《數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究》開(kāi)題報(bào)告

1、數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究開(kāi)題報(bào)告 課題陳述人：石嘴山市第六中學(xué) 彭素敏各位領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家、老師：大家好！現(xiàn)在我代表第四屆全區(qū)基礎(chǔ)教育教學(xué)立項(xiàng)課題數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究課題組做開(kāi)題報(bào)告，請(qǐng)各位專(zhuān)家給以指導(dǎo)。報(bào)告共分兩個(gè)部分：第一部分： 課題研究論證報(bào)告第二部分： 課題研究設(shè)計(jì)報(bào)告第一部分 課題研究論證報(bào)告一、課題提出的背景在新的教育理念下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。在教學(xué)中，教師若能適當(dāng)將數(shù)學(xué)史有機(jī)結(jié)合于教學(xué)，便能使課堂教學(xué)豐富多彩，使學(xué)生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效應(yīng)用數(shù)學(xué)史料使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)

2、，了解這些知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程，分享數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)刻苦鉆研取得新的成果時(shí)的歡樂(lè)；或者向?qū)W生介紹一些頗具趣味性的歷史名題，或介紹數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，這些無(wú)疑都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑，同時(shí)還能活躍課堂教學(xué)。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,一方面可以培養(yǎng)中學(xué)生“探究”中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;另一方面,在優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶下,還可以進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值、美學(xué)價(jià)值,提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí),拓寬數(shù)學(xué)的視野,探究數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡。在講無(wú)理數(shù)一課時(shí)講起了無(wú)理數(shù)在數(shù)學(xué)史上的故事，讓我感到意外的是，全班同學(xué)在我講故事的時(shí)候都精神起來(lái)了，聽(tīng)得津津有味，并且課后有關(guān)無(wú)理

3、數(shù)的作業(yè)，大家都做得很好。于是，我想到嘗試把數(shù)學(xué)史融入我的數(shù)學(xué)課堂中，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果的目的。經(jīng)過(guò)深思熟慮，我確定數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究作為我的研究課題。二、研究的目的1、通過(guò)課題的研究，提升自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2、通過(guò)研究，探索出把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的有效途徑，形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格；3、通過(guò)本課題研究，探索出數(shù)學(xué)是融入初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。三、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析在數(shù)學(xué)教育中使用數(shù)學(xué)史的問(wèn)題至少可以追溯到1890年代以前。如美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家卡約黎（florian.cajori，18591

4、930）, 美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家史密斯 (david eugene smith，18601944), 意大利著名數(shù)學(xué)史家洛利亞, 丹麥著名數(shù)學(xué)史家鄒騰（hieronymus georg zeuthen，18391920）, 英國(guó)著名數(shù)學(xué)家德摩根（a.de morgan，18061871）, 荷蘭著名數(shù)學(xué)史家迪克斯特休斯（e.jan dijksterhuis）等歐美數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家都大力提倡數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。他們關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史都有不同的論述。意大利數(shù)學(xué)史家洛利亞（gino loria，18621954）是提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)史的前輩，特別是在教師培訓(xùn)方面。他贊同一個(gè)在

5、當(dāng)時(shí)廣泛傳播的觀點(diǎn)數(shù)學(xué)教師需要用高觀點(diǎn)來(lái)重新審視初等數(shù)學(xué)的問(wèn)題。德國(guó)數(shù)學(xué)家f.克萊因（felix klein，18491925），指出數(shù)學(xué)史是實(shí)現(xiàn)這種重現(xiàn)的有效手段。在當(dāng)時(shí)，關(guān)于如何在課堂教學(xué)中使用數(shù)學(xué)史有一個(gè)非常熱烈的爭(zhēng)論。在“重現(xiàn)法則”的影響下，即德國(guó)生物學(xué)家赫克爾（ernst haeckel，18341919）提出的“個(gè)體的發(fā)展重現(xiàn)種系的發(fā)展”，在這個(gè)重現(xiàn)法則的影響下，提倡數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)順序應(yīng)該跟隨人類(lèi)歷史上數(shù)學(xué)發(fā)展的順序。美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家m.克萊因（morris kline,19081992）十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要價(jià)值，認(rèn)為“每一位中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該知道數(shù)學(xué)史，有許多

