運籌學(xué)課程設(shè)計----某食品公司的優(yōu)化決策解析

1、xxxxxx運籌學(xué)課程設(shè)計報告4存檔資料成績:xxxxxxx課程設(shè)計報告書所屬課程名稱運籌學(xué)課程設(shè)計題 目某食品公司的優(yōu)化決策分 院 xxxxxxxxxx專業(yè)班級xxxxxxxxxxx學(xué) 號 xxxxxxxxxxxxxx學(xué)生姓名xxxxxxxx指導(dǎo)教師 xxxxxxx20xx年x月x日第一章問題表述 4第二章問題分析 6第三章模型建立及求解 7第四章總結(jié) 11第五章參考資料 12課程設(shè)計（論文）評閱意見序號項目分?jǐn)?shù)1課程設(shè)計態(tài)度評價（10分）2任務(wù)難度評價（20分）3工作量飽滿評價（20分）4設(shè)計創(chuàng)新性評價（20分）5論文書寫規(guī)范化評價（10分）6綜合運用能力（20分）綜合評定評閱人：第一章：

2、問題表述1.背景描述隨著社會的發(fā)展，效益問題已在眾人心中占據(jù)了絕大多數(shù)位置， 然而如何才能獲得理想的效益能， 這就涉及到企業(yè)的管理問題，管理 水平也在很大程度上決定了一個企業(yè)的效益。 而合理的運用科學(xué)知識 則能讓管理走向智能化和高效化。對于生產(chǎn)計劃的安排問題我們就用 運籌學(xué)的思維來構(gòu)建一個模型，并用運籌學(xué)的方法求的該模型的最優(yōu) 解，來解決企業(yè)在生產(chǎn)計劃的安排問題上遇到運籌學(xué)是一門多學(xué)科的定量優(yōu)化技術(shù)，為了從理論與實踐的結(jié)合 上，提高學(xué)生應(yīng)用運籌學(xué)方法與計算機軟件的獨立工作能力，本著“突出建模，結(jié)合軟件，加強應(yīng)用”的指導(dǎo)思想，以學(xué)生自己動手為主， 對一些實際題目進行構(gòu)模，再運用計算機軟件進行求解

3、，對解進行檢 驗和評價，寫出課程設(shè)計報告。合理利用現(xiàn)有的人力，物力，財力等，使獲利最大，這就是生產(chǎn)計劃的線性優(yōu)化問題。運用運籌學(xué)中的線性規(guī)劃模型，將題目中各 種因素數(shù)學(xué)量化，就生產(chǎn)計劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。例：某食品公司下屬的一個食品廠生產(chǎn)兩種點心甲和乙，采用原料a和b。一直生產(chǎn)每盒產(chǎn)品甲和乙時消耗的原料 kg數(shù)，原料月供應(yīng)量、原料單價和兩種點心的批發(fā)價（千元/千盒）如下所示甲乙月供應(yīng)量/t單價（1兀 /t）a1269.9b2186.6批發(fā)價3020據(jù)對市場的估計，產(chǎn)品乙月銷量不超過 2千盒，產(chǎn)品乙銷量不會超過產(chǎn)品甲1千盒以上。要求計算使批發(fā)收入最大的計劃安排;xxxxxx 運籌學(xué)課程設(shè)

4、計報告據(jù)市場部門調(diào)查預(yù)測，這兩種點心的銷售最近期內(nèi)總數(shù)可增長25%， 相應(yīng)原料的供應(yīng)有保障。圍繞如何重新安排計劃存在兩種意見：意見之一是按中計算出來的產(chǎn)量，相應(yīng)于甲，乙產(chǎn)品個增長25%， 任務(wù)這樣可使公司盈余 （只考慮批發(fā)收入 - 原料支出） 保持最大。意見之二是由一名學(xué)過線性規(guī)劃的經(jīng)理人員提出的。他首先計算得到原料ab的影子價格（對批發(fā)價的單位貢獻）分別為3.33千元/t和 13.33 千元 /t ，平均為 8.33 千元 /t 。并按中計算的總批發(fā)收入增加25嗨p 31.66千元計，提出原料ab各增加3.8t ,并據(jù)此安排增 產(chǎn)計劃。試對上述兩種意見表明你同意哪一種，如不同意，請?zhí)岢瞿阕约?/p>

