最新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊資料8.3 第1課時 利用二元一次方程組解決實際問題

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料第八章 二元一次方程組8.3 實際問題與二元一次方程組 第1課時 利用二元一次方程組解決實際問題教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分學(xué)習(xí)目標：1.初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)會構(gòu)建實際問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.2.小組合作，探究算術(shù)方法與方程思想在解決應(yīng)用問題中的差異與聯(lián)系，大膽想象，充分質(zhì)疑.3.激情投入，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.重點：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.難點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.二元一次方程組的定義是什么？2.二元一次方程組的解法有哪些？3.列方

2、程解決實際問題，一般有哪些步驟?二、新知預(yù)習(xí)1.如何正確的設(shè)出恰當?shù)奈粗獢?shù)？2.如何從問題中找出相等關(guān)系？3.列二元一次方程組解應(yīng)用題時，應(yīng)該找出幾個相等關(guān)系？三、自學(xué)自測1.現(xiàn)有5元和10元的人民幣共12張，共計85元，問其中5元、10元的人民幣各有幾張？四、我的疑惑_教學(xué)備注配套ppt講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片4-14）3.探究點2新知講授（見幻燈片15-22）課堂探究1、 要點探究探究點1：列方程組解決簡單實際問題問題1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大

3、叔估計每只大牛1天約需飼料18到20 kg，每只小牛1天約需飼料7到8 kg.你認為李大叔估計的準確嗎？思考：（1）題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？（2）題中有哪些等量關(guān)系？問題2：隨著養(yǎng)牛場規(guī)模逐漸擴大，李大叔需聘請飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負責8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負責5頭大牛和2頭小牛，請問李大叔應(yīng)聘請甲乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？ 典例精析例1.某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分，試問該隊勝幾場，平幾場？歸納總結(jié)：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清

4、題意和題目中的_；(2)設(shè)元：用_表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)_個等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用_法或_解出未知數(shù)的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.探究點2：列方程組解決幾何問題問題1：據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？教學(xué)備注配套ppt講授4.探究點3新知講授（見幻燈片23-30）5.課堂小結(jié)探究點3：列方程組解決行程問題問題1：小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路. 假設(shè)他始終

5、保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠？典例精析例2.甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？針對訓(xùn)練1.某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為03km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？2.今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩

6、牛、羊各直金幾何？題目大意：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？3.8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）4.我國的長江由西至東奔騰不息，其中九江至南京約有450千米的路程，某船從九江出發(fā)9個小時就能到達南京；返回時則用多了1個小時.求此船在靜水中的速度以及長江水的平均流速.二、課堂小結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用步驟1.審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系2.設(shè)元：用_表示題目中的未知數(shù)3.列方程組:根據(jù)_個等量關(guān)系列出方程組4.解方程組：代入法、加減法5.檢驗作答應(yīng)用幾何問題行程問題教學(xué)備

7、注配套ppt講授5.當堂檢測（見幻燈片31-38）當堂檢測1.計劃若干節(jié)車皮裝運一批貨物.如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸.問有多少節(jié)車皮？多少噸貨物？2.某班有40名同學(xué)看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.請問甲種和乙種票各多少張？3.課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各多少只？4.有甲、乙兩數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之和等于47，甲數(shù)的5倍比乙數(shù)的6倍小1，這兩個數(shù)分別是多少？5.甲、乙兩店共有練習(xí)本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)目相等，則甲店和乙店原有練習(xí)本各多少？6.某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3 h，則水流速度和船在靜水中的速度各是多少？7.古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀。每人五兩多六兩，每人六兩少五兩。多少人數(shù)多少銀？8.