第三章 數(shù)學(xué)活動(dòng) 課件精品名師資料

1、 請(qǐng)準(zhǔn)備好你的請(qǐng)準(zhǔn)備好你的數(shù)學(xué)課本數(shù)學(xué)課本、作業(yè)本作業(yè)本、練習(xí)本練習(xí)本以及以及學(xué)習(xí)用學(xué)習(xí)用具具等。等。 學(xué)習(xí)了一元一次方程以后，我們學(xué)習(xí)了一元一次方程以后，我們已經(jīng)會(huì)建立方程模式，用一元一次方已經(jīng)會(huì)建立方程模式，用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問題。程解決生活中的實(shí)際問題。 你能用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)統(tǒng)計(jì)你能用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)問題嗎？數(shù)據(jù)問題嗎？ 1、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程知識(shí)就通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程知識(shí)就在我們的生活中，培養(yǎng)應(yīng)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題的在我們的生活中，培養(yǎng)應(yīng)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；能力； 2 2、通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，學(xué)會(huì)用方程解決實(shí)際問題，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，學(xué)

2、會(huì)用方程解決實(shí)際問題，通過做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律通過做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律； 3 3、通過與同學(xué)合作，共同探究，提高自主學(xué)通過與同學(xué)合作，共同探究，提高自主學(xué)習(xí)的能力，合作學(xué)習(xí)的能力，科學(xué)探究的能力習(xí)的能力，合作學(xué)習(xí)的能力，科學(xué)探究的能力。2思考思考 （1）說說）說說“增長增長8%”和和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長 6.5%”的意思；的意思； （2）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出 一些新的數(shù)據(jù)嗎？一些新的數(shù)據(jù)嗎？ 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前

3、年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價(jià)，扣除價(jià)格上漲因素，格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？）山水市前年居民的人均收入為多少元？ （2).在山水市，去年售價(jià)為在山水市，去年售價(jià)為1000的商品在前年的的商品在前年的售價(jià)應(yīng)為多少元？售價(jià)應(yīng)為多少元？ 你能計(jì)算出物價(jià)上漲的百分比嗎？你能計(jì)算出物價(jià)上漲的百分比嗎？你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？2思考思考 （1）說說）說說“增長增長8%”和和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長 6.5%”的意思；的意思； 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計(jì)資料

4、表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價(jià)，扣除價(jià)格上漲因素，格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.“增長增長8%”的意思是：的意思是： （ 去年人均收入去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入）前年人均收入前年人均收入= 8%即：去年人均收入即：去年人均收入=前年人均收入前年人均收入（1+ 8%）“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長 6.5%”的意思是：由前面的的意思是：由前面的8%和和這里的這里的6.5%，可知去年價(jià)格上漲率為：，可知去年價(jià)格上漲率為： 8%- 6.5%= 1.5%2思考思考 （2）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

5、從中再計(jì)算出）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出 一些新的數(shù)據(jù)嗎？一些新的數(shù)據(jù)嗎？ 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價(jià)，扣除價(jià)格上漲因素，格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.能。能。統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為入為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除，扣除價(jià)格上漲因素，價(jià)格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.（1).1).山水市前年居民的人均收入為多少元？山水市前年居民的人均收入為多少元？ 解

6、：設(shè)山水市前年居民的人均收入為解：設(shè)山水市前年居民的人均收入為x元元. 則則根據(jù)題意，（根據(jù)題意，（1+0.08）x=11664 解得：解得： x=10800 答：山水市前年居民的人均收入為答：山水市前年居民的人均收入為10800元。元。 統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為入為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除，扣除價(jià)格上漲因素，價(jià)格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.（2).2).在在山水市，去年售價(jià)為山水市，去年售價(jià)為1000的商品在前的商品在前年的售價(jià)應(yīng)為多少元？年的售價(jià)應(yīng)為多少元？ 解：解： 由由“扣除價(jià)格因素，可知

7、去年價(jià)格上扣除價(jià)格因素，可知去年價(jià)格上漲率為漲率為1.5%.1.5%.設(shè)山水市前年商品的售價(jià)應(yīng)為設(shè)山水市前年商品的售價(jià)應(yīng)為x元元. 則則根據(jù)題意，（根據(jù)題意，（1+1.5%）x=1000 解得：解得： x985 答：答：山水市前年商品的售價(jià)約為山水市前年商品的售價(jià)約為985元元元。元。 3.解題后回顧反思：解題后回顧反思： （1）解決本題用到了什么知識(shí)？）解決本題用到了什么知識(shí)？ （2）解決本題用到什么方法？）解決本題用到什么方法？ （3）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？ （4）與）與_交流，我發(fā)現(xiàn)交流，我發(fā)現(xiàn)_.統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的

8、人均收統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為入為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除，扣除價(jià)格上漲因素，價(jià)格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.（2).2).在在山水市，去年售價(jià)為山水市，去年售價(jià)為1000的商品在前的商品在前年的售價(jià)應(yīng)為多少元？年的售價(jià)應(yīng)為多少元？ （1).1).山水市前年居民的人均收入為多少元？山水市前年居民的人均收入為多少元？ 同桌同桌 用一根質(zhì)地均勻的木桿（或尺子）用一根質(zhì)地均勻的木桿（或尺子）和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：（1）在木桿（或尺子）中間栓繩，）在木桿（或尺子）中間栓繩，將木桿吊起來并使其左右平衡

9、，吊繩將木桿吊起來并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；處為木桿的支點(diǎn)；水平靜止?fàn)顟B(tài)水平靜止?fàn)顟B(tài). .什么是平衡？什么是平衡？（2 2）在）在木桿（或木桿（或直尺直尺) )兩端各放一枚兩端各放一枚棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；（3 3）支點(diǎn)不動(dòng)，在直尺一端的棋子）支點(diǎn)不動(dòng)，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋子中心位置的距離子中心位置的距離a a 和和b b； （4 4）在兩枚摞在一起的棋子上

