基于學(xué)生的教的設(shè)計(jì)

1、基于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)基于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)嘉興教育學(xué)院嘉興教育學(xué)院 朱國(guó)榮朱國(guó)榮u研究學(xué)生研究學(xué)生是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)u研究學(xué)生研究學(xué)生比研究教材更困難比研究教材更困難u研究學(xué)生研究學(xué)生既要掌握班級(jí)整體水平，也要關(guān)注既要掌握班級(jí)整體水平，也要關(guān)注個(gè)體差異個(gè)體差異u研究學(xué)生研究學(xué)生既要求教師精心預(yù)設(shè)，又要求教師既要求教師精心預(yù)設(shè)，又要求教師關(guān)注生成關(guān)注生成基于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)基于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)圓圓 的的 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)嘉興教育學(xué)院嘉興教育學(xué)院 朱國(guó)榮朱國(guó)榮我們學(xué)過(guò)哪些有關(guān)圓的知識(shí)？我們學(xué)過(guò)哪些有關(guān)圓的知識(shí)？用你喜歡的方法整理所學(xué)知識(shí)。用你喜歡的方法整理所學(xué)知識(shí)。我的思考以任務(wù)驅(qū)動(dòng)復(fù)習(xí)這是一個(gè)怎樣

2、的圓？這是一個(gè)怎樣的圓？量直徑移動(dòng)直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段對(duì)折圓是軸對(duì)稱圖形圓內(nèi)或圓外畫(huà)正方形3厘米厘米d=d=4厘米厘米直徑直徑6厘米的圓厘米的圓d=4厘米厘米d=2厘米厘米生：5.142師：你說(shuō)的是3.142嗎？生：我說(shuō)的是5.142。師： 3.142+22= （ 3.14+2）2=5.14 2 c半=5.14r百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)用一個(gè)圈表示一位學(xué)生，畫(huà)出用一個(gè)圈表示一位學(xué)生，畫(huà)出4848個(gè)圈。個(gè)圈。師：怎樣畫(huà)，可以很容易看出畫(huà)的正師：怎樣畫(huà)，可以很容易看出畫(huà)的正好是好是4848個(gè)圈？個(gè)圈？123認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)線線段段下面圖形中各有幾條線段？折一折，增加1條線段你能折出更長(zhǎng)的線段嗎？?jī)晌粩?shù)

3、加兩位數(shù)（不進(jìn)位）363066（人）（人）（1）學(xué)生擺小棒）學(xué)生擺小棒（集體擺、指名擺）（集體擺、指名擺）（2）教師擺小棒）教師擺小棒（3）你能用一個(gè)式子把擺的過(guò)程）你能用一個(gè)式子把擺的過(guò)程表示出來(lái)嗎？表示出來(lái)嗎？326 3260 32 32 6 60 蘇教版教材浙教版教材一、基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)一、基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)生已經(jīng)知道了什么？學(xué)生已經(jīng)知道了什么？ 影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。 （奧蘇伯爾，美國(guó)教育心理學(xué)家）（奧蘇伯爾，美國(guó)教育心理學(xué)家） 學(xué)生經(jīng)驗(yàn) （1 1）學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)）學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn) （2 2）學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)）學(xué)

4、生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) （邏輯的與現(xiàn)實(shí)的）（邏輯的與現(xiàn)實(shí)的）“角的初步認(rèn)識(shí)角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)前測(cè)的教學(xué)前測(cè)（一）調(diào)查學(xué)生是否了解數(shù)學(xué)上的角（一）調(diào)查學(xué)生是否了解數(shù)學(xué)上的角問(wèn)題一：知道什么是角嗎？問(wèn)題一：知道什么是角嗎？生：生：1角錢(qián)。角錢(qián)。生：動(dòng)物頭上的角。生：動(dòng)物頭上的角。生：書(shū)角、黑板角、門(mén)角、三角形、五角星生：書(shū)角、黑板角、門(mén)角、三角形、五角星的尖子。的尖子。生：戳人很疼的是角。生：戳人很疼的是角。（二）了解學(xué)生理解數(shù)學(xué)上角的程度（二）了解學(xué)生理解數(shù)學(xué)上角的程度問(wèn)題二：下面的圖形是角嗎？用手指出來(lái)。問(wèn)題二：下面的圖形是角嗎？用手指出來(lái)。圖圖1圖圖2圖圖3 學(xué)生都認(rèn)為圖學(xué)生都認(rèn)為圖1不是，原因是彎

