高一數(shù)學(xué)第4章圓與方程的導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一數(shù)學(xué)必修2 導(dǎo)學(xué)案主備人 :備課時(shí)間 :備課組長(zhǎng) :圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。過(guò)程與方法： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能用解析法研究幾何問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn) :圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點(diǎn) :會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo):1、先閱讀教材118

2、 120 頁(yè)，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、不會(huì)的，模棱兩可的問(wèn)題標(biāo)記好。 3、對(duì)小班學(xué)生要求完成全部問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)班完成 90以上，平行班完成80以上四、知識(shí)鏈接：1兩點(diǎn)間的距離公式？2具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？圓的定義？平面內(nèi)與一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡稱為圓，定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑.五、學(xué)習(xí)過(guò)程：( 自主探究 )A 問(wèn)題 1 閱讀教材118 頁(yè)內(nèi)容，回答問(wèn)題已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓心 A 的坐標(biāo)用（ a，b）來(lái)表示，半徑用 r 來(lái)表示，則我們?nèi)绾螌?xiě)出圓的方程？問(wèn)題 2 圓的方程形式有什么特點(diǎn)？當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是什么？例 1： 1 寫(xiě)出下列各圓的方程：(1) 圓心

3、在原點(diǎn)，半徑是3；(2)圓心在 C(3,4) ，半徑是5(3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(5 ， 1) ，圓心在點(diǎn) C(8 ，-3) ；2、寫(xiě)出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(1) (x-1) 2 +y2 = 6(2) (x+1) 2+( y-2) 2= 9(3)( xa) 2( y)2a2例 2：寫(xiě)出圓心為A(2,3) 半徑長(zhǎng)等于5 的圓的方程， 判斷 M 1 (5,7), M 2 (5,1)是否在這個(gè)圓上。學(xué)習(xí)必備歡迎下載問(wèn)題 3 點(diǎn) M0(x 0 ,y 0) 在圓 (x-a) 2+(y-b)2=r 2 上、內(nèi)、外的條件是什么？例 3 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 A(5,1), B(7, 3),C (2, 8

4、), 求它的外接圓的方程例 4 已知圓心為C 的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和 B(2,2) , 且圓心在 l : xy10 上 , 求圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.注：比較例3、例 4 可得出 ABC外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：1. 根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于 a、b、r 的方程組，解方程組得到 a、 b、 r 得值，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .2. 根據(jù)確定圓的要素， 以及題設(shè)條件， 分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小， 然后再寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、已知兩點(diǎn) P (4 ， 9) 和 P (6 ， 3) ，求以 P P 為直徑的圓的方程，試判斷點(diǎn)M(6， 9) 、 N(3 ，12123) 、Q(5， 3) 是

5、在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？2、求圓心C 在直線 x+2y+4=0上，且過(guò)兩定點(diǎn)A(-1 , 1)、 B(1,-1)的圓的方程。3、從圓 x2+y2=9 外一點(diǎn) P(3,2) 向該圓引切線，求切線方程。4、求以 C(1,3) 為圓心 , 并且和直線3x-4 y-7=0相切的圓的方程.C5. 求過(guò)點(diǎn) A(3 ， 2) ，圓心在直線y=2x 上，且與直線y=2x+5 相切的圓的方程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載七、小結(jié)與反思圓的方程的推導(dǎo)步驟：建系設(shè)點(diǎn)寫(xiě)條件列方程化簡(jiǎn)說(shuō)明圓的方程的特點(diǎn)：點(diǎn)(a ， b) 、r 分別表示圓心坐標(biāo)和圓的半徑；求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數(shù)法；確定a， b，r ；【金玉良言】

6、臨淵羨魚(yú)不如退而結(jié)網(wǎng)。高一數(shù)學(xué)必修2 導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):圓的一般方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能： (1) 在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑 掌握方程 x2 y2 Dx Ey F=0 表示圓的條件方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程能用待定系數(shù)法求圓的方程。探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。(2) 能通過(guò)配(3) 培養(yǎng)學(xué)生過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)方程x2 y2 Dx Ey F=0 表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、 化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)

7、生勇于創(chuàng)新，勇于探索。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù) D、 E、 F學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和運(yùn)用.三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、認(rèn)真研讀教材121-123頁(yè)，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問(wèn)題，每一道習(xí)題， 不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào).2 、把學(xué)案中自己易忘、 易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶. 3、 A: 自主學(xué)習(xí)； B: 合作探究； C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B 類題 . 平行班的 A 級(jí)學(xué)生完成 80以上 B完成 70 80 C

