最新人教版新課標高中數學必修三教案1.1.2.2 條件結構

1、最新人教版數學精品教學資料條件結構(教師用書獨具)三維目標1知識與技能(1)掌握分支選擇結構實現條件判斷控制(2)能夠運用分支選擇結構設計編制程序解決問題(3)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，促進學生對問題解決方法的理解2過程與方法學生通過模仿、操作、探索、設計流程圖來表達解決問題的過程，理解流程圖的結構3情感、態(tài)度與價值觀通過趣味性的教學內容，使學生保持高漲的學習興趣，在操作的同時獲得成功的喜悅重點難點重點：掌握條件結構的格式難點：對解決問題的方法和步驟的理解，并能根據實際問題畫出程序框圖(教師用書獨具)教學建議 通過教師引導學生去探究、發(fā)現技術背后所蘊含的技術價值和技術思想，使其獲得知識與技能的同

2、時，理解和掌握過程與方法，這樣才能夠學會認知，學會做事，乃至學會生活，提高學生學習的能力、分析解決問題的能力，滿足其終身發(fā)展的需要，成為能夠適應信息社會的公民因此，本課采用了能夠激發(fā)學生的求知欲和興趣，引導學生積極開展思維活動主動地獲取新知的方法，即講授法和學生自主探究法進行教學若想使學生主動地獲取新知，就要讓學生真正有機會、有基礎、有能力、有方法的主動學習建議教師靈活地運用貼近學生生活實際的例子去引導學生，引導學生親身經歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程通過觀察、比較、思考、交流等活動讓學生在潛移默化中領會學習方法使學生從“學會”到“會學”最后到“樂學”教學流程引導學生對學過的分段函數及順序

3、結構觀察、思考交流它們之間的聯(lián)系與區(qū)別通過例1及其變式的講解，使學生對條件結構有了更深的理解，突破本課的重點歸納整理，進行完善，分層布置作業(yè)，進行有效的分層訓練(見學生用書第7頁)課標解讀1.進一步熟悉程序框圖的畫法2.掌握條件結構的程序框圖的畫法(重點)3.能用條件結構框圖描述實際問題(難點)條件結構的概念【問題導思】2012年元旦期間，某商品進行團購優(yōu)惠活動：購買5件或5件以下，每件88元；超過5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠1若某人購買x件，試寫出購物總費用y與購買件數x的關系式【提示】y2設計上述問題的算法時，應注意什么？【提示】注意判斷購買的件數對購物費用的影響3上述問題若畫程序框圖，

4、只用順序結構能完成嗎？【提示】不能算法的流程根據條件是否成立有不同的流向，處理這種過程的結構就是條件結構.條件結構程序框圖的形式名稱雙條件結構單條件結構結構形式特征兩個步驟a、b根據條件選擇一個執(zhí)行根據條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟a(見學生用書第8頁)簡單條件結構程序框圖的設計畫出計算函數y|x1|的函數值的程序框圖【思路探究】輸入x判斷條件對y賦值輸出y【自主解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x1，則yx1；否則y1x.第三步，輸出y.程序框圖：1本題因x1的符號不定，從而引起y值對應關系的變化2解決分類討論問題時，一般需用條件結構來設計算法，解決此類問題關鍵是設計好判斷框內的條件，

5、然后根據條件是否成立選擇不同的流向已知分段函數f(x)設計一個算法，對輸入的x的值，輸出相應的函數值，并畫出程序框圖【解】算法步驟如下：第一步，輸入x.第二步，若x2，則yx2x1；否則yx1.第三步，輸出y.程序框圖：條件結構的嵌套(2013·濟南高一檢測)已知函數y寫出求該函數的函數值的算法，并畫出程序框圖【思路探究】該函數為分段函數，當給出一個自變量x的值時，需先判斷x的范圍，然后確定解析式求函數值，故在畫程序框圖時要用到兩個判斷框【自主解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，如果x<0，則y2x1；否則，執(zhí)行第三步第三步，如果x<1，則yx21；否則，執(zhí)行第四步第

