人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三章一元一次方程 單元測試（解析版）

1、 第三章 一元一次方程 單元測試一、選擇題1以下方程是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5 B.y²-6y+5=0C. D.3x-2=4x-72方程中有一個數(shù)字被墨水蓋住了，看后面的答案，知道這個方程的解是x=-1，那么墨水蓋住的數(shù)字是( )A. B1 C D03下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是( )A若x=y，則x+5=y+5 B若x=y，則C若a=b，則ac=bc D若x=y，則5-x=5-y4下列變形正確的是( )A若2x-3=7，則2x=7-3B若3x-2=x+1，則3x+x=1+2C若-2x=5，則x=5+2D若，則x=-35若代數(shù)式與是同類項，則x的值是( )A B

2、1 C. D.06下列做法正確的是( )A方程去分母，得2(2x-1)=1+3（x-3）B方程4x=7x-8移項，得4x-7x=8C方程3(5x-1)-2（2x-3）=7去括號，得15x-3-4x-6=7D方程移項，得7一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為x cm，則可列方程為( )Ax+1=（30-x）-2 Bx+1=（15-x）-2Cx-1=(30-x)+2 Dx-1=(15-x)+28定義“*”運(yùn)算為“a*b=ab+2a”，若（3*x）+（x*3）=14，則x=( )A.-1 B.1 C.-2 D.29足球比賽的規(guī)則為勝一

3、場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一個足球隊踢了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個隊勝了的場數(shù)是( )A3 B4 C5 D610.某超市推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；(3)一次性購物超過300元一律8折李明兩次購物分別付款80元，252元，如果李明一次性購買與這兩次相同的物品，則應(yīng)付款( )A.288元 B.332元C.288元或316元 D.332元或363元二、填空題11.方程3x+1=7的解是_12當(dāng)x=_時，代數(shù)式x+2與代數(shù)式的值相等13.小明在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時，誤將

4、-x看成了+x，解得方程的解是x=-2，則原方程的解為_14方程x+2m=3x-4與方程x-1=2的解相同，則m的值為_15.有一個密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示：當(dāng)輸出11時，則輸入的x=_16.文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元，”小華說：“那就多買一個吧，謝謝?！备鶕?jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付款_元17.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和只有這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是_18王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗。如果每人分5袋，還余3袋；如果

5、每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_袋.19.當(dāng)m的值為_時（只需寫出一個即可），關(guān)于x的方程的解為整數(shù)20.關(guān)于x的方程（m-2）x+1-m=0（m是有理數(shù)），有下列說法：當(dāng)m=-1時，方程的解為x=；當(dāng)m2時，方程的解為；當(dāng)m=2時，方程無解；當(dāng)m2時，方程的解一定為正數(shù)。其中說法正確的有_（填序號）三、解答題21解方程：(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y)；(2).22九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)，物價各幾何？譯文：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少

6、人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題23如果關(guān)于x的方程的解與方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同，求字母a的值24.為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元(1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動。投放A、B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元，試問本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛？(2)試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開，按照試點(diǎn)投放中A、B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價值不低于184

7、萬元。請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛？25.紅旗商場進(jìn)行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（此卡只作為購物優(yōu)惠憑證，不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物。(1)顧客購買多少元的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下買卡購物合算？(2)小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？(3)小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元？ 參考答案一、選擇題1.D本題考查一元一次方程的定義，需注意三點(diǎn)：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)分母中不含未知數(shù)2B

8、把x=-1代入方程得，則=1，故選B3B選項A，若x=y，則x+5=y+5，正確，不符合題意；選項B，若x=y，則，a0，錯誤，符合題意；選項C，若a=b，則ac=bc，正確，不符合題意；選項D，若x=y，則5-x=5-y，正確，不符合題意。故選B4.D A中，若2x-3=7，則2x=7+3，故此選項錯誤；B中，若3x-2=x+1，則3x-x=1+2，故此選項錯誤；C中，若-2x=5，則，故此選項錯誤；D中，若，則x=-3，故此選項正確，故選D5B 因為與是同類項，所以2x=3x-1，解得x=16D A去分母得2(2x-1)=6+3（x-3）；B移項得4x-7x=-8；C去括號得15x-3-4

