2e01 q在在o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為2e大小為大小為,a4qe202 由圖可知：由圖可知：1e2e2160cose

3、e12 200a4q2a2 a1q 2. ,1002. 95 .1014. 112 解題思路：解題思路：由高斯定理，所帶的電荷應(yīng)為負(fù)電荷。由高斯定理，所帶的電荷應(yīng)為負(fù)電荷。,qer402 .er4q02 在在h=1400 m高度以下，大氣層中的帶電為高度以下，大氣層中的帶電為q，由于，由于場(chǎng)強(qiáng)減小，故為場(chǎng)強(qiáng)減小，故為q正電荷。正電荷。 ,qqer4ehr4022 .eer4q02 平均電荷密度平均電荷密度 hr4q2 . hee0 三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 解解: （1）求球體內(nèi)一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)）求球體內(nèi)一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)3334341drrqseos3324rqrreooisqsed34rqreo （r

4、r）ror 3 （2）球外某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)）球外某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)osqsedosqrese24d334rq23234rrrqeo( r r )rr2. 解解: 2/rr 作以作以r為半徑，高為為半徑，高為l的同軸封閉圓柱面為高的同軸封閉圓柱面為高斯面，高斯面上的電通量為斯面，高斯面上的電通量為rle2e 所包含的電量為：所包含的電量為：.0q 由高斯定理：由高斯定理：rle20 .0e rr2r 作以作以r為半徑，高為為半徑，高為l的同軸封閉圓柱面為高斯面，高斯面上的同軸封閉圓柱面為高斯面，高斯面上的電通量為：的電通量為：rle2e 所包含的電量為：所包含的電量為： .4rrll2rrq2222 由高斯定

5、理：由高斯定理： rle2 0224rrl 4/rrr2e220 rr 作以作以r為半徑，高為為半徑，高為l的同軸封閉圓柱面為高斯面，高斯的同軸封閉圓柱面為高斯面，高斯面上的電通量為面上的電通量為rle2e 所包含的電量為：所包含的電量為： .lr43l2rrq222 由高斯定理：由高斯定理： lr431rle220 .r8r3e02 電場(chǎng)（三）電場(chǎng)（三）導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡 綜合練習(xí)綜合練習(xí) 一、選擇題一、選擇題1. d2. d3. b二、填空題二、填空題1.方向向左。方向向左。區(qū)：區(qū)：方向向右。方向向右。區(qū)：區(qū)：方向向右。方向向右。區(qū)：區(qū)：,23,232,21000 解題思路：解題

6、思路： 帶電平板的場(chǎng)強(qiáng)公式：帶電平板的場(chǎng)強(qiáng)公式： 2 012 e0222 e012 e0222 e2.。球球殼殼外外表表面面以以外外的的空空間間，q2 3.20()0, 4bcdbcdqq qfffrbqqa21430ss23 s0es2sde23 解：作如圖圓柱形高斯面，因兩底面在導(dǎo)體內(nèi)解：作如圖圓柱形高斯面，因兩底面在導(dǎo)體內(nèi)，根椐高斯定理，根椐高斯定理三、計(jì)算題三、計(jì)算題2143bqqa.p-+=1o22o23o24o20p點(diǎn)：點(diǎn)：取取向向右右為為正正為為負(fù)負(fù)，其其余余電電荷荷為為正正，設(shè)設(shè)因因?yàn)闉?23 1e2e3e4e41 可可得得=s2s1+qa1b=q+4=qas2解得：解得：-+

7、=122232420oooos3s4+=bq23=bq=qas223 bqqa214341 電場(chǎng)（四）電勢(shì)電場(chǎng)（四）電勢(shì) 電勢(shì)差電勢(shì)差一、選擇題一、選擇題1. a2. c解題思路：解題思路：o點(diǎn)的電勢(shì)為：點(diǎn)的電勢(shì)為：0000234443qqqarrrr電場(chǎng)力作功：電場(chǎng)力作功：00066 344qqaqra ，外力作功：，外力作功：。aqaa0436 二、填空題二、填空題1. （1） 006ql，。（3）06ql解題思路：解題思路：o點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)的電勢(shì)為 ：00044oqqll 0 .d點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)的電勢(shì)為 ：0004436dqqqlll ，0q從從d點(diǎn)到點(diǎn)到o點(diǎn)點(diǎn)電場(chǎng)力作功：電場(chǎng)力作功：006