5、的意見。14第二章：問題分析線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型包括三個組成要素：1）決策變量，即問題中要確定的未知量；2）約束條件，即決策變量取值時收到的限制條件（一般為資源的限制） ，表示為含決策變量的等式或不等式；（ 3）目標(biāo)函數(shù)，指問題要達到的目標(biāo)要求，表示為決策變量的函數(shù)。研究某食品公司的原料分配問題，通過對該公司的原料供應(yīng)限制和公司銷量的需求量情況的調(diào)查和分析， 以及原料的價格和產(chǎn)品的銷售價格的了解， 建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型， 研究的目標(biāo)是銷售價格最大化和原料銷售最小化， 尋求該模型的最優(yōu)解， 為該公司提供最優(yōu)的生、 . 、 ，、.產(chǎn)方案。建模的同學(xué)：利用運籌學(xué)基本知識對所選案例建立合適的數(shù)學(xué)模型

6、，然后利用winqsb lindo lingo或者其它數(shù)學(xué)軟件進行求解；編程的同學(xué)： 根據(jù)運籌學(xué)基本原理以及所掌握的計算機語言知識， 對于運籌學(xué)中部分算法編寫高級語言的具有可用性的程序軟件。研究的意義運籌學(xué)是一門多學(xué)科的定量優(yōu)化技術(shù)， 為了從理論與實踐的結(jié)合上， 提高學(xué)生應(yīng)用運籌學(xué)方法與計算機軟件的獨立工作能力， 本著 “突出建模，結(jié)合軟件，加強應(yīng)用”的指導(dǎo)思想，以學(xué)生自己動手為主，對一些實際題目進行構(gòu)模， 再運用計算機軟件進行求解， 對解進行檢驗和評價，寫出課程設(shè)計報告。研究最合適的決策，可以提高公司的凈產(chǎn)值，使公司原料使用率最少，商品的銷售量最多，是公司的盈利最大化。研究的主要方法和思路首

7、先是確定選題， 選題確定下來后就將其抽象成適合運籌學(xué)研究的課題，然后就是對該課題進行分析，確定目標(biāo)函數(shù)、設(shè)定變量、組織建模、 用 lindo 軟件進行求解， 最后再對這個問題進行綜合評價和分析。第三章：模型建立與求解1. 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的確定為了使計算與表達明確方便， 對收點、 發(fā)點以及各變量的符號做如下約定 :兩種點心甲和乙，米用原料a和b表不月供應(yīng)量c,單價p,批發(fā)價格n甲產(chǎn)品批發(fā)價格為 30 千元，乙產(chǎn)品的價格為 20千元a原料的單價為9.9千元/t , b原料的單價為6.6千元/t據(jù)市場部門調(diào)查預(yù)測，這兩種點心的銷售最近期內(nèi)總數(shù)可增長25%，相應(yīng)原料的供應(yīng)有保障計算出來的產(chǎn)量，相應(yīng)于甲，乙產(chǎn)

8、品個增長25%，任務(wù)這樣可使公司盈余（只考慮批發(fā)收入- 原料支出）保持最大。首先計算得到原料ab的影子價格（對批發(fā)價的單位貢獻）分別為3.33千元 /t 和 13.33 千元 /t ，平均為 8.33 千元 /t 。并按中計算的總批發(fā)收入增加25嗨p 31.66千元計，提出原料ab各增加3.8t ,并據(jù)此 安排增產(chǎn)計劃。2. 變量的設(shè)定該運輸問題的關(guān)鍵所在，便是銷售量。而決定批發(fā)收入的，則是各個銷售量對應(yīng)的批發(fā)收入，所以說，銷售量是本問題的核心，即應(yīng)采取什么樣的銷售量的分配方案。 則用變量 xi （ i=1 ， 2， ）表示各發(fā)點到收點的銷售量，也就是說xi 為決策變量，顯而易見， xij 表