9、x+6=7，D正確7D 長方形的長為x cm，長方形的周長為30cm，長方形的寬為（15-x）cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，x-1=15-x+2，故選D8B 由題意得3x+6+3x+2x=14，解得x=19C設(shè)這個隊勝了x場，則平了（14-5-x）場，根據(jù)題意，得3x+（14-5-x）×1+5×0=19，解得x=5，故選C10C第一次購物顯然沒有超過100元，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，李明的實際購物價錢只能是80元。第二次購物消費(fèi)252元，可能有兩種情況，這兩種情況下的付款方式不同（折扣不同）：李明消費(fèi)超過100元但不足300元，這時候

10、他是按照9折付款的，設(shè)第二次實際購物價錢為x元，依題意有x×0.9=252，解得x=280；李明消費(fèi)超過300元，這時候他是按照8折付款的，設(shè)第二次實際購物價錢為y元，依題意有y×0.8=252，解得y=315。綜上所述，在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實際購物價錢可能是280元，也可能是315元，即李明兩次購物的實際價錢為80+280=360（元）或80+315=395（元），若李明一次性購買，則應(yīng)付款360×0.8=288（元）或395×0.8=316（元），故選C二、填空題11答案 x=2解析 因為3x+1=7，所以3x=6，所以x=212答案

11、解析 由題意得x+2=，去分母，得2x+4=8-x，移項，得2x+x=8-4，合并同類項，得3x=4，系數(shù)化為1，得x=13.答案 x=2解析 先將x=-2代入方程5a+x=13中，解得a=3，再解方程5×3-x=13，得x=214答案 1解析 由題意得，x=3，把x=3代入方程x+2m=3x-4，解得m=115答案 3解析 根據(jù)題意，列方程得2x+5=11，解得x=316答案 486解析 設(shè)小華原來買x個筆袋，則由題意可得(x+1)×18×0.9+36=18x，解得x=29(29+1)×18×0.9=486（元）即小華結(jié)賬時實際付款486元1

12、7.答案 48解析 設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得x+x+4=(10x+x+4)，解得 x=4，所以x+4=4+4=8所以這個兩位數(shù)為48.18答案33解析 設(shè)王經(jīng)理帶回孔明菜x袋，根據(jù)題意得解這個方程，得x=3319答案 6（答案不唯一）解析 去分母后，解得，只需使5m+5是7的整數(shù)倍即可20答案 解析 當(dāng)m=-1時，方程的解為x=，故錯誤；都正確.三、解答題21解析 (1)去括號，得4y-60+3y=6y-77+7y，移項，得4y+3y-6y-7y=-77+60，合并同類項，得-6y=-17，系數(shù)化為1，得(2)去分母，得4（x+1）=5(x+1)-6，

13、去括號，得4x+4=5x+5-6，移項，得4x-5x=5-6-4，合并同類項，得-x=-5，系數(shù)化為1，得x=522解析 設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得8x-3=7x+4，解得x=7，所以這個物品的價格為8×7-3=53（元）。答：共有7人，這個物品的價格為53元23解析 解方程得x=10把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1中，得40-(3a+1)=60+2a-1，去括號得40-3a-1=60+2a-1，移項、合并同類項得5a=-20，系數(shù)化為1得a=-4.24解析 (1)設(shè)投放A型車x輛，則投放B型車（100-x）輛，由題意得400x+320(100-x)=36800，解得x=60，100-x=40.答：本次試點(diǎn)投放A型車60輛，B型車40輛(2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為60：40=3：2，設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛、2m輛，由題意得400×3m+320×2m=1840000，m=1000A型車至少3000輛，B型車至少2000輛，3000÷(100000÷100)=3輛；2000÷(100000÷100)=2輛答：城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛，B型車2輛25.解析(1)設(shè)顧