x第5章受壓構(gòu)件正截的性能與設(shè)計(jì)

1、p本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容軸心受壓軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算構(gòu)件承載力計(jì)算 偏心受壓偏心受壓不對(duì)稱配筋不對(duì)稱配筋構(gòu)件承載力計(jì)算構(gòu)件承載力計(jì)算 偏心受壓偏心受壓對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋構(gòu)件承載力計(jì)算構(gòu)件承載力計(jì)算 i形截面偏心受壓形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力提要n軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 普通箍筋普通箍筋軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 螺旋箍筋螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件n偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 矩形截面矩形截面偏心受壓構(gòu)件（偏心受壓構(gòu)件（不對(duì)稱不對(duì)稱、對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋） 工形截面工形截面偏心受壓構(gòu)件（偏心受壓構(gòu)件（不對(duì)稱不對(duì)稱、對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋） 大偏心大偏心受壓構(gòu)件受壓

2、構(gòu)件 小偏心小偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件重點(diǎn)重點(diǎn)：矩形截面構(gòu)件（：矩形截面構(gòu)件（不對(duì)稱不對(duì)稱、對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋）p 長(zhǎng)柱和短柱的破壞特點(diǎn)長(zhǎng)柱和短柱的破壞特點(diǎn)p 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)p 受壓承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式受壓承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式n 軸心受力構(gòu)件的實(shí)際軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用框架結(jié)構(gòu)中的柱框架結(jié)構(gòu)中的柱 (columns of frame structure)(columns of frame structure)屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿 (top chord of roof truss structure)(top chord of roof truss structure)n 軸心受力構(gòu)件的

3、實(shí)際軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用樁基礎(chǔ)樁基礎(chǔ) (pile foundation)(pile foundation)n 軸心受力構(gòu)件的實(shí)際軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用n 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的特點(diǎn)特點(diǎn)p可可以充分以充分發(fā)揮發(fā)揮混凝土材料的強(qiáng)度混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)優(yōu)勢(shì)p理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的, ,構(gòu)件構(gòu)件存在一定存在一定的初始偏心距的初始偏心距。p軸心受壓構(gòu)件的軸心受壓構(gòu)件的箍筋配置方式箍筋配置方式n普通箍筋柱普通箍筋柱n螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱h hb bs ss s普通箍筋柱普通箍筋柱dds ss s螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱箍筋箍筋縱筋縱

4、筋5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力n 縱筋縱筋的作用的作用p承受部分軸承受部分軸力，減小力，減小構(gòu)件構(gòu)件截面尺寸截面尺寸p提高混凝土的變形能力提高混凝土的變形能力p抵抗構(gòu)件偶然偏心產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力抵抗構(gòu)件偶然偏心產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力p減小混凝土的收縮與徐變變形減小混凝土的收縮與徐變變形n 短柱短柱與與長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱 窗間墻形成的短柱窗間墻形成的短柱門廳處的長(zhǎng)柱門廳處的長(zhǎng)柱框架結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)柱框架結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)柱箍筋箍筋的作用的作用 與縱筋形成鋼筋骨架與縱筋形成鋼筋骨架 防止縱筋壓屈（主要的）防止縱筋壓屈（主要的） 對(duì)核心混凝土有一定的約束對(duì)核心混凝土有一定的約束 作用（計(jì)算時(shí)一般不考慮）作用（計(jì)算時(shí)一般不考

5、慮）000/8()/8()/28()lbldli矩形 ；圓形 ；任意 1.1.軸心受壓短柱的破壞特征軸心受壓短柱的破壞特征p短柱的破壞過(guò)程短柱的破壞過(guò)程p縱筋與混凝土的應(yīng)力變化過(guò)程縱筋與混凝土的應(yīng)力變化過(guò)程p試驗(yàn)結(jié)論試驗(yàn)結(jié)論nn應(yīng)應(yīng)力力軸力軸力混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)n素砼的峰值壓應(yīng)變平素砼的峰值壓應(yīng)變平均值為均值為0.002；n鋼筋混凝土峰值壓應(yīng)鋼筋混凝土峰值壓應(yīng)變可達(dá)變可達(dá)0.005；n設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土極限設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)簯?yīng)變?nèi)?.002；n相應(yīng)縱筋的最大壓應(yīng)相應(yīng)縱筋的最大壓應(yīng)力：力： s ss= 2.01050.002 = 400n/mm25

6、.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力ss短柱的破壞過(guò)程短柱的破壞過(guò)程n軸力較小時(shí)軸力較小時(shí)，構(gòu)件處于彈性階段，鋼，構(gòu)件處于彈性階段，鋼筋、混凝土應(yīng)力線性增長(zhǎng)；筋、混凝土應(yīng)力線性增長(zhǎng)；n軸力稍大時(shí)軸力稍大時(shí)，混凝土出現(xiàn)塑性變形，混凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)力增長(zhǎng)較慢，鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)較快；應(yīng)力增長(zhǎng)較慢，鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)較快；n接近極限軸力時(shí)接近極限軸力時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長(zhǎng)較快，強(qiáng)度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長(zhǎng)較快，最后混凝土被壓碎而破壞。最后混凝土被壓碎而破壞。兩次內(nèi)力重分布兩次內(nèi)力重分布 彈性階段末彈性階段末鋼筋屈服鋼筋屈服：部分混凝土應(yīng)力轉(zhuǎn)由鋼筋承受：部