8、 力爭(zhēng)完成 60以上 .( y b)2r 2 圓心 (a,b) ; 半徑： r.四、知識(shí)鏈接 ：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x a)2五、學(xué)習(xí)過(guò)程 ：?jiǎn)栴}的導(dǎo)入：?jiǎn)栴} 1: 方程 x2+y2-2x+4y+1=0表示什么圖形？方程x2+y2 -2x-4y+6=0 表示什么圖形？問(wèn)題 2：方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么條件下表示圓？問(wèn)題 3：什么是圓的一般方程？問(wèn)題 4: 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？典型例題 :例 1：求過(guò)三點(diǎn) O(0,0)M 1(1,1)M 2(4,2) 的圓的方程例 2：已知：線段 AB的端點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 4，3），端點(diǎn) A 在（ x+1) 2+y 2=4 上

9、運(yùn)動(dòng)，求線段 AB的中點(diǎn) M的軌跡方程。學(xué)習(xí)必備歡迎下載變式 ：已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O（ 0,0 ），A(3,0) 距離比為1 的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程2并畫(huà)出曲線。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1, 已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+13 =0 表示圓，則k 的取值范圍()4A k>3Bk2C -2<k<3D k>3或k<-22, 方程 x1A一個(gè)圓1( y1)2 表示的曲線是（）B兩個(gè)半圓C兩個(gè)圓D半圓3, 動(dòng)圓x2y2(4 m2) x2my4m24m10 的圓心的軌跡方程是.4, 如果實(shí)數(shù)x, y 滿足等式( x2)2y23 ，那么y的最大值是_。x5, 求下列各題

10、的圓心坐標(biāo)、半徑長(zhǎng)（ 1） x2+y2-6x=0(2) x 2+y2+2by=0(3) x2+y2-2 a x-23 y+3 a 2=06, 下列各方程各表示什么圖形？2 2（ 1） x +y =0(2)x2+y 2-2x+4y-6=0(3) x2+y 2+2 a x-b 2=07, 已知圓 C：x2+y2 -4x-5=0的弦 AB的中點(diǎn)為P(3,1) 求直線 AB 的方程學(xué)習(xí)必備歡迎下載七、小結(jié)與反思掌握?qǐng)A的一般方程的形式，理解其特點(diǎn)，能確定出圓心坐標(biāo)和半徑?！緞?lì)志良言 】知識(shí)改變命運(yùn)，勤奮造就人生！高一數(shù)學(xué)必修2 導(dǎo)學(xué)案主備人 :備課時(shí)間 :備課組長(zhǎng) :直線與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、

11、知識(shí)與技能 :（ 1）理解直線與圓的位置的種類； （ 2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離； （ 3）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系2、過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，掌握解決問(wèn)題的方法代數(shù)法、幾何法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 :讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系三、學(xué)法指導(dǎo)及要求1、認(rèn)真研讀教材 126-128 頁(yè)，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問(wèn)題，每一道習(xí)題，研究最佳答案準(zhǔn)備展示 ,不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)

12、。2、把學(xué)案中自己易忘、 易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律， 及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（尤其是直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法必需牢記）3、 A: 自主學(xué)習(xí)； B: 合作探究； C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成 A.B 類題。平行班的 A 級(jí)學(xué)生完成 80以上 B 級(jí)完成 70 80 C 級(jí)力爭(zhēng)完成 60以上。四、知識(shí)鏈接港口1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？設(shè)點(diǎn) P(x0，y0) ，圓 (x-a) 2+(y-b) 2=r 2,圓心 (a,b)到 P(x0， y0)輪船的距離為d,則點(diǎn)在圓內(nèi)(x0222d<r,-a) +(y0 -b) r點(diǎn)在圓上(x0-a

13、) 2+(y0-b) 2 =r 2d=r,點(diǎn)在圓外(x02-b)22d>r.-a) +(y0 r問(wèn)題 :一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào): 臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70KM 處 ,受影響的范圍是半徑為30KM 的圓形區(qū)域 .已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40KM處 ,如果輪船不改變航線 ,那么這艘輪船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?五、學(xué)習(xí)過(guò)程A 問(wèn)題 1初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？A 問(wèn)題 2直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？A 問(wèn)題 3在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢？學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1已知直線 l : 3 x y 6 0和圓心為C的圓 x 2y22 y

14、4 0, 試判斷直線l 與圓的位置關(guān)系 ;如果相交 ,求它們交點(diǎn)的坐標(biāo).B 問(wèn)題 4你能說(shuō)出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？例 2已知過(guò)點(diǎn) M ( 3, 3)的直線 l被圓 x2y 24y210所截得的弦長(zhǎng)為4 5, 求直線 l的方程 .C例3 . 已知圓C : x2 y2 4和直線l : y x b , b為何值時(shí),直線l與圓C 1 相交, 2 相切, 3 相離.六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)22）A1. 1、從點(diǎn) P(x.3) 向圓（ x+2) +(y+2)=1 作切線，則切線長(zhǎng)度的最小值是（A. 4B.2 6C.5D. 5.522)A2 、M(3.0) 是圓 x +y-8x-2y+10=0 內(nèi)一點(diǎn)，則