5、彎的；不是，原因是彎彎的；圖圖2和圖和圖3是，原因是尖尖的。指角時(shí)，只指是，原因是尖尖的。指角時(shí)，只指角的頂點(diǎn)。角的頂點(diǎn)。折一折，創(chuàng)造一個(gè)角。折一折，創(chuàng)造一個(gè)角。問(wèn)題三：哪個(gè)角大？問(wèn)題三：哪個(gè)角大？ 絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為圖絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為圖5中的角大，原因中的角大，原因是邊比較長(zhǎng)或里面大。也有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為一是邊比較長(zhǎng)或里面大。也有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為一樣大，但不會(huì)說(shuō)判斷理由。樣大，但不會(huì)說(shuō)判斷理由。圖圖4圖圖5 怎樣了解學(xué)生的經(jīng)驗(yàn) （1 1）教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)）教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn) （2 2）課堂觀察）課堂觀察 （3 3）課前調(diào)查（問(wèn)卷、訪談）課前調(diào)查（問(wèn)卷、訪談）什么叫做三角形？什么叫做三角形？ 在設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)“三

6、角形的認(rèn)識(shí)三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，在舉的教學(xué)時(shí)，在舉證的時(shí)候遇到了很大的困難。比如當(dāng)學(xué)生提證的時(shí)候遇到了很大的困難。比如當(dāng)學(xué)生提出出“有三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊的圖形叫有三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊的圖形叫三角形三角形”的時(shí)候，雖然知道這樣的定義是不的時(shí)候，雖然知道這樣的定義是不夠嚴(yán)密的，不科學(xué)的，但是要舉證出一個(gè)很夠嚴(yán)密的，不科學(xué)的，但是要舉證出一個(gè)很好的反例來(lái)確是很困難。好的反例來(lái)確是很困難。 起初舉證的時(shí)候，采用的是下左圖，起初舉證的時(shí)候，采用的是下左圖，這幅圖致力于讓學(xué)生明白這幅圖致力于讓學(xué)生明白“封閉封閉”的含義的含義，體會(huì)，體會(huì)“圍成圍成”的意思，但細(xì)細(xì)想想，覺(jué)的意思，但細(xì)細(xì)想想，覺(jué)得

7、這樣的圖是存在問(wèn)題的，這幅圖的頂點(diǎn)得這樣的圖是存在問(wèn)題的，這幅圖的頂點(diǎn)究竟是幾個(gè)呢？角是不是三個(gè)呢？如果把究竟是幾個(gè)呢？角是不是三個(gè)呢？如果把這幅圖展示給學(xué)生，作為老師是不是有點(diǎn)這幅圖展示給學(xué)生，作為老師是不是有點(diǎn)底氣不足呢？到后來(lái)最終采用了下右圖，底氣不足呢？到后來(lái)最終采用了下右圖，這幅圖致力于讓學(xué)生明確這幅圖致力于讓學(xué)生明確“只有只有”的含義的含義。我的前測(cè)我的前測(cè) 下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 測(cè)試對(duì)象：測(cè)試對(duì)象：南湖區(qū)大橋鎮(zhèn)中心小學(xué)四（1）和四（3）共，104名學(xué)生，兩個(gè)班級(jí)的新居民學(xué)生均接近50%。其中四（

8、1）班任教老師是一名年青教師，教齡7年，四（3）班任教老師是學(xué)校的教學(xué)骨干，教齡12年。 試題人數(shù)百分率測(cè)試結(jié)果分類16764.4%22927.9%32（湯琪、王麗霞）1.9/%41 （黃丹丹）1%51 （葉 雨）1%61 （徐俊杰）1%71 （趙佳寧）1%81 （楊一帆）1%91 （徐 遠(yuǎn)）1%各題選擇人數(shù)及百分率2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%104100% 下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%1

9、02人人98.1%楊一帆的回答：楊一帆的回答：第5個(gè)圖形太扁了，不像三角形。徐遠(yuǎn)（新居民）的回答：徐遠(yuǎn)（新居民）的回答：第5個(gè)圖形沒(méi)見(jiàn)過(guò)，不像三角形。 下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%黃丹丹（新居民）的回答：黃丹丹（新居民）的回答：第一個(gè)圖有3個(gè)角的，像是三角形； 徐俊杰的回答：徐俊杰的回答：第一個(gè)圖形就一條邊稍微彎了一點(diǎn)，其他都很像三角形的。 下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打。 （ ） （ ） （

10、） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%黃丹丹（新居民）的回答：黃丹丹（新居民）的回答：第3個(gè)圖形邊可以延長(zhǎng)，延長(zhǎng)以后就是三角形了。 葉雨的回答：葉雨的回答：邊可以延長(zhǎng)，也可以縮短，那么圖形2、3就是三角形了。 下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%趙佳寧的回答：趙佳寧的回答：第4個(gè)圖形只要加一條橫線就是三角形了。 下面圖形中，是三角形的在括號(hào)里打下面圖形中，是三角形的在