7、分混凝土應(yīng)力轉(zhuǎn)由鋼筋承受 鋼筋屈服鋼筋屈服構(gòu)件破壞構(gòu)件破壞：鋼筋應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長(zhǎng)：鋼筋應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長(zhǎng)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力n軸心受壓短柱的破壞形態(tài)軸心受壓短柱的破壞形態(tài) 構(gòu)件中出現(xiàn)縱向裂縫，縱筋屈服，混構(gòu)件中出現(xiàn)縱向裂縫，縱筋屈服，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。n軸壓構(gòu)件，極限壓應(yīng)變?nèi)≈递S壓構(gòu)件，極限壓應(yīng)變?nèi)≈?普通混凝土：普通混凝土：0.002 高強(qiáng)混凝土：高強(qiáng)混凝土：0.0020.00215相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力：ucyssnf af a52sss52sss2 100.002400n/mm2 10(0.002 0.00215)(40

8、0 430)n/mmeess5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力 2.2.軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征p長(zhǎng)柱的破壞過(guò)程長(zhǎng)柱的破壞過(guò)程p破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)n長(zhǎng)柱存在初始偏心距長(zhǎng)柱存在初始偏心距n產(chǎn)生附加彎矩產(chǎn)生附加彎矩n產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向撓度產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向撓度n使長(zhǎng)柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞使長(zhǎng)柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞p相同條件下相同條件下, ,長(zhǎng)柱破壞荷載低于短柱；長(zhǎng)柱破壞荷載低于短柱；p長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比越大，承載能力降低越多；越大，承載能力降低越多；p混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范用用穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j j來(lái)表示長(zhǎng)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度柱承載力的降低程度n nn n

9、橫向裂縫橫向裂縫縱筋壓屈縱筋壓屈lusunnj j5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力規(guī)范規(guī)范給出的穩(wěn)定系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系給出的穩(wěn)定系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系n 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力 3. 3. 受壓承載力計(jì)算公式受壓承載力計(jì)算公式n 計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖0.9 ()ucysnnf af aj f fc cn nysf a ysf a aas sa an 計(jì)算公式計(jì)算公式當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3時(shí)，式中的時(shí)，式中的a應(yīng)改用應(yīng)改用 。s()aa5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力4.4.

10、計(jì)算公式應(yīng)用計(jì)算公式應(yīng)用n截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計(jì)值），材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計(jì)值 求：受壓鋼筋面積求：受壓鋼筋面積 計(jì)算計(jì)算 l0/b n截面校核截面校核 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料強(qiáng)度，受壓鋼筋面積），材料強(qiáng)度，受壓鋼筋面積 求：承載力求：承載力nu 計(jì)算計(jì)算 l0/b jcsy0.9nf aafj jjucys0.9 ()nf af aj5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力 5. 5.構(gòu)造要求構(gòu)造要求p混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般應(yīng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般應(yīng)c25p縱筋一般采用縱筋一般采用hrb335、hrb400；箍筋采用；箍筋采

11、用hpb300、hrb335；p截面尺寸一般大于截面尺寸一般大于250mm250mm，取，取50mm為模數(shù)；為模數(shù)；p縱筋不宜小于縱筋不宜小于4根根12mm，全部縱筋配筋率在，全部縱筋配筋率在12%之間為之間為宜；宜；p箍筋直徑不應(yīng)小于箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑)且不應(yīng)小于且不應(yīng)小于6mm，箍筋間距不應(yīng)大于箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸；及構(gòu)件截面的短邊尺寸；p箍筋應(yīng)做成封閉式。箍筋應(yīng)做成封閉式。5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力 1. 1.螺旋箍筋柱的受力特點(diǎn)螺旋箍筋柱的受力特點(diǎn)p 螺旋筋螺旋筋或或焊接環(huán)筋焊接環(huán)筋又稱又稱間接鋼筋間接鋼筋

12、p 核心區(qū)混凝土處于核心區(qū)混凝土處于三軸受壓三軸受壓狀態(tài)狀態(tài)p 約束混凝土約束混凝土縱向抗壓強(qiáng)度縱向抗壓強(qiáng)度滿足滿足 f f = =f fc c+ +b bs sr rdds ss s螺旋筋或焊接環(huán)筋螺旋筋或焊接環(huán)筋核心區(qū)混凝土處于核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài)三軸受壓狀態(tài)d dcorcors sr r5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱正截面受壓承載力n螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn) 當(dāng)軸力較大時(shí)，柱產(chǎn)生縱向裂縫，橫向變形增大，螺旋箍筋阻止當(dāng)軸力較大時(shí)，柱產(chǎn)生縱向裂縫，橫向變形增大，螺旋箍筋阻止混凝土橫向變形，使核心混凝土處于混凝土橫向變形，使核心混凝土處于三軸受力狀態(tài)三軸受力狀態(tài)。軸力達(dá)到