8、odq qaql單位電荷從單位電荷從d點(diǎn)到點(diǎn)到 ，電場(chǎng)力作功：電場(chǎng)力作功：016dqal 。（2）006qql。2. 伏伏，45.伏伏。15 abcq解題思路：解題思路：作積分路徑作積分路徑a b:0.220.1001145440.10.2baaqqe dldrr作積分路徑作積分路徑c b: drerdel derdl d ，0.220.3001115440.30.2bccqqe dldrr 三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 解解: (1) 以以o為對(duì)稱點(diǎn)作垂直于平板平面的圓柱面為高斯面，為對(duì)稱點(diǎn)作垂直于平板平面的圓柱面為高斯面，設(shè)底面積為設(shè)底面積為s，長度為，長度為2xp，如圖所示。，如圖所示。oq

9、p高斯面內(nèi)所包含的電量為：高斯面內(nèi)所包含的電量為： sxqp2 高斯面內(nèi)所包含的電通量為：高斯面內(nèi)所包含的電通量為：ese2 由高斯定理：由高斯定理：0022 sxqesp 004 axepp 對(duì)于對(duì)于q點(diǎn)：點(diǎn)：以以q為對(duì)稱點(diǎn)作垂直于平板平面的圓柱面為高斯面，為對(duì)稱點(diǎn)作垂直于平板平面的圓柱面為高斯面，設(shè)底面積為設(shè)底面積為s，長度為，長度為2x高斯面內(nèi)所包含的電量為：高斯面內(nèi)所包含的電量為： asq 高斯面內(nèi)所包含的電通量為：高斯面內(nèi)所包含的電通量為：ese2 由高斯定理：由高斯定理：002 asqes 02 aeq (2) 作作p q的積分路徑，場(chǎng)強(qiáng)分布為分段函數(shù)，的積分路徑，場(chǎng)強(qiáng)分布為分段函

10、數(shù)，p 平板邊界平板邊界0 xex 邊界邊界 q 02 ae 故故024520240321522 adxadxxl deuaaaaqppq 2. 解解: 以左端為坐標(biāo)原點(diǎn)以左端為坐標(biāo)原點(diǎn)o，棒長方向?yàn)?，棒長方向?yàn)閤方向，如圖所示。方向，如圖所示。opa在棒上在棒上x處取處取dx段帶電段帶電dq，xdqdxlqdq dq在在p點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì) dxxalqxaldqdu 0044 aallnlqdxxallqduulp 00044 電場(chǎng)（四）電場(chǎng)（四） 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度 靜電能靜電能 靜電場(chǎng)能量靜電場(chǎng)能量 一、選擇題一、選擇題1. d2. b二、填空題二、填空題3. b1.00000222qqa

11、w，002qa q解題思路：解題思路： 由對(duì)稱性可得由對(duì)稱性可得00e 00002442qrrr ，002qwq。123456202404ev m ev mev mev mev mev m，4、11164，2、v.61051 解題思路：解題思路： 球殼表面球殼表面：20044qqee rrr ，3、 。2322252222232yxcxyxbxyxaxex 。2322252222232yxcyyxbyyxayey 5、三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 解解: 1r2r 金屬球殼內(nèi)部為均勻帶電球體，金屬球殼內(nèi)部為均勻帶電球體，帶總電量為：帶總電量為： 3134rq 由高斯定理可以證明，導(dǎo)體球殼由高斯定理

