程元冰邏輯學(xué)56第五章 第四節(jié)假言

1、第五章第五章 復(fù)合命題及其推理復(fù)合命題及其推理第四節(jié)第四節(jié) 假言命題及其推理假言命題及其推理教學(xué)目的教學(xué)目的：掌握假言命題及分類的定義、邏輯特性，掌握假言命題及分類的定義、邏輯特性，掌握其推理的類型、有效式。掌握其推理的類型、有效式。教學(xué)重難教學(xué)重難:三種條件內(nèi)涵三種條件內(nèi)涵,及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.教學(xué)方法教學(xué)方法:講解講解 一、假言命題一、假言命題1、定義：條件，反映某事物情況是另一事物情況存在、定義：條件，反映某事物情況是另一事物情況存在條件的命題。條件的命題。只要天下雨，地就濕。三角形等邊當且僅當三角形等角。如果物體不受外力作用，那么它將保持靜止或勻速直線運動。只有有作案動機

2、，才會是案犯。2、構(gòu)成：支命題、構(gòu)成：支命題-前件（條件）后件（結(jié)果）前件（條件）后件（結(jié)果） 聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞如果那么、只有才、當且僅當如果那么、只有才、當且僅當3、種類及邏輯性質(zhì)、種類及邏輯性質(zhì)（1）充分條件假言命題）充分條件假言命題 定義定義：反映前件是后件充分條件的假言命題。多條件、多因反映前件是后件充分條件的假言命題。多條件、多因同果同果。 只要下雨，地上就濕，如果摩擦，就會生熱。 聯(lián)結(jié)詞：聯(lián)結(jié)詞： 如果那么、倘若則、只要就、當便、要是就。如果那么、倘若則、只要就、當便、要是就。 命題形式：命題形式：pq 特性：特性： 有前件必有后件。有前件必有后件。 邏輯值：邏輯值： 前真后假為假，其

3、余為真。前真后假為假，其余為真。（2）必要條件假言命題）必要條件假言命題定義：定義：反映前件是后件的必要條件的假言命題。復(fù)合條件、反映前件是后件的必要條件的假言命題。復(fù)合條件、合因一果。合因一果。 只有深入生活，才能深刻地反映生活。只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績。聯(lián)結(jié)詞：聯(lián)結(jié)詞： 只有才、除非不、必須才、不就不。只有才、除非不、必須才、不就不。命題形式：命題形式：pq，pq特性：特性： 沒有前件就沒有后件。沒有前件就沒有后件。邏輯值：邏輯值： 前假后真為假，其余為真。前假后真為假，其余為真。（3）充分必要條件假言命題）充分必要條件假言命題定義：定義：反映某事物情況是另一事物情況充要條件的假言命題

4、。唯反映某事物情況是另一事物情況充要條件的假言命題。唯一條件聯(lián)系。一條件聯(lián)系。當且僅當三角形等角，則三角形等邊。邪惡盛行的唯一條件是善良者的沉默。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。法院判決離婚的唯一條件是夫妻感情破裂。進入這個學(xué)校讀書的唯一條件是一次性交納兩萬元贊助費。聯(lián)結(jié)詞：聯(lián)結(jié)詞：當且僅當當且僅當 才、如果那么且只有才。才、如果那么且只有才。命題形式：命題形式：如果如果p那么那么q，且只有，且只有p才才q；當且僅當；當且僅當p，才，才q，pq基本特征基本特征：有前件必有后件，無前件必無后件。前后件同真同假。有前件必有后件，無前件必無后件。前后件同真同假?？偨Y(jié)：總結(jié)：三種之間有內(nèi)在聯(lián)系

5、，弄清可以實現(xiàn)之間的轉(zhuǎn)換推演，以三種之間有內(nèi)在聯(lián)系，弄清可以實現(xiàn)之間的轉(zhuǎn)換推演，以使表達方式多樣活潑。使表達方式多樣活潑。充與必的前后件之間有固定的邏輯關(guān)系：充與必的前后件之間有固定的邏輯關(guān)系：前件是后件的充分，則前件是后件的充分，則后件是前件的必要，反之亦然，即（后件是前件的必要，反之亦然，即（pq）（ q p ） 做課后做課后p158p158頁第三題頁第三題 二、假言推理二、假言推理（一）定義：（一）定義：前提中有假言命題，據(jù)其邏輯特性進行的推理。前提中有假言命題，據(jù)其邏輯特性進行的推理。（二）分類（二）分類 1、混合假言推理（假言推理）：、混合假言推理（假言推理）：前提中有一為假言命題，

