第4節(jié)拋體運動規(guī)律

1、第4節(jié)拋體運動規(guī)律精講精練知識精講知識點1、平拋運動的分解（如圖所示）yxoxyvvyvxs分運動與合運動加速度速度位移水平方向（x方向分運動）勻速直線運動ax=0vx=v0x= v0t豎直方向（y方向分運動）自由落體運動ay=gvy=gty=gt2/2合運動勻變速曲線運動a合=g方向豎直向下與v0方向夾角為，tan=vy/ vx= gt/ v0與x方向夾角為，tan=y/x= gt/ 2v0注意：平拋運動的飛行時間、水平位移和落地速度等方面的注意問題：（1）物體做平拋運動時在空中運動的時間，其值由高度h決定，與初速度無關(guān)。（2）它的水平位移大小為x= v0，與水平速度v0及高度h都有關(guān)系。（

2、3）落地瞬時速度的大小=，由水平初速度v0及高度h決定。（4）落地時速度與水平方向夾角為，tan= gt/ v0，h越大空中運動時間就越大，就越大。（5）落地速度與水平水平方向夾角，位移方向與水平方向夾角，與是不等的。注意不要混淆。（6）平拋物體的運動中，任意兩個相等的時間間隔的速度變化量v=gt，都相等且v方向怛為豎直向下。（7）平拋運動的偏角與水平位移和豎直位移之間的關(guān)系：如右圖所示，平拋運動的偏角即為平拋運動的速度與水平方向的夾角，所以有：tan= tan=常稱為平拋運動的偏角公式，在一些些問答題中可直接應(yīng)用該結(jié)論分析解答。yxoxyvvyvxs（8）以拋點為原點，取水平方向為x軸，正方

3、向與初速度v0方向相同，豎直方向為y軸，正方向豎直向下，物體做平拋運動的軌跡上任意一點A（x，y）的速度方向的反向延長線交于x軸上的B點。B點的橫坐標(biāo)xB=x/2。（9）平拋運動中，任意兩個連續(xù)相等時間間隔內(nèi)在豎直方向上分位移之差h=gT2都相等。（10）平拋物體的位置坐標(biāo)：以拋點為坐標(biāo)原點，豎直向下為y軸正方向，沿初速度方向為x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系（如圖所示），據(jù)平拋運動在水平方向上是勻速直線運動和在豎直方向上自由落體運動知：水平分位移x= v0t，豎直分位移y=gt2/2，t時間內(nèi)合位移的大小設(shè)合位移s與水平位移x的夾角為，則tan=y/x=（ gt2/2）/ v0t =gt/ 2v0

4、。軌跡方程：平拋物體在任意時刻的位置坐標(biāo)x和y所滿足的方程，叫軌跡方程，由位移公式消去t可得：y=gx2/2v02。顯然這是頂點在原點，開口向下的拋物線方程，所以平拋運動的軌跡是一條拋物線。xyxoys（11）研究平拋運動的方法：研究平拋運動采用運動分解的方法，平拋運動可以看成是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動，故解決有關(guān)平拋運動的問題時，首先要把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。然后分別用兩個分運動的規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等。這種處理問題的方法可以變曲線運動為直線運動，變復(fù)雜運動為簡單運動，使問題的解

5、決得到簡化。例1如圖所示，在傾角為的斜面頂點A以初速度v0水平拋出一個小球，最后落在斜面上B點，不計空氣阻力，求小球在空中的運動時間t及到達B點的速度大小。 ABV0 2、確定AB是實際位移，不能將角當(dāng)作落地時速度與水平方向的夾角。AB變式訓(xùn)練1如圖所示，從傾角為斜面上A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上的B點所用時間為（ ）A、2v0sin/gB、2v0tan/gC、v0sin/gD、v0tan/g 知識點電3 斜拋運動（1）定義：將物體以速度v，沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動，稱為斜拋運動。（2）斜拋運動的處理方法：如右圖所示，若被以速度v沿與水

