基于學生的教的設計

1、基于學生的教學設計基于學生的教學設計嘉興教育學院嘉興教育學院 朱國榮朱國榮u研究學生研究學生是教學設計的起點是教學設計的起點u研究學生研究學生比研究教材更困難比研究教材更困難u研究學生研究學生既要掌握班級整體水平，也要關注既要掌握班級整體水平，也要關注個體差異個體差異u研究學生研究學生既要求教師精心預設，又要求教師既要求教師精心預設，又要求教師關注生成關注生成基于學生的教學設計基于學生的教學設計圓圓 的的 復復 習習嘉興教育學院嘉興教育學院 朱國榮朱國榮我們學過哪些有關圓的知識？我們學過哪些有關圓的知識？用你喜歡的方法整理所學知識。用你喜歡的方法整理所學知識。我的思考以任務驅動復習這是一個怎樣

2、的圓？這是一個怎樣的圓？量直徑移動直徑是圓內(nèi)最長的線段對折圓是軸對稱圖形圓內(nèi)或圓外畫正方形3厘米厘米d=d=4厘米厘米直徑直徑6厘米的圓厘米的圓d=4厘米厘米d=2厘米厘米生：5.142師：你說的是3.142嗎？生：我說的是5.142。師： 3.142+22= （ 3.14+2）2=5.14 2 c半=5.14r百以內(nèi)數(shù)的認識百以內(nèi)數(shù)的認識用一個圈表示一位學生，畫出用一個圈表示一位學生，畫出4848個圈。個圈。師：怎樣畫，可以很容易看出畫的正師：怎樣畫，可以很容易看出畫的正好是好是4848個圈？個圈？123認認識識線線段段下面圖形中各有幾條線段？折一折，增加1條線段你能折出更長的線段嗎？兩位數(shù)

3、加兩位數(shù)（不進位）363066（人）（人）（1）學生擺小棒）學生擺小棒（集體擺、指名擺）（集體擺、指名擺）（2）教師擺小棒）教師擺小棒（3）你能用一個式子把擺的過程）你能用一個式子把擺的過程表示出來嗎？表示出來嗎？326 3260 32 32 6 60 蘇教版教材浙教版教材一、基于學生經(jīng)驗一、基于學生經(jīng)驗學生已經(jīng)知道了什么？學生已經(jīng)知道了什么？ 影響學生的唯一最重要的因素，就是影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。學習者已經(jīng)知道了什么。 （奧蘇伯爾，美國教育心理學家）（奧蘇伯爾，美國教育心理學家） 學生經(jīng)驗 （1 1）學生的生活經(jīng)驗）學生的生活經(jīng)驗 （2 2）學生的知識經(jīng)驗）學

4、生的知識經(jīng)驗 （邏輯的與現(xiàn)實的）（邏輯的與現(xiàn)實的）“角的初步認識角的初步認識”的教學前測的教學前測（一）調查學生是否了解數(shù)學上的角（一）調查學生是否了解數(shù)學上的角問題一：知道什么是角嗎？問題一：知道什么是角嗎？生：生：1角錢。角錢。生：動物頭上的角。生：動物頭上的角。生：書角、黑板角、門角、三角形、五角星生：書角、黑板角、門角、三角形、五角星的尖子。的尖子。生：戳人很疼的是角。生：戳人很疼的是角。（二）了解學生理解數(shù)學上角的程度（二）了解學生理解數(shù)學上角的程度問題二：下面的圖形是角嗎？用手指出來。問題二：下面的圖形是角嗎？用手指出來。圖圖1圖圖2圖圖3 學生都認為圖學生都認為圖1不是，原因是彎