6、四步，yx32x.第五步，輸出y.程序框圖如圖所示：1在程序設計中，程序的流向要多次根據判斷做出選擇時一般要用到條件結構的嵌套2條件結構的嵌套是指在一個條件結構的分支內的步驟中又用到條件結構，就像一個條件結構鑲嵌在另一個條件結構中一樣3條件結構的并列是指一個條件結構執(zhí)行完畢后，又執(zhí)行下一個條件結構，它們之間無包含關系，是按順序執(zhí)行的畫出求解方程axb的程序框圖【解】條件結構的實際應用按有關規(guī)定，兒童乘坐火車時，若身高不超過1.2 m，則無需購票；若身高超過1.2 m但不超過1.5 m，可買半票；若超過1.5 m，應買全票試設計一個購票的算法，畫出程序框圖【思路探究】解答本題首先明確題意，建立恰

7、當的函數模型，然后畫出程序框圖【自主解答】算法步驟：第一步，輸入h.第二步，判斷h1.2是否成立，若成立，則輸出“免費”；否則，執(zhí)行下一步第三步，判斷h1.5是否成立，若成立，則輸出“半票”；否則，執(zhí)行下一步第四步，輸出“全票”程序框圖如下：1應用題型應先審題，根據題意建立函數模型，根據所列函數再設計程序框圖2本題涉及多個條件判斷，設計程序框圖時，一定要分清主次，弄清每個判斷框中的條件，以及滿足條件時程序的流向在國內寄信，每封信的質量x(g)不超過60 g時的郵費(單位：分)標準為y試畫出計算郵費的程序框圖【解】由于郵費根據信的質量分為不同的情況，故需要用到條件結構設計算法程序框圖如圖所示(見

8、學生用書第9頁)分類討論思想在條件結構中的應用分類討論的思想在算法中有著廣泛的應用，特別是在算法的“條件結構”中，分類討論的思想彰顯得特別明顯(12分)在圖書超市里，每本書售價為25元，顧客如果購買5本以上(含5本)，則按八折優(yōu)惠；如果購買10本以上(含10本)圖書，則按五折優(yōu)惠請寫出算法并畫出這個算法的程序框圖【思路點撥】明確題意，寫出函數表達式，寫出算法，然后畫出程序框圖【規(guī)范解答】設購買的圖書為x本，付費y元，由題意知y3分算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x<5，則y25x；否則執(zhí)行第三步第三步：若x<10，則y20x；否則執(zhí)行第四步第四步：y12.5x.第五步：輸出y.

9、6分程序框圖如圖所示：12分1本例是實際問題，故應先建立數學模型，找出函數關系式y(tǒng)由此看出，求付費時需先判斷x的范圍，故應用條件結構描述2該問題含有兩個條件結構，當題目出現多個條件時，要分清條件的先后次序，再設計程序框圖1條件結構是程序框圖的重要組成部分，其特點是：先判斷后執(zhí)行2在利用條件結構畫程序框圖時要注意兩點：一是需要判斷的條件是什么，二是條件判斷后分別對應著什么樣的結果3對于算法中分類討論的步驟，通常設計成條件結構來解決(見學生用書第10頁)1下列算法中含有條件結構的是()a求點到直線的距離b已知三角形三邊長求面積c解一元二次方程x2bx40(br)d求兩個數的平方和【解析】a、b、d

10、均為順序結構，由于解一元二次方程時需判斷判別式值的符號，故c選項要用條件結構來描述【答案】c2如圖117是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結構為()圖117a順序結構b判斷結構c條件結構 d嵌套結構【解析】由圖知程序框圖中含有判斷框，其包含的邏輯結構為條件結構【答案】c3如圖118所示，若輸入x1，則輸出y_.圖118【解析】1<3，y4(1)5.【答案】54寫出輸入一個數x，求分段函數y的函數值的程序框圖【解】程序框圖如圖所示(見學生用書第83頁)一、選擇題1下列關于條件結構的描述，不正確的是()a條件結構的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的b條件結構的判斷條件要寫在判斷框內