13、一軸力達(dá)到一定值時(shí)，定值時(shí)，混凝土保護(hù)層剝落混凝土保護(hù)層剝落。箍筋屈服箍筋屈服后，構(gòu)件破壞。后，構(gòu)件破壞。n約束混凝土的約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度軸心抗壓強(qiáng)度 uc1corysnf af a c1cr4ffsrcoryss12sdf asyss1yycorss1rsso2corcorcor22244f affdaadsdsascorss1ssodaasyss0yss0c1crcccorcor4422f af affffaas5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱正截面受壓承載力f fy ya ass1ss1s sd dcorcorf fy ya ass1ss1s sr ru un 利用平衡條件求徑向壓

14、應(yīng)力利用平衡條件求徑向壓應(yīng)力s sr rcoryrs10s2sin d2dfsas ss1yrcor2afs dsycorcss12or244ddsafss0cyor2aafn a ass1ss1為單根間接鋼筋的截面面積為單根間接鋼筋的截面面積n a acorcor為構(gòu)件核心區(qū)截面面積為構(gòu)件核心區(qū)截面面積n a ass0ss0為間接鋼筋的換算截面面積為間接鋼筋的換算截面面積 a ass0ss0= = d dcorcora ass1 ss1 / s/ s5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱正截面受壓承載力 2.螺旋箍筋柱受壓承載力計(jì)算公式螺旋箍筋柱受壓承載力計(jì)算公式 ：螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算

15、截面面積螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積（把間距為把間距為s的箍筋，按體積相等換算成縱向鋼筋）；的箍筋，按體積相等換算成縱向鋼筋）； ：間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)超過(guò)c50時(shí)，取時(shí)，取1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c80時(shí)，取時(shí)，取0.85，其間，其間按線性內(nèi)插法確定。按線性內(nèi)插法確定。 yvuc1corysccorss0coryscoruccoryvss0ys0.9()0.9(4)20.9(2)fnnf af af aa af aannf af af a ss0a5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋

16、柱正截面受壓承載力 3.3.承載力計(jì)算公式及應(yīng)用承載力計(jì)算公式及應(yīng)用urcorcysnfaf as ucor02cyssysnf af af a yss0rcor2f aasucor00.92cyssysnnf af af a 22p 螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的1.5倍；倍；p 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；p 螺旋箍筋的換算面積螺旋箍筋的換算面積ass0不得小于全部縱筋不得小于全部縱筋as 面積的面積的25%；p 螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大

17、于不應(yīng)大于80mm 及及dcor/5，也不應(yīng)小于也不應(yīng)小于40mm。 4 4. 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范有關(guān)螺旋箍柱計(jì)算公式的規(guī)定有關(guān)螺旋箍柱計(jì)算公式的規(guī)定5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱正截面受壓承載力p 兩類偏心受壓的破壞形態(tài)兩類偏心受壓的破壞形態(tài)p 兩類偏心受壓破壞的界限兩類偏心受壓破壞的界限p 長(zhǎng)柱的二階效應(yīng)長(zhǎng)柱的二階效應(yīng)n偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件（壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件）5.2.1破壞形態(tài)b bha as ssa n ne e0 0偏偏心心受受壓壓n n, , mm= =n ne e0 0壓壓彎彎構(gòu)構(gòu)件件p偏心距偏心距e e0 0=0=0時(shí)，為軸心受時(shí)，為軸心受壓構(gòu)件；壓構(gòu)件；p當(dāng)當(dāng)e e0

18、0時(shí)，即時(shí)，即n n=0=0時(shí)，時(shí)，為受彎構(gòu)件；為受彎構(gòu)件；p偏心受壓構(gòu)件的受力性能偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎受彎構(gòu)件之間；構(gòu)件之間；p建筑結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土柱子絕大多數(shù)均為壓彎構(gòu)柱子絕大多數(shù)均為壓彎構(gòu)件。件。p破壞形態(tài)與相對(duì)偏心距和破壞形態(tài)與相對(duì)偏心距和縱筋數(shù)量有很大關(guān)系縱筋數(shù)量有很大關(guān)系5.2.1破壞形態(tài)n極限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)力、應(yīng)變分布極限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)力、應(yīng)變分布n 受拉破壞受拉破壞( (大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞) )p當(dāng)當(dāng)相對(duì)偏心距相對(duì)偏心距e e0 0 / / h h0 0較大較大，且，且a as s配

19、置的配置的不過(guò)多時(shí)不過(guò)多時(shí)會(huì)出現(xiàn)會(huì)出現(xiàn)受拉受拉破壞。受拉破壞也稱破壞。受拉破壞也稱為大偏心受壓破壞。為大偏心受壓破壞。p應(yīng)力應(yīng)變的分布應(yīng)力應(yīng)變的分布p破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)5.2.1 破壞形態(tài)h h0 0a as ssa n nu ue e0 0f fy ya as sysf a cu n大偏心受壓破壞的主大偏心受壓破壞的主要特征是破壞從受拉要特征是破壞從受拉區(qū)開(kāi)始，區(qū)開(kāi)始，受拉鋼筋首受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。混凝土被壓壞。n受拉和受壓鋼筋均可受拉和受壓鋼筋均可以達(dá)到屈服。以達(dá)到屈服。n 受壓破壞受壓破壞( (小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞) )p當(dāng)當(dāng)相對(duì)偏心距相對(duì)偏