5、彎的；不是，原因是彎彎的；圖圖2和圖和圖3是，原因是尖尖的。指角時，只指是，原因是尖尖的。指角時，只指角的頂點。角的頂點。折一折，創(chuàng)造一個角。折一折，創(chuàng)造一個角。問題三：哪個角大？問題三：哪個角大？ 絕大多數(shù)學生認為圖絕大多數(shù)學生認為圖5中的角大，原因中的角大，原因是邊比較長或里面大。也有個別學生認為一是邊比較長或里面大。也有個別學生認為一樣大，但不會說判斷理由。樣大，但不會說判斷理由。圖圖4圖圖5 怎樣了解學生的經(jīng)驗 （1 1）教師的教學經(jīng)驗）教師的教學經(jīng)驗 （2 2）課堂觀察）課堂觀察 （3 3）課前調查（問卷、訪談）課前調查（問卷、訪談）什么叫做三角形？什么叫做三角形？ 在設計在設計“三

6、角形的認識三角形的認識”的教學時，在舉的教學時，在舉證的時候遇到了很大的困難。比如當學生提證的時候遇到了很大的困難。比如當學生提出出“有三個角、三個頂點、三條邊的圖形叫有三個角、三個頂點、三條邊的圖形叫三角形三角形”的時候，雖然知道這樣的定義是不的時候，雖然知道這樣的定義是不夠嚴密的，不科學的，但是要舉證出一個很夠嚴密的，不科學的，但是要舉證出一個很好的反例來確是很困難。好的反例來確是很困難。 起初舉證的時候，采用的是下左圖，起初舉證的時候，采用的是下左圖，這幅圖致力于讓學生明白這幅圖致力于讓學生明白“封閉封閉”的含義的含義，體會，體會“圍成圍成”的意思，但細細想想，覺的意思，但細細想想，覺得

7、這樣的圖是存在問題的，這幅圖的頂點得這樣的圖是存在問題的，這幅圖的頂點究竟是幾個呢？角是不是三個呢？如果把究竟是幾個呢？角是不是三個呢？如果把這幅圖展示給學生，作為老師是不是有點這幅圖展示給學生，作為老師是不是有點底氣不足呢？到后來最終采用了下右圖，底氣不足呢？到后來最終采用了下右圖，這幅圖致力于讓學生明確這幅圖致力于讓學生明確“只有只有”的含義的含義。我的前測我的前測 下面圖形中，是三角形的在括號里打下面圖形中，是三角形的在括號里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 測試對象：測試對象：南湖區(qū)大橋鎮(zhèn)中心小學四（1）和四（3）共，104名學生，兩個班級的新居民學生均接近50%。其中四（

8、1）班任教老師是一名年青教師，教齡7年，四（3）班任教老師是學校的教學骨干，教齡12年。 試題人數(shù)百分率測試結果分類16764.4%22927.9%32（湯琪、王麗霞）1.9/%41 （黃丹丹）1%51 （葉 雨）1%61 （徐俊杰）1%71 （趙佳寧）1%81 （楊一帆）1%91 （徐 遠）1%各題選擇人數(shù)及百分率2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%104100% 下面圖形中，是三角形的在括號里打下面圖形中，是三角形的在括號里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%1

9、02人人98.1%楊一帆的回答：楊一帆的回答：第5個圖形太扁了，不像三角形。徐遠（新居民）的回答：徐遠（新居民）的回答：第5個圖形沒見過，不像三角形。 下面圖形中，是三角形的在括號里打下面圖形中，是三角形的在括號里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%黃丹丹（新居民）的回答：黃丹丹（新居民）的回答：第一個圖有3個角的，像是三角形； 徐俊杰的回答：徐俊杰的回答：第一個圖形就一條邊稍微彎了一點，其他都很像三角形的。 下面圖形中，是三角形的在括號里打下面圖形中，是三角形的在括號里打。 （ ） （ ） （

10、） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%黃丹丹（新居民）的回答：黃丹丹（新居民）的回答：第3個圖形邊可以延長，延長以后就是三角形了。 葉雨的回答：葉雨的回答：邊可以延長，也可以縮短，那么圖形2、3就是三角形了。 下面圖形中，是三角形的在括號里打下面圖形中，是三角形的在括號里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%趙佳寧的回答：趙佳寧的回答：第4個圖形只要加一條橫線就是三角形了。 下面圖形中，是三角形的在括號里打下面圖形中，是三角形的在

