華師版七年級(jí)上2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1、2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算目的要求：目的要求：熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序。運(yùn)算及其運(yùn)算順序。 能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算復(fù)習(xí)提問: (1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么？(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則: 減去一個(gè)數(shù)

2、,等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).復(fù)習(xí)提問： 1.算式2387有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？ 4.如何計(jì)算35931021比較簡(jiǎn)便？ 35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。練習(xí)：練習(xí)： 1.計(jì)算：計(jì)算：375928 2.計(jì)算：計(jì)算： 17141185214710 3.用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下題：用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下題： 163-(+63)-(-259)-(

3、-41)； 鞏固與訓(xùn)練： 例1：計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例3（-0.5

4、）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2

5、）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4課堂小結(jié) 有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)： （1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。 （2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。 （3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。 （4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。 （5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。錯(cuò)例分析（1）到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)？若a.b的距離是6，且到原點(diǎn)的距離相等，a在原點(diǎn)的左邊,b在原點(diǎn)的右邊 a

6、.b分別帶表什么數(shù)？答:到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有2個(gè),分別是+4和-4.若a.b的距離是6，且到原點(diǎn)的距離相等， a在原點(diǎn)的左邊,b在原點(diǎn)的右邊, a為-3,b為+3.（2） (1-a)的相反數(shù)是什么？ （1+a）與什么是互為相反數(shù)？ 答： (1-a)的相反數(shù)是- (1-a) 。 （1+a）與-（1+a）是互為相反數(shù)。 因?yàn)樵谝粋€(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（3）若a0，則| a|是多少？ 若a0，則| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少？ 答（3）若a0，則| a|是a 。 若a0，則| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。習(xí)題講評(píng)：某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從a地出發(fā)，晚上最后到達(dá)b地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，b地a地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？ （分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地a地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地a地的正南方向。汽車耗油跟方向無(wú)關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對(duì)值，總路程即每段路程絕對(duì)值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）