20、心距e0 / h0較小較小，或，或雖雖然相對(duì)偏心距然相對(duì)偏心距e0 / h0較大，但受較大，但受拉鋼筋拉鋼筋as配置較多時(shí)配置較多時(shí),會(huì)出現(xiàn)受壓會(huì)出現(xiàn)受壓破壞。受壓破壞也稱為小偏心受破壞。受壓破壞也稱為小偏心受壓破壞。壓破壞。p當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0 / h0很小時(shí)，構(gòu)很小時(shí)，構(gòu)件截面將全部受壓。件截面將全部受壓。p破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)5.2.1 破壞形態(tài)a as ssa n nu ue e0 0s ss sa as sysf a max1ccu ysf a n nu ue e0 0s ss sa as smax2max1cc n由于混凝土受壓而破由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)壞，壓應(yīng)

21、力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而度，而另一側(cè)鋼筋受另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不拉不屈服或者受壓不屈服。屈服。5.2.1 破壞形態(tài)n受壓破壞受壓破壞當(dāng)當(dāng)相對(duì)偏心距相對(duì)偏心距e0 / h0較小較小，或雖然相對(duì)偏心距，或雖然相對(duì)偏心距e0 / h0較大，但較大，但受拉鋼筋受拉鋼筋as配置較多時(shí)配置較多時(shí) 受拉邊出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫開(kāi)展與延伸不明顯，受拉鋼筋應(yīng)受拉邊出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫開(kāi)展與延伸不明顯，受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土被壓壞。力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土被壓壞。當(dāng)當(dāng)相對(duì)偏心距相對(duì)偏心距e0 / h0很小時(shí)很小時(shí)，構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力，構(gòu)件全截

22、面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開(kāi)始，該側(cè)鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼較大邊開(kāi)始，該側(cè)鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。筋應(yīng)力一般能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。 若若相對(duì)偏心距相對(duì)偏心距e0 / h0更小時(shí)，更小時(shí)，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土壓壞?；炷翂簤摹 界限破壞界限破壞p在在“受拉破壞受拉破壞”和和“受壓破壞受壓破壞”之間存在一種界限狀態(tài)，稱之間存在一種界限狀態(tài)，稱為為“界限破壞界限破壞”。p受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)受壓區(qū)邊緣混凝土剛好達(dá)邊緣混凝土剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變到極限壓應(yīng)變，就是區(qū)分

23、兩類偏心受壓破壞的界限狀態(tài)。，就是區(qū)分兩類偏心受壓破壞的界限狀態(tài)。p界限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)變界限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)變5.2.2 兩類偏心受壓破壞的界限h h0 0a as ssa cu y x xcbcbn 大、小偏心受壓構(gòu)件的判別條件大、小偏心受壓構(gòu)件的判別條件p當(dāng)當(dāng)x x x xb b 時(shí)，為大偏心受壓時(shí)，為大偏心受壓p當(dāng)當(dāng)x x x xb b 時(shí)，為小偏心受壓時(shí)，為小偏心受壓n 偏心距偏心距e0p當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計(jì)值為當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計(jì)值為m，軸向壓力設(shè)計(jì)值為，軸向壓力設(shè)計(jì)值為n時(shí)，其偏心距時(shí)，其偏心距e0=m/n5.2.3 附加偏心距 、初始偏心距 n 附加偏心距附加偏心距eap由于工

24、程中實(shí)際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性由于工程中實(shí)際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加偏心距及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加偏心距ea。p附加偏心距附加偏心距 ea 的取值的取值p規(guī)范規(guī)范規(guī)定規(guī)定: ea =max20mm, 偏心方向截面最大尺寸的偏心方向截面最大尺寸的1/30 n 初始偏心距初始偏心距eip在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力的偏心距用的偏心距用 ei 表示，稱為初始偏心距；表示，稱為初始偏心距；p初始偏心距初始偏心距 e

25、i = e0+ ea （對(duì)兩類偏心受壓構(gòu)件均應(yīng)考慮）（對(duì)兩類偏心受壓構(gòu)件均應(yīng)考慮）n 偏心受壓短柱偏心受壓短柱p對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的柱來(lái)講，其縱向彎曲很小，可以忽略不計(jì)。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的柱來(lái)講，其縱向彎曲很小，可以忽略不計(jì)。5.2.4 偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩n 偏心受壓長(zhǎng)柱偏心受壓長(zhǎng)柱p對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱，其縱向彎曲較大，從而使柱產(chǎn)生對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱，其縱向彎曲較大，從而使柱產(chǎn)生二階彎矩二階彎矩，降低降低柱的承載能力柱的承載能力，設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。，設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。n 長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱壓彎承載力的影響對(duì)柱壓彎承載力的影響p材料破壞材料破壞noa, obp失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞nococn nc

26、cn nb bn na aa ab bd dc c細(xì)長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱短柱短柱oon nmm截面承載力截面承載力n 二階效應(yīng)二階效應(yīng)pp pd d 效應(yīng)效應(yīng) 對(duì)無(wú)側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是對(duì)無(wú)側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力；附加內(nèi)力；pp p 效應(yīng)效應(yīng) 對(duì)于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)對(duì)于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力。的附加內(nèi)力。5.2.5 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮n ne ei il l0 0n nx xy yn