11、括號(hào)里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%對(duì)選擇圖形2的34名學(xué)生進(jìn)行訪談，他們認(rèn)為圖形2是三角形的理由主要有以下三種：（1）把長(zhǎng)出來(lái)的部分去掉就是三角形了。（2）這個(gè)圖形里有一個(gè)三角形的。（3）這里有三個(gè)角、三條邊，所以是三角形。 結(jié)論：結(jié)論：教學(xué)三角形的概念只教學(xué)三角形的概念只要要2分鐘，而不是分鐘，而不是20分鐘。分鐘。 純文字?jǐn)⑹霾皇悄菢尤菀鬃龅郊兾淖謹(jǐn)⑹霾皇悄菢尤菀鬃龅綗o(wú)可挑剔的，它不是教學(xué)的重點(diǎn)，無(wú)可挑剔的，它不是教學(xué)的重點(diǎn)，要淡化。要淡化。 淡化形式淡化形式 注重實(shí)質(zhì)注重實(shí)質(zhì) 陳重穆

12、陳重穆 宋乃慶宋乃慶底底 垂直頂點(diǎn) 對(duì)邊 線段二、基于學(xué)生思維二、基于學(xué)生思維學(xué)生是怎么想的？學(xué)生是怎么想的？u學(xué)生的思維是不可替代的。學(xué)生的思維是不可替代的。u好的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該舍得讓學(xué)生在思考好的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該舍得讓學(xué)生在思考中中“浪費(fèi)浪費(fèi)”時(shí)間。時(shí)間。u數(shù)學(xué)不是看出來(lái)的，是想出來(lái)的。數(shù)學(xué)不是看出來(lái)的，是想出來(lái)的。u數(shù)學(xué)教學(xué)要激起認(rèn)知矛盾，催生認(rèn)知結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)要激起認(rèn)知矛盾，催生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化或順應(yīng)，實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)理解。構(gòu)的同化或順應(yīng)，實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)理解。一年級(jí)一年級(jí)“比一比比一比” 改進(jìn)措施：改進(jìn)措施：1.讓一一對(duì)應(yīng)更自然讓一一對(duì)應(yīng)更自然 引入一一對(duì)應(yīng)的初衷，是為了比較無(wú)限集合元素引入一一

13、對(duì)應(yīng)的初衷，是為了比較無(wú)限集合元素“個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)”的的“多少多少” 自然數(shù)自然數(shù) 1，2，3，4， n， 自然數(shù)中的偶數(shù)自然數(shù)中的偶數(shù) 2，4，6，8，2n， 改進(jìn)措施：改進(jìn)措施：1.讓一一對(duì)應(yīng)更自然讓一一對(duì)應(yīng)更自然 比 人；比 人 引入一一對(duì)應(yīng)的初衷，是為了比較無(wú)限集合元素引入一一對(duì)應(yīng)的初衷，是為了比較無(wú)限集合元素“個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)”的的“多少多少” 自然數(shù)自然數(shù) 1，2，3，4， n， 自然數(shù)中的偶數(shù)自然數(shù)中的偶數(shù) 2，4，6，8，2n，2.讓一一對(duì)應(yīng)更合理讓一一對(duì)應(yīng)更合理平行四邊形的面積（人教五上）平行四邊形的面積（人教五上） 你能求出下面平行四邊形的面積嗎？你能求出下面平行四邊形的面積嗎？平行四邊

14、形的面積（人教五上）平行四邊形的面積（人教五上）方法一：方法一：（7+57+5）2 2方法二：方法二：7 75 5方法三：方法三：7 73 3長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬平行四邊形面積平行四邊形面積=底底鄰邊鄰邊長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬平行四邊形面積平行四邊形面積=底底高高教師該如何應(yīng)對(duì)教師該如何應(yīng)對(duì)?導(dǎo)師這樣說(shuō)導(dǎo)師這樣說(shuō)證實(shí)乎？證實(shí)乎？證偽乎？證偽乎？ 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。方法。三、基于學(xué)生困難三、基于學(xué)生困難學(xué)生會(huì)出什么錯(cuò)？學(xué)生會(huì)出什么錯(cuò)？u學(xué)生會(huì)出錯(cuò)嗎？學(xué)生會(huì)出錯(cuò)

