第三章 數學活動 課件精品名師資料

1、 請準備好你的請準備好你的數學課本數學課本、作業(yè)本作業(yè)本、練習本練習本以及以及學習用學習用具具等。等。 學習了一元一次方程以后，我們學習了一元一次方程以后，我們已經會建立方程模式，用一元一次方已經會建立方程模式，用一元一次方程解決生活中的實際問題。程解決生活中的實際問題。 你能用所學知識解決有關統(tǒng)計你能用所學知識解決有關統(tǒng)計數據問題嗎？數據問題嗎？ 1、通過現實生活中的例子，體會到方程知識就通過現實生活中的例子，體會到方程知識就在我們的生活中，培養(yǎng)應用方程知識解決實際問題的在我們的生活中，培養(yǎng)應用方程知識解決實際問題的能力；能力； 2 2、通過調查統(tǒng)計，學會用方程解決實際問題，通過調查統(tǒng)計，學

2、會用方程解決實際問題，通過做實驗，發(fā)現并總結規(guī)律通過做實驗，發(fā)現并總結規(guī)律； 3 3、通過與同學合作，共同探究，提高自主學通過與同學合作，共同探究，提高自主學習的能力，合作學習的能力，科學探究的能力習的能力，合作學習的能力，科學探究的能力。2思考思考 （1）說說）說說“增長增長8%”和和“扣除價格因素，實際增長扣除價格因素，實際增長 6.5%”的意思；的意思； （2）你能利用這些數據之間的關系從中再計算出）你能利用這些數據之間的關系從中再計算出 一些新的數據嗎？一些新的數據嗎？ 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前

3、年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價，扣除價格上漲因素，格上漲因素， 實際增長實際增長6.5%.（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？）山水市前年居民的人均收入為多少元？ （2).在山水市，去年售價為在山水市，去年售價為1000的商品在前年的的商品在前年的售價應為多少元？售價應為多少元？ 你能計算出物價上漲的百分比嗎？你能計算出物價上漲的百分比嗎？你理解資料中有關數據的含義嗎？你理解資料中有關數據的含義嗎？2思考思考 （1）說說）說說“增長增長8%”和和“扣除價格因素，實際增長扣除價格因素，實際增長 6.5%”的意思；的意思； 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計資料

4、表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價，扣除價格上漲因素，格上漲因素， 實際增長實際增長6.5%.“增長增長8%”的意思是：的意思是： （ 去年人均收入去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入）前年人均收入前年人均收入= 8%即：去年人均收入即：去年人均收入=前年人均收入前年人均收入（1+ 8%）“扣除價格因素，實際增長扣除價格因素，實際增長 6.5%”的意思是：由前面的的意思是：由前面的8%和和這里的這里的6.5%，可知去年價格上漲率為：，可知去年價格上漲率為： 8%- 6.5%= 1.5%2思考思考 （2）你能利用這些數據之間的關系

5、從中再計算出）你能利用這些數據之間的關系從中再計算出 一些新的數據嗎？一些新的數據嗎？ 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價，扣除價格上漲因素，格上漲因素， 實際增長實際增長6.5%.能。能。統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為入為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除，扣除價格上漲因素，價格上漲因素， 實際增長實際增長6.5%.（1).1).山水市前年居民的人均收入為多少元？山水市前年居民的人均收入為多少元？ 解

6、：設山水市前年居民的人均收入為解：設山水市前年居民的人均收入為x元元. 則則根據題意，（根據題意，（1+0.08）x=11664 解得：解得： x=10800 答：山水市前年居民的人均收入為答：山水市前年居民的人均收入為10800元。元。 統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為入為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除，扣除價格上漲因素，價格上漲因素， 實際增長實際增長6.5%.（2).2).在在山水市，去年售價為山水市，去年售價為1000的商品在前的商品在前年的售價應為多少元？年的售價應為多少元？ 解：解： 由由“扣除價格因素，可知

7、去年價格上扣除價格因素，可知去年價格上漲率為漲率為1.5%.1.5%.設山水市前年商品的售價應為設山水市前年商品的售價應為x元元. 則則根據題意，（根據題意，（1+1.5%）x=1000 解得：解得： x985 答：答：山水市前年商品的售價約為山水市前年商品的售價約為985元元元。元。 3.解題后回顧反思：解題后回顧反思： （1）解決本題用到了什么知識？）解決本題用到了什么知識？ （2）解決本題用到什么方法？）解決本題用到什么方法？ （3）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？ （4）與）與_交流，我發(fā)現交流，我發(fā)現_.統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的

8、人均收統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為入為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除，扣除價格上漲因素，價格上漲因素， 實際增長實際增長6.5%.（2).2).在在山水市，去年售價為山水市，去年售價為1000的商品在前的商品在前年的售價應為多少元？年的售價應為多少元？ （1).1).山水市前年居民的人均收入為多少元？山水市前年居民的人均收入為多少元？ 同桌同桌 用一根質地均勻的木桿（或尺子）用一根質地均勻的木桿（或尺子）和一些等重的小物體，做下列實驗：和一些等重的小物體，做下列實驗：（1）在木桿（或尺子）中間栓繩，）在木桿（或尺子）中間栓繩，將木桿吊起來并使其左右平衡