11、括號里打。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2人人1.9%3434人人32.7%4 4人人3.8%3人人2.9%102人人98.1%對選擇圖形2的34名學生進行訪談，他們認為圖形2是三角形的理由主要有以下三種：（1）把長出來的部分去掉就是三角形了。（2）這個圖形里有一個三角形的。（3）這里有三個角、三條邊，所以是三角形。 結論：結論：教學三角形的概念只教學三角形的概念只要要2分鐘，而不是分鐘，而不是20分鐘。分鐘。 純文字敘述不是那樣容易做到純文字敘述不是那樣容易做到無可挑剔的，它不是教學的重點，無可挑剔的，它不是教學的重點，要淡化。要淡化。 淡化形式淡化形式 注重實質注重實質 陳重穆

12、陳重穆 宋乃慶宋乃慶底底 垂直頂點 對邊 線段二、基于學生思維二、基于學生思維學生是怎么想的？學生是怎么想的？u學生的思維是不可替代的。學生的思維是不可替代的。u好的數(shù)學教學，應該舍得讓學生在思考好的數(shù)學教學，應該舍得讓學生在思考中中“浪費浪費”時間。時間。u數(shù)學不是看出來的，是想出來的。數(shù)學不是看出來的，是想出來的。u數(shù)學教學要激起認知矛盾，催生認知結數(shù)學教學要激起認知矛盾，催生認知結構的同化或順應，實現(xiàn)真正的數(shù)學理解。構的同化或順應，實現(xiàn)真正的數(shù)學理解。一年級一年級“比一比比一比” 改進措施：改進措施：1.讓一一對應更自然讓一一對應更自然 引入一一對應的初衷，是為了比較無限集合元素引入一一

13、對應的初衷，是為了比較無限集合元素“個數(shù)個數(shù)”的的“多少多少” 自然數(shù)自然數(shù) 1，2，3，4， n， 自然數(shù)中的偶數(shù)自然數(shù)中的偶數(shù) 2，4，6，8，2n， 改進措施：改進措施：1.讓一一對應更自然讓一一對應更自然 比 人；比 人 引入一一對應的初衷，是為了比較無限集合元素引入一一對應的初衷，是為了比較無限集合元素“個數(shù)個數(shù)”的的“多少多少” 自然數(shù)自然數(shù) 1，2，3，4， n， 自然數(shù)中的偶數(shù)自然數(shù)中的偶數(shù) 2，4，6，8，2n，2.讓一一對應更合理讓一一對應更合理平行四邊形的面積（人教五上）平行四邊形的面積（人教五上） 你能求出下面平行四邊形的面積嗎？你能求出下面平行四邊形的面積嗎？平行四邊

14、形的面積（人教五上）平行四邊形的面積（人教五上）方法一：方法一：（7+57+5）2 2方法二：方法二：7 75 5方法三：方法三：7 73 3長方形面積長方形面積=長長寬寬平行四邊形面積平行四邊形面積=底底鄰邊鄰邊長方形面積長方形面積=長長寬寬平行四邊形面積平行四邊形面積=底底高高教師該如何應對教師該如何應對?導師這樣說導師這樣說證實乎？證實乎？證偽乎？證偽乎？ 數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結果，數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結果，也包括也包括數(shù)學結果的形成過程和數(shù)學思想數(shù)學結果的形成過程和數(shù)學思想方法。方法。三、基于學生困難三、基于學生困難學生會出什么錯？學生會出什么錯？u學生會出錯嗎？學生會出錯