11、c條件選擇結構只有一個出口d條件結構根據條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行【解析】條件結構的出口有兩個，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向【答案】c2(2013·廣州高一檢測)下列函數求值算法中需要用到條件結構的是()af(x)x2bf(x)2x5cf(x)df(x)log3x【解析】根據自變量的范圍選取不同的解析式，故用到判斷框，即需用條件結構【答案】c圖1193如圖119所示的程序框圖，如果輸入三個實數a，b，c，要求輸出這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的()acx？bxc?ccb? dbc?【解析】變量x的作用是保留3個數中的最大值，所以第二個

12、條件結構的判斷框內語句為“cx？”滿足“是”則交換兩個變量的數值，輸出x的值后結束程序，滿足“否”直接輸出x的值后結束程序，故選a.【答案】a圖11104某市的出租車收費辦法如下：不超過2千米收7元(即起步價7元)，超過2千米的里程每千米收2.6元，另每車次超過2千米收燃油附加費1元(不考慮其他因素)相應收費系統(tǒng)的程序框圖如圖1110所示，則處應填()ay72.6xby82.6xcy72.6(x2)dy82.6(x2)【解析】當x>2時，y72.6(x2)182.6(x2)，所以處應填“y82.6(x2)”【答案】d5(2013·濰坊高一檢測)若f(x)2x，g(x)log2x

13、，則如圖1111所示的程序框圖中，輸入x4，輸出h(x)()圖1111a16 b.c2 d.【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的較小者g(4)log242，f(4)2416.【答案】c二、填空題6(2013·揚州高一檢測)已知函數y如圖1112表示的是給定x的值，求其對應的函數值y的程序框圖圖1112處應填寫_；處應填寫_【解析】滿足判斷框中的條件執(zhí)行y2x，處應填“x<2？”，不滿足x<2即x2時，ylog2x，故處應填“ylog2x”【答案】x<2？ylog2x7如圖1113是求某個函數的函數值的程序框圖，則滿足該程序的函數的解析式為_圖1113【解析】由框

14、圖可知f(x)【答案】f(x)圖11148(2013·濟南高一檢測)若f(x)ax(a>0，a1)，定義由如圖1114所示的框圖表述的運算(函數f1(x)是函數f(x)的反函數)，若輸入x2時，輸出y，則輸入x時，輸出y_.【解析】函數f(x)ax的反函數為ylogax.由題意知x2時，f(x)，a2，a2，f1(x)log2x.當x時，ylog23.【答案】3三、解答題9某市公用電話(市話)的收費標準為3分鐘內(包括3分鐘)收費0.22元，超過3分鐘，超出部分每分鐘按0.11元收費設計一個算法計算話費，并畫出程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入通話時間t.第二步，判斷輸入的t

15、是否大于3，若t>3，則話費y0.220.11(t3)；否則，y0.22.第三步，輸出話費y.程序框圖為：10已知函數y設計一個算法，輸入自變量x的值，輸出對應的函數值請寫出算法步驟，并畫出程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入自變量x的值第二步，判斷x>0是否成立，若成立，計算y1x；否則，執(zhí)行下一步第三步，判斷x0是否成立，若成立，令y0；否則，計算yx3.第四步，輸出y.程序框圖如圖所示：11(2013·臨沂高一檢測)已知關于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，設計一個算法，判斷方程是否有實數根寫出算法步驟，并畫出程序框圖【解】算法步驟如下：第一步，輸入a，b，c

16、.第二步，計算b24ac.第三步，判斷0是否成立，若成立，輸出“方程有實數根”；若不成立，輸出“方程無實數根”程序框圖如圖所示(教師用書獨具)為了加強居民的節(jié)約意識，某市制定了以下生活用水的收費標準：每戶每月用水未超過7 m3時，每立方米收費是1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費；超過7 m3的部分，每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費設計一個算法，要求輸入用戶每月的用水量，輸出該戶每月應繳納的水費，并畫出程序框圖【思路探究】明確題意，列出函數關系式，應用條件結構設計【自主解答】設用戶的每月用水量為x m3，應繳納水費y元，那么x與y間的函數關系為：y算法步驟為：第一步，輸入每月的用水量x.第二步，判斷輸入的x是否小于或等于7.若滿足，則計算y1.2x；若不是，則計算y1.9x4.9.第三步，輸出應繳納的水費程序框圖如圖如圖所示是某函數f(x)給出x的值時，求相應函數值y的