6、前提中有一為假言命題，據(jù)其前后件的關(guān)系進行推演的推理。據(jù)其前后件的關(guān)系進行推演的推理。（1）充分條件假言推理及有效式：）充分條件假言推理及有效式：前提中有一為充分條件假言命題，前提中有一為充分條件假言命題，據(jù)其前后件的充分關(guān)系進行推演的假言推理。據(jù)其前后件的充分關(guān)系進行推演的假言推理。 規(guī)則規(guī)則：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件 有效式：有效式： 肯定前件式肯定前件式-如果如果p則則q,p 所以所以 q.( pq) pq 如果摩擦，就能生熱；我的雙手摩擦了，

7、所以，雙手就生熱了。如果摩擦，就能生熱；我的雙手摩擦了，所以，雙手就生熱了。 如果誰驕傲自滿，那么他就要落后；小張驕傲自滿，所以，小張必定落后如果誰驕傲自滿，那么他就要落后；小張驕傲自滿，所以，小張必定落后。 否定后件式否定后件式-如果如果p則則q, q 所以所以p.( pq) qp 如果誰得了肺炎，他就一定要發(fā)燒；小李沒發(fā)燒，所以，小李沒患肺炎。如果誰得了肺炎，他就一定要發(fā)燒；小李沒發(fā)燒，所以，小李沒患肺炎。 只要天下雨，地上就會濕；現(xiàn)在地上沒濕，所以，沒有下雨。只要天下雨，地上就會濕；現(xiàn)在地上沒濕，所以，沒有下雨。 如果降落的物體不受外力的影響，那么，它不會改變降落的方向；這個物如果降落的

8、物體不受外力的影響，那么，它不會改變降落的方向；這個物 體改變了降落的方向，所以，它一定受到了外力的影響。體改變了降落的方向，所以，它一定受到了外力的影響。（2）必要條件假言推理及有效式：）必要條件假言推理及有效式：前提中有一為必要條件假言前提中有一為必要條件假言命題，據(jù)其前后件的必要條件關(guān)系進行推演的假言推理。命題，據(jù)其前后件的必要條件關(guān)系進行推演的假言推理。規(guī)則：規(guī)則： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件有效式：有效式：否定前件式否定前件式-只有只有p才才

9、q, p 所以所以q.( pq) pq 只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績，小李沒有努力學(xué)習(xí)，所以，他一定不會 取得好成績。 只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)；小周不到十八歲，所以，小周沒有選舉權(quán)。 肯定后件式肯定后件式-只有只有p才才q, q 所以所以p.( pq) qp 只有選用優(yōu)良品種，小麥才能豐收；小麥豐收了，所以，這塊麥田選用了優(yōu)良品種。 只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績，小李取得好成績，所以，他一定努力學(xué)習(xí)了。（3）充要條件假言推理及有效式：）充要條件假言推理及有效式：前提中有一為充要條件假言前提中有一為充要條件假言命題，據(jù)其前后件的充要條件關(guān)系進行推演的假言推理。命題，據(jù)其前后件的充要條件關(guān)系進

10、行推演的假言推理。規(guī)則：規(guī)則：肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件 否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件 法院判決離婚的唯一條件是夫妻感情破裂。 三角形等邊，三角形等角。2、純假言推理：、純假言推理：前提和結(jié)論都是假言命題。依據(jù)為假言前提和結(jié)論都是假言命題。依據(jù)為假言命題之間和前后件之間的關(guān)系。分為兩種：易位、聯(lián)鎖。命題之間和前后件之間的關(guān)系。分為兩種：易位、聯(lián)鎖。（1）假言易位推理：）假言易位推理：變換前后件推出新假言命題。變換前后件推出新假言命題。充分充分如果摩擦，就會生熱；所以，如果沒有生熱，