6、平方向成角斜向上方拋出，則其初速度可按圖示方向分解為vx和vy。Oyxvvyvxvx=v0cosvy= v0sin由于物體運動過程中只受重力作用，所以水平方向作勻速直線運動；而豎直方向因受重力作用，有豎直向下的重力加速度g，同時有豎直向上的初速度vy= v0sin，故作勻減速直線運動（豎直上拋運動，當(dāng)初速度斜向下方時，豎直方向的分運動為豎直下拋運動）。因此斜拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的拋體運動的合運動。在斜拋運動中，從物體被拋出的地點到落地點的水平距離X叫射程；物體到達的最大高度Y叫做射高。射程X= vxt= v0cos×2v0sin/g= v02sin2/g；射

7、高Y= vy2/2g= v02sin2/2g。物體的水平坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律是x=（v0cos）t物體在豎直方向的坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律是y=（ v0sin）t-小球的位置是用它的坐標(biāo)x、y描述的，由以上兩式消去t，得y=xtan-。因一次項和二次項的系數(shù)均為常數(shù)，此二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。例2一炮彈以v0=1000m/s的速度與水平方向成300斜向上發(fā)射，不計空氣阻力，其水平射程為多少？其射高為多大？炮彈在空中飛行時間為多少？（g=10m/s2） 變式訓(xùn)練2在水平地面上方10m高處，以20m/s的初速度沿斜上方拋出一石塊，求石塊的最大射程。（空氣阻力不計，g取10m/s2） 難點精析例3如

8、圖所示，從高為h=5m，傾角=450的斜坡頂點水平拋出一小球，小球的初速度為v0，若不計空氣阻力，求：（1）當(dāng)v0=4m/s時，小球的落點離A點的位移大??？（2）當(dāng)v0=8m/s時，小球的落點離A點的位移大??？（g取10m/s2）Av0h 變式訓(xùn)練3如圖所示，在與水平方向成370的斜坡上的A點，以10m/s的速度水平拋出一個小球，求落在斜坡上的B點與A點的距離及在空中的飛行時間？（g取10m/s2） BA370v0難點精析2例4如圖所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運動員站在離網(wǎng)3m的線上（圖中虛線所示），正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出（不計空氣阻力）。（1）設(shè)擊球點在3m線正上方高度為2

9、。5m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度？（g取10m/s2）2m3m18m 變式訓(xùn)練4光滑斜面傾角為，長為L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出，如圖所示，求小球滑到底端時，水平方向位移多大？v0 綜合拓展拋體運動平拋運動條件有水平初速度只受重力作用軌跡：拋物線性質(zhì)：勻變速曲線運動規(guī)律水平方向：vx=v0，x= v0t豎直方向：vy=gt，y= gt2/2斜上拋運動條件有斜向上的初速度只受重力作用軌跡：拋物線性質(zhì)：勻變速曲線運動規(guī)律水平方向：vx=v0cos，x

10、= v0t cos豎直方向：vy= v0sin-gt，y= v0tsin-gt2/2例5一鉛球運動員以初速度v0將鉛球擲出，設(shè)鉛球離手時離地面的高度為H，問鉛球的初速度v0與水平方向的夾角多大時投擲的最遠？（不計空氣阻力） 方法總結(jié)在斜上拋運動中，物體的著地點與拋出點在同一計劃調(diào)節(jié)時，當(dāng)拋射角=450時，射程最遠，而本題中著地點低于拋射點，=450時，射程不一定最大，因此莫因思維定勢而導(dǎo)致錯解?；顚W(xué)活練基礎(chǔ)達標(biāo)1、物體做平拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度vy（取向下為正方向）隨時間變化的圖象是下圖中的：vyOxvyOxvyOxvyOxABCD2、做平拋運動的物體，每2秒的速度增量總是：A、