9、，吊繩將木桿吊起來并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；處為木桿的支點；水平靜止狀態(tài)水平靜止狀態(tài). .什么是平衡？什么是平衡？（2 2）在）在木桿（或木桿（或直尺直尺) )兩端各放一枚兩端各放一枚棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；（3 3）支點不動，在直尺一端的棋子）支點不動，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞在一起的棋子向支點移動，使左右兩在一起的棋子向支點移動，使左右兩邊保持平衡，記錄支點到左右兩邊棋邊保持平衡，記錄支點到左右兩邊棋子中心位置的距離子中心位置的距離a a 和和b b； （4 4）在兩枚摞在一起的棋子上

10、再加）在兩枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把這三枚摞在一放一枚棋子，然后把這三枚摞在一起的棋子向支點移動，使左右兩邊起的棋子向支點移動，使左右兩邊保持平衡，記錄支點到左右兩邊棋保持平衡，記錄支點到左右兩邊棋子中心位置的距離子中心位置的距離a a和和b b； （5 5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復以上操作和記錄并重復以上操作和記錄. . 根據統(tǒng)計記錄能發(fā)現什么規(guī)律？根據統(tǒng)計記錄能發(fā)現什么規(guī)律？ 實驗次數實驗次數小物體數小物體數a與與b的值的值n與與a之間的關系之間的關系右右左左ab第第1次次11第第2次次12第第3次次13第第4次次14第第n次次1n（5 5）

11、在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復以上操作和記錄復以上操作和記錄. . 根據統(tǒng)計記錄能發(fā)現什么規(guī)律？根據統(tǒng)計記錄能發(fā)現什么規(guī)律？ 如果直尺一端放一枚棋子，另一如果直尺一端放一枚棋子，另一端放端放n n枚棋子，支點應在直尺的哪枚棋子，支點應在直尺的哪個位置？設直尺長為個位置？設直尺長為l l，用一元一，用一元一次方程求解次方程求解. .設直尺的長為設直尺的長為l,支點兩邊分別為支點兩邊分別為a、b ，那，那么么a、b、l之間有怎樣的關系？之間有怎樣的關系？(5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復以上操作和記錄以上操作和記錄. 根據統(tǒng)計

12、記錄能發(fā)現什么規(guī)律？根據統(tǒng)計記錄能發(fā)現什么規(guī)律？a+b=l, 所以所以b=l-a設設n為支點右邊棋子的個數。為支點右邊棋子的個數。因為因為a:b=n:1 所以所以a=bn列方程為：列方程為：nx=l/2 解得解得 x=l/2n（1）右邊小物體數目、位置不變，左邊小物）右邊小物體數目、位置不變，左邊小物體數目增多時，平衡時左邊物體離支點位置體數目增多時，平衡時左邊物體離支點位置越來越近越來越近.規(guī)規(guī) 律律（2）na=b，其中，其中n為支點左邊物體的個數為支點左邊物體的個數.解題后回顧反思：解題后回顧反思：（1）你能驗證得出的結論嗎？）你能驗證得出的結論嗎？（2）解決本題用到什么知識？）解決本題用

13、到什么知識？（3）解決本題用到什么方法？）解決本題用到什么方法？（4）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？（5）與）與_交流，我發(fā)現交流，我發(fā)現_.（6）試想，如果教科書中直接給出最后一段的問題，）試想，如果教科書中直接給出最后一段的問題，你認為題目是變簡單了還是變難了？為什么？教科你認為題目是變簡單了還是變難了？為什么？教科書中的實驗起到了什么作用？書中的實驗起到了什么作用？ 為了給一本厚書標上頁碼，印刷工人用了為了給一本厚書標上頁碼，印刷工人用了2 989個數字個數字.這本書有多少頁？這本書有多少頁？你能估計出這本書的頁碼的范圍嗎？你能估計出這

14、本書的頁碼的范圍嗎？印一本有印一本有9頁的書需要多少個數字？頁的書需要多少個數字？印一本有印一本有99頁的書需要多少個數字？頁的書需要多少個數字？印一本有印一本有999頁的書需要多少個數字？頁的書需要多少個數字？你能估計出這本書的頁碼的范圍嗎？你能估計出這本書的頁碼的范圍嗎？你能利用方程解決本題嗎？你能利用方程解決本題嗎？解：印一本有解：印一本有9頁的書需要頁的書需要9個數字；個數字；印一本有印一本有99頁的書需要頁的書需要9+（99-9）2=189（個）數字；（個）數字；印一本有印一本有999頁的書需要頁的書需要9+（99-9）2+（999-99）3=2 889（個）數字（個）數字.我們設問

15、題中那本厚書有我們設問題中那本厚書有x頁，頁，則則2 889+4（x-999）=2 989.解得解得x=1 024.2、通過本節(jié)課的學習，你學有什么收獲？、通過本節(jié)課的學習，你學有什么收獲？1、這節(jié)課我們學習了哪些內容？、這節(jié)課我們學習了哪些內容？3、你還有哪些困惑？、你還有哪些困惑？ 根據國家統(tǒng)計局資料報告，2001年我國農村居民人均純收入2320元，比上一年增長3%，而2000年比上一年增幅提高約1個百分點（100分）試用一元一次方程解決以下問題：（1）2000年我國農民人均收入約是多少？（精確到1元）（2）1999年我國農民人均收入約是多少呢？（精確到1元）（提示：（提示：2000年比年比1999年增長的百分數比年增長的百分數比3%少少1個百分個百分點，即：點，即：3%1%） 根據國家統(tǒng)計局資料報告，2001年我國農村居民人均純收入2320元，比上一年增長3%，比上一年增長3%，而1999年上一年增幅提高約1個