6、理由，但最重要的一條理由或許是：數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南”。在克萊因眼里，數(shù)學(xué)史的重要程度可謂無(wú)以復(fù)加?？巳R因堅(jiān)信，歷史上數(shù)學(xué)家曾經(jīng)遇到過(guò)的困難，課堂上，學(xué)生同樣會(huì)遇到，因而歷史對(duì)于課堂教學(xué)具有重要的借鑒作用。m.克萊因指出：“數(shù)學(xué)絕對(duì)不是課程中或教科書(shū)里所指的那種膚淺觀察和尋常詮釋。換言之，它并不僅僅是從顯明敘述的公理推演出無(wú)庸置疑的結(jié)論來(lái)”。 數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要價(jià)值，我國(guó)的學(xué)者也有許多認(rèn)識(shí)，最具代表性的是李文林先生的總結(jié)：有利于幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解；有利于幫助學(xué)生體會(huì)活的數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力；有利于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的

7、，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力；有利于幫助學(xué)生樹(shù)立科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)良好的精神。 標(biāo)準(zhǔn)理念中指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)姆从硵?shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。”所以數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)入課堂教學(xué)應(yīng)該還有許多“中間環(huán)節(jié)”需要研究，它要進(jìn)入課堂教學(xué)還需要“教學(xué)法的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造”。而且，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)具體的應(yīng)用并未提及，這標(biāo)志著雖然數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義已被認(rèn)可和接受，但缺乏具體的細(xì)化工作和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。而研究數(shù)學(xué)史在概念教學(xué)中的應(yīng)用研究更少，在

8、僅有的研究中也只是研究了數(shù)學(xué)史在概念教學(xué)的意義、可行性、價(jià)值等。我研究此課題就是借助在一線教學(xué)，從中探索一些中間環(huán)節(jié)，利于教育教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。四、理論依據(jù)（一）有效教學(xué)理論    有效性教學(xué)（effective teaching）是20世紀(jì)極上半葉時(shí)期很具代表性的一種教學(xué)思想與理論，它的核心是教學(xué)的效益。它關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展，關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念。“有效教學(xué)”是一套教學(xué)策略，它需要教師掌握有關(guān)的策略性知識(shí)，以便對(duì)課堂教學(xué)中的具體情景做出及時(shí)的決策。（二）布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論   

9、布魯納（j.s.bruner）認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程。教育者的任務(wù)是，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種適應(yīng)正在發(fā)展著的形式，以表征系統(tǒng)發(fā)展順序，作為教學(xué)設(shè)計(jì)的模式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。所謂發(fā)現(xiàn)，當(dāng)然不只限于發(fā)現(xiàn)人類(lèi)未知曉的事物的行動(dòng)，還包括用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式。（三）巴班斯基的教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化理論    巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)完整的活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化要求教師的教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程最優(yōu)化統(tǒng)一起來(lái)。教學(xué)過(guò)程包括教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)效果五個(gè)基本成分，要使教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化必須選擇每個(gè)過(guò)程的最優(yōu)化方案，發(fā)揮整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)的最大可能性。（

10、四）建構(gòu)主義理論    建構(gòu)主義是一種認(rèn)知理論，建構(gòu)主義教育理論的核心可以概括為一句話：以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。它提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，認(rèn)為教師的教學(xué)是“為了每位學(xué)生的發(fā)展”。五、完成課題的可行性分析課題主要負(fù)責(zé)人彭素敏，為市級(jí)骨干教師，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)二十一年，培養(yǎng)學(xué)生有多人次獲國(guó)家、區(qū)級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。課題組主要成員都從事數(shù)學(xué)教學(xué)多年，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，有自己獨(dú)到的一些認(rèn)識(shí)，這都將是課題研究取得成功的保證。第二部分： 課題研究設(shè)計(jì)報(bào)告一、基本概念的界定1、數(shù)學(xué)史是指：

11、 數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展及規(guī)律的科學(xué)，它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變與發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明所帶來(lái)的影響。數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且還涉及歷史學(xué)，哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等學(xué)科的內(nèi)容，能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程。2應(yīng)用范圍界定： 由于我們面對(duì)的學(xué)生群體是初中學(xué)生，所以小課題研究的應(yīng)用范圍主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂，主要研究數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)概念教學(xué)就，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中的靈活運(yùn)用。二、研究的意義把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)中,一方面可以培養(yǎng)中學(xué)生“探究”中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;另一方面,在優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化