11、大小相等，方向相同。 B、大小不等，方向不同。C、大小相等，方向不同。 D、大小不等，方向相同。3、關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是：A、平拋運動是勻變速運動。 B、平拋運動是變加速運動。C、平拋運動的加速度方向豎直向下。 D、平拋運動的水平位移隨時間均勻增大。4、決定一個平拋物體的運動時間的因素是：A、拋出時的初速度 B、拋出時的豎直高度。C、拋出時的初速度和豎直高度。 D、以上說法都不對。5、繼“神舟五號”飛船發(fā)射成功后，我國下一步的航天目標(biāo)為登上月球，已知月球上的重力加速度為地球上臺階六分之一，若分別在地球和月球表面，以相同初速度、離地面相同高度。平拋相同質(zhì)量的小球（不計空氣阻力），則那些

12、判斷是正確的：A、 平拋運動時間t月>t地B、 水平射程x月>x地C、 落地瞬間的瞬時速度v月>v地D、 落地速度與水平面的夾角月>地6、一物體做平拋運動，從拋出點算起，1s末其水平分速度與豎直分速度大小相等，經(jīng)3s落地，若g=10m/s2，則物體在：A、第一、二、三秒內(nèi)的位移之比是1：4：9B、第一、二、三秒內(nèi)速度的變化量是相等的。C、后一秒內(nèi)的位移比前一秒內(nèi)的位移多10m。D、落地時的水平位移是30m。7、一物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)t秒其豎直方向速度大小與水平方向速度大小相等，則t為：A、v0/g B、2v0/g C、v0/2g D、3v0/g8、如圖平拋運動可

13、以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，在同一坐標(biāo)系中做出兩個分運動的vt圖象，如圖所示，則以下說法正確的是：Ot121vtA、 圖線1表示水平分運動的vt圖象。B、圖線2表示豎直分運動的vt圖象。C、t1時刻物體的速度方向與初速度方向夾角為450。D、若圖線2傾角為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則一定有tan=g9、以初速度v0，拋射角向斜上方拋出一個物體，由拋出到經(jīng)過最高點的時間是 ，在這段時間內(nèi)速度的變化量是 ，速度的變化率是 ，經(jīng)過最高點時的速度是 。10、作斜拋運動的物體，在2秒末經(jīng)過最高點時的瞬時速度是15m/s，g=10m/s2，則初速度v0= ，拋射角= 。11、摩托車

14、障礙賽中，運動員在水平路面上遇到一個壕溝，壕溝的尺寸如圖所示，摩托車前后輪間距1m，要安全地越過這壕溝，摩托車的速度v0至少要有多大？（空氣阻力不計，g=10m/s2）7m08mA/B/ABx1x212、在研究平拋運動的實驗中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了重垂線y的方向但忘記下平拋的初位置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖所示，丙在曲線上取A、B兩點量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA/=x1，BB/=x2，以及AB的豎直距離h，用這些可以求得小球平拋時的初速度為多少？13、如圖所示，從距地面高為H的地方A處平拋一物體，其水平射程為2s；在A點正上方距地面高為2H的地方B處，以同方向拋出另一個物體，其

15、水平射程為s；二物體在空中運行時的軌道在同一豎直平面內(nèi)，且都從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。2HAB屏14、從距地面20m高處以15m/s的初速度將一石子水平拋出，該石子落地時速度的大小是多少？與水平方向的夾角多大？落地時的位移大小是多少？與水平方向的夾角多大？（g=10m/s2） 能力提升1、圖是利用頻閃照相研究平拋運動時拍下的照片，背景方格紙的邊長為2。5cm，A、B、C是同一小球在頻閃照相中拍下的三個連續(xù)的不同位置時的照片（g=10m/s2）試求：DACB（1）頻閃照相相鄰閃光的時間間隔？（2）小球水平拋出的初速度？2、如圖所示，在空中A點，以初速度v0向墻水平拋出一個小球，打在墻上離地面高2m的C點，若在原位置以2v0的初速度向墻拋出此球，則打在墻上離地面高5m的B點，求A點離地面的高度？ACB3、某噴灌裝置的示意圖如圖所示，水泵從深H的井中抽水，通過距地面h的龍頭噴出。設(shè)水泵工作時的輸出功率為P，t時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為m，水以相同的速率從龍頭噴出