15、過(guò)點(diǎn) M 最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是 (A.x+y-3=0B. 2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=0B3 、直線 l: x siny cos1 與圓 x2+y 2=1 的關(guān)系是（）A. 相交B. 相切C. 相離D. 不能確定B4 、設(shè)點(diǎn) P(3,2)是圓 (x-2) 2+(y-1) 2=4 內(nèi)部一點(diǎn)， 則以 P 為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是_B5.已知直線 y=x+1 與圓 x2y24 相交于 A,B 兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng) |AB|的值七、小結(jié)與反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教師寄語(yǔ)】長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海！高一數(shù)學(xué)必修2 導(dǎo)學(xué)案主備人 :備課時(shí)間 :備課組長(zhǎng) :圓與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)

16、目標(biāo):知識(shí)與技能 :（ 1）理解圓與圓的位置的種類； （ 2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長(zhǎng)； （ 3）會(huì)用連心線長(zhǎng)判斷兩圓的位置關(guān)系過(guò)程與方法 :用類比的思想研究圓與圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步將這些直觀的事實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系三、學(xué)法指導(dǎo)及要求：1、認(rèn)真研讀教材 129-130 頁(yè)，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問(wèn)題，每一道習(xí)題，研究最佳答案準(zhǔn)備展示 ,不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。 2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)

17、整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（尤其是：圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法必需牢記）3、A: 自主學(xué)習(xí)； B: 合作探究； C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B 類題。平行班的A 級(jí)學(xué)生完成80以上 B 級(jí)完成70 80C 級(jí)力爭(zhēng)完成60以上。四、知識(shí)鏈接1.直線與圓的位置關(guān)系:相離、相交、相切2.判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？(1) 根據(jù)圓心到直線的距離；(2) 根據(jù)直線的方程和圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；3.圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？(作圖說(shuō)明 )如何根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系，我們將進(jìn)一步探究.五、學(xué)習(xí)過(guò)程A 問(wèn)題 1：圓與圓的位置關(guān)系兩個(gè)大小不等的圓，

18、其位置關(guān)系有內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離等五種，在平面幾何中，這些位置關(guān)系是如何判定的？B 問(wèn)題 2:判斷圓和圓的位置關(guān)系的方法(1) 幾何法(2) 代數(shù)法學(xué)習(xí)必備歡迎下載B 問(wèn)題 3:已知兩圓 C1:x2+y2 +D1x+E1y+F1=0 和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的操作步驟如何？B 例 1、已知圓C1 : x2+y2 +2x+8y-8=0 和 圓 C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓 C1 與圓C2 的位置關(guān)系 .六、達(dá)標(biāo)測(cè)試A1 、判斷下列兩圓的位置關(guān)系：(1)(x+2) 2+(y-2) 2=1 與 (x-2)2+(y-5)2

19、=16(2)x 2+y2 +6x-7=0 與 x2+y2+6y-27=0B2 、 x2+y2=m 與圓 x2+y2+6x-8y-11=0 相交，求實(shí)數(shù)22A3 、已知以（ -4,3）為圓心的圓與x +y =1 相切，求圓m 的范圍C 的方程.C4、求過(guò)點(diǎn)A(0,6)且與圓 x2+y2+10x+10y=0 切于原點(diǎn)的圓的方程。C5、求與點(diǎn)A(1,2)的距離為 1，且與點(diǎn) B(3,1) 的距離為 2 的直線共有條。七、小結(jié)與反思【勵(lì)志金語(yǔ)】 不經(jīng)一番風(fēng)霜苦，哪得梅花放清香！學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一數(shù)學(xué)必修2 導(dǎo)學(xué)案主備人 :備課時(shí)間 :備課組長(zhǎng) :直線與圓的方程的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo) :知識(shí)與技能 : （

20、 1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（ 2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系； （ 3）會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題過(guò)程與方法 : 用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀 : 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 直線與圓的方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 直線與圓的方程的應(yīng)用時(shí)，坐標(biāo)系的建立、方程的確定。三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、