27、規(guī)范規(guī)范對(duì)對(duì)二階效應(yīng)二階效應(yīng)的分析方法的分析方法pp效應(yīng)效應(yīng) p 效應(yīng)效應(yīng) 法法pmnscn結(jié)構(gòu)無(wú)側(cè)移時(shí)偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩 (1)構(gòu)件兩端彎矩值相等構(gòu)件兩端彎矩值相等 圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力n和相等和相等的端彎矩的端彎矩m0= n e0。在。在m0作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中y0表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)n作用作用時(shí)，開(kāi)始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值時(shí)，開(kāi)始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值ny0，并引起附加側(cè)移而最終至，并引起附加側(cè)移而最終至y。在。在m0和和n同時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖同

28、時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖a所示所示實(shí)線。實(shí)線。 構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和撓度大撓度大.(2) 構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同 構(gòu)件兩端彎矩構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符值不相等但符號(hào)相同時(shí)，附號(hào)相同時(shí)，附加彎矩和撓度加彎矩和撓度較大。較大。(3) 構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反彎矩和附加撓度不增加，或增加較少?gòu)澗睾透郊訐隙炔辉黾?，或增加較少根據(jù)上述分析，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論根據(jù)上述分析，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論： 1) 當(dāng)當(dāng)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時(shí)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時(shí)，彎矩增加的最多，即

29、臨界截面上的彎矩最大；，彎矩增加的最多，即臨界截面上的彎矩最大； 2) 當(dāng)當(dāng)兩個(gè)端彎矩值不相等但符號(hào)相同兩個(gè)端彎矩值不相等但符號(hào)相同時(shí)，彎矩仍時(shí)，彎矩仍將增加較多；將增加較多； 3) 當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反時(shí)，沿構(gòu)時(shí)，沿構(gòu)件產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)，件產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)，彎矩增加很少?gòu)澗卦黾雍苌?，考慮二階效應(yīng)考慮二階效應(yīng)后的最大彎矩值不會(huì)超過(guò)構(gòu)件端部彎矩或有一定增后的最大彎矩值不會(huì)超過(guò)構(gòu)件端部彎矩或有一定增大大。 對(duì)上述圖所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定對(duì)上述圖所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定理論分析理論分析結(jié)果表明，考慮結(jié)果表明，考慮二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的最

30、大撓度最大撓度 y 和彎矩和彎矩 m 可分別表示為可分別表示為 構(gòu)件臨界截面彎矩的增大構(gòu)件臨界截面彎矩的增大取決于兩端彎矩的相對(duì)值取決于兩端彎矩的相對(duì)值，另外上，另外上式是假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏式是假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)修正修正為為0c11/yyn n0c11/mmn nm0m ns2c1/cmmcmn n1m20.7 0.30.7mcmnsc21/ 11faanne n ：由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù)由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù) 5.2.

31、5 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮n ne ei ix xe ei il lc cx xn na af fy yy yp彎矩增大系數(shù)的取值彎矩增大系數(shù)的取值2ffsinsin cccyaxyaxlll22fcf21 clxccryayall2fc1clarnsf2af2ns22a1aaammnenammefns2a1ae 2a2a/emne2a2ammnen 考慮二階效應(yīng)的考慮二階效應(yīng)的 法法p極限曲率極限曲率 1/1/r rc c 的取值的取值5.2.5 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮n ne ei ix x e ei il l0 0 x xn na af fy yy yn按平截面假

32、定的理論值按平截面假定的理論值cusc01rhjn實(shí)際取值實(shí)際取值p彎矩增大系數(shù)的取值彎矩增大系數(shù)的取值mnscccc0011.25 0.00330.0021 163.27rhh2cfc01163.27lah22cfnsc22a2a00111/163.27/lahmnemnehhh 2cnsc2a0111300/lmnehh n考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的條件考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的條件 彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩矩 不大于不大于0.9 且設(shè)計(jì)軸壓比不大于且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9 時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足下式

33、的時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足下式的要求，要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響；否則應(yīng)；否則應(yīng)按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響。12/mmc12 / 34-12( /)limmp5.2.5 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮n規(guī)范規(guī)范考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的彎矩計(jì)算考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的彎矩計(jì)算5.2.5 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮mnscmnscmnscmns2 mcm1m20.7 0.3mcm2cnsc2a01 1 1

34、300 (/)/ lm n ehh cc0.5 f an5.2.5 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮小結(jié)小結(jié)n“二階效應(yīng)二階效應(yīng)”增大了柱中某截面彎矩增大了柱中某截面彎矩( 效應(yīng)效應(yīng) )或柱端彎或柱端彎矩矩(p)n考慮方法考慮方法 p 效應(yīng)：效應(yīng)： mns2 mcmiiiieeeaae )1 (ffiiiieeeaae )1 (ff1m20.70.3mcm2cnsc2a01 1 1300 (/) / lm n e hh cc0.5 f anppp 基本公式及適用條件基本公式及適用條件p 大小偏壓破壞的設(shè)計(jì)判別大小偏壓破壞的設(shè)計(jì)判別p 小偏壓計(jì)算公式的討論小偏壓計(jì)算公式的討論n 大偏心受壓構(gòu)件