12、可以證明，導(dǎo)體球殼的內(nèi)表面帶電的內(nèi)表面帶電-q，外表面不帶電，外表面不帶電，導(dǎo)體球接地，電勢(shì)為導(dǎo)體球接地，電勢(shì)為0。(1)求電場(chǎng)分布：求電場(chǎng)分布： rrrerrrerre10122300 30213414rrerr，由由高高斯斯定定理理：注注： 112222100:02:36rrrrrrrrrrre dldrrr及電場(chǎng)（六）電介質(zhì)和電容電場(chǎng)（六）電介質(zhì)和電容一、選擇題一、選擇題1. c解題思路：解題思路： 電容串聯(lián)時(shí)，電容串聯(lián)時(shí)，2211ucuc ，充電后，電容量小的電壓高，當(dāng)，充電后，電容量小的電壓高，當(dāng)fc 201 ，上的電壓為，上的電壓為300 v時(shí)，則：時(shí)，則：vcucu2002112

13、 組合電容的耐壓值為組合電容的耐壓值為500 v。2. cdd2d1a解題思路：解題思路： 202101dscdsc ，adsddsccccc 02102121 3. c未插入導(dǎo)體板前：未插入導(dǎo)體板前：0ccdsc 二、填空題二、填空題1.。，rerdr 022 2.。，bababaddee 1ae d2be d12abeebabbaraddeded 00 ，aabbabdd，解題思路：解題思路：等效于兩個(gè)等效于兩個(gè) 電容器并聯(lián)：電容器并聯(lián)：3.的電量不變。的電量不變。的電量增大，的電量增大，的電量減少。的電量減少。的電量增大，的電量增大，2121cccc1c解題思路：解題思路：并聯(lián)斷開電源：

14、插入介質(zhì)前后組合電容總電量不變，當(dāng)并聯(lián)斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容總電量不變，當(dāng)1c增大，則增大，則上的電量增大上的電量增大2211cqcq 2c上的電量減少上的電量減少并聯(lián)不斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容電壓不變，并聯(lián)不斷開電源：插入介質(zhì)前后組合電容電壓不變，1c增大，則增大，則1c上的電量增大。上的電量增大。2c上的電量不變。上的電量不變。4.提提高高耐耐壓壓程程度度。增增大大電電容容量量，三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 解解: 設(shè)給導(dǎo)體球系統(tǒng)帶電設(shè)給導(dǎo)體球系統(tǒng)帶電q，其中兩球分別帶電為，其中兩球分別帶電為q1、q2。導(dǎo)線相連后成為一個(gè)整體，兩球電勢(shì)相等導(dǎo)線相連后成為一個(gè)整體，兩球電勢(shì)相等:2

15、02101442rqrqur 212111qqqqrrrq 21010144rrrqquqc 2. 解法一解法一: 本題可看作兩個(gè)球形電容器串聯(lián)：本題可看作兩個(gè)球形電容器串聯(lián)：34430212210144rrrrcrrrrc ， 124334214321021214rrrrrrrrrrrrccccc 解法二解法二: 給電容期帶電給電容期帶電q在半徑在半徑4321rrrr，空間內(nèi)空間內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布為場(chǎng)強(qiáng)分布為204rqe 電勢(shì)差：電勢(shì)差： 430210202041114114444321rrqrrqdrrqdrrquurrrr 124334214321021214rrrrrrrrrrrrccccc 電場(chǎng)電場(chǎng)(七）綜合練習(xí)七）綜合練習(xí)一、選擇題一、選擇題1. c解題思路：解題思路： 設(shè)平板電容器電荷面密度為：設(shè)平板電容器電荷面密度為： ；兩板間的電吸引力為：；兩板間的電吸引力為：。sqf0221 022022121 sqsfp電容器的場(chǎng)強(qiáng)為：電容器的場(chǎng)強(qiáng)為：0 e電壓：電壓：dev 2220200221vdvdvp 2、二、填空題二、填空題1.。，00003432eeab 解題思路：解題思路： a的左側(cè)：的左側(cè)：。0003122eeba a、b之間：之間：。00022eeba 聯(lián)立求解，可得：聯(lián)立求解，可得：。，00003432eea