21、認(rèn)真研讀教材130-132 頁(yè)，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問(wèn)題，每一道習(xí)題， 不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào) .2、把學(xué)案中自己易忘、 易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，便于復(fù)習(xí)記憶. 3、A: 自主學(xué)習(xí)； B: 合作探究； C：能力提升 4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B 類題 . 平行班的 A 級(jí)學(xué)生完成80以上 B 完成 70 80 C 力爭(zhēng)完成 60以上 .四、知識(shí)鏈接 :1, 回憶各種直線方程的形式，說(shuō)清其特點(diǎn)及不足。2，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(x-a) 2+(y-b) 2=r 2圓心（ a,b); 半徑： r.3，你能說(shuō)出直線與圓的位置關(guān)系嗎？五

22、、學(xué)習(xí)過(guò)程問(wèn)題的導(dǎo)入：?jiǎn)栴} 1:你能舉幾個(gè)關(guān)于直線與圓的方程的應(yīng)用的例子嗎？直線與圓的方程的應(yīng)用是非常廣泛的，下面我們看幾個(gè)例子典型例題1標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題：例 1: 圓 (x-2) 2+(y+3) 2=4 上的點(diǎn)到x-y+2=0 的最遠(yuǎn)距離最近的距離。2. 軌跡問(wèn)題：例 2: 過(guò)點(diǎn) A(4,0) 作直線 L 交圓 O:x 2+y2=4 于 B,C 兩點(diǎn) , 求線段 BC 的中點(diǎn) P 的軌跡方程3. 弦長(zhǎng)問(wèn)題：例3:直線 L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (5,5)，且和圓x2+y2=25 相交，截得的弦長(zhǎng)為4 5 , 求直線 L 的方程。4. 對(duì)稱問(wèn)題：例4: 求圓222,2 對(duì)稱的圓的方程 .x 1y 14 關(guān)于點(diǎn)學(xué)

23、習(xí)必備歡迎下載5. 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題例 5: 下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖 . 這個(gè)圓的圓拱跨度 AB 20cm，拱高 OP4m，建造時(shí)每間隔 4m需要用一根支柱支撐，求支柱 A2P2 的高度 ( 精確到 0.01m). P2 P4mAA1A2 OA3A4B6. 用代數(shù)法證明幾何問(wèn)題例 6.已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半 .BCAOD六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)A1，求直線 l :2x-y-2=0被圓 C:(x-3)2+y 2=9 所截得的弦長(zhǎng)B2，圓 (x-1) 2+(y-1)2=4 關(guān)于直線 L:x-2y-2=0對(duì)稱的圓的方程B3，趙州橋的跨度是37.4

24、m, 圓拱高約 7.2m, 求拱圓的方程B4，某圓拱橋的水面跨度 20m，拱高 4m?，F(xiàn)有一船，寬 10m，水面以上高 3m，這條船能否從橋下通過(guò)？C4，等邊 ABC中， D,E 分別在邊BC,AC 上，且 BD = 1 BC , CE = 1 CA ,AD,BE33相交于點(diǎn)P, 求證： AP CP七、小結(jié)與反思利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題；用坐標(biāo)法解決平面幾何問(wèn)題.【勵(lì)志金語(yǔ) 】我的未來(lái)我把握，我的人生我設(shè)計(jì)！學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一數(shù)學(xué)必修2 導(dǎo)學(xué)案主備人 :備課時(shí)間 :備課組長(zhǎng) :圓的習(xí)題課一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識(shí)與技能 :使學(xué)生掌握?qǐng)A的各種方程的特點(diǎn)，能根據(jù)圓心、

25、半徑準(zhǔn)確地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑，熟悉直線與圓，圓與圓的關(guān)系并能應(yīng)用。2、過(guò)程與方法 :能根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法、定義法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用轉(zhuǎn)化法求軌跡 。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀: 能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 圓的各種方程、直線與圓，圓與圓的關(guān)系及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 圓的方程的應(yīng)用。三、使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo):認(rèn)真復(fù)習(xí)總結(jié)、積累圓的各種方程、直線與圓，圓與圓的關(guān)系等重要知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合、分類討論，待定系數(shù)法等思想方法。要通過(guò)解題積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法，融會(huì)貫通。四、知識(shí)鏈接:1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

26、 (xa)2( yb)2r 2222、圓的一般方程：x +y +Dx+Ey+F=03、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓 C (x a) 2( x b) 2r 2 ，點(diǎn) M 到圓心的距離為d，則有：(1)d r點(diǎn) M 在圓外； (2)d=r點(diǎn) M 在圓上； (3)d r點(diǎn) M 在圓內(nèi)4、直線和圓的位置關(guān)系：如果O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為 d，則有（1）直線 l 與 O 相交<=>d<r（ 2）直線 l 與 O 相切<=>d=r（ 3）直線 l 與 O 相離<=>d>r 。五、學(xué)習(xí)過(guò)程典型題精煉： 1. 如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？例題1：已知點(diǎn)P(-