10、再加）在兩枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把這三枚摞在一放一枚棋子，然后把這三枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋子中心位置的距離子中心位置的距離a a和和b b； （5 5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復(fù)以上操作和記錄并重復(fù)以上操作和記錄. . 根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)小物體數(shù)小物體數(shù)a與與b的值的值n與與a之間的關(guān)系之間的關(guān)系右右左左ab第第1次次11第第2次次12第第3次次13第第4次次14第第n次次1n（5 5）

11、在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復(fù)以上操作和記錄復(fù)以上操作和記錄. . 根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 如果直尺一端放一枚棋子，另一如果直尺一端放一枚棋子，另一端放端放n n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長為個(gè)位置？設(shè)直尺長為l l，用一元一，用一元一次方程求解次方程求解. .設(shè)直尺的長為設(shè)直尺的長為l,支點(diǎn)兩邊分別為支點(diǎn)兩邊分別為a、b ，那，那么么a、b、l之間有怎樣的關(guān)系？之間有怎樣的關(guān)系？(5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復(fù)）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復(fù)以上操作和記錄以上操作和記錄. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)

12、記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a+b=l, 所以所以b=l-a設(shè)設(shè)n為支點(diǎn)右邊棋子的個(gè)數(shù)。為支點(diǎn)右邊棋子的個(gè)數(shù)。因?yàn)橐驗(yàn)閍:b=n:1 所以所以a=bn列方程為：列方程為：nx=l/2 解得解得 x=l/2n（1）右邊小物體數(shù)目、位置不變，左邊小物）右邊小物體數(shù)目、位置不變，左邊小物體數(shù)目增多時(shí)，平衡時(shí)左邊物體離支點(diǎn)位置體數(shù)目增多時(shí)，平衡時(shí)左邊物體離支點(diǎn)位置越來越近越來越近.規(guī)規(guī) 律律（2）na=b，其中，其中n為支點(diǎn)左邊物體的個(gè)數(shù)為支點(diǎn)左邊物體的個(gè)數(shù).解題后回顧反思：解題后回顧反思：（1）你能驗(yàn)證得出的結(jié)論嗎？）你能驗(yàn)證得出的結(jié)論嗎？（2）解決本題用到什么知識(shí)？）解決本題用

13、到什么知識(shí)？（3）解決本題用到什么方法？）解決本題用到什么方法？（4）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？）解決本題可能遇到的障礙是什么？如何解決？（5）與）與_交流，我發(fā)現(xiàn)交流，我發(fā)現(xiàn)_.（6）試想，如果教科書中直接給出最后一段的問題，）試想，如果教科書中直接給出最后一段的問題，你認(rèn)為題目是變簡(jiǎn)單了還是變難了？為什么？教科你認(rèn)為題目是變簡(jiǎn)單了還是變難了？為什么？教科書中的實(shí)驗(yàn)起到了什么作用？書中的實(shí)驗(yàn)起到了什么作用？ 為了給一本厚書標(biāo)上頁碼，印刷工人用了為了給一本厚書標(biāo)上頁碼，印刷工人用了2 989個(gè)數(shù)字個(gè)數(shù)字.這本書有多少頁？這本書有多少頁？你能估計(jì)出這本書的頁碼的范圍嗎？你能估計(jì)出這

14、本書的頁碼的范圍嗎？印一本有印一本有9頁的書需要多少個(gè)數(shù)字？頁的書需要多少個(gè)數(shù)字？印一本有印一本有99頁的書需要多少個(gè)數(shù)字？頁的書需要多少個(gè)數(shù)字？印一本有印一本有999頁的書需要多少個(gè)數(shù)字？頁的書需要多少個(gè)數(shù)字？你能估計(jì)出這本書的頁碼的范圍嗎？你能估計(jì)出這本書的頁碼的范圍嗎？你能利用方程解決本題嗎？你能利用方程解決本題嗎？解：印一本有解：印一本有9頁的書需要頁的書需要9個(gè)數(shù)字；個(gè)數(shù)字；印一本有印一本有99頁的書需要頁的書需要9+（99-9）2=189（個(gè)）數(shù)字；（個(gè)）數(shù)字；印一本有印一本有999頁的書需要頁的書需要9+（99-9）2+（999-99）3=2 889（個(gè)）數(shù)字（個(gè)）數(shù)字.我們?cè)O(shè)問

15、題中那本厚書有我們?cè)O(shè)問題中那本厚書有x頁，頁，則則2 889+4（x-999）=2 989.解得解得x=1 024.2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)有什么收獲？、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)有什么收獲？1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？3、你還有哪些困惑？、你還有哪些困惑？ 根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局資料報(bào)告，2001年我國農(nóng)村居民人均純收入2320元，比上一年增長3%，而2000年比上一年增幅提高約1個(gè)百分點(diǎn)（100分）試用一元一次方程解決以下問題：（1）2000年我國農(nóng)民人均收入約是多少？（精確到1元）（2）1999年我國農(nóng)民人均收入約是多少呢？（精確到1元）（提示：（提示：2000年比年比1999年增長的百分?jǐn)?shù)比年增長的百分?jǐn)?shù)比3%少少1個(gè)百分個(gè)百分點(diǎn)，即：點(diǎn)，即：3%1%） 根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局資料報(bào)告，2001年我國農(nóng)村居民人均純收入2320元，比上一年增長3%，比上一年增長3%，而1999年上一年增幅提高約1個(gè)