11、就沒有摩擦。如果摩擦，就會生熱；所以，如果沒有生熱，就沒有摩擦。如果天下雨，地上就會濕；所以，如果地上沒有濕，天就沒有下雨。如果天下雨，地上就會濕；所以，如果地上沒有濕，天就沒有下雨。如果如果p，則，則q；所以，如果；所以，如果q，則，則p。( pq) （ q p ）必要必要只有深入生活，才能寫出好作品；所以，如果寫出了好作品，則深入了只有深入生活，才能寫出好作品；所以，如果寫出了好作品，則深入了生活。生活。只有陽光充足，莊稼才能長好；所以，如果莊稼長得好，則陽光一定充只有陽光充足，莊稼才能長好；所以，如果莊稼長得好，則陽光一定充足。足。只有只有p才才q;所以，如果所以，如果q則則p。（。（p

12、q）（qp）充要充要當且僅當一個數(shù)能被當且僅當一個數(shù)能被2整除，它就是偶數(shù)；所以，當且僅當一個數(shù)是偶整除，它就是偶數(shù)；所以，當且僅當一個數(shù)是偶數(shù)，它就能被數(shù)，它就能被2整除。整除。當且僅當當且僅當p則則q；當且僅當；當且僅當q則則p。(pq) (qp)第一節(jié)至此第一節(jié)至此(2)假言聯(lián)鎖推理：假言聯(lián)鎖推理：由兩個或以上相同及不相同條件的假言命題為前提，推出一個新的假言命題。特點-聯(lián)鎖、前一個后與后一個前相同，利用特性使第一個前件與最后一個后件發(fā)生聯(lián)系，推出結(jié)論。充分：充分：前提結(jié)論都是充分?？隙ㄊ娇隙ㄊ剑航Y(jié)論前件肯定第一個前件，結(jié)論后件肯定最后一個后件。結(jié)論前件肯定第一個前件，結(jié)論后件肯定最后一

13、個后件。子曰：名不正則言不順，言不順則事不成，事不成則禮樂不興，禮樂不興則刑罰不中，刑罰不中則民無措手足，所以，名不正則民無措手足。(pq) (qr) (rs) (ps)否定式：否定式：結(jié)論前件否定最后一個后件，結(jié)論后件否定第一個前件。結(jié)論前件否定最后一個后件，結(jié)論后件否定第一個前件。子曰：名不正則言不順，言不順則事不成，事不成則禮樂不興，禮樂不興則刑罰不中，刑罰不中則民無措手足，所以，民措手足則名正。(pq) (qr) (rs) (sp)必要：必要：前提是必要前提是必要否定式否定式 結(jié)論前件否定第一個前件，結(jié)論后件否定最后一個后件。結(jié)論前件否定第一個前件，結(jié)論后件否定最后一個后件。只有深入群

14、眾，才能了解群眾，只有了解群眾，才能發(fā)動群眾，只有發(fā)動群眾，才能發(fā)展群眾，所以，如果不深入群眾，就不能發(fā)展群眾。(pq) (qr) (rs) (ps)肯定式肯定式 結(jié)論前件肯定最后一個后件，結(jié)論后件肯定第一個前件。結(jié)論前件肯定最后一個后件，結(jié)論后件肯定第一個前件。只有深入群眾，才能了解群眾，只有了解群眾，才能發(fā)動群眾，只有發(fā)動群眾，才能發(fā)展群眾，所以，如果發(fā)展了群眾，就一定深入了群眾。(pq) (qr) (rs) (sp)混合：混合：前提是不同條件前提是不同條件當且僅當年滿18歲，才是成年人；如果一個人是成年人，他要為自己的言行負責；所以如果一個人年滿18歲，他要為自己的言行負責。（pq）(qr) (pr)（在一個標準大氣壓下）當且僅當水溫達到100度，水就會沸騰；只有水沸騰了，才能煮熟食物；所以，只有水溫達到100度，才能煮熟食物。（pq）(qr) (pr) 做課后做課后p159頁第五題頁第五題,p162頁第九題頁第九題充分充分必要必要