15、嗎？u學生為什么會出錯？學生為什么會出錯？u錯誤可以避免嗎？錯誤可以避免嗎？u怎樣將錯誤轉化為教學資源？怎樣將錯誤轉化為教學資源？比較下面兩個圖形的面積。學生會出錯嗎？三角形的三邊關系三角形的三邊關系老師給學生提供了一些長短不同的小棒，鼓勵老師給學生提供了一些長短不同的小棒，鼓勵學生用它們拼三角形。學生用它們拼三角形。 對于兩邊之和小于第三邊的情形，學生毫無疑對于兩邊之和小于第三邊的情形，學生毫無疑義地認為不能拼成三角形。義地認為不能拼成三角形。 關鍵是兩邊之和等于第三邊的情形，比如關鍵是兩邊之和等于第三邊的情形，比如4，5，9，學生們卻產(chǎn)生了分歧，學生們卻產(chǎn)生了分歧，一部分學生確實利一部分學

16、生確實利用小棒用小棒“拼成拼成”了三角形，了三角形，也就是學生通過操也就是學生通過操作，認為作，認為“當兩邊之和等于第三邊時，能拼成當兩邊之和等于第三邊時，能拼成一個三角形一個三角形”，并且很多同學都贊同。，并且很多同學都贊同。 當較短兩邊的和等于第三邊時，能圍成三角當較短兩邊的和等于第三邊時，能圍成三角形嗎？形嗎？操作操作演示演示想像想像空間觀念的發(fā)展空間觀念的發(fā)展學生為什么會出錯？ 如下圖，一只螞蟻要從長方體的一個頂點如下圖，一只螞蟻要從長方體的一個頂點a沿沿著長方體的棱爬到另一個頂點著長方體的棱爬到另一個頂點b。 （1）請用筆描出爬行路程最短的一條路線。）請用筆描出爬行路程最短的一條路線

17、。（2）找一找，像這樣的最短路線共有（）找一找，像這樣的最短路線共有（ ）條。）條。ab錯誤可以避免嗎？找一個長方體，切一個長方體拆一個長方體，做一個長方體用12個1平方厘米的小正方體搭一個長方體怎樣將錯誤轉化為教學資源？ 一個平行四邊形的底是一個平行四邊形的底是4 4厘米，高是厘米，高是3 3厘米。它的面積是多少？厘米。它的面積是多少？ 等底等高的平行四邊形等底等高的平行四邊形面積相等的平行四邊形一定等底等高。面積相等的平行四邊形一定等底等高。 面積一定相等。面積一定相等。1你能表示出你能表示出0.1那么大小那么大小的一塊嗎？的一塊嗎？10.2還是還是0.20？教學重點：教學重點：意義不同！

18、意義不同！四、基于學生需要四、基于學生需要學生什么要學？學生什么要學？u數(shù)學教學的價值絕不是簡單地把數(shù)學知數(shù)學教學的價值絕不是簡單地把數(shù)學知識和技能植入學生頭腦。識和技能植入學生頭腦。u教學應教學應“授人以漁授人以漁”，讓學生在數(shù)學學，讓學生在數(shù)學學習中學會如何學習數(shù)學。習中學會如何學習數(shù)學。u更重要的，要讓學生獲得對數(shù)學學習的更重要的，要讓學生獲得對數(shù)學學習的樂趣，讓樂趣，讓“數(shù)學好玩數(shù)學好玩”是一種高境界。是一種高境界。 小學低年級、中年級的學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的事物。 選摘自數(shù)學課程標準解讀第47頁分數(shù)的初步認識：解讀2/3。生1：把一個西瓜平均分成3份，吃了其中的2份，吃了這個西瓜的2/3。生2：一個大餅平均分成3份，吃了2份，吃了這個餅的2/3。生3：把一張紙平均分成3份，其中的2份，就是2/3。生4：小明有3本書，看了2本，看的是3本書的2/3。生1：陸楚陽開著三輪車到大街上收破爛，一路上，2個輪子爆胎，三輪車只有一個輪子了，爆胎的兩個輪子是原來車輪的2/3。生2：三毛有3根頭發(fā)，一天去救火，一不小心燒掉了了2根，燒掉了其中的2/3。生3：王老師春夏秋冬都穿3條衣服，那天張老師生孩子，王