《萬有引力理論的成就》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、萬有引力理論的成就教學(xué)設(shè)計(jì)背景分析：學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了由牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，也清楚了由卡文迪許測量出來的引力常量。學(xué)生們也有地理基礎(chǔ)，明白地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，地球公轉(zhuǎn)周期大約是一年，自轉(zhuǎn)周期大約是一天。【教學(xué)目標(biāo)】( 一 ) 知識與技能1. 了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2. 會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。3. 理解并運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。( 二 ) 過程與方法1. 通過萬有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。2. 了解天體中的知識。( 三 ) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)萬有引力定律在人類認(rèn)識自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐。【教學(xué)重點(diǎn)】1. 行星繞太陽的

2、運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的。2. 會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。【教學(xué)工具】課件、計(jì)算機(jī)、地球儀、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么?公式中的G又是什么 ?G的測定是誰完成的?學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問題：內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。公式： F=G.公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg

3、的兩個(gè)物體相距1 m 時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為6.67 ×1011 N·m2/kg2。G的測定是由卡文迪許完成的。教師活動(dòng)： ( 播音部分 ) 牛頓 (1643 1727) 是英國著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家， 是十七世紀(jì)最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻(xiàn)。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，

4、并且用它初步觀察到了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。上面用了兩個(gè)字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明 ! 正如幼兒園有一個(gè)小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽，然后發(fā)明了我。萬有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T 型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T 形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球， T 形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測定了引力常量。這也提供了我們測量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢?二、進(jìn)行新課( 一) “科學(xué)真實(shí)迷人”教

5、師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問題 投影出示 ：1. 推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量” ?2. 設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2 ，地球半徑R=6.4 ×106m，引力常量G=6.67×10 -11 Nm2/kg2 ，試估算地球的質(zhì)量。學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。教師活動(dòng)：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對應(yīng)的自轉(zhuǎn)偏向力很小。在這里，我們忽略不計(jì)。投影學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過程，一起點(diǎn)評。kg重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空(

6、二 ) 計(jì)算天體的質(zhì)量教師活動(dòng)： ( 課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片)引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問題 投影出示 ：1. 應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?2. 求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。1. 求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解 .2. 從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星 ( 或衛(wèi)星 ) 都在繞恒星 ( 或行星 ) 做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)

7、的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題 投影出示 。學(xué)生代表發(fā)言。1. 天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)?2. 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些?3. 根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法 ?4. 應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式 ?各是什么 ?各有什么特點(diǎn) ?5. 應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?學(xué)生活動(dòng)：討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。1. 天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常

8、情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2. 在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線速度 v，角速度 ，周期 T 三個(gè)物理量。3. 根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，a 心=42r/T24. 應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方程，即(3)F引 =G=F 心 =ma心 =m即： G=m從上述動(dòng)力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達(dá)形式：M=42r3/GT2.同理可得： M=v2r/G 或者 M=2r3/G.上述三種表達(dá)式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度 v，角速度 ，周期 T 時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法。以上各式中 M表示中心天

9、體質(zhì)量， m表示環(huán)繞天體質(zhì)量， r 表示兩天體間距離， G表示引力常量。5. 從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。師生互動(dòng)：從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測量。教師活動(dòng)： 投影例題： 某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時(shí)間為4.5?103s ，則該星球的平均密度是多少?學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分

10、析計(jì)算，寫出規(guī)范解答：分析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以：教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過程，點(diǎn)評。( 三 ) 發(fā)現(xiàn)未知天體教師活動(dòng)：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題 投影出示 ：1. 應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用 ?2. 應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：1. 應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。2. 海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動(dòng)：投影海王星照片與它的地貌照片引導(dǎo)學(xué)生深入探究：人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的 ?發(fā)表你的看法。學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見解。人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。教師點(diǎn)評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體 .三、課堂總結(jié)、點(diǎn)評教師活動(dòng)： 1. 處理天體運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。2. 忽略地球自轉(zhuǎn) , 物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來