9、示的是銷售量，只能取正數(shù)，即 刈0o3. 目標(biāo)函數(shù)的建立目標(biāo)函數(shù)為所求最大批發(fā)量，公式為：maxz=30x1+20x24. 限制條件的確定據(jù)對市場的估計， 產(chǎn)品乙月銷量不超過2 千盒， 產(chǎn)品乙銷量不會超過產(chǎn)品甲 1 千盒以上。a原料的月供應(yīng)量不會超過6t, b產(chǎn)品的月供應(yīng)量不能超過8t30xi <2000 20x201000xi+2x2< 60002xi+x2< 8000xi>0x2>0利用 lingo 所求的函數(shù)方程與解： max=30*x+20*y; x+2*y<=6;2*x+y<=8;y<=2;y-x<=1;y-x>=0;x&g

10、t;=0;y>=0;global optimal solution found.objective value:infeasibilities:total solver iterations:100.00000.0000003variable valuex2.000000y2.000000reduced cost0.0000000.000000row12345678slack or surplus 100.0000 0.000000 2.000000 0.000000 1.000000 0.000000 2.000000 2.000000dual price 1.000000 16.66

11、667 0.000000 0.000000 0.000000 -13.333330.000000 0.000000max=30*x+20*y-(x+2*y)*9.9-(2*x+y)*6.6;x+2*y<=6*1.25;2*x+y<=8*1.25;y<=2*1.25;y-x<=1*1.25;y-x>=0;x>=0;y>=0;global optimal solution found.objective value:infeasibilities:total solver iterations:1.2500000.0000002variable value

12、x2.500000y2.500000reduced cost0.0000000.000000row slack or surplus dual price11.25000020.00000032.50000040.00000051.25000060.00000072.50000082.5000001.0000000.0000000.0000000.50000000.000000-6.9000000.0000000.000000max=30*x+20*y+31.66-(x+2*y)*3.33-(2*x+y)*13.33;x+2*y<=9800;2*x+y<=11800;y<=2

13、*1.5;y-x<=1*1.5;y-x>=0;x>=0;y>=0;31.720000.0000002reduced cost0.0000000.000000row slack or surplus131.7200029791.000311791.0040.2000000e-0151.5000006-0.1000000e-0173.00000083.000000dual price1.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000global optimal solution found.obj

14、ective value:infeasibilities:total solver iterations:variable valuex3.000000y3.000000第四章：總結(jié)研究結(jié)論(a)在滿足產(chǎn)品乙月銷量不超過 2千盒，產(chǎn)品乙銷量不會超過產(chǎn)品甲 1 千盒以上，以及不超過月供應(yīng)量的情況下，最大的批發(fā)收入是100000元，具體計劃安排如下：甲產(chǎn)品銷量為 2000盒， 乙產(chǎn)品的銷售量也為 2000盒的時候， 批發(fā)量收入最大。(b)據(jù)市場部門調(diào)查預(yù)測，這兩種點心的銷售最近期內(nèi)總數(shù)可增長25%，相應(yīng)原料的供應(yīng)有保障。圍繞如何重新安排計劃存在兩種意見進行分析。按照方案一，公司的盈余最大，統(tǒng)計結(jié)果為12500元。此時的甲產(chǎn)品銷售量為2500 盒，乙產(chǎn)品的銷量量也為2500 盒。按照方案二，公司的盈余最大，統(tǒng)計結(jié)果為31700元。此時的甲產(chǎn)品銷售量為3000 盒，乙產(chǎn)品的銷量量也為3000 盒。由此可以看出方案二公司的盈余最大。第五章：參考資料1 胡運權(quán) 運籌學(xué)教程（第三版） m 北京：清華大學(xué)出版社，