35、大偏心受壓構(gòu)件5.3.1 基本公式及適用條件p計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖p基本公式基本公式a as ssa b bhassa h h0 0n nu ueif fy ya as sysf a x xee 1 1f fc cu1 cysys0ynnf bxf af a u1 c0ys0s0s()2maxnen ef bx hf a ha u1c0ysys2u1cs0ys0snnf bhf af anen efbhf a hax p適用條件適用條件sb0s0b2, 2/axhahxxxp 的處理方法的處理方法s2xauys0s()nen ef a han 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件5.3.1 基本公式及適用

36、條件p計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖ps ss s 值的確定值的確定1ysyyb1fffxsxa as ssa b bhassa h h0 0n nu ueis ss sa as sysf a x xee 1 1f fc cp基本公式基本公式u1 cysss0ynnf bxf aas u1 c0ys0s0s()2maxnen ef bx hf a ha u1 csss0s0()()2masxnen ef bxaa hasu1c0ysss2u1c0ys0s2su1c0ss0s0(1)()2()()2nnf bhf aanen ef bhf a haanen ef bha hahxsxxxxs n 小偏心受壓構(gòu)

37、件小偏心受壓構(gòu)件5.3.1 基本公式及適用條件p反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算a as ssa b bhassa h h0 0n nu ue ei i= = e e0 0- -e ea assas s e f fc cysf a uc0ys0s()()2hnen ef bh hf a has0a()2heaeep混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范對(duì)反向受壓的規(guī)定對(duì)反向受壓的規(guī)定n對(duì)采用非對(duì)稱配筋的小偏心受壓對(duì)采用非對(duì)稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力設(shè)計(jì)值構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力設(shè)計(jì)值 nnf fc cbhbh時(shí)時(shí), ,為防止為防止 as 發(fā)生受壓破發(fā)生受壓破壞，壞， as應(yīng)滿足上式要求應(yīng)滿足上式要求;n

38、按反向受壓破壞計(jì)算時(shí)，不考慮按反向受壓破壞計(jì)算時(shí)，不考慮偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) h , 并取初始并取初始偏偏心距心距 ei= e0-ea。5.3.2 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）n有兩套公式，對(duì)于具體問(wèn)題，用哪一套進(jìn)行計(jì)算？有兩套公式，對(duì)于具體問(wèn)題，用哪一套進(jìn)行計(jì)算？ 受拉和受壓鋼筋面積未知受拉和受壓鋼筋面積未知無(wú)法用基本公式計(jì)算受壓區(qū)高度無(wú)法用基本公式計(jì)算受壓區(qū)高度n思路：找界限偏心距思路：找界限偏心距 取界限狀態(tài)取界限狀態(tài) 取最小配筋率取最小配筋率n 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別5.3.2 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）p當(dāng)當(dāng) e

39、i0.3h0 時(shí)，可能為大偏壓，也可能為小偏壓，可先按大偏壓設(shè)計(jì)時(shí)，可能為大偏壓，也可能為小偏壓，可先按大偏壓設(shè)計(jì)p當(dāng)當(dāng) ei0.3h0 時(shí)時(shí)，為小偏壓，按小偏心受壓設(shè)計(jì)，為小偏壓，按小偏心受壓設(shè)計(jì)n 判別式的來(lái)源判別式的來(lái)源u1c0 bysys2us1csb0ys0sb()2x inf bhf af ahnafbhf a haeyssb1cb0s00yy0b1c1c(1)112ifafhahhffhfefxyssbmin1c0s00yy0bminmin1cicb m1n()(1)112xifafhahhffhffeysssbmin0b0b1 c00min11(1)(12)xifaahhfhh

40、eyyffminmin0.002minminbmin0()/iehn 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件5.3.3 截面設(shè)計(jì)以以a as sa as s最小為補(bǔ)充條件最小為補(bǔ)充條件取取 x x = = x xb b21cbb0sy0s(10.5)()nefbhaf haxx 1c0byssminyf bhf anabhfx 取取 sminabh sminabh a as s和和a as s均未知，求均未知，求a as s和和a as s已知已知a as s，求，求a as s ys0ss21c0()nef a haf bh 1c0yssminyf bhf anabhfx s0sb2/112ahxxn

41、 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件5.3.3 截面設(shè)計(jì)c0miny0ss()2max,()hnef bh hbhfaha a as s和和a as s均未知，求均未知，求a as s和和a as s2ysss00b11c0yss121c00b11c01()221()aabf aaaahhf bhf aneabf bhhf bhxx x 按大偏心受壓重新計(jì)算按大偏心受壓重新計(jì)算x x x xb b21c0y0ss(10.5 )()nef bhf haaxxsyu1 c0ysys2su1 c0ys0s0()()2fnnf bhf af aanen ef bhf a hahsxxx sy0u1 cysy

42、su1 c0ys0s,()2hfhnnf bhf af ahnen ef bh hf a hasx ysy0/ffh hsxsy0/fh hsxsy0/fh hsxys00/fh hsx0u1 cysssu1 c0ys0s()2hhnnf bhf aahnen ef bh hf a haxs 5.3.4 截面承載力復(fù)核n 非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核時(shí)時(shí) , ,大小偏心類別的判別大小偏心類別的判別: : 當(dāng)當(dāng) ei eib 時(shí)，為大偏壓時(shí)，為大偏壓 當(dāng)當(dāng) ei eib 時(shí)，為小偏壓時(shí)，為小偏壓n 非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核方法方法: :當(dāng)構(gòu)件截面上的軸