12、的熏陶下,還可以進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值、美學(xué)價(jià)值,提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí),拓寬數(shù)學(xué)的視野,探究數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡。三、研究方法及對(duì)象1. 研究的方法本研究的目的是解決數(shù)學(xué)教育者如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史可借鑒的內(nèi)容，有目的的“促進(jìn)學(xué)生的概念掌握”。所以，本研究主要采用文獻(xiàn)研究、實(shí)驗(yàn)研究和調(diào)查研究的研究方法。通過(guò)理論研究探索數(shù)學(xué)史應(yīng)用于概念教學(xué)的切入點(diǎn)、原則和策略。根據(jù)理論研究結(jié)果，教師有目的的將數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)，通過(guò)教學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論的有效性。2. 研究對(duì)象石嘴山市第六中學(xué)數(shù)學(xué)教師和七、八、九年級(jí)學(xué)生四、課題研究擬解決的問(wèn)題1、研究如何利用數(shù)學(xué)史活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)

13、習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)學(xué)，自覺(jué)的學(xué)；2、研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野；3、研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)；4、研究數(shù)學(xué)史有效融入教學(xué)中的策略及方法。五、課題研究的步驟階段一：（2014、9-2014、10）通過(guò)宣傳發(fā)動(dòng)，制定課題組成人員，召開(kāi)小組會(huì)，明確分工，擬定并撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告。階段二：（2014、112014、12）問(wèn)卷調(diào)查，初步探索對(duì)九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的基本態(tài)度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和分析，初步探究數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點(diǎn)。階段三：（2015、12016、7）聽(tīng)課學(xué)習(xí)，研討交流課題組成員將通過(guò)聽(tīng)課學(xué)習(xí)，對(duì)比研討，反思總結(jié)，初步得出數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂中的有效做法，同

14、時(shí)撰寫(xiě)階段總結(jié)和中期研究報(bào)告，分析研究中存在的問(wèn)題，請(qǐng)專(zhuān)家會(huì)診，進(jìn)一步優(yōu)化研究。階段四：（2016、82017、3）理論升華，實(shí)驗(yàn)推廣定期召開(kāi)課題組成員會(huì)議，研討形成數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的具體做法，初步形成理論文獻(xiàn)；其次，由課題組成員就初中數(shù)學(xué)的同節(jié)概念課進(jìn)行同課異構(gòu)，具體講數(shù)學(xué)是融入數(shù)學(xué)課堂，邀請(qǐng)學(xué)科組老師聽(tīng)課點(diǎn)評(píng)，最終形成較為完善的數(shù)學(xué)史資源在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的理論文獻(xiàn)，并得到數(shù)學(xué)史應(yīng)用的原則和策略。六、課題研究人員的分工及管理1、課題研究人員的分工課題負(fù)責(zé)人：彭素敏組員：鄭少萍、張曉玲、劉麗霞、何風(fēng)玲、暴艷麗、尹仙梅彭素敏：主持課題組全面工作，負(fù)責(zé)課題研究的理論培訓(xùn)、管理與指導(dǎo)；協(xié)調(diào)各成

15、員間的工作安排；制定課題實(shí)施方案，撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告、結(jié)題報(bào)告和工作報(bào)告。鄭少萍負(fù)責(zé)定期召開(kāi)課題研究交流研討會(huì)，做學(xué)生問(wèn)卷及撰寫(xiě)分析報(bào)告。張曉玲負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)做教師問(wèn)卷及分析報(bào)告、學(xué)生、教師訪談。劉麗霞、暴艷麗、尹仙梅負(fù)責(zé)整理教學(xué)設(shè)計(jì)、案例。何風(fēng)玲負(fù)責(zé)材料匯總，研究成果匯編。2、課題的管理本課題由石嘴山市第六中學(xué)負(fù)責(zé)監(jiān)督，課題負(fù)責(zé)人組織實(shí)施并管理。課題成員分工協(xié)作，請(qǐng)專(zhuān)家和有關(guān)教研人員指導(dǎo)，定期召開(kāi)課題研討會(huì)，交流經(jīng)驗(yàn)、分析研究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整修正。七、課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)1、數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究的教學(xué)有效策略；2、數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究的案例、論文集；3、數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究的結(jié)題報(bào)告。參考文獻(xiàn)：1 中華人民共和國(guó)教育部制訂：九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011