15、嗎？u學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？u錯(cuò)誤可以避免嗎？錯(cuò)誤可以避免嗎？u怎樣將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源？怎樣將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源？比較下面兩個(gè)圖形的面積。學(xué)生會(huì)出錯(cuò)嗎？三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系老師給學(xué)生提供了一些長(zhǎng)短不同的小棒，鼓勵(lì)老師給學(xué)生提供了一些長(zhǎng)短不同的小棒，鼓勵(lì)學(xué)生用它們拼三角形。學(xué)生用它們拼三角形。 對(duì)于兩邊之和小于第三邊的情形，學(xué)生毫無(wú)疑對(duì)于兩邊之和小于第三邊的情形，學(xué)生毫無(wú)疑義地認(rèn)為不能拼成三角形。義地認(rèn)為不能拼成三角形。 關(guān)鍵是兩邊之和等于第三邊的情形，比如關(guān)鍵是兩邊之和等于第三邊的情形，比如4，5，9，學(xué)生們卻產(chǎn)生了分歧，學(xué)生們卻產(chǎn)生了分歧，一部分學(xué)生確實(shí)利一部分學(xué)

16、生確實(shí)利用小棒用小棒“拼成拼成”了三角形，了三角形，也就是學(xué)生通過(guò)操也就是學(xué)生通過(guò)操作，認(rèn)為作，認(rèn)為“當(dāng)兩邊之和等于第三邊時(shí)，能拼成當(dāng)兩邊之和等于第三邊時(shí)，能拼成一個(gè)三角形一個(gè)三角形”，并且很多同學(xué)都贊同。，并且很多同學(xué)都贊同。 當(dāng)較短兩邊的和等于第三邊時(shí)，能圍成三角當(dāng)較短兩邊的和等于第三邊時(shí)，能圍成三角形嗎？形嗎？操作操作演示演示想像想像空間觀念的發(fā)展空間觀念的發(fā)展學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？ 如下圖，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)如下圖，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)a沿沿著長(zhǎng)方體的棱爬到另一個(gè)頂點(diǎn)著長(zhǎng)方體的棱爬到另一個(gè)頂點(diǎn)b。 （1）請(qǐng)用筆描出爬行路程最短的一條路線。）請(qǐng)用筆描出爬行路程最短的一條路線

17、。（2）找一找，像這樣的最短路線共有（）找一找，像這樣的最短路線共有（ ）條。）條。ab錯(cuò)誤可以避免嗎？找一個(gè)長(zhǎng)方體，切一個(gè)長(zhǎng)方體拆一個(gè)長(zhǎng)方體，做一個(gè)長(zhǎng)方體用12個(gè)1平方厘米的小正方體搭一個(gè)長(zhǎng)方體怎樣將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源？ 一個(gè)平行四邊形的底是一個(gè)平行四邊形的底是4 4厘米，高是厘米，高是3 3厘米。它的面積是多少？厘米。它的面積是多少？ 等底等高的平行四邊形等底等高的平行四邊形面積相等的平行四邊形一定等底等高。面積相等的平行四邊形一定等底等高。 面積一定相等。面積一定相等。1你能表示出你能表示出0.1那么大小那么大小的一塊嗎？的一塊嗎？10.2還是還是0.20？教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：意義不同！

18、意義不同！四、基于學(xué)生需要四、基于學(xué)生需要學(xué)生什么要學(xué)？學(xué)生什么要學(xué)？u數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值絕不是簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)知數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值絕不是簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)知識(shí)和技能植入學(xué)生頭腦。識(shí)和技能植入學(xué)生頭腦。u教學(xué)應(yīng)教學(xué)應(yīng)“授人以漁授人以漁”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。習(xí)中學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。u更重要的，要讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更重要的，要讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，讓樂(lè)趣，讓“數(shù)學(xué)好玩數(shù)學(xué)好玩”是一種高境界。是一種高境界。 小學(xué)低年級(jí)、中年級(jí)的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物。 選摘自數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀第47頁(yè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：解讀2/3。生1：把一個(gè)西瓜平均分成3份，吃了其中的2份，吃了這個(gè)西瓜的2/3。生2：一個(gè)大餅平均分成3份，吃了2份，吃了這個(gè)餅的2/3。生3：把一張紙平均分成3份，其中的2份，就是2/3。生4：小明有3本書(shū)，看了2本，看的是3本書(shū)的2/3。生1：陸楚陽(yáng)開(kāi)著三輪車到大街上收破爛，一路上，2個(gè)輪子爆胎，三輪車只有一個(gè)輪子了，爆胎的兩個(gè)輪子是原來(lái)車輪的2/3。生2：三毛有3根頭發(fā)，一天去救火，一不小心燒掉了了2根，燒掉了其中的2/3。生3：王老師春夏秋冬都穿3條衣服，那天張老師生孩子，王