43、向壓力設(shè)當(dāng)構(gòu)件截面上的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)值n n與彎矩設(shè)計(jì)值與彎矩設(shè)計(jì)值mm以及其他條件已知，要求計(jì)算截面所以及其他條件已知，要求計(jì)算截面所能承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值時(shí)，無(wú)論是大偏心受壓還是小偏心能承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值時(shí)，無(wú)論是大偏心受壓還是小偏心受壓，其未知量均為兩個(gè)，可由基本公式直接求解。受壓，其未知量均為兩個(gè)，可由基本公式直接求解。p 基本公式與適用條件基本公式與適用條件p 大小偏壓的設(shè)計(jì)判別大小偏壓的設(shè)計(jì)判別p n-m 關(guān)系曲線關(guān)系曲線n 對(duì)稱配筋的定義對(duì)稱配筋的定義5.4.1 基本公式及適用條件p yyss,ffaan 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件u1cu1c0ys0s()2nnf bxx

44、nen ef bx hf a ha p基本公式基本公式 p適用條件適用條件sb0s0b2, 2/axhahxxxp對(duì)稱配筋的意義對(duì)稱配筋的意義n偏壓構(gòu)件有時(shí)承受來(lái)自兩個(gè)方向的彎矩作用，宜采用對(duì)稱配筋。偏壓構(gòu)件有時(shí)承受來(lái)自兩個(gè)方向的彎矩作用，宜采用對(duì)稱配筋。n對(duì)于裝配式柱來(lái)講，采用對(duì)稱配筋比較方便，吊裝時(shí)不容易出錯(cuò)。對(duì)于裝配式柱來(lái)講，采用對(duì)稱配筋比較方便，吊裝時(shí)不容易出錯(cuò)。n對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)和施工都比較簡(jiǎn)便。對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)和施工都比較簡(jiǎn)便。5.4.1 基本公式及適用條件u1cysssu1c0ys0s()2nnf bxf aaxnen ef bx hf a ha s s n

45、小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件p基本公式基本公式 bu1c0ysb12u1c0ys0s(1)2nnf bhf anen ef bhf a ha x xx x x xx x x x x xpx x 的近似計(jì)算公式的近似計(jì)算公式 1c0bb21c01c01b0s0.43()()nf bhnef bhf bhha x xx xx xx xx = x = x xh h0 05.4.2 大、小偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)判別1cnxf b 大小偏壓均先按大小偏壓均先按大偏壓大偏壓考慮考慮原因：原因：截面尺寸過(guò)大，截面尺寸過(guò)大， 未達(dá)到承載能力極限未達(dá)到承載能力極限解決方法解決方法：無(wú)論按大小偏無(wú)論按大小偏心計(jì)算心計(jì)

46、算，均將由均將由 minmin 控制控制 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為為大偏壓大偏壓0bxh 當(dāng)當(dāng) ， 而而e ei i0.30.3h h0 0 時(shí)時(shí)0bxh 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為為小偏壓小偏壓0bxhn 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件5.4.3 截面設(shè)計(jì)n 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件1cnxf b1c0bb21c01c01b0s0.43()()nf bhnef bhf bhha x xx xx xx x1syb1fxsx21c0y0ss(10.5 )()nef bhf haaxxsy1 c0ys21 c0ys0s2(1)()2fnf bhf anef bhf a hasxxx sy01 cys1 c0y

47、s0s,2()2hfhnf bhf ahnef bh hf a hasx ysy0/ffh hsxsy0/fh hsxsy0/fh hsxys00/fh hsx0u1 cysssu1 c0ys0s()2hhnnf bhf aahnen ef bh hf a haxs 5.4.4 截面承載力復(fù)核n 截面承載力復(fù)核方法與非對(duì)稱配筋時(shí)相同。當(dāng)構(gòu)件截面上的截面承載力復(fù)核方法與非對(duì)稱配筋時(shí)相同。當(dāng)構(gòu)件截面上的軸向壓力設(shè)計(jì)值軸向壓力設(shè)計(jì)值n n與彎矩設(shè)計(jì)值與彎矩設(shè)計(jì)值mm以及其他條件已知，要求以及其他條件已知，要求計(jì)算截面所能承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值時(shí)，無(wú)論是大偏心受壓計(jì)算截面所能承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值時(shí)，無(wú)論

48、是大偏心受壓還是小偏心受壓，其未知量均為兩個(gè)，可由基本公式直接求還是小偏心受壓，其未知量均為兩個(gè)，可由基本公式直接求解。解。5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大偏壓的大偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線p當(dāng)當(dāng)sb02axhx 1c1c0ys0s()2nf bxxnef bx hf a ha 1c/xnf b2s1c0ys0s1c01c0(0.5)1 0.5() innn ehaf bhf a haf bhf bh yss0s21c01c001c01c0001c0.51 0.5ifnehaa hannnf bhf bhhf bhf bhbhhf 2ys21c01c001c0

49、01c0.50.51 ifneanhnf bhf bhhf bhhf 2ys001c0.50.51fhamnnhhf 無(wú)量綱化無(wú)量綱化mn5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大偏壓的大偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線pn nmm 計(jì)算曲線的計(jì)算曲線的matlabmatlab源程序源程序% n-m relationship of compression member with large eccentrictiy% r is reinforcement ratio of compressive bar;% h is height of beam; h0 is effecti

50、ve height of beam;% as1 is distance of compressive bar to the edge;% fy1 is strengh of compressive bar; fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=0:0.01:1.8;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);2ys001c0.5

51、0.51fhamnnhhf 5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大偏壓的大偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.821c0in ef b h 1c0nf bh 0.002 0.002 0.018 0.018nn nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線01c1c0nnhxf bf bhcsb00102nhfabhh x010scb2nhfabhxs02ahbx xn計(jì)算曲線的適用范圍計(jì)算曲線的適用范圍5.4.5 矩形截

52、面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大偏壓的大偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線p當(dāng)當(dāng)2sxay0s0s001csys0sy0s0s21c001c001c21c01c0(0.5)()0.0.,55iiin ehaf a hafnehahamnfhahamnhnf bhhf bhhfnenf bhfhfbh n基本公式基本公式n無(wú)綱量化無(wú)綱量化n變量代換變量代換n曲線方程曲線方程5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大偏壓的大偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線p考慮兩種情況的考慮兩種情況的matlabmatlab源程序源程序h=500;as1=35;h0=465;fy1=30

53、0;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:0.550;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大偏壓的大偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線0.10.10.20.20.30.30.4

54、0.40.50.50.60.60 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.8p考慮兩種情況的關(guān)系曲線考慮兩種情況的關(guān)系曲線2sxasb02axhx 0.002 0.002 0.018 0.01821c0in ef b h 1c0nf bh 曲線曲線直線直線5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 小偏壓的小偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線u1 c0ys0s()2xnen ef bx hf a ha is0.5eehayss0s21c001c0001c0.51 0.5 ifnehaa hanf bhhf bhbhhfx

55、 xx x yss001c0.510.51fhaamnhhfx xx x yb1cb1fnfx xx xx x x x yb1c1by1c1b11fnfffx x x xx x x xp基本公式基本公式p無(wú)綱量化無(wú)綱量化u1 cysssnnf bxf aa sp基本公式基本公式p無(wú)綱量化無(wú)綱量化5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大小偏壓的大小偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線p考慮大小偏壓兩種情況的考慮大小偏壓兩種情況的matlabmatlab源程序源程序% n-m relationship of compression %member with large eccent

56、rictiy% r is reinforcement ratio of %compressive bar;% h is height of beam; h0 is effective %height of beam;% as1 is distance of compressive bar %to the edge;% fy1 is strengh of compressive bar; %fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;beta1=0.8;kexib=0.550;for r=0.002:0.002:0.0

57、18n=2*as1/h0:0.01:kexib;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;nnn=kexib:0.01:1.8;kexi=(nnn+r*fy1/fc*kexib/(beta1-kexib)/(1+r*(fy1/fc)*(1.0/(beta1-kexib);mmm=kexi.*(1-0.5*kexi)-(0.5*h-as1)/h0)*n

58、nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mmm,nnn);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大小偏壓的大小偏壓的 n nmm 計(jì)算曲線計(jì)算曲線00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8n 對(duì)軸壓的考慮對(duì)軸壓的考慮21c0inemf bh a01c0enhf bh a0enha0emhn21c0in ef b h 1c0nf bh 0.002 0.002 0.018 0.018軸心受壓軸心受壓小偏壓小偏壓大大偏偏壓壓2sxasb02axhx

59、 曲線曲線直線直線b0 xhx曲線曲線p規(guī)范規(guī)定，偏壓構(gòu)件規(guī)范規(guī)定，偏壓構(gòu)件計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)入軸向計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在壓力在偏心方向存在的附加偏心距的附加偏心距 e ea ap軸心受壓時(shí)截面彎矩軸心受壓時(shí)截面彎矩不為零不為零 5.4.5 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線n 大小偏壓大小偏壓n nmm 計(jì)算曲線的應(yīng)用計(jì)算曲線的應(yīng)用00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.821c0in ef b h 1c0nf bh 0.002 0.002 0.018 0.018p大偏壓的受彎承載力大偏壓的受彎承載力 隨軸向壓力的增大而隨軸向壓力的

60、增大而增大，受壓承載力增大，受壓承載力 隨隨彎矩的增大而增大。彎矩的增大而增大。p小偏壓的受彎承載力小偏壓的受彎承載力 隨軸向壓力的增大而隨軸向壓力的增大而減小，受壓承載力隨減小，受壓承載力隨彎矩的增大而減小。彎矩的增大而減小。aep大偏壓構(gòu)件，當(dāng)軸向大偏壓構(gòu)件，當(dāng)軸向力不變時(shí)，彎矩越大力不變時(shí)，彎矩越大所需縱筋越多；彎矩所需縱筋越多；彎矩 不變時(shí)，軸力越小所不變時(shí)，軸力越小所需縱向鋼筋越多。需縱向鋼筋越多。p小偏壓構(gòu)件，當(dāng)軸力小偏壓構(gòu)件，當(dāng)軸力值不變時(shí)，彎矩越大值不變時(shí)，彎矩越大所需縱筋越多；當(dāng)彎所需縱筋越多；當(dāng)彎矩不變時(shí)，軸力越大矩不變時(shí)，軸力越大所需縱筋越多。所需縱筋